FACISB 2014: Prova de Física com Gabarito e Resolução

Q47

Mecânica — Dinâmica — Força resultante média

Uma aeronave de massa $7{,}0\times10^4\,\mathrm{kg}$ parte do repouso e atinge $252\,\mathrm{km/h}$ em $35\,\mathrm s$, numa pista horizontal. Qual é o módulo da força resultante média horizontal, em newtons?

A)$3{,}5\times10^4$

B)$4{,}9\times10^4$

C)$4{,}9\times10^5$

D)$1{,}4\times10^6$

E)$1{,}4\times10^5$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Convertemos a velocidade para o SI:

$$v=\frac{252}{3{,}6}=70\,\mathrm{m/s}$$

A aceleração média e a força resultante média são:

$$a_m=\frac{70-0}{35}=2\,\mathrm{m/s^2}$$ $$F_m=7{,}0\times10^4\cdot2$$ $$F_m=1{,}4\times10^5\,\mathrm N$$

Alternativa E.

Q48

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo

Uma bola parte do solo a $32\,\mathrm m$ da linha do gol, com velocidade inicial de $20\,\mathrm{m/s}$ e ângulo $\alpha$ acima da horizontal. Despreze o ar e use $g=10\,\mathrm{m/s^2}$, $\sin\alpha=0{,}60$ e $\cos\alpha=0{,}80$. A que altura, em metros, a bola passa pela linha do gol?

Bola lançada obliquamente do solo a 32 metros da linha do gol.

A)6,0

B)4,0

C)7,0

D)5,0

E)3,0

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A componente horizontal é constante e determina o instante de chegada à linha do gol:

$$v_x=20\cdot0{,}80=16\,\mathrm{m/s}$$ $$t=\frac{32}{16}=2\,\mathrm s$$

Calculamos a altura nesse mesmo instante:

$$v_{0y}=20\cdot0{,}60=12\,\mathrm{m/s}$$ $$y=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}$$ $$y=12\cdot2-5\cdot2^2$$ $$y=4{,}0\,\mathrm m$$

Alternativa B.

Q49

Ondulatória — Oscilações — Passagens pela posição de equilíbrio

Um pêndulo oscila com período de $16\,\mathrm s$. Ele é abandonado do repouso em uma posição extrema, representada na figura 1. Após quanto tempo, em segundos, passa pela terceira vez pela posição vertical da figura 2?

Figura 1: pêndulo na extremidade da oscilação. Figura 2: pêndulo na vertical.

A)12

B)24

C)28

D)16

E)20

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A primeira passagem pela posição de equilíbrio ocorre após um quarto do período:

$$t_1=\frac{T}{4}=4\,\mathrm s$$

Entre duas passagens consecutivas pelo equilíbrio decorre meio período:

$$\Delta t=\frac{T}{2}=8\,\mathrm s$$ $$t_3=t_1+2\Delta t$$ $$t_3=4+2\cdot8=20\,\mathrm s$$

Alternativa E.

Q50

Termologia — Calorimetria — Coletor solar e rendimento

Um coletor solar de área $2{,}0\,\mathrm{m^2}$ e rendimento de 60% aquece $200\,\mathrm{kg}$ de água em um reservatório isolado. A irradiância é $700\,\mathrm{W/m^2}$ e o calor específico da água é $4{,}2\times10^3\,\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$. Toda a energia útil do coletor aquece a água. Qual é a variação de temperatura, em graus Celsius, em uma hora?

A)7,2

B)6,0

C)9,0

D)3,6

E)12

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Aplicamos o rendimento à potência solar incidente:

$$P_u=0{,}60\cdot700\cdot2{,}0=840\,\mathrm W$$

A energia transferida em uma hora é:

$$Q=P_u\Delta t$$ $$Q=840\cdot3600=3\,024\,000\,\mathrm J$$

Pelo aquecimento da água:

$$Q=mc\Delta\theta$$ $$\Delta\theta=\frac{3\,024\,000}{200\cdot4200}$$ $$\Delta\theta=3{,}6\,{}^\circ\mathrm C$$

Alternativa D.

Q51

Óptica — Lentes esféricas — Associação de duas lentes

Duas lentes delgadas convergentes, ambas de distância focal $20\,\mathrm{cm}$, têm eixos principais coincidentes. Um projetor luminoso está em $x=0$, a primeira lente em $x=30\,\mathrm{cm}$ e a segunda em $x=70\,\mathrm{cm}$. Em qual posição do eixo, em centímetros, forma-se a imagem final?

Banco óptico com projetor e duas lentes alinhadas.

A)75

B)60

C)50

D)40

E)80

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Para a primeira lente, o objeto está a 30 cm:

$$\frac1{20}=\frac1{30}+\frac1{p_1^{\prime}}$$ $$p_1^{\prime}=60\,\mathrm{cm}$$ $$x_{I_1}=30+60=90\,\mathrm{cm}$$

Os raios chegam à segunda lente convergindo para um ponto 20 cm à sua direita. Esse ponto é um objeto virtual para ela:

$$p_2=-20\,\mathrm{cm}$$ $$\frac1{20}=\frac1{-20}+\frac1{p_2^{\prime}}$$ $$p_2^{\prime}=10\,\mathrm{cm}$$

Voltamos à coordenada do banco óptico:

$$x_{I_2}=70+10=80\,\mathrm{cm}$$

Alternativa E.

Q52

Eletricidade — Energia elétrica — Corrente de uma descarga

Um desfibrilador transfere $350\,\mathrm J$ ao paciente sob diferença de potencial de $3{,}5\,\mathrm{kV}$ durante $5{,}0\,\mathrm{ms}$. Considerando os valores constantes durante a descarga, qual é a corrente elétrica, em ampères?

A)20

B)25

C)30

D)35

E)40

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A energia transferida por uma corrente sob tensão constante é:

$$E=Ui\Delta t$$

Convertemos os prefixos antes de substituir:

$$U=3500\,\mathrm V$$ $$\Delta t=0{,}005\,\mathrm s$$ $$i=\frac{350}{3500\cdot0{,}005}$$ $$i=20\,\mathrm A$$

Alternativa A.

Q53

Física Moderna — Fótons — Energia e comprimento de onda

Um núcleo de tecnécio-99 metaestável emite um fóton de energia $2{,}21\times10^{-14}\,\mathrm J$. Use $E=hf$, $h=6{,}63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ e $c=3{,}0\times10^8\,\mathrm{m/s}$. Qual é o comprimento de onda aproximado, em metros?

A)$9{,}0\times10^{-14}$

B)$6{,}0\times10^{-14}$

C)$9{,}0\times10^{-12}$

D)$1{,}0\times10^{-10}$

E)$6{,}0\times10^{-12}$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Relacionamos a frequência do fóton ao comprimento de onda:

$$f=\frac c\lambda$$ $$E=\frac{hc}{\lambda}$$

Isolamos a grandeza pedida:

$$\lambda=\frac{6{,}63\times10^{-34}\cdot3{,}0\times10^8}{2{,}21\times10^{-14}}$$ $$\lambda=9{,}0\times10^{-12}\,\mathrm m$$

Alternativa C.

FACISB · Medicina 2014 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova