Prova FAMERP 2025 — Física com Gabarito e Resolução

Q61

Mecânica — Cinemática — Movimento Circular e Intervalo entre Partidas

Uma empresa de transportes mantém uma linha de ônibus que partem de um terminal e percorrem 30 km até retornar ao mesmo terminal, desenvolvendo, nesse percurso, a velocidade média de 20 km/h. Sabendo que o intervalo de tempo entre as saídas consecutivas de dois ônibus dessa linha é de 20 min, o número mínimo de ônibus que a empresa deve manter nessa linha para cumprir esse cronograma é de

A)5.

B)4.

C)3.

D)6.

E)7.

Gabarito oficial FMRP2401

A

Resolução comentada

Calcule o tempo de ida e volta de cada ônibus.

$$t=\frac dv=\frac{30}{20}=1{,}5\ \mathrm{h}=90\ \mathrm{min}$$

Compare esse tempo com o intervalo entre partidas.

$$N\geq\frac{90}{20}=4{,}5$$

O número de ônibus deve ser inteiro e suficiente para manter todas as partidas: são necessários cinco.

Q62

Mecânica — Dinâmica — Análise Qualitativa de Gráfico Velocidade x Tempo

Analise o gráfico que apresenta, qualitativamente, a variação da velocidade vertical de um paraquedista a partir do instante em que ele salta do avião, o instante t = t₀.

Gráfico da velocidade vertical de um paraquedista em função do tempo: cresce de 0 em t0, aproxima-se assintoticamente do valor vL por volta de t1, e permanece constante em vL de t1 até t2

A componente vertical da resultante das forças que atuam sobre esse paraquedista

A)tem sentido para cima, entre os instantes t₀ e t₁.

B)tem sentido para baixo, entre os instantes t₁ e t₂.

C)tem sentido para cima, entre os instantes t₁ e t₂.

D)é nula, entre os instantes t₁ e t₂.

E)é nula, entre os instantes t₀ e t₁.

Gabarito oficial FMRP2401

D

Resolução comentada

Entre os instantes t0 e t1, a rapidez aumenta. A aceleração e a força resultante são diferentes de zero.

Entre t1 e t2, a velocidade permanece constante no valor limite. Nesse trecho, a aceleração é nula e as forças se equilibram.

$$\vec F_{\mathrm{res}}=0$$

Q63

Mecânica — Gravitação — Órbita Circular de Satélite

Considerando a Terra como uma esfera perfeita e homogênea, para que um satélite artificial descreva uma órbita circular ao redor desse planeta e mantenha constante o módulo da sua velocidade, a força gravitacional entre a Terra e esse satélite deve ser a resultante centrípeta sobre ele. Sendo G a constante de gravitação universal, M a massa da Terra, m a massa do satélite e R o raio da órbita desse satélite ao redor da Terra, a expressão que fornece o módulo da velocidade do satélite, em relação ao centro da Terra, é:

A)$v=\dfrac{G\cdot M\cdot m}{R}$

B)$v=\sqrt{\dfrac{2\cdot G\cdot M}{R}}$

C)$v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{R}}$

D)$v=\dfrac{G\cdot M}{R^2}$

E)$v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2\cdot R}}$

Gabarito oficial FMRP2401

C

Resolução comentada

Na órbita circular, a força gravitacional fornece a resultante centrípeta.

$$\frac{GMm}{R^2}=\frac{mv^2}{R}$$

Cancele a massa do satélite e um fator do raio.

$$v^2=\frac{GM}{R}$$

$$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$

Q64

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Flutuação

Uma fruta de peso 0,34 N flutua, em equilíbrio, nas águas calmas de um lago com 85% de seu volume submerso. Em dado instante, um peixe morde essa fruta e a puxa para dentro da água.

Peixe se aproximando por baixo de uma fruta (ponto vermelho) flutuando na superfície da água

A intensidade mínima da componente vertical da força que o peixe deve exercer sobre a fruta para afundá-la totalmente é de

A)0,40 N.

B)0,74 N.

C)0,06 N.

D)0,34 N.

E)0,03 N.

Gabarito oficial FMRP2401

C

Resolução comentada

Com 85% do volume imerso, a fruta flutua em equilíbrio. O empuxo é igual ao peso.

$$E_{85\%}=P=0{,}34\ \mathrm{N}$$

Calcule o empuxo quando o volume imerso passa a ser total.

$$E_{100\%}=0{,}34\frac{100}{85}=0{,}40\ \mathrm{N}$$

Para manter a fruta submersa, a força adicional deve apontar para baixo e equilibrar o excesso de empuxo.

$$F=E_{100\%}-P=0{,}40-0{,}34=0{,}06\ \mathrm{N}$$

Q65

Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação Volumétrica e Linear

Ao se aquecer, em 200 ºC, uma esfera de tungstênio, seu volume aumentou 0,27% em relação ao volume inicial. Nesse mesmo aquecimento, o diâmetro dessa esfera aumentou, em relação ao diâmetro inicial,

A)0,03%.

B)0,09%.

C)0,13%.

D)0,18%.

E)0,27%.

Gabarito oficial FMRP2401

B

Resolução comentada

Para sólido isotrópico e pequenas dilatações, a variação relativa de volume é três vezes a linear.

$$\frac{\Delta V}{V_0}=3\frac{\Delta D}{D_0}$$

A variação percentual do diâmetro é:

$$\frac{\Delta D}{D_0}=\frac{0{,}27\%}{3}=0{,}09\%$$

Q66

Termologia — Gases Ideais — Densidade de um Gás Ideal em Recipiente Fechado

A figura mostra, em corte, um cilindro de volume constante e hermeticamente fechado por uma tampa fixa, o qual contém certa massa de gás ideal.

Cilindro de volume constante, fechado hermeticamente por uma tampa fixa, contendo gás ideal em estado P, V, T

Sabendo que a equação p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T relaciona as variáveis de estado pressão, volume e temperatura de um gás ideal, em que n é o número de mols desse gás e R é a constante universal dos gases ideais, a densidade do gás no interior desse cilindro

A)é constante.

B)aumenta com o aumento da pressão.

C)aumenta com o aumento da temperatura.

D)diminui com o aumento da pressão.

E)diminui com o aumento da temperatura.

Gabarito oficial FMRP2401

A

Resolução comentada

A densidade é a massa dividida pelo volume.

$$\rho=\frac mV$$

O recipiente é fechado e rígido: a massa de gás e seu volume não variam. Por isso, sua densidade permanece constante, mesmo que pressão e temperatura mudem.

Q67

Óptica — Reflexão e Espelhos — Posição da Imagem em Espelho Plano

Mariana (M) e Paula (P) conversam diante de um espelho plano vertical que cobre parte de uma parede, conforme mostra a figura, em uma visão de cima.

Vista de cima: espelho plano cobrindo parte da parede, ponto 4 sobre o espelho, pontos 1, 2, 3 e 5 marcados como possíveis posições de imagem, M e P abaixo do espelho com raios tracejados convergindo no ponto 4

Ao olhar para o espelho, Mariana vê a imagem de Paula na posição

A)2.

B)4.

C)1.

D)5.

E)3.

Gabarito oficial FMRP2401

E

Resolução comentada

A imagem de Paula fica atrás do espelho, na perpendicular que passa por ela e à mesma distância da superfície.

O ponto de reflexão do raio não é a imagem. Pela simetria do desenho, a imagem está no ponto 3.

Q68

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e Consumo de Energia

O compressor de determinada geladeira doméstica tem potência de 110 W. Sabendo que esse compressor consome 36,3 kWh de energia em um mês de 30 dias, o tempo médio que ele funciona em um dia é de

A)8 h.

B)12 h.

C)9 h.

D)11 h.

E)10 h.

Gabarito oficial FMRP2401

D

Resolução comentada

Calcule a duração total de funcionamento no mês.

$$t=\frac EP=\frac{36\,300}{110}=330\ \mathrm{h}$$

Divida pelos trinta dias.

$$t_{\mathrm{dia}}=\frac{330}{30}=11\ \mathrm{h}$$

Q69

Eletromagnetismo — Força Magnética — Força Magnética sobre Carga em Movimento

Ao penetrar, com velocidade v, em uma região na qual existe um campo magnético uniforme, um próton fica sujeito à ação de uma força magnética devida a esse campo. Considere que apenas essa força esteja agindo sobre o próton e que as direções da velocidade do próton e do campo magnético sejam perpendiculares entre si. A ação dessa força

A)altera tanto o módulo da velocidade do próton quanto a direção dessa velocidade.

B)não altera o módulo da velocidade do próton nem a direção dessa velocidade.

C)não altera o módulo da velocidade do próton, mas altera a direção dessa velocidade.

D)diminui o módulo da velocidade do próton, mas não altera a direção dessa velocidade.

E)aumenta o módulo da velocidade do próton, mas não altera a direção dessa velocidade.

Gabarito oficial FMRP2401

C

Resolução comentada

A força magnética é perpendicular à velocidade da carga.

$$\vec F=q\vec v\times\vec B$$

Ela não realiza trabalho sobre a partícula e, portanto, não altera sua energia cinética nem o módulo da velocidade.

A direção da velocidade muda continuamente, produzindo a trajetória circular.

Q70

Física Moderna — Física Quântica — Efeito Fotoelétrico e Frequência de Corte

O transporte de energia por meio de radiação eletromagnética ocorre na forma de "partículas" de energia, denominadas fótons. A quantidade de energia de cada fóton, $E_F$, é dada pela expressão $E_F = h\cdot f$, sendo f a frequência da radiação e h a constante de Planck, cujo valor é $6{,}6\times10^{-34}$ J·s. Ao incidir na superfície de certos materiais, esses fótons podem produzir a emissão de elétrons por essa superfície, mas, para que essa emissão ocorra, é necessário que o fóton transporte uma quantidade mínima de energia, a qual depende do material da superfície. Para uma superfície de potássio, a quantidade mínima de energia necessária para ocorrer a emissão de um elétron é de $3{,}5\times10^{-19}$ J.

A tabela mostra a frequência de cinco cores de luz que incidem em uma superfície de potássio.

Cor	Frequência (10¹⁴ Hz)
Vermelha	4,5
Laranja	5,0
Verde	5,5
Azul	6,5
Violeta	7,5

As cores das luzes cujos fótons transportam energia suficiente para produzir a emissão de elétrons ao incidirem em uma superfície de potássio são, apenas,

A)violeta, azul e verde.

B)violeta, azul, verde e laranja.

C)violeta e azul.

D)laranja e vermelha.

E)verde, laranja e vermelha.

Gabarito oficial FMRP2401

A

Resolução comentada

Calcule a frequência mínima para a emissão pelo efeito fotoelétrico.

$$f_0=\frac{E_0}{h}=\frac{3{,}5\times10^{-19}}{6{,}6\times10^{-34}}\approx5{,}3\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$$

Na tabela, violeta, azul e verde têm frequências superiores ao limiar. Laranja e vermelho têm frequências inferiores.

Assim, violeta, azul e verde fornecem energia suficiente para a emissão.

Q15

Mecânica — Cinemática — Movimento Uniformemente Variado: Decolagem

Questão discursiva

Em um aeroporto, um avião, de massa total igual a 60 000 kg, partiu do repouso no início da pista, a percorreu com movimento retilíneo, com aceleração constante de 1,5 m/s² e, depois de 40 s, alçou voo.

a)Calcule, em m/s, a velocidade do avião no instante em que alçou voo. Em seguida, calcule, em newtons, a intensidade média da resultante das forças que atuaram sobre esse avião durante o seu deslocamento pela pista do aeroporto.

Respostav = 60 m/s; F = 9,0×10⁴ N.

b)Considerando que o comprimento da pista livre para decolagem nesse aeroporto seja 1 600 m, calcule, em metros, a que distância do final da pista esse avião alçou voo.

Resposta400 m do final da pista.

Resolução comentada

a) Calcule a velocidade após quarenta segundos de aceleração a partir do repouso.

$$v=at=1{,}5\cdot40=60\ \mathrm{m/s}$$

A força resultante tem módulo:

$$F=ma=60\,000\cdot1{,}5=9{,}0\times10^4\ \mathrm{N}$$

b) Use a velocidade média no trecho de aceleração.

$$d=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{0+60}{2}\cdot40=1200\ \mathrm{m}$$

A distância que ainda resta até o final da pista é:

$$d_{\mathrm{restante}}=1600-1200=400\ \mathrm{m}$$

Q16

Mecânica — Quantidade de Movimento — Bola de Tênis

Questão discursiva

A fabricação de bolas de tênis segue algumas especificações, entre elas, e em valores aproximados, a de que a massa de cada bola deve ser de 60 g e que ao ser solta da altura de 2,5 m, a bola deve retornar até uma altura entre 1,3 m e 1,5 m após a primeira colisão com o solo.

a)Considere que, em um saque de um jogo de tênis, o tenista tenha arremessado a bola verticalmente para cima e a tenha golpeado com a raquete no ponto mais alto da trajetória, imprimindo na bola uma velocidade de 40 m/s. Calcule a quantidade de movimento, em kg · m/s, adquirida por essa bola, nesse saque. Calcule também, em N ⋅ s, a intensidade do impulso aplicado pela força exercida pela raquete sobre a bola nesse saque.

RespostaΔp = 2,4 kg·m/s; impulso = 2,4 N·s.

b)Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando g = 10 m/s², calcule, em joules, a energia cinética com que uma bola de tênis chega ao solo quando solta de 2,5 m de altura. Em seguida, calcule a máxima energia mecânica, em joules, que uma bola de tênis pode perder para cumprir as especificações de fabricação.

RespostaEc = 1,5 J; perda máxima de energia = 0,72 J.

Resolução comentada

a) No ponto mais alto do arremesso vertical, a bola está momentaneamente em repouso. O impulso da raquete é sua variação de momento.

$$I=m\Delta v=0{,}060\cdot40=2{,}4\ \mathrm{N\,s}$$

b) A energia antes do quique depende da altura de queda.

$$K_i=mgh=0{,}060\cdot10\cdot2{,}5=1{,}5\ \mathrm{J}$$

A perda máxima permitida ocorre para a menor altura de retorno, 1,3 m.

$$E_{\mathrm{perdida,max}}=mg(h_i-h_{f,\min})$$

$$E_{\mathrm{perdida,max}}=0{,}060\cdot10\cdot(2{,}5-1{,}3)=0{,}72\ \mathrm{J}$$

Q17

Termologia — Calorimetria — Aquecimento e Mudança de Fase

Questão discursiva

Em um local ao nível do mar, um recipiente metálico contendo 400 g de água líquida, inicialmente a 20 ºC, foi colocado sobre a chama de um fogão. Após 8 minutos, verificou-se que a temperatura dessa massa de água aumentou para 60 ºC. Em seguida, essa mesma massa de água, ainda a 60 ºC, foi colocada no interior de um calorímetro ideal juntamente com certa massa de gelo a 0 ºC. Decorrido algum tempo, verificou-se que no interior do calorímetro ainda havia gelo em equilíbrio térmico com água líquida. Considerando o valor de 1 cal/(g ∙ ºC) para o calor específico da água líquida e o valor de 80 cal/g para o calor latente de fusão do gelo, calcule:

a)a taxa, em calorias por minuto, com que a massa de água absorveu calor durante seu aquecimento.

Resposta2 000 cal/min.

b)a temperatura de equilíbrio térmico, em ºC, entre a água e o gelo, justificando sua resposta com base na configuração final do sistema, quando atingido o equilíbrio térmico. Em seguida, calcule a massa de gelo, em gramas, que se fundiu durante esse processo.

RespostaT = 0°C; massa de gelo fundida = 300 g.

Resolução comentada

a) Calcule o calor absorvido no aquecimento da água.

$$Q=mc\Delta T=400\cdot1\cdot(60-20)=16\,000\ \mathrm{cal}$$

A taxa de fornecimento de calor é:

$$\Phi=\frac Qt=\frac{16\,000}{8}=2000\ \mathrm{cal/min}$$

b) Como ainda coexistem gelo e água em equilíbrio, a temperatura final é zero grau Celsius no modelo da prova.

O calor cedido pela água ao resfriar de sessenta para zero grau funde parte do gelo.

$$Q_{\mathrm{cedido}}=400\cdot1\cdot60=24\,000\ \mathrm{cal}$$

$$m_{\mathrm{fundido}}=\frac Q{L_f}=\frac{24\,000}{80}=300\ \mathrm{g}$$

Q18

Óptica — Lentes — Lente Delgada Convergente: Imagem Real Projetada

Questão discursiva

Uma criança utilizou uma lente delgada convergente para projetar imagens de objetos luminosos em uma parede. Uma dessas imagens foi projetada de forma nítida quando a lente estava situada 60 cm dessa parede e o objeto luminoso, de altura 5,0 cm, estava distante 30 cm da lente.

a)Calcule a altura, em centímetros, da imagem projetada na parede e determine a natureza dessa imagem, justificando sua resposta com base no fato da imagem ter sido projetada.

Respostaaltura da imagem = 10 cm; imagem real (e invertida).

b)Calcule a distância focal, em centímetros, e a vergência, em dioptrias, dessa lente.

Respostaf = 20 cm; vergência = 5 dioptrias.

Resolução comentada

a) A imagem projetada na parede é real e invertida. Calcule o módulo do aumento.

$$\lvert A\rvert=\frac{p\prime}{p}=\frac{60}{30}=2$$

$$\lvert h_i\rvert=2\cdot5{,}0=10\ \mathrm{cm}$$

b) Use a equação de Gauss.

$$\frac1f=\frac1{30}+\frac1{60}=\frac1{20}$$

$$f=20\ \mathrm{cm}=0{,}20\ \mathrm{m}$$

A vergência usa a distância focal em metros.

$$V=\frac1{0{,}20}=5{,}0\ \mathrm{dioptrias}$$

Q19

Ondulatória — Ondas Estacionárias — Ondas Estacionárias em Corda e em Tubos Sonoros

Questão discursiva

A figura mostra uma onda estacionária de frequência 900 Hz, cujo comprimento de onda é igual a 60 cm, estabelecida em uma corda tensa e homogênea, que tem as duas extremidades fixas.

Onda estacionária em corda com as duas extremidades fixas, formando 2 loops (2 fusos) ao longo do comprimento L

a)Calcule a distância L, em centímetros, entre as extremidades fixas da corda. Em seguida, calcule a velocidade, em m/s, com que a onda se propaga nessa corda.

RespostaL = 60 cm; v = 540 m/s.

b)Calcule, em centímetros, o menor comprimento de um tubo aberto em uma extremidade e fechado na outra e o menor comprimento de um tubo aberto nas duas extremidades para que neles se estabeleçam ondas estacionárias de comprimento de onda igual a 60 cm.

Respostatubo fechado numa extremidade: 15 cm; tubo aberto nas duas extremidades: 30 cm.

Resolução comentada

a) Há dois fusos entre as extremidades fixas da corda. Cada um corresponde a meio comprimento de onda.

$$L=2\frac\lambda2=\lambda$$

$$\lambda=60\ \mathrm{cm}=0{,}60\ \mathrm{m}$$

$$v=f\lambda=900\cdot0{,}60=540\ \mathrm{m/s}$$

b) Para esse comprimento de onda, o menor tubo fechado em uma extremidade tem um quarto de comprimento de onda.

$$L_{\mathrm{fechado}}=\frac\lambda4=15\ \mathrm{cm}$$

O menor tubo aberto nas duas extremidades tem meio comprimento de onda.

$$L_{\mathrm{aberto}}=\frac\lambda2=30\ \mathrm{cm}$$

Q20

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente Elétrica, Elétrons e Resistividade

Questão discursiva

Em um fio cilíndrico e homogêneo de tungstênio, de comprimento L e área de seção transversal A = 0,20 cm², há uma corrente elétrica i = 0,020 A. Nessa situação, a diferença de potencial entre as extremidades do fio é U = 2,2 × 10⁻⁵ V.

Fio cilíndrico de tungstênio de comprimento L e área de seção transversal A, percorrido por corrente i, com diferença de potencial U entre as extremidades

a)Sabendo que a carga elétrica de um elétron é, em valor absoluto, 1,6 × 10⁻¹⁹ C, calcule o número de elétrons que atravessa a seção transversal desse condutor em um intervalo de tempo de 32 segundos.

Respostan = 4×10¹⁸ elétrons.

b)Sabendo que a resistividade elétrica do tungstênio é 5,5 × 10⁻⁶ Ω·cm, calcule o comprimento desse condutor, em centímetros.

RespostaL = 40 cm.

Resolução comentada

a) Calcule a carga que atravessa o fio em trinta e dois segundos.

$$Q=it=0{,}020\cdot32=0{,}64\ \mathrm{C}$$

Divida pelo módulo da carga de um elétron.

$$N=\frac Qe=\frac{0{,}64}{1{,}6\times10^{-19}}=4{,}0\times10^{18}$$

b) Calcule a resistência e use a segunda lei de Ohm.

$$R=\frac Ui=\frac{2{,}2\times10^{-5}}{0{,}020}=1{,}1\times10^{-3}\ \Omega$$

A área está em centímetros quadrados e a resistividade em ohm-centímetro; o comprimento sai em centímetros.

$$L=\frac{RA}{\rho}$$

$$L=\frac{1{,}1\times10^{-3}\cdot0{,}20}{5{,}5\times10^{-6}}=40\ \mathrm{cm}$$

FAMERP 2025 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova