Prova FAMERP 2019 — Física com Gabarito e Resolução

Q61

Mecânica — Cinemática — Aceleração média

Ao se aproximar de um aeroporto, um avião se deslocava horizontalmente com velocidade de 115 m/s. Ao tocar a pista, cinco minutos depois da aproximação, sua velocidade horizontal era 70 m/s. O módulo da aceleração escalar média horizontal a que o avião ficou sujeito nesse trecho foi

A)$0{,}23\ \text{m/s}^2$.

B)$0{,}15\ \text{m/s}^2$.

C)$0{,}35\ \text{m/s}^2$.

D)$0{,}46\ \text{m/s}^2$.

E)$0{,}75\ \text{m/s}^2$.

Gabarito oficial / validado para a versão do caderno

B

Resolução comentada

$$\Delta t=5\text{ min}=300\text{ s}$$

$$|\Delta v|=|70-115|=45\text{ m/s}$$

$$a_m=45/300=0{,}15\text{ m/s}^2$$

Q62

Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton e gráfico v×t

Analise o gráfico que mostra a variação da velocidade escalar, em função do tempo, de um automóvel de massa 1 200 kg que se desloca em uma pista retilínea horizontal. A intensidade média da força resultante sobre esse automóvel, no intervalo de tempo entre zero e quatro segundos, é

A)2 400 N.

B)4 800 N.

C)3 000 N.

D)3 600 N.

E)480 N.

Gabarito oficial / validado para a versão do caderno

C

Resolução comentada

Pelo gráfico, entre $0$ e $4\text{ s}$ a velocidade passa de $5$ para $15\text{ m/s}$. Assim:

$$a_m=(15-5)/4=2{,}5\text{ m/s}^2$$

$$F_m=ma=1200\cdot2{,}5=3000\text{ N}$$

Q63

Mecânica — Cinemática — Velocidade tangencial na rotação da Terra

Uma pessoa parada sobre a linha do equador terrestre apresenta uma velocidade tangencial, devido à rotação da Terra, de módulo próximo a 1 700 km/h. Sabendo que sen 21º = 0,36 e cos 21º = 0,93, uma pessoa em repouso sobre o solo, em São José do Rio Preto, cuja latitude é aproximadamente ϕ = 21º Sul, tem uma velocidade tangencial de módulo próximo a

A)1 830 km/h.

B)610 km/h.

C)1 700 km/h.

D)4 700 km/h.

E)1 580 km/h.

Gabarito oficial / validado para a versão do caderno

E

Resolução comentada

A velocidade tangencial varia com a distância ao eixo de rotação. Na latitude $\phi$, $v=v_{eq}\cos\phi$. Portanto:

$$v\approx1700\cdot0{,}93=1580\text{ km/h}$$

Q64

Mecânica — Gravitação — Força gravitacional e movimento orbital

A tabela mostra alguns dados referentes ao planeta Urano. Distância média ao Sol $2{,}87\times10^{9}\ \text{km}$ Período de translação ao redor do Sol 84 anos Período de rotação 18 horas Massa $8{,}76\times10^{25}\ \text{kg}$ Diâmetro equatorial $5{,}11\times10^{4}\ \text{km}$ Aceleração gravitacional na superfície $11{,}45\ \text{m/s}^2$ (http://astro.if.ufrgs.br. Adaptado.) Para calcular a força de atração gravitacional média entre o Sol e Urano, somente com os dados da tabela, deve-se usar apenas e necessariamente

A)a distância média ao Sol, o período de translação ao redor do Sol e a massa.

B)a distância média ao Sol, a massa e o diâmetro equatorial.

C)a distância média ao Sol, a aceleração gravitacional na superfície e o período de rotação.

D)o período de rotação, o diâmetro equatorial e a acele ração gravitacional na superfície.

E)o período de translação ao redor do Sol, a massa e o diâmetro equatorial.

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A

Resolução comentada

Para órbita aproximadamente circular, a própria força gravitacional é centrípeta:

$$F=m\omega^2r=4\pi^2mr/T^2$$

Assim, bastam a distância média ao Sol $r$, o período de translação $T$ e a massa de Urano $m$.

Q65

Mecânica — Hidrostática — Pressão atmosférica e barômetro

Em 1643, Evangelista Torricelli realizou um experimento com o qual mediu a pressão atmosférica terrestre ao nível do mar. Encheu com mercúrio um tubo de aproximadamente 1 m de comprimento, fechou-o e, invertendo o tubo, mergulhou sua extremidade em outro recipiente também contendo mercúrio. Após a abertura da extremidade do tubo, o mercúrio desceu até estabilizar-se à altura de 76 cm. (http://seara.ufc.br. Adaptado.) Anos depois, por iniciativa de Blaise Pascal, o mesmo experimento foi realizado na França, no alto de uma montanha, e a coluna de mercúrio se estabilizou a uma altura de 60,8 cm. Considerando a pressão atmosférica ao nível do mar igual a $1{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$ e que a aceleração da gravidade tem o mesmo valor no alto da montanha e ao nível do mar, a pressão atmosférica no alto da montanha onde foi realizado o experimento era

A)$8{,}0\times10^{3}\ \text{Pa}$.

B)$6{,}6\times10^{4}\ \text{Pa}$.

C)$1{,}25\times10^{4}\ \text{Pa}$.

D)$8{,}0\times10^{4}\ \text{Pa}$.

E)$6{,}6\times10^{3}\ \text{Pa}$.

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D

Resolução comentada

No barômetro, $P\propto h$ para o mesmo líquido e a mesma gravidade. Logo:

$$P=10^5\cdot(60{,}8/76)=8{,}0\times10^4\text{ Pa}$$

Q66

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação linear e juntas

Na ponte Rio-Niterói há aberturas, chamadas juntas de dilatação, que têm a função de acomodar a movimentação das estruturas devido às variações de temperatura. (www.engenhariaeconstrucao.com) De acordo com a empresa que administra a ponte, no trecho sobre a Baía de Guanabara as juntas de dilatação existem a cada 400 m, com cerca de 12 cm de abertura quando a temperatura está a 25 ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material que compõe a estrutura da ponte é $1{,}2\times10^{-5}\ {}^\circ\text{C}^{-1}$, a máxima temperatura que o trecho da ponte sobre a Baía de Guanabara pode atingir, sem que suas partes se comprimam umas contra as outras, é

A)70 ºC.

B)65 ºC.

C)55 ºC.

D)50 ºC.

E)45 ºC.

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D

Resolução comentada

Para fechar a junta de $12\text{ cm}=0{,}12\text{ m}$, $\Delta L=\alpha L\Delta T$. Assim:

$$0{,}12=1{,}2\times10^{-5}\cdot400\cdot\Delta T$$

resultando $\Delta T=25^\circ\text{C}$. Partindo de $25^\circ\text{C}$, a máxima temperatura é $50^\circ\text{C}$.

Q67

Óptica — Refração — Lâmina de faces paralelas

Dois raios de luz monocromáticos incidem perpendicularmente em uma das faces de uma lâmina de vidro de faces paralelas, imersa no ar, como mostra a figura. Assinale a alternativa que representa esses mesmos raios de luz, ao emergirem na face oposta à de incidência.

Alternativas gráficas A a E da questão 67

A)Trajetória indicada no diagrama A.

B)Trajetória indicada no diagrama B.

C)Trajetória indicada no diagrama C.

D)Trajetória indicada no diagrama D.

E)Trajetória indicada no diagrama E.

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E

Resolução comentada

Na incidência perpendicular, o ângulo de incidência é zero e não há mudança de direção em nenhuma interface. Os dois raios emergem colineares com suas trajetórias incidentes, como na alternativa E.

Q68

Ondas — Acústica — Parâmetros de ondas sonoras

A figura representa, na mesma escala, duas ondas sonoras que se propagam no ar. (https://lusoacademia.org. Adaptado.) Com relação a essas ondas, pode-se afirmar que apresentam

A)o mesmo período e a mesma velocidade de propagação.

B)a mesma amplitude e a mesma frequência.

C)o mesmo comprimento de onda e o mesmo período.

D)a mesma frequência e o mesmo comprimento de onda.

E)a mesma velocidade de propagação e a mesma amplitude.

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E

Resolução comentada

As duas ondas propagam-se no mesmo meio, portanto têm a mesma velocidade. Pela figura, as amplitudes são iguais, embora frequências e comprimentos de onda sejam diferentes.

Q69

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e corrente em paralelo

A fotografia mostra um lustre que funciona com 21 lâmpadas idênticas, de valores nominais 40 W – 120 V, associadas em paralelo. (www.mundodasluminarias.com.br) Ao ser ligado a uma diferença de potencial de 120 V e com suas 21 lâmpadas acesas, esse lustre é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade

A)7,0 A.

B)3,0 A.

C)63 A.

D)21 A.

E)14 A.

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A

Resolução comentada

A potência total :

$$P_T=21\cdot40=840\text{ W}$$

Como as lâmpadas estão em paralelo a $120\text{ V}$:

$$I_T=P_T/U=840/120=7{,}0\text{ A}$$

Q70

Eletromagnetismo — Campo magnético — Superposição de campos de ímãs

Três ímãs idênticos, em forma de barra, estão dispostos com uma de suas extremidades equidistantes de um ponto P, como mostra a figura. O campo de indução magnética resultante da ação dos três ímãs no ponto P é representado pelo vetor

A)vertical, para cima.

B)horizontal, para a direita.

C)diagonal, para baixo e para a esquerda.

D)diagonal, para cima e para a direita.

E)nulo.

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D

Resolução comentada

Em P, cada ímã produz um campo dirigido de N para S no espaço externo. Somando vetorialmente as três contribuições simétricas indicadas na figura, as componentes resultantes apontam para cima e para a direita, direção nordeste: alternativa D.

Q15

Mecânica — Trabalho e energia — Velocidade média e potência

Questão discursiva

Em uma competição automobilística, determinado piloto realiza 20 voltas na pista em 30 minutos.

a)Sabendo que o comprimento da pista é de 6,0 km, calcule a distância percorrida em 5,0 minutos, admitindo a mesma velocidade escalar média.

Resposta$20\text{ km}$

b)Em uma reta, um carro de massa total 1000 kg passa de 60 m/s a 80 m/s em 10 s. Calcule a potência útil média desenvolvida.

Resposta$1{,}4\times10^5\text{ W}$

Resolução comentada

a) Em 30 min são

$$20\cdot6=120\text{ km}$$

em 5 min:

$$120\cdot5/30=20\text{ km}$$

Item b)

$$P_m=\Delta K/\Delta t=[1000(80^2-60^2)/2]/10=1{,}4\times10^5\text{ W}$$

Q16

Mecânica — Quantidade de movimento — Recuo nuclear e impulso

Questão discursiva

Um núcleo de neodímio, inicialmente em repouso, emite uma partícula alfa com velocidade $7{,}0\times10^6\text{ m/s}$ e transforma-se em um núcleo de cério.

a)Sabendo que a massa do núcleo de cério é 35 vezes maior que a massa da partícula alfa, calcule o módulo da velocidade do núcleo de cério e indique seu sentido.

Resposta$2{,}0\times10^5\text{ m/s}$, em sentido oposto ao da partícula alfa.

b)Sabendo que a partícula alfa contém dois prótons e dois nêutrons, cada nucleon de massa $1{,}7\times10^{-27}\text{ kg}$, calcule o impulso recebido pela partícula alfa.

Resposta$4{,}76\times10^{-20}\text{ N s}$

Resolução comentada

a) O momento inicial é nulo:

$$m_\alpha v_\alpha+m_Cv_C=0$$

Como $m_C=35m_\alpha$:

$$|v_C|=7\times10^6/35=2\times10^5\text{ m/s}$$

A velocidade do núcleo tem sentido oposto à da partícula alfa.

Item b)

$$m_\alpha=4\cdot1{,}7\times10^{-27}=6{,}8\times10^{-27}\text{ kg}$$

$$I=\Delta p=mv=4{,}76\times10^{-20}\text{ N s}$$

Q17

Mecânica — Hidrostática — Pressão e empuxo

Questão discursiva

Um paralelepípedo reto-retângulo é apoiado sobre uma superfície plana, primeiro sobre a face de 10 cm × 15 cm, quando exerce pressão de 16000 Pa, e depois sobre a face de 15 cm × 20 cm. Em seguida é totalmente imerso em água de massa específica $1{,}0\times10^3\text{ kg/m}^3$ e apoia-se no fundo. Considere $g=10\text{ m/s}^2$.

a)Calcule a pressão exercida na situação da figura 2.

Resposta$8000\text{ Pa}$

b)Calcule a força aplicada pelo fundo do recipiente no paralelepípedo.

Resposta$210\text{ N}$

Resolução comentada

a) Pela primeira posição, $P=FA$ dá o peso:

$$F=16000\cdot0{,}10\cdot0{,}15=240\text{ N}$$

Para a outra face de apoio, use a nova área:

$$0{,}15\cdot0{,}20=0{,}030\text{ m}^2$$

$$p=240/0{,}030=8000\text{ Pa}$$

b) O volume :

$$0{,}10\cdot0{,}15\cdot0{,}20=0{,}003\text{ m}^3$$

O empuxo vale $30\text{ N}$; em equilíbrio no fundo:

$$N+E=P$$

$$N=240-30=210\text{ N}$$

Q18

Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Stirling

Questão discursiva

Um motor funciona obedecendo ao ciclo de Stirling, no qual um gás ideal é submetido a duas transformações isotérmicas, AB e CD, e a duas isovolumétricas, BC e DA, conforme o diagrama. A temperatura em AB é 327 °C; $P_B=8{,}0\times10^5\text{ Pa}$ e $P_C=4{,}0\times10^5\text{ Pa}$. A área sob CD corresponde a 3700 J.

a)Calcule a temperatura do gás durante CD, em kelvins.

Resposta$300\text{ K}$

b)Calcule a quantidade de calor liberada pelo gás em CD.

Resposta$3700\text{ J}$

Resolução comentada

a) Em BC o volume é constante, logo $P/T$ é constante.

$$T_B=327+273=600\text{ K}$$

$$T_C=600(4/8)=300\text{ K}$$

CD é isotérmica nessa temperatura.

b) Em transformação isotérmica de gás ideal, $\Delta U=0$. Em CD há compressão e o gás realiza trabalho $W=-3700\text{ J}$; portanto

$$Q=W=-3700\text{ J}$$

isto é, libera $3700\text{ J}$.

Q19

Óptica — Lentes — Sombra e formação de imagens

Questão discursiva

Uma lâmpada retilínea de 90 cm está fixa horizontalmente no teto, 200 cm acima de uma mesa. Um disco circular opaco está a 180 cm da lâmpada, na maior distância para não projetar sombra sobre a mesa. Depois, o disco é substituído por uma lente delgada convergente que projeta na mesa uma imagem nítida da lâmpada quatro vezes menor.

a)Calcule o diâmetro do disco.

Resposta$9{,}0\text{ cm}$

b)Calcule a distância focal da lente.

Resposta$32\text{ cm}$

Resolução comentada

a) Pelos triângulos semelhantes formados pelos extremos da fonte, o limite para desaparecer a umbra na mesa fornece raio $4{,}5\text{ cm}$, logo diâmetro $9{,}0\text{ cm}$.

b) A ampliação em módulo :

$$q/p=1/4$$

$$p+q=200\text{ cm}$$

daí $p=160\text{ cm}$ e $q=40\text{ cm}$. Pela equação de Gauss:

$$f=pq/(p+q)=32\text{ cm}$$

Q20

Eletricidade — Eletrostática — Corrente de transferência e campo elétrico

Questão discursiva

Duas esferas metálicas têm centros separados por 6,0 m. Após serem unidas por um fio até o equilíbrio eletrostático, ficam com cargas $Q_A=8{,}0\times10^{-8}\text{ C}$ e $Q_B=5{,}0\times10^{-8}\text{ C}$. Para atingir o equilíbrio, $2{,}0\times10^{11}$ elétrons foram transferidos em $4{,}0\times10^{-6}\text{ s}$. Considere $e=1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$ e $k=9{,}0\times10^9\text{ N m}^2/\text{C}^2$.

a)Calcule a intensidade média da corrente no fio.

Resposta$8{,}0\times10^{-3}\text{ A}$

b)Calcule a intensidade do campo elétrico resultante no ponto médio M.

Resposta$30\text{ N/C}$

Resolução comentada

Item a)

$$\Delta Q=Ne=2\times10^{11}\cdot1{,}6\times10^{-19}=3{,}2\times10^{-8}\text{ C}$$

$$I=\Delta Q/\Delta t=8\times10^{-3}\text{ A}$$

b) Em M, $r=3\text{ m}$.

$$E_A=kQ_A/r^2=80\text{ N/C}$$

$$E_B=50\text{ N/C}$$

em sentidos opostos; logo

$$E_R=30\text{ N/C}$$