FACISB Medicina 2019 — Física resolvida

Q61

Estática — Torque e polias

O bloco A, homogêneo e com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, é mantido em equilíbrio pelo bloco B por meio de um sistema formado por duas polias e dois fios ideais. Os fios são verticais e estão presos ao bloco A em dois pontos convenientes de modo que sua base se mantenha paralela ao solo horizontal, sem apresentar movimento de rotação ou de translação.

Sistema de polias sustentando o bloco A e o bloco B

Sabendo que as distâncias entre as retas verticais que passam pelos fios distam $x$ e $y$ do centro de massa (CM) do bloco A, a razão $\dfrac{x}{y}$ é igual a

A)$\dfrac{3}{4}$

B)$\dfrac{2}{3}$

C)$\dfrac{1}{3}$

D)$\dfrac{1}{2}$

E)$\dfrac{1}{4}$

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q61)

Resolução

Seja $T$ a tração no fio que passa pela polia móvel. Esse fio exerce duas forças de módulo $T$ para baixo sobre a polia móvel. Portanto, o outro fio, que sustenta essa polia e também está ligado ao lado esquerdo do bloco A, tem tração $2T$.

No bloco A atuam, para cima, $2T$ à esquerda do CM e $T$ à direita. Para não haver rotação, a soma dos momentos em torno do CM deve ser nula:

$2T\,x=T\,y$.

Logo,

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}$.

Q62

Quantidade de movimento — Recuo e captura

Dois pescadores, A e B, estão inicialmente parados dentro de dois botes em uma lagoa de águas tranquilas. O pescador A e seu bote têm, juntos, 100 kg. O pescador B e seu bote têm, juntos, 152 kg. Inicialmente, o pescador A segura em suas mãos um pacote de 8 kg.

Pescadores A e B inicialmente em repouso

Pescador A lança o pacote para B e recua

Pescador B recebe o pacote e passa a se mover

Em determinado instante, A lança o pacote para B com velocidade horizontal $v=3\text{ m/s}$ e, como consequência, move-se com seu bote para a esquerda com velocidade $v_A$. Ao agarrar o pacote, B passa a se mover com seu bote para a direita com velocidade $v_B$.

Desprezando a resistência imposta pela água ao movimento dos botes, os módulos de $v_A$ e de $v_B$ são, respectivamente,

A)0,24 m/s e 0,15 m/s.

B)0,18 m/s e 0,15 m/s.

C)0,36 m/s e 0,30 m/s.

D)0,15 m/s e 0,36 m/s.

E)0,24 m/s e 0,30 m/s.

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q62)

Resolução

No lançamento, a quantidade de movimento horizontal do sistema A + pacote se conserva. Como o sistema estava inicialmente em repouso:

$8\cdot3=100\,v_A$.

$v_A=0{,}24\text{ m/s}$.

Na captura do pacote por B, também conservamos a quantidade de movimento:

$8\cdot3=(152+8)v_B$.

$v_B=\dfrac{24}{160}=0{,}15\text{ m/s}$.

Q63

Energia mecânica — Movimento em trajetória circular

Uma esfera, inicialmente parada no ponto A no interior de uma semiesfera oca de raio $R$, é empurrada para baixo com velocidade inicial $v_0$, escorrega apoiada na superfície interna da semiesfera e, quando a abandona, sobe verticalmente até parar instantaneamente no ponto B.

Esfera movendo-se no interior de uma semiesfera e subindo até o ponto B

Desprezando o atrito e a resistência do ar, o módulo de $v_0$ é

A)$\sqrt{3gR}$

B)$2\sqrt{gR}$

C)$\sqrt{gR}$

D)$3\sqrt{gR}$

E)$\sqrt{2gR}$

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q63)

Resolução

Tomando como referência de energia potencial a altura do centro da semiesfera, o ponto A está $R\cos60^\circ=R/2$ abaixo dessa referência, enquanto o ponto B está a uma altura $R$ acima dela.

entre A e B a esfera ganha altura

$\Delta h=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}$.

Pela conservação da energia mecânica:

$\dfrac{1}{2}mv_0^2=mg\dfrac{3R}{2}$.

Assim,

$v_0=\sqrt{3gR}$.

Q64

Hidrostática — Pressão em líquidos

Três reservatórios de água, A, B e C, são abertos para a atmosfera e contêm água até uma mesma altura $h$. Os reservatórios A e B têm forma de um tronco de cone, o reservatório C é cilíndrico e os três possuem bases circulares de raios $r$, $2r$ e $3r$, respectivamente.

Três reservatórios com formatos diferentes e mesma altura de água h

Considerando que a água esteja em equilíbrio nos três reservatórios e que $P_A$, $P_B$ e $P_C$ sejam as pressões exercidas sobre suas bases, pode-se afirmar que

A)$P_A=P_B\mathrel{<}P_C$

B)$P_A=P_B=P_C$

C)$P_A\mathrel{<}P_B\mathrel{<}P_C$

D)$P_A=P_B\mathrel{>}P_C$

E)$P_A\mathrel{>}P_B\mathrel{>}P_C$

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q64)

Resolução

A pressão hidrostática depende apenas da densidade do líquido, da gravidade e da profundidade:

$P=P_{atm}+\rho gh$.

Como os três reservatórios contêm o mesmo líquido, estão submetidos à mesma pressão atmosférica e têm a mesma altura de coluna líquida $h$, as pressões em suas bases são iguais, independentemente do formato ou da área da base.

$P_A=P_B=P_C$.

Q65

Calorimetria — Potência térmica

O gráfico mostra como varia a potência térmica fornecida a uma massa constante de água líquida em função do tempo.

Gráfico da potência térmica fornecida à água em função do tempo

Sendo $\theta$ a temperatura da água, considerando que não tenha havido mudança de estado físico nesse processo e que todo o calor fornecido pela fonte de calor tenha sido absorvido pela água, pode-se afirmar que

A)$\theta_D\mathrel{<}\theta_C$

B)$\Delta\theta_{BC}\mathrel{<}\Delta\theta_{AB}$

C)$\theta_A=\theta_D$

D)$\Delta\theta_{AB}=\Delta\theta_{CD}$

E)$\Delta\theta_{BC}=0$

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q65)

Resolução

Para uma mesma massa de água, sem mudança de estado, a variação de temperatura é proporcional ao calor recebido:

$Q=mc\Delta\theta$.

O calor recebido em cada intervalo corresponde à área sob o gráfico de potência versus tempo.

Os trechos AB e CD formam trapézios de mesma base temporal e com as mesmas potências extremas, apenas em ordem invertida. Portanto, suas áreas são iguais:

$Q_{AB}=Q_{CD}\Rightarrow\Delta\theta_{AB}=\Delta\theta_{CD}$.

Q66

Óptica geométrica — Refração

Duas semiesferas transparentes, A e B, feitas de materiais diferentes, são perfeitamente justapostas, constituindo um único corpo de formato esférico. Esse corpo apresenta um eixo de simetria (E), que passa pelo centro C e é perpendicular às bases das duas semiesferas.

Raio de luz atravessando duas semiesferas de índices de refração diferentes

Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na semiesfera A em um ponto que dista $x$ do eixo E, atravessa todo o corpo e emerge perpendicularmente à semiesfera B, em um ponto que dista $y$ de E. Sabendo-se que o raio incidente, o raio emergente e o eixo E são coplanares, e que $n_A$ e $n_B$ são os índices de refração absolutos de A e B, a razão $\dfrac{n_A}{n_B}$ é igual a

A)$\dfrac{x}{y}$

B)$\dfrac{x+y}{y}$

C)$\sqrt{\dfrac{y}{x}}$

D)$\dfrac{x+y}{x}$

E)$\dfrac{y}{x}$

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q66)

Resolução

Como o raio entra e sai perpendicularmente às superfícies esféricas, os trechos no interior de A e B são radiais. A refração relevante ocorre na superfície plana de separação, passando pelo centro C.

Se $i$ é o ângulo de incidência em A e $r$ o ângulo de refração em B, pela geometria da esfera:

$\sin i=\dfrac{x}{R}$ e $\sin r=\dfrac{y}{R}$.

Pela lei de Snell:

$n_A\sin i=n_B\sin r$.

Logo,

$\dfrac{n_A}{n_B}=\dfrac{y}{x}$.

Q67

Ondulatória — Velocidade de propagação

Uma corda elástica está inicialmente em repouso na horizontal, com uma de suas extremidades presa a uma parede e a outra segura por uma pessoa. Essa pessoa começa a oscilar sua mão verticalmente e depois de 1,75 s o perfil da corda forma um desenho como o representado na figura:

Perfil de uma onda propagando-se em uma corda, ocupando 3,5 metros

A velocidade de propagação das ondas nessa corda, nesse intervalo de tempo, é de

A)2,00 m/s.

B)1,75 m/s.

C)1,50 m/s.

D)1,00 m/s.

E)0,75 m/s.

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q67)

Resolução

Em 1,75 s, a frente da perturbação percorreu os 3,5 m indicados na figura.

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{3{,}5}{1{,}75}=2{,}00\text{ m/s}$.

Q68

Eletrostática — Campo e potencial de um dipolo

Na figura, as linhas contínuas orientadas representam as linhas de força do campo elétrico criado por duas cargas elétricas puntiformes de mesmo módulo e de sinais opostos. As retas r e s são paralelas entre si e são tangentes às linhas de força que passam pelos pontos A e B. A reta t passa pelo ponto médio do segmento que liga as cargas.

Linhas de campo elétrico de um dipolo com os pontos A e B

Sobre as intensidades do campo elétrico ($E$) em A e B e sobre o potencial elétrico ($V$) criados pelas cargas nos pontos A e B, pode-se afirmar que

A)$E_A\mathrel{>}E_B$ e $V_A\mathrel{>}V_B$

B)$E_A=E_B$ e $V_A=V_B$

C)$E_A=E_B$ e $V_A\mathrel{>}V_B$

D)$E_A\mathrel{>}E_B$ e $V_A\mathrel{<}V_B$

E)$E_A=E_B$ e $V_A\mathrel{<}V_B$

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q68)

Resolução

Os pontos A e B ocupam posições simétricas no campo do dipolo. Por essa simetria, os módulos dos campos elétricos são iguais:

$E_A=E_B$.

O potencial é uma grandeza escalar. A está do lado da carga positiva e B na posição simétrica do lado da carga negativa, de modo que seus potenciais têm sinais opostos. Assim,

$V_A\mathrel{>}V_B$.

Q69

Eletrodinâmica — Associação de resistores

O circuito da figura é constituído por um gerador ideal, dois resistores ôhmicos iguais, duas chaves interruptoras $Ch_1$ e $Ch_2$ de resistências desprezíveis, um amperímetro ideal e duas lâmpadas iguais de valores nominais (100 V – 50 W). Os fios e as conexões utilizados para compor o circuito têm resistência elétrica desprezível.

Circuito com fonte de 150 V, dois resistores de 200 ohms, duas lâmpadas e duas chaves

As chaves interruptoras estão inicialmente abertas e não podem ser fechadas simultaneamente. Se a chave $Ch_1$ for fechada, o amperímetro indica $i_1$. Se a chave $Ch_2$ for fechada, o amperímetro indica $i_2$. As intensidades de $i_1$ e $i_2$ são, respectivamente,

A)1,0 A e 1,5 A.

B)0,5 A e 0,5 A.

C)0,5 A e 1,0 A.

D)1,0 A e 0,5 A.

E)1,5 A e 1,0 A.

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q69)

Resolução

Cada lâmpada tem resistência nominal

$R_L=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{100^2}{50}=200\,\Omega$.

Com $Ch_1$ fechada e $Ch_2$ aberta, as duas lâmpadas de $200\,\Omega$ ficam em paralelo, equivalendo a $100\,\Omega$, em série com o resistor superior de $200\,\Omega$:

$R_{eq1}=300\,\Omega\Rightarrow i_1=\dfrac{150}{300}=0{,}5\text{ A}$.

Com $Ch_2$ fechada e $Ch_1$ aberta, os dois resistores de $200\,\Omega$ ficam em paralelo, equivalendo a $100\,\Omega$, em série com a lâmpada inferior de $200\,\Omega$:

$R_{eq2}=300\,\Omega\Rightarrow i_2=0{,}5\text{ A}$.

Q70

Magnetismo — Força magnética em condutor

Uma espira metálica quadrada de lado $L$ e resistência elétrica $R$ é pendurada por uma mola plástica de constante elástica $k$ a uma haste fixa. Essa espira está em equilíbrio e parcialmente imersa em uma região onde atua um campo magnético uniforme $\vec B$ perpendicular ao plano da espira, apontado para dentro do plano da figura, como representado na figura 1. Nessa espira, está instalado um gerador ideal de força eletromotriz $E$ e uma chave interruptora Ch, que está inicialmente aberta e impede a circulação de corrente na espira.

Quando a chave é fechada, passa a circular pela espira uma corrente elétrica constante que, ao interagir com o campo magnético, faz com que essa espira sofra um deslocamento vertical $\Delta h$, para baixo, atingindo uma nova posição de equilíbrio, conforme a figura 2.

Espira quadrada parcialmente imersa em campo magnético antes e depois de fechar a chave

Considerando as informações fornecidas, a constante elástica da mola plástica pode ser calculada pela expressão:

A)$k=\dfrac{B\,E\,L}{R\,\Delta h}$

B)$k=\dfrac{R\,L}{B\,E\,\Delta h}$

C)$k=\dfrac{B\,E\,\Delta h}{R\,L}$

D)$k=\dfrac{B\,E}{R\,L}$

E)$k=\dfrac{R\,L}{B\,E}$

Gabarito oficial Vunesp — FACISB 2019 (Q70)

Resolução

Ao fechar a chave, a corrente na espira é

$I=\dfrac{E}{R}$.

O trecho horizontal de comprimento $L$ imerso no campo sofre força magnética vertical de módulo

$F_m=BIL=B\dfrac{E}{R}L$.

Na nova posição de equilíbrio, o aumento da força elástica é $k\Delta h$ e equilibra essa força magnética:

$k\Delta h=\dfrac{BEL}{R}$.

$k=\dfrac{BEL}{R\Delta h}$.

FACISB · Medicina 2019

Dados da prova