Provas Anteriores | Albert Einstein 2021

Q36

Mecânica — Cinemática — Lançamento Horizontal

Em uma aula de tênis, um aprendiz, quando foi sacar, lançou a bola verticalmente para cima e a golpeou com a raquete exatamente no instante em que ela parou no ponto mais alto, a 2,45 m de altura em relação ao piso da quadra. Imediatamente após esse movimento, a bola partiu com uma velocidade inicial horizontal V0 e tocou o solo a 16,8 m de distância da vertical que passava pelo ponto de partida. Adotando-se g = $10\ \text{m/s}^2$, desprezando-se a resistência do ar e a rotação da bola ao longo de seu trajeto, o módulo de V0 quando a bola perdeu contato com a raquete foi de

Bola lançada verticalmente para cima por um jogador de tênis, atingida pela raquete no ponto mais alto da trajetória

(https://free3d.com. Adaptado.)

A)20 m/s

B)24 m/s

C)22 m/s

D)28 m/s

E)26 m/s

Gabarito oficial

Resolução comentada

Primeiro determine o tempo de queda, usando o movimento vertical a partir do repouso.

$$h=\frac{gt^2}{2}$$

$$2{,}45=5t^2$$

$$t=0{,}70\ \mathrm s$$

O movimento horizontal é uniforme durante esse mesmo tempo.

$$v_0=\frac{16{,}8}{0{,}70}=24\ \mathrm{m/s}$$

Q37

Termologia — Termometria — Escala Linear

Um médico criou sua própria escala de temperaturas para classificar a febre de seus pacientes em cinco níveis, de acordo com o quadro: nível 1, leve; nível 2, moderada; nível 3, alta; nível 4, preocupante; nível 5, perigosa. A relação entre as temperaturas de um paciente febril (theta) e o nível de febre, segundo a classificação desse médico, segue um padrão linear e está representada no gráfico. Um paciente teve sua temperatura corporal medida, obtendo-se o valor 40,5 ºC. Segundo a classificação criada pelo médico citado, a febre desse paciente será classificada

Figura da questão 37 do Albert Einstein 21

A)entre alta e preocupante

B)como preocupante

C)entre leve e moderada

D)como moderada

E)entre preocupante e perigosa

Gabarito oficial

Resolução comentada

Calcule a variação de temperatura por nível.

$$a=\frac{42-37}{5-1}=1{,}25\ ^\circ\mathrm C$$

Escreva a relação linear e substitua a temperatura indicada.

$$\theta=37+1{,}25(n-1)$$

$$40{,}5=37+1{,}25(n-1)$$

$$n=3{,}8$$

O valor está entre os níveis 3 e 4: alta e preocupante.

Q38

Óptica — Refração — Refração e Ângulo Limite

Dois raios de luz monocromática e de mesma cor, 1 e 2, atravessam um bloco transparente, imerso no ar, com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, conforme a figura. Considerando os valores apresentados na tabela e sabendo que o índice de refração absoluto do ar é n = 1, a medida do ângulo alfa indicado na figura é, aproximadamente,

Figura da questão 38 do Albert Einstein 21

A)35º

B)30º

C)40º

D)25º

E)45º

Gabarito oficial

Resolução comentada

O primeiro raio emerge rasante: a incidência de 30° corresponde ao ângulo limite.

$$n\sin30^\circ=1\sin90^\circ$$

$$n=\frac1{0{,}5}=2$$

Aplique Snell ao segundo raio, na entrada do ar para o bloco.

$$\sin60^\circ=2\sin\alpha$$

$$\sin\alpha=\frac{0{,}87}{2}=0{,}435$$

Pela tabela fornecida, o ângulo é aproximadamente 25°.

Q39

Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Espectro Eletromagnético

A utilização de termômetros digitais infravermelhos (de testa ou auriculares) tornou-se comum para a aferição de temperatura à distância. Os modelos mais simples desses termômetros possuem uma lente que focaliza a energia infravermelha irradiada por uma pessoa no detector do instrumento, convertendo-a em um sinal elétrico que pode ser exibido em unidades de temperatura. O funcionamento do termômetro digital infravermelho baseia-se em um tipo de onda

Termômetro digital infravermelho de testa medindo a temperatura de uma pessoa

(youtube.com)

A)longitudinal, como a ultravioleta, que não pode ser detectada pela retina do olho humano

B)cujas frequências são próximas às das ondas sonoras, o que facilita sua focalização no detector do instrumento

C)também utilizada nos sonares, instrumento que permite determinar a distância de um obstáculo por meio da ecolocalização

D)mecânica, que por propagar-se na atmosfera, pode facilmente ser detectada

E)que se propaga no vácuo com a mesma velocidade das ondas de raios X, de micro-ondas e de rádio

Gabarito oficial

Resolução comentada

A radiação infravermelha é eletromagnética, assim como raios X, micro-ondas e ondas de rádio.

No vácuo, todas essas ondas se propagam com a velocidade da luz. Frequências e comprimentos de onda podem ser diferentes.

Ondas sonoras usadas no sonar são mecânicas e exigem um meio material. Ondas eletromagnéticas no vácuo são transversais.

Q40

Eletromagnetismo — Força Magnética — Força Magnética sobre Cargas

Se uma carga elétrica puntiforme positiva se movimenta no interior de um campo magnético uniforme, fica sujeita a uma força magnética cuja direção e sentido podem ser determinados pela regra prática ilustrada na figura.

Regra da mão direita indicando velocidade, campo magnético e força magnética sobre uma carga positiva — questão 40 do Albert Einstein 21

Duas cargas puntiformes, qA e qB, de módulos iguais e massas mA e mB, penetram em uma região R com velocidades iguais, indicadas por setas. Nessa região atua um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano desta folha e com sentido para fora dela. A figura mostra as trajetórias circulares percorridas por essas cargas dentro da região R.

Trajetórias circulares das cargas qA e qB na região R, sob campo magnético uniforme saindo do plano — questão 40 do Albert Einstein 21

Com relação aos sinais das cargas qA e qB e à relação entre suas massas, pode-se afirmar que

A)qB < 0 e mA < mB

B)qA < 0 e mA > mB

C)qA < 0 e mA < mB

D)qA > 0 e mA < mB

E)qB > 0 e mA > mB

Gabarito oficial

Resolução comentada

Use a regra da mão direita para uma carga positiva e inverta o sentido da força para uma carga negativa.

A curvatura de A na figura indica carga negativa.

q_A<0

Compare os raios das trajetórias. As massas diferem, mas as velocidades, os módulos das cargas e o campo são iguais.

$$r=\frac{mv}{\lvert q\rvertB}$$

$$\frac{m_A}{m_B}=\frac{r_A}{r_B}$$

Como A descreve o menor raio, sua massa é menor.

m_A<m_B

Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisão e Quantidade de Movimento

Questão discursiva

Duas esferas de dimensões desprezíveis, A e B, estão, no instante $t=0$, a uma distância D uma da outra e movimentam-se com velocidades constantes $v_A$ e $v_B$, sobre um plano horizontal, em direções perpendiculares entre si. No instante $t=5$ s elas colidem inelasticamente no ponto P, indicado na figura.

No gráfico estão representadas, em função do tempo, as velocidades escalares das esferas antes da colisão.

Gráfico velocidade × tempo das esferas A (1,6 m/s) e B (1,2 m/s) até a colisão em t=5s — questão discursiva do Albert Einstein 21

Sabendo que as esferas são idênticas e têm massas $m=2$ kg cada uma, calcule:

a) a distância D, em metros.

Resposta$D=10\ \mathrm m$.

b) a energia cinética, em joules, das esferas unidas, após a colisão.

Resposta$K_f=2\ \mathrm J$.

Resolução comentada

a) Calcule as distâncias até o ponto de colisão em cinco segundos.

$$s_A=1{,}6\cdot5=8\ \mathrm m$$

$$s_B=1{,}2\cdot5=6\ \mathrm m$$

As trajetórias são perpendiculares; aplique Pitágoras.

$$D=\sqrt{8^2+6^2}=10\ \mathrm m$$

b) Conserve vetorialmente a quantidade de movimento.

$$p_A=2\cdot1{,}6=3{,}2\ \mathrm{kg\,m/s}$$

$$p_B=2\cdot1{,}2=2{,}4\ \mathrm{kg\,m/s}$$

$$p_f=\sqrt{3{,}2^2+2{,}4^2}=4\ \mathrm{kg\,m/s}$$

As esferas permanecem unidas, com massa total de quatro quilogramas.

$$v_f=\frac44=1\ \mathrm{m/s}$$

$$K_f=\frac{4\cdot1^2}{2}=2\ \mathrm J$$

Albert Einstein 2021 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova