FAMERP 2022 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto
Vestibular 2022 · Prova de Conhecimentos Gerais, questões de Física (Q61-70), mais 6 questões discursivas de Física da Prova de Conhecimentos Específicos — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
Q61
Mecânica — Cinemática — Velocidade Média e Unidades
Alguns relógios analógicos possuem uma escala chamada taquímetro, ou tachymeter, em inglês, tal qual o relógio representado na imagem. Essa escala pode ser utilizada para medir taxas temporais, como a variação de distância percorrida por um carro em determinado período, isto é, sua velocidade.
(www.citizenwatch-global.com. Adaptado.)
Na imagem, a seta representa o caminho percorrido pelo ponteiro dos segundos após o taquímetro ser acionado durante um tempo $\Delta t = 45\text{ s}$. O número 80, para o qual o ponteiro aponta, indica a taxa temporal, em $\text{h}^{-1}$. Se um carro percorresse uma distância de 1 km nesse período, o taquímetro estaria informando que sua velocidade média era de $80\text{ km/h}$. Portanto, o taquímetro relaciona o tempo medido, $\Delta t$, em segundos, com a taxa temporal, em $\text{h}^{-1}$, por meio da expressão
A)$\frac{3600}{\Delta t}$
B)$\frac{\Delta t}{3600}$
C)$3600 \Delta t$
D)$\frac{\Delta t}{60}$
E)$\frac{60}{\Delta t}$
Gabarito oficial FMRP2101
A
Resolução comentada
O taquímetro relaciona a velocidade ao tempo necessário para percorrer um quilômetro.
Converta o intervalo medido em segundos para horas.
Mecânica — Cinemática — Movimento Uniforme e Geometria
Um garoto, com o auxílio de um transferidor, tenta calcular a velocidade de um avião que passa por cima de sua casa. Esse garoto repara que o avião, que antes passava pela vertical, acima de sua cabeça, após 10 s está a $30^{\circ}$ em relação a essa vertical, como representado na imagem.
Com uma breve pesquisa na internet, esse garoto descobre que os aviões sobrevoam a região de sua casa em linha reta, a uma altitude constante de 3000 metros e com velocidade constante. Assim, desprezando a própria altura e utilizando $\text{tg } 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3}$, os cálculos corretos o levariam a encontrar que a velocidade do avião por ele observado era de
A)$400\sqrt{2}\text{ km/h}$
B)$420\sqrt{3}\text{ km/h}$
C)$360\sqrt{3}\text{ km/h}$
D)$480\sqrt{2}\text{ km/h}$
E)$400\sqrt{3}\text{ km/h}$
Gabarito oficial FMRP2101
C
Resolução comentada
Pela geometria da figura, a distância horizontal e a altura formam um triângulo retângulo.
Mecânica — Cinemática — Movimento Circular Uniforme: Efeito Estroboscópico
Uma equipe médica filma uma cirurgia ortopédica na qual foi utilizada uma serra óssea, com um disco que gira em torno de um eixo, como a da imagem.
(www.medicalexpo.com. Adaptado.)
Posteriormente, ao assistir ao vídeo, um dos enfermeiros reparou que, na gravação, a logomarca S do disco da serra parecia parada, mesmo com o disco girando. Para que a logomarca do disco pareça parada, é necessário que o disco complete um número exato de voltas a cada imagem obtida pela filmadora. Sabendo que a taxa de quadros do vídeo é de 30 quadros por segundo, ou seja, 30 imagens são obtidas para formar cada segundo de vídeo, uma das possíveis velocidades de rotação do disco é
A)1200 rpm.
B)1800 rpm.
C)300 rpm.
D)600 rpm.
E)1500 rpm.
Gabarito oficial FMRP2101
B
Resolução comentada
Para o logotipo parecer parado, o disco deve completar um número inteiro de voltas entre quadros consecutivos.
A menor frequência positiva que satisfaz essa condição é 1800 rpm.
Q64
Mecânica — Dinâmica — Trabalho e Energia: Força Variável
O arco composto, utilizado nas competições de tiro com arco, apresenta uma característica de tração diferente dos arcos tradicionais. No arco composto, inicialmente a força aplicada para puxar a flecha aumenta com a elongação, assim como no arco tradicional. Porém, graças a um sistema de polias ovais, após determinada elongação, a força necessária para segurar a flecha do arco composto começa a diminuir. No gráfico, pode-se observar a curva real da força aplicada pelo arqueiro em um arco composto em função da elongação e uma curva aproximada.
Utilize a curva aproximada apresentada no gráfico e considere que todo o trabalho realizado pela força aplicada pelo arqueiro seja convertido em energia potencial elástica no arco e que esta seja totalmente transferida na forma de energia cinética para uma flecha de $18 \times 10^{-3}\text{ kg}$. Nessa situação, a velocidade que a flecha adquire logo após abandonar o arco é de
A)$50\text{ m/s}$.
B)$100\text{ m/s}$.
C)$125\text{ m/s}$.
D)$75\text{ m/s}$.
E)$25\text{ m/s}$.
Gabarito oficial FMRP2101
B
Resolução comentada
O trabalho é estimado pela área sob a curva aproximada do gráfico.
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton: Sistemas de Massas
Uma pessoa e um bloco, de 80 kg e 200 kg, respectivamente, estão posicionados no centro de uma placa de gelo uniforme e em equilíbrio, que flutua sobre a água parada e calma de um lago, conforme representado na figura.
A pessoa empurra o bloco e, como consequência, esse bloco começa a deslizar para a esquerda e a pessoa para a direita. Considerando que não há forças de atrito envolvidas entre os corpos, enquanto o bloco e a pessoa estiverem se movendo sobre a placa de gelo, esta
A)afundará no lado para o qual a pessoa desliza.
B)começará a se mover, em relação à água, para a esquerda.
C)começará a se mover, em relação à água, para a direita.
D)ficará parada e em equilíbrio em relação à água.
E)afundará no lado para o qual o bloco desliza.
Gabarito oficial FMRP2101
D
Resolução comentada
A pessoa e o bloco exercem forças de mesma intensidade e sentidos opostos um sobre o outro.
Como não há atrito entre eles e a placa, essas interações não transferem força horizontal para a placa de gelo. Assim, a placa mantém seu estado inicial de movimento.
Q66
Mecânica — Hidrostática — Princípio de Arquimedes
Um objeto feito de material desconhecido é mergulhado em um copo completamente cheio de água. Como consequência, parte da água que havia no copo é derramada, conforme ilustrado na imagem.
Sabe-se que o objeto ficou em equilíbrio, como mostrado na imagem. Se a massa do objeto é igual a $m_0$, então a massa de água derramada é igual a
A)$\frac{m_0}{4}$
B)$2m_0$
C)$m_0$
D)$\frac{m_0}{2}$
E)$4m_0$
Gabarito oficial FMRP2101
C
Resolução comentada
Na flutuação em equilíbrio, o empuxo tem o mesmo módulo do peso do objeto.
Termologia — Transmissão de Calor — Isolantes Térmicos
Considere o trecho da música "De mais ninguém", de Arnaldo Antunes e Marisa Monte.
"... É o meu lençol, é o cobertor
É o que me aquece sem me dar calor..."
Do ponto de vista da termodinâmica e considerando que o termo "me aquece" corresponda a "manter aquecido", pode-se dizer que esse trecho da música está
A)correto, pois a utilização de cobertores e lençóis faz com que a capacidade térmica do corpo humano aumente, aumentando a temperatura do corpo.
B)incorreto, pois a utilização de cobertores e lençóis faz com que a capacidade térmica do corpo humano diminua, diminuindo a temperatura do corpo.
C)incorreto, pois a utilização de cobertores e lençóis faz com que o calor específico do corpo humano diminua, diminuindo a temperatura do corpo.
D)correto, pois cobertores e lençóis são fontes de calor que podem aquecer o corpo humano.
E)correto, pois cobertores e lençóis funcionam como isolantes térmicos que dificultam a perda de calor do corpo humano para o ambiente.
Gabarito oficial FMRP2101
E
Resolução comentada
O cobertor reduz o fluxo de calor do corpo para o ambiente. Ele funciona como isolante térmico.
A energia térmica é produzida pelo metabolismo do corpo; o cobertor ajuda a retê-la, sem atuar como fonte de calor.
Q68
Óptica — Reflexão e Espelhos — Espelhos Esféricos
A figura mostra uma médica com um disco preso em sua cabeça.
Esse aparato, muito utilizado no passado, principalmente por médicos otorrinolaringologistas, se chama espelho frontal. Basicamente, é um espelho com um orifício central, capaz de convergir raios de luz, provenientes de uma fonte externa, em direção à região do corpo do paciente que se deseja examinar, como a cavidade nasal. A vantagem desse aparato é que o médico, com o olho posicionado atrás do orifício, pode observar o paciente sem nenhum obstáculo ou sombra à sua frente. Esse aparato é um espelho
A)côncavo e a fonte de luz deve ser posicionada a uma distância maior do que a distância focal do espelho.
B)convexo e a fonte de luz deve ser posicionada a uma distância menor do que a distância focal do espelho.
C)côncavo e a fonte de luz deve ser posicionada a uma distância menor do que a distância focal do espelho.
D)plano e a fonte de luz deve ser posicionada a uma distância igual à que o paciente está do espelho.
E)convexo e a fonte de luz deve ser posicionada a uma distância maior do que a distância focal do espelho.
Gabarito oficial FMRP2101
A
Resolução comentada
Para concentrar os raios luminosos, o espelho deve ser côncavo.
A formação de imagem real exige que a fonte esteja além do foco. A imagem luminosa pode, então, ser projetada na região observada.
$$p>f$$
Q69
Ondulatória — Conceitos Básicos — Equação Fundamental da Onda
A lavadora ultrassônica, ou cuba ultrassônica, como a da imagem, é um dos equipamentos utilizados em consultórios e hospitais para a pré-limpeza de equipamentos cirúrgicos e odontológicos. Essa lavadora produz ondas mecânicas, com frequência na faixa do ultrassom, que são transmitidas para uma solução em seu interior. Isso faz com que as moléculas da solução se agitem e, por meio de um processo chamado cavitação, acabem por dissociar as impurezas nas superfícies dos materiais submersos na cuba.
Sabendo que um valor típico para a frequência de operação dessas cubas é de 40 kHz e que as ondas produzidas se propagam na solução com uma velocidade de $1480\text{ m/s}$, o comprimento de onda associado a essas ondas é de
Uma pessoa tocou os polos da bateria de um automóvel, que possui uma diferença de potencial de 12 V, com as duas mãos, uma em cada polo. Considerando que, nessa situação, a resistência elétrica entre as mãos da pessoa seja igual a 4,0 kΩ, a corrente elétrica que percorre o corpo da pessoa terá intensidade igual a
A)4,5 mA.
B)6,0 mA.
C)1,5 mA.
D)3,0 mA.
E)1,0 mA.
Gabarito oficial FMRP2101
D
Resolução comentada
Converta a resistência para ohms e aplique a lei de Ohm.
Mecânica — Cinemática — Lançamento Horizontal e Queda Livre
Questão discursiva
Dois gatos estão brincando num local onde $g=10\text{ m/s}^2$ conforme representado na imagem. O gato 1 se encontra sobre o tampo de uma mesa, a 0,8 m do chão. O gato 2, que está no chão, na mesma vertical Q que passa pelo gato 1, inicia uma corrida, a partir do repouso, com aceleração $a_2$ constante. No mesmo instante, o gato 1 salta horizontalmente para frente, com velocidade horizontal $v_1=1{,}5\text{ m/s}$, levando 0,40 s para atingir o chão. Por fim, os dois gatos chegam ao ponto P no mesmo instante. Para a resolução da questão, despreze as dimensões dos gatos.
a)Após saltar, qual era o módulo da aceleração do gato 1, em $\text{m/s}^2$? Qual era o módulo da componente vertical de sua velocidade, em m/s, quando atingiu o chão?
RespostaAceleração = 10 m/s²; Velocidade vertical final = 4,0 m/s.
b)Quanto vale a distância d, em metros, entre a linha vertical Q, de onde os dois gatos partiram, e o ponto P, onde se encontraram? Qual era a aceleração do gato 2, em $\text{m/s}^2$, para que ambos chegassem a esse ponto P no mesmo instante?
RespostaDistância d = 0,60 m; Aceleração a_2 = 7,5 m/s².
Resolução comentada
a) Depois de deixar a mesa, o gato 1 está sujeito apenas à gravidade no modelo sem resistência do ar.
$$a=g=10\ \mathrm{m/s^2}$$
Calcule a componente vertical da velocidade após 0,40 s.
$$v_y=gt=10\cdot0{,}40=4{,}0\ \mathrm{m/s}$$
b) A componente horizontal permanece constante.
$$d=v_xt=1{,}5\cdot0{,}40=0{,}60\ \mathrm{m}$$
O gato 2 parte do repouso e percorre essa distância no mesmo tempo.
Física Moderna — Relatividade — Trabalho, Energia e MCU
Questão discursiva
Uma roda d'água, que gira a uma velocidade angular constante, possui 20 reservatórios de volume $V=5\text{ L}$ cada e um raio $R = \frac{\sqrt{3}}{3}\text{ m}$. Sobre a roda está instalada uma calha que despeja água, de densidade igual a $1\text{ kg/L}$, a uma taxa de 1,25 L por segundo, conforme ilustrado na figura. Considere que essa taxa é a mesma com que os reservatórios são preenchidos e que eles ficam completamente cheios ao passarem pela queda d'água.
a)Qual é o tempo, em segundos, necessário para se encher cada reservatório? Sabendo que a roda leva 80 s para completar uma volta, qual a sua velocidade angular, em radianos por segundo?
RespostaTempo t = 4,0 s; Vel. Angular w = π/40 rad/s.
b)Um reservatório, após ser completamente cheio, percorre um trajeto que corresponde a um ângulo de $60^{\circ}$, cujo seno vale $\frac{\sqrt{3}}{2}$, sem despejar água. A partir disso, esse reservatório estará alinhado com o eixo da roda e começará a despejar água. Qual é a variação, em módulo, da energia potencial gravitacional do volume V de água, dada em Joules, considerando $g=10\text{ m/s}^2$, durante esse trajeto? Considerando que essa energia possa ser convertida em energia elétrica, quantas voltas a roda deve dar para gerar 50 kWh de energia?
RespostaVariação de Energia Potencial = 25 J; Nº de voltas = 360.000 voltas.
Resolução comentada
a) Calcule o tempo de enchimento de um reservatório.
Termologia — Calorimetria — Dilatação Linear e Potência Térmica
Questão discursiva
No projeto de uma usina deseja-se utilizar um eixo que seja capaz de suportar grandes variações de temperatura. Para isso, foram construídos e testados 6 eixos, de diferentes materiais, indicados no gráfico, possuindo 20,00 cm de comprimento cada, à temperatura de 300 K. Como requisito, o eixo a ser escolhido não pode sofrer uma dilatação, em comprimento, maior que 0,025 cm, dada uma variação de temperatura de 100 K. O gráfico representa o comprimento total dos eixos em função da temperatura a que estão submetidos.
a)O eixo feito de qual material, dentre os apresentados no gráfico, possui a dilatação linear mais próxima, porém inferior, ao limite estabelecido para a utilização na usina? Quanto vale, aproximadamente, seu coeficiente de dilatação linear, em $\text{K}^{-1}$?
RespostaMaterial = Titânio; Coeficiente de Dilatação α = 9,0×10⁻⁶ K⁻¹.
b)Se um eixo de 600 g, feito de um material cujo calor específico é igual a $0{,}1\text{ cal/(g}\cdot^{\circ}\text{C)}$ for aquecido por uma fonte de calor a uma taxa de $30\text{ cal/s}$ sem se fundir, qual será a taxa, em $^{\circ}\text{C/s}$ com que sua temperatura variará? Quanto tempo, em segundos, é necessário para que sua temperatura seja elevada em $100^{\circ}\text{C}$?
RespostaTaxa termal = 0,5 °C/s; Tempo = 200 s.
Resolução comentada
a) Compare a dilatação dos materiais no gráfico com o limite indicado. O titânio atende à condição.
Use um ponto da reta do titânio para obter seu coeficiente linear.
Óptica — Lentes — Lentes Convergentes e Dilatação Virtual
Questão discursiva
Um biólogo está observando uma colônia de bactérias com um microscópio simples, composto apenas por uma lente convergente. Essa lente está posicionada a 5,0 mm da colônia de bactérias e sabe-se que, nessa condição, a lente é capaz de ampliar a imagem em 10 vezes.
a)Sabendo que a imagem é virtual e direita, a que distância da lente, em mm, a imagem da colônia de bactérias será formada? Qual a distância focal dessa lente, em mm?
RespostaDistância da imagem virtual |p'| = 50 mm; Distância focal f = 5,55 mm (50/9).
b)Em determinado instante $t_0 = 0\text{ s}$, a colônia de bactérias, uniformemente distribuída em uma área circular, possuía 0,40 mm de diâmetro. Sabendo que o diâmetro da colônia aumenta a uma taxa constante de 0,02 mm por segundo, qual é a taxa, em mm/s, com que o diâmetro da imagem da colônia aumenta? Qual é a equação que descreve a área da imagem, em $\text{mm}^2$, em função do tempo, em segundos?
a) A imagem virtual e direita tem aumento positivo de dez.
$$A=-\frac{p\prime}{p}$$
$$p\prime=-Ap=-10\cdot5=-50\ \mathrm{mm}$$
Use a equação da lente para calcular o foco.
$$\frac1f=\frac15-\frac1{50}=\frac9{50}$$
$$f=\frac{50}{9}\approx5{,}56\ \mathrm{mm}$$
b) O diâmetro da imagem é dez vezes o do objeto.
$$D_i(t)=10(0{,}40+0{,}02t)=4{,}0+0{,}20t$$
O raio é metade do diâmetro.
$$r_i(t)=2{,}0+0{,}10t$$
A área da imagem, em milímetros quadrados, é:
$$A_i(t)=\pi(2{,}0+0{,}10t)^2$$
Q19
Física Moderna — Física Quântica — Ondas Eletromagnéticas e Efeito Fotoelétrico
Questão discursiva
A transparência de um material depende da frequência da luz que incide sobre ele. Na figura, à esquerda, está representada uma fonte que emite um feixe de luz de intensidade constante e frequência variável. O feixe incide sobre uma placa de vidro e pode ser transmitido para o outro lado da placa chegando a um detector. O gráfico da intensidade luminosa, recebida pelo detector, em função da frequência da luz, está representado no lado direito da figura. Considere a velocidade da luz como sendo $c=3 \times 10^8\text{ m/s}$.
a)Considerando a linha vertical tracejada no gráfico da intensidade luminosa, a partir de qual comprimento de onda da luz, em metros, a placa de vidro começa a ser opaca? A que região do espectro eletromagnético, representado abaixo, a luz com esse comprimento de onda pertence?
RespostaComprimento limiar λ = 7,5×10⁻⁸ m; Pertence ao Ultravioleta.
b)Para se ionizar um átomo de argônio no estado fundamental, ou seja, remover um elétron de sua última camada de energia, é necessária uma energia mínima de $2{,}5 \times 10^{-18}\text{ J}$. Utilizando a relação de Planck-Einstein, onde $E_{foton} = hf$, $h = 6{,}6 \times 10^{-34}\text{ m}^2\cdot\text{kg/s}$ e f é a frequência, se um elétron for removido do átomo de argônio ao absorver um fóton com frequência de $4{,}0 \times 10^{15}\text{ Hz}$, qual será sua energia cinética, ou seja, a energia restante, em Joules, após a ionização?
RespostaEnergia Cinética E_c = 1,4×10⁻¹⁹ J.
Resolução comentada
a) No gráfico, o limite de transmissão ocorre para a frequência indicada.
Eletricidade — Eletrodinâmica — Ponte de Wheatstone
Questão discursiva
Um circuito semelhante ao da imagem pode ser encontrado em alguns termômetros digitais. Nele, estão ligados uma bateria de 5 V, um amperímetro, A, e 4 resistores, $R_1$, $R_2$, $R_3$ e $R_4$, de resistências elétricas $5\ \Omega$, $10\ \Omega$, $25\ \Omega$ e $50\ \Omega$, respectivamente. Quando a chave S é ligada, o circuito é chamado de ponte de Wheatstone.
a)Com a chave S desligada, qual é a resistência equivalente, em ohms, do circuito? Qual é a intensidade da corrente total, i, que o atravessa, em ampères?
RespostaResistência Equivalente = 12,5 Ω; Corrente i = 0,4 A.
b)Considere que esses resistores foram trocados por outros 4 resistores de valores desconhecidos e que a chave S foi ligada. Percebeu-se, então, que o amperímetro mediu uma corrente de valor nulo, ou seja, que não passava corrente entre os pontos a e b do circuito. Prove que, nesta nova condição, os valores dos novos resistores estão relacionados por $R_1 \cdot R_4 = R_2 \cdot R_3$.
RespostaSe o fio central não tem corrente, há um Equilíbrio. Quedas de tensão devem ser iguais nos ramos em paralelo. A prova usa V_c-V_a = V_c-V_b e derivadas cruzando proporcionalidades R1/R2 = R3/R4.
Resolução comentada
a) Com a chave aberta, os dois ramos têm resistências em série.
