FACISB 2017: Prova de Física com Gabarito e Resolução

Q61

Mecânica — Cinemática — Velocidade média em um trajeto

Um táxi precisa ir de A até B pelo trajeto vermelho da figura. A projeção horizontal total é 4100 m; o trecho horizontal final mede 2800 m e a rua inicial faz 60° com a horizontal. O motorista estima duração entre 9 e 18 minutos. Qual velocidade escalar média, em metros por segundo, permite cumprir essa estimativa?

Rua inclinada a 60 graus seguida de trecho horizontal de 2800 metros; projeção horizontal total de 4100 metros.

A)16

B)4

C)20

D)8

E)12

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A projeção horizontal da rua inclinada é:

$$\Delta x=4100-2800=1300\,\mathrm m$$

Seu comprimento e o percurso total são:

$$L=\frac{1300}{\cos60^\circ}=2600\,\mathrm m$$ $$s=2600+2800=5400\,\mathrm m$$

Convertendo os limites de tempo, obtemos:

$$540\,\mathrm s\leq t\leq1080\,\mathrm s$$ $$5\,\mathrm{m/s}\leq v_m\leq10\,\mathrm{m/s}$$

Entre os valores oferecidos, 8 m/s pertence a esse intervalo.

Alternativa D.

Q62

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho do atrito

Uma caixa permanece em repouso entre 0 e 2 s, enquanto a força horizontal aplicada cresce até 320 N. A partir de 2 s, ela desliza com velocidade constante de 0,5 m/s; nesse trecho, a força aplicada vale 240 N até 5 s. Qual é o módulo do trabalho do atrito entre 0 e 5 s, em joules?

Força aplicada cresce até 320 newtons aos 2 segundos; depois vale 240 newtons até 5 segundos.

A)180

B)360

C)1440

D)90

E)720

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Durante o repouso, o deslocamento e o trabalho do atrito são nulos. No trecho uniforme, a resultante horizontal é zero:

$$f_{cin}=240\,\mathrm N$$ $$\Delta s=0{,}5(5-2)=1{,}5\,\mathrm m$$

Como o atrito se opõe ao movimento:

$$W_f=-f_{cin}\Delta s$$ $$W_f=-240\cdot1{,}5=-360\,\mathrm J$$ $$|W_f|=360\,\mathrm J$$

Alternativa B.

Q63

Mecânica — Impulso — Força média numa tacada

Uma bola de golfe de massa 45 g está parada. Após contato com o taco durante dois milésimos de segundo, sua velocidade é 60 m/s. Desprezando outros impulsos, qual é a intensidade da força média exercida pelo taco, em newtons?

A)2025

B)1350

C)2700

D)3375

E)675

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Convertemos massa e tempo:

$$m=0{,}045\,\mathrm{kg}$$ $$\Delta t=0{,}002\,\mathrm s$$

O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento:

$$F_m\Delta t=m(v_f-v_i)$$ $$F_m=\frac{0{,}045\cdot60}{0{,}002}$$ $$F_m=1350\,\mathrm N$$

Alternativa B.

Q64

Mecânica — Movimento circular — Contato no topo de um looping

Um carrinho, apenas apoiado nos trilhos, passa por A com velocidade $v_0$ e percorre um looping de raio $R$, sem atrito nem resistência do ar. A e o ponto mais alto B estão na mesma altura, como na figura. Sendo $g$ a aceleração da gravidade, qual é o maior raio para manter contato em B?

Carrinho em A na mesma altura do topo B do looping; centro C a um raio abaixo desses pontos.

A)$v_0^2/g$

B)$v_0^2/(2g)$

C)$2v_0^2/g$

D)$g/v_0^2$

E)$v_0^2/(\sqrt2g)$

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A e B estão na mesma altura. Pela conservação da energia:

$$v_B^2=v_0^2$$

No topo, peso e normal apontam para o centro:

$$mg+N=\frac{mv_B^2}{R}$$

A condição limite de contato é normal nula:

$$N=0$$ $$g=\frac{v_0^2}{R_{max}}$$ $$R_{max}=\frac{v_0^2}{g}$$

Alternativa A.

Q65

Termologia — Termodinâmica — Primeira lei com trechos curvos

Um gás recebe 1200 J e realiza a transformação ABCD do diagrama. Os pontos são A=(1,0;1,2), B=(2,4;2,0), C=(5,0;2,0) e D=(6,4;2,8), com volumes em $10^{-3}\,\mathrm{m^3}$ e pressões em $10^5\,\mathrm{Pa}$. AB e CD são arcos de mesma forma e raios, com centros P e Q indicados. Qual é a variação da energia interna, em joules?

Diagrama pressão-volume ABCD com arcos AB e CD simétricos em torno da pressão intermediária e BC horizontal.

A)160

B)80

C)120

D)200

E)240

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

As áreas curvas excedente e faltante, em torno da linha de pressão 2,0, têm o mesmo módulo e se cancelam. Resta a área de um retângulo de base entre 1,0 e 6,4:

$$W=2{,}0\times10^5(6{,}4-1{,}0)\times10^{-3}$$ $$W=1080\,\mathrm J$$

Pela primeira lei, usando trabalho realizado pelo gás positivo:

$$\Delta U=Q-W$$ $$\Delta U=1200-1080=120\,\mathrm J$$

Alternativa C.

Q66

Óptica — Lentes esféricas — Correção da miopia

Uma pessoa míope só vê nitidamente objetos a até 2 m dos olhos. Uma lente delgada, muito próxima do olho, deve formar nesse limite a imagem virtual de um objeto no infinito. Qual deve ser a vergência da lente, em dioptrias?

Lente divergente diante do olho míope forma imagem virtual a 2 metros; caderno usa a sigla PP para esse limite distante.

A)−1,0

B)−2,0

C)−1,5

D)−2,5

E)−0,5

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

O limite distante da visão nítida é o ponto remoto. Para objeto no infinito, a imagem deve ser virtual, 2 m à frente da lente:

$$p\longrightarrow\infty$$ $$p^{\prime}=-2\,\mathrm m$$ $$\frac1f=\frac1p+\frac1{p^{\prime}}$$ $$f=-2\,\mathrm m$$ $$C=\frac1f=-0{,}5\,\mathrm{di}$$

Nota editorial: o caderno chama esse limite de “ponto próximo”. Pelo papel desempenhado na correção da miopia, trata-se do ponto remoto.

Alternativa E.

Q67

Ondulatória — Ondas mecânicas — Comprimento de onda numa mola

Uma mola slinky transmite uma onda longitudinal a 0,96 m/s. Na figura, o trecho de 1,6 m entre compressões equivalentes contém dois comprimentos de onda. Qual é a frequência da oscilação da mão do professor, em hertz?

Mola com compressões sucessivas; distância de 1,6 metro abrange dois comprimentos de onda.

A)0,8

B)0,6

C)1,2

D)1,0

E)1,4

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A distância entre duas compressões consecutivas é um comprimento de onda:

$$2\lambda=1{,}6\,\mathrm m$$ $$\lambda=0{,}8\,\mathrm m$$

A frequência da fonte coincide com a frequência da onda:

$$f=\frac v\lambda$$ $$f=\frac{0{,}96}{0{,}8}=1{,}2\,\mathrm{Hz}$$

Alternativa C.

Q68

Eletricidade — Eletrostática — Razão de distâncias na lei de Coulomb

Uma carga positiva Q repele uma carga de 18 μC colocada em A, a distância $d_A$, e uma carga de 50 μC colocada em B, a distância $d_B$. Para os módulos das duas forças serem iguais, quanto deve valer $d_A/d_B$?

Carga Q e pontos A e B às distâncias dA e dB.

A)3,60

B)0,06

C)0,36

D)0,60

E)36,0

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Igualamos as intensidades dadas pela lei de Coulomb:

$$\frac{kQ\cdot18}{d_A^2}=\frac{kQ\cdot50}{d_B^2}$$

As unidades comuns das cargas e os fatores kQ se cancelam:

$$\frac{d_A^2}{d_B^2}=\frac{18}{50}=0{,}36$$ $$\frac{d_A}{d_B}=\sqrt{0{,}36}=0{,}60$$

Alternativa D.

Q69

Eletricidade — Circuitos elétricos — Lâmpadas em associação mista

Seis lâmpadas iguais, de valores nominais 40 V–80 W, são ligadas a 120 V como no esquema: L1 em série com dois ramos paralelos (L2–L4 e L3–L5, duas lâmpadas em série por ramo), seguidos por L6 em série. Despreze a resistência dos fios e considere constantes as resistências das lâmpadas. Qual é a potência dissipada por L1 e a corrente em L5?

L1 e L6 em série com dois ramos paralelos: L2 e L4 no superior, L3 e L5 no inferior.

A)80 W e 1 A

B)20 W e 1 A

C)20 W e 2 A

D)80 W e 2 A

E)20 W e 4 A

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

A resistência de cada lâmpada, no modelo proposto, é:

$$R=\frac{40^2}{80}=20\,\Omega$$

Os dois ramos centrais têm 40 Ω cada e sua associação em paralelo equivale a 20 Ω:

$$R_{eq}=20+20+20=60\,\Omega$$ $$I=\frac{120}{60}=2\,\mathrm A$$

L1 recebe toda a corrente; em cada ramo central passa metade:

$$P_1=I^2R=2^2\cdot20=80\,\mathrm W$$ $$I_5=\frac I2=1\,\mathrm A$$

Alternativa A.

Q70

Eletromagnetismo — Força magnética — Balança com espira

Uma balança de braços iguais está equilibrada com massas M nos dois lados: à esquerda, a massa é uma espira retangular pendurada por fio isolante; à direita, um corpo. A parte inferior da espira fica num campo que entra no plano da figura. A corrente nessa parte inferior vai da esquerda para a direita. Mantendo a espira parcialmente imersa, qual mudança permite restabelecer o equilíbrio?

Balança com espira à esquerda e massa à direita; campo magnético entra na folha na região inferior da espira.

A)Afastar o prato esquerdo da articulação.

B)Aproximar o prato direito da articulação.

C)Afastar o prato direito da articulação.

D)Substituir o corpo direito por outro de massa maior.

E)Afastar ambos os pratos pela mesma distância.

Enunciado e alternativas adaptados do caderno original, com dados e ordem das respostas preservados. Figuras extraídas da prova.

Gabarito VUNESP · versão 1

Resolução comentada

Pela regra de $\vec F=i\vec L\times\vec B$, a força no trecho inferior é para cima. As forças nos trechos verticais têm componentes horizontais que se cancelam. A tração transmitida ao braço esquerdo diminui:

$$T=Mg-F_m$$

Para equilibrar os momentos com o braço esquerdo mantido em d:

$$Mg\,d_{dir}=(Mg-F_m)d$$ $$d_{dir}=\left(1-\frac{F_m}{Mg}\right)d$$

Enquanto a espira permanece suspensa, o braço direito necessário é menor que d: deve-se aproximar esse prato da articulação.

Alternativa B.

FACISB · Medicina 2017 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova