Albert Einstein 2021 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein
Vestibular 2021 · Prova I (Conhecimentos Gerais), questões de Física (Q36-40), mais 1 questão discursiva — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
Q36
Mecânica — Cinemática — Lançamento Horizontal
Em uma aula de tênis, um aprendiz, quando foi sacar, lançou a bola verticalmente para cima e a golpeou com a raquete exatamente no instante em que ela parou no ponto mais alto, a 2,45 m de altura em relação ao piso da quadra. Imediatamente após esse movimento, a bola partiu com uma velocidade inicial horizontal V0 e tocou o solo a 16,8 m de distância da vertical que passava pelo ponto de partida. Adotando-se g = 10 m/s2, desprezando-se a resistência do ar e a rotação da bola ao longo de seu trajeto, o módulo de V0 quando a bola perdeu contato com a raquete foi de
(https://free3d.com. Adaptado.)
A)20 m/s
B)24 m/s
C)22 m/s
D)28 m/s
E)26 m/s
Gabarito oficial
B
Resolução
No lançamento horizontal, a bola cai de $h=2{,}45$ m até tocar o solo. O tempo de queda depende só da componente vertical do movimento: $h=\dfrac{gt^2}{2} \Rightarrow 2{,}45=\dfrac{10\,t^2}{2} \Rightarrow t^2=0{,}49 \Rightarrow t=0{,}7$ s.
Nesse mesmo intervalo, a bola percorre horizontalmente $16{,}8$ m com velocidade constante $V_0$ (o movimento horizontal não tem aceleração): $V_0=\dfrac{16{,}8}{0{,}7}=24$ m/s.
Q37
Termologia — Termometria — Escala Linear
Um médico criou sua própria escala de temperaturas para classificar a febre de seus pacientes em cinco níveis, de acordo com o quadro: nível 1, leve; nível 2, moderada; nível 3, alta; nível 4, preocupante; nível 5, perigosa. A relação entre as temperaturas de um paciente febril (theta) e o nível de febre, segundo a classificação desse médico, segue um padrão linear e está representada no gráfico. Um paciente teve sua temperatura corporal medida, obtendo-se o valor 40,5 ºC. Segundo a classificação criada pelo médico citado, a febre desse paciente será classificada
A)entre alta e preocupante
B)como preocupante
C)entre leve e moderada
D)como moderada
E)entre preocupante e perigosa
Gabarito oficial
A
Resolução
A relação entre a temperatura $\theta$ e o nível é linear. Pelo gráfico, o nível $1$ corresponde a $37\,{}^\circ C$ e o nível $5$ a $42\,{}^\circ C$: uma variação de $4$ níveis corresponde a $5\,{}^\circ C$, ou seja, cada nível vale $1{,}25\,{}^\circ C$. A equação da reta é $\theta = 37 + 1{,}25\,(n-1)$.
Para $\theta=40{,}5\,{}^\circ C$: $40{,}5=37+1{,}25(n-1) \Rightarrow n-1=2{,}8 \Rightarrow n=3{,}8$. Como o nível $3$ corresponde a "alta" e o nível $4$ a "preocupante", um nível $3{,}8$ fica entre essas duas classificações.
Q38
Óptica — Refração — Refração e Ângulo Limite
Dois raios de luz monocromática e de mesma cor, 1 e 2, atravessam um bloco transparente, imerso no ar, com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, conforme a figura. Considerando os valores apresentados na tabela e sabendo que o índice de refração absoluto do ar é n = 1, a medida do ângulo alfa indicado na figura é, aproximadamente,
A)35º
B)30º
C)40º
D)25º
E)45º
Gabarito oficial
D
Resolução
Como os dois raios têm a mesma cor, atravessam o bloco com o mesmo índice de refração $n$. O raio 1 incide na face superior com ângulo de $30°$ e emerge rasante à superfície (ângulo de refração de $90°$ no ar) — essa é exatamente a condição do ângulo limite: $n\,\text{sen}\,30° = 1\cdot\text{sen}\,90° \Rightarrow n=\dfrac{1}{\text{sen}\,30°}=\dfrac{1}{0{,}5}=2$.
Para o raio 2, que incide vindo do ar com ângulo de $60°$, a lei de Snell na entrada dá: $1\cdot\text{sen}\,60°=2\cdot\text{sen}\,\alpha \Rightarrow \text{sen}\,\alpha=\dfrac{0{,}87}{2}=0{,}435\approx0{,}43$. Pela tabela, $\text{sen}\,25°=0{,}43$, logo $\alpha\approx25°$.
A utilização de termômetros digitais infravermelhos (de testa ou auriculares) tornou-se comum para a aferição de temperatura à distância. Os modelos mais simples desses termômetros possuem uma lente que focaliza a energia infravermelha irradiada por uma pessoa no detector do instrumento, convertendo-a em um sinal elétrico que pode ser exibido em unidades de temperatura. O funcionamento do termômetro digital infravermelho baseia-se em um tipo de onda
(youtube.com)
A)longitudinal, como a ultravioleta, que não pode ser detectada pela retina do olho humano
B)cujas frequências são próximas às das ondas sonoras, o que facilita sua focalização no detector do instrumento
C)também utilizada nos sonares, instrumento que permite determinar a distância de um obstáculo por meio da ecolocalização
D)mecânica, que por propagar-se na atmosfera, pode facilmente ser detectada
E)que se propaga no vácuo com a mesma velocidade das ondas de raios X, de micro-ondas e de rádio
Gabarito oficial
E
Resolução
A radiação infravermelha usada nesses termômetros é uma onda eletromagnética, assim como os raios X, as micro-ondas e as ondas de rádio — todas se propagam no vácuo com a mesma velocidade $c$ (a velocidade da luz), diferindo apenas em frequência e comprimento de onda.
Isso descarta as demais alternativas: ondas eletromagnéticas são transversais, não longitudinais (elimina A); não têm relação de frequência com o som, que é uma onda mecânica de natureza totalmente diferente (elimina B); o sonar funciona com ondas sonoras mecânicas, não com radiação eletromagnética (elimina C); e, por serem eletromagnéticas, essas ondas não precisam de meio material para se propagar — o oposto do que diz a alternativa D.
Q40
Eletromagnetismo — Força Magnética — Força Magnética sobre Cargas
Se uma carga elétrica puntiforme positiva se movimenta no interior de um campo magnético uniforme, fica sujeita a uma força magnética cuja direção e sentido podem ser determinados pela regra prática ilustrada na figura.
Duas cargas puntiformes, qA e qB, de módulos iguais e massas mA e mB, penetram em uma região R com velocidades iguais, indicadas por setas. Nessa região atua um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano desta folha e com sentido para fora dela. A figura mostra as trajetórias circulares percorridas por essas cargas dentro da região R.
Com relação aos sinais das cargas qA e qB e à relação entre suas massas, pode-se afirmar que
A)qB < 0 e mA < mB
B)qA < 0 e mA > mB
C)qA < 0 e mA < mB
D)qA > 0 e mA < mB
E)qB > 0 e mA > mB
Gabarito oficial
C
Resolução
Pela regra da mão direita, uma carga positiva que se move para cima em um campo magnético saindo do plano da folha sofre força magnética para a direita, curvando sua trajetória nesse sentido; uma carga negativa, com a força invertida, curva para a esquerda.
Na figura, a trajetória da partícula A curva no sentido associado a uma carga negativa, logo $q_A\lt 0$. Como o raio da trajetória circular é $r=\dfrac{mv}{|q|B}$ e as duas partículas têm a mesma velocidade e estão no mesmo campo, quem descreve o arco de menor raio tem a menor massa — e essa é a partícula A. Logo, $q_A\lt 0$ e $m_A\lt m_B$.
D1
Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisão e Quantidade de Movimento
Questão discursiva
Duas esferas de dimensões desprezíveis, A e B, estão, no instante $t=0$, a uma distância D uma da outra e movimentam-se com velocidades constantes $v_A$ e $v_B$, sobre um plano horizontal, em direções perpendiculares entre si. No instante $t=5$ s elas colidem inelasticamente no ponto P, indicado na figura.
No gráfico estão representadas, em função do tempo, as velocidades escalares das esferas antes da colisão.
Sabendo que as esferas são idênticas e têm massas $m=2$ kg cada uma, calcule:
a) a distância D, em metros.
Resposta Como as duas esferas colidem em P no instante $t=5$ s, cada uma percorreu, com velocidade constante, a distância que a separava de P. Pelo gráfico, $v_A=1{,}6$ m/s e $v_B=1{,}2$ m/s, logo A percorreu $1{,}6\times5=8$ m (na horizontal) e B percorreu $1{,}2\times5=6$ m (na vertical) até P. Como as trajetórias são perpendiculares, a distância inicial D entre as esferas é a hipotenusa desse triângulo retângulo: $D=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10$ m.
b) a energia cinética, em joules, das esferas unidas, após a colisão.
Resposta Na colisão perfeitamente inelástica, o momento linear se conserva como vetor — como as componentes são perpendiculares, somam-se por Pitágoras. $p_A=m\,v_A=2\times1{,}6=3{,}2$ kg·m/s (horizontal); $p_B=m\,v_B=2\times1{,}2=2{,}4$ kg·m/s (vertical). O momento resultante: $p=\sqrt{3{,}2^2+2{,}4^2}=\sqrt{16}=4$ kg·m/s. Como as esferas ficam unidas, a massa final é $2m=4$ kg, então $v_f=\dfrac{p}{2m}=\dfrac{4}{4}=1$ m/s. A energia cinética após a colisão: $E_c=\dfrac{(2m)v_f^2}{2}=\dfrac{4\times1^2}{2}=2$ J.
Resolução
a) Como as duas esferas colidem em P no instante $t=5$ s, cada uma percorreu, com velocidade constante, a distância que a separava de P. Pelo gráfico, $v_A=1{,}6$ m/s e $v_B=1{,}2$ m/s, logo A percorreu $1{,}6\times5=8$ m (na horizontal) e B percorreu $1{,}2\times5=6$ m (na vertical) até P. Como as trajetórias são perpendiculares, a distância inicial D entre as esferas é a hipotenusa desse triângulo retângulo: $D=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10$ m.
b) Na colisão perfeitamente inelástica, o momento linear se conserva como vetor — como as componentes são perpendiculares, somam-se por Pitágoras. $p_A=m\,v_A=2\times1{,}6=3{,}2$ kg·m/s (horizontal); $p_B=m\,v_B=2\times1{,}2=2{,}4$ kg·m/s (vertical). O momento resultante: $p=\sqrt{3{,}2^2+2{,}4^2}=\sqrt{16}=4$ kg·m/s. Como as esferas ficam unidas, a massa final é $2m=4$ kg, então $v_f=\dfrac{p}{2m}=\dfrac{4}{4}=1$ m/s. A energia cinética após a colisão: $E_c=\dfrac{(2m)v_f^2}{2}=\dfrac{4\times1^2}{2}=2$ J.
