Uma aeronave faz o percurso entre Santiago do Chile e Buenos Aires, que é de aproximadamente 1 200 km, em duas horas, mas, quando faz o percurso inverso, o tempo de viagem passa a ser de duas horas e meia. Considerando-se que o vento sopre sempre no sentido de Santiago para Buenos Aires e que a velocidade média do avião em relação ao ar seja a mesma nos dois sentidos, a velocidade média do vento em relação ao solo é
A)100 km/h.
B)80 km/h.
C)60 km/h.
D)40 km/h.
E)120 km/h.
Gabarito
C
Resolução comentada
De Santiago para Buenos Aires: $$1200=(V_A+V_V)2$$, então $$V_A+V_V=600\ km/h$$.
No sentido inverso: $$1200=(V_A-V_V)2{,}5$$, então $$V_A-V_V=480\ km/h$$.
Subtraindo as equações, $$2V_V=120$$, logo $$V_V=60\ km/h$$.
Q52
Mecânica — Cinemática — Gravitação e Movimento Circular
Fobos, um dos satélites de Marte, descreve uma órbita praticamente circular e de raio aproximadamente $1{,}0\times10^7$ m ao redor desse planeta. Sabendo-se que a massa de Fobos é cerca de $1{,}1\times10^{16}$ kg e que a velocidade escalar com que se desloca em sua órbita é de 2,2 km/s, a intensidade da força gravitacional entre Marte e Fobos é de, aproximadamente,
A)$2{,}4\times10^{12}$ N.
B)$6{,}8\times10^{13}$ N.
C)$4{,}4\times10^{17}$ N.
D)$2{,}4\times10^{23}$ N.
E)$5{,}3\times10^{15}$ N.
Gabarito
E
Resolução comentada
A força gravitacional desempenha o papel de resultante centrípeta: $$F_G=\dfrac{mv^2}{R}$$.
Mecânica — Quantidade de Movimento — Quantidade de Movimento e Trabalho-Energia
Dois blocos, A e B, estão em repouso sobre uma superfície horizontal, sendo que a massa do bloco A é quatro vezes maior que a massa do bloco B. Os blocos são mantidos unidos por um fio que passa dentro de uma mola comprimida.
Em certo instante, o fio se rompe e os blocos entram em movimento. Devido ao atrito com a superfície, o bloco B para após percorrer a distância de 64 cm. Considerando-se que os coeficientes de atrito entre os blocos e a superfície são iguais, a distância percorrida pelo bloco A até parar foi de
A)12 cm.
B)8,0 cm.
C)16 cm.
D)4,0 cm.
E)32 cm.
Gabarito
D
Resolução comentada
Durante a ação da mola, conserva-se a quantidade de movimento: $$m_AV_A=m_BV_B$$.
Como $$m_A=4m_B$$, resulta $$V_B=4V_A$$.
Pelo teorema da energia cinética no movimento com atrito, a distância de parada é proporcional a $v^2$.
Portanto, $$D_A/D_B=(V_A/V_B)^2=1/16$$.
Como $$D_B=64\ \text{cm}$$, $$D_A=4{,}0\ \text{cm}$$.
Q54
Mecânica — Hidrostática — Pressão Hidrostática
Um bloco de chumbo foi colocado em um recipiente contendo água, como mostra a figura.
Após a introdução do bloco no recipiente, a pressão hidrostática exercida pela água contida no recipiente sobre o ponto Q, indicado na figura, em relação à pressão hidrostática que era exercida no mesmo ponto antes de o bloco ser colocado no recipiente é
A)maior, pois a elevação do nível da água aumenta a pressão hidrostática na superfície inferior do recipiente.
B)igual, pois o ponto Q está fora da região em que o bloco se apoia.
C)menor, pois parte da pressão da água passa a atuar sobre o bloco, aplicando a força de empuxo.
D)igual, pois a quantidade de água no recipiente permaneceu a mesma.
E)maior, pois a pressão exercida pelo peso do bloco se estende por toda a superfície inferior do recipiente.
Gabarito
A
Resolução comentada
A pressão hidrostática é $$p_H=\rho gh$$.
Com a introdução do bloco, o nível da água aumenta e, portanto, a pressão hidrostática no ponto Q também aumenta.
Q55
Termologia — Gases Ideais — Gases Ideais
Muitas pessoas têm dificuldades para respirar ao viajarem para cidades localizadas em altitudes elevadas, devido à menor disponibilidade de oxigênio no ar nessas regiões. Considere que, ao nível do mar, a pressão atmosférica é $1{,}0\times10^5$ Pa e a temperatura é 300 K, e que a 3 500 m de altitude a pressão se reduz a $6{,}3\times10^4$ Pa e a temperatura a 270 K. Considerando-se o ar como um gás ideal, a razão entre a quantidade de oxigênio por metro cúbico de ar em uma cidade localizada à altitude de 3 500 metros e a quantidade de oxigênio por metro cúbico de ar em um local ao nível do mar é
A)0,65.
B)0,70.
C)0,60.
D)0,75.
E)0,80.
Gabarito
B
Resolução comentada
Pela equação de Clapeyron, para um mesmo volume e mesma composição do ar, a quantidade de gás é proporcional a $p/T$.
O gráfico mostra a temperatura de certa massa de uma substância, inicialmente no estado líquido, em função do tempo, ao receber calor de uma fonte.
Considerando-se que a fonte forneça calor à razão constante de $2{,}5\times10^4$ J/min, que o calor específico da substância no estado líquido seja $2{,}0\times10^3$ J/(kg · ºC) e que não haja perda de calor, o calor latente de vaporização dessa substância é
A)$2{,}0\times10^6$ J/kg.
B)$4{,}0\times10^5$ J/kg.
C)$4{,}0\times10^3$ J/kg.
D)$6{,}5\times10^4$ J/kg.
E)$2{,}0\times10^4$ J/kg.
Gabarito
B
Resolução comentada
No aquecimento do líquido, a temperatura sobe de 20 °C para 120 °C em quatro minutos:
A figura mostra um espelho esférico côncavo, um espelho plano, cuja superfície está perpendicular ao eixo principal do espelho esférico, um objeto luminoso O e as imagens I1 e I2 conjugadas pelos espelhos. I1 é a imagem do objeto O conjugada pelo espelho esférico e I2 é a imagem de I1 conjugada pelo espelho plano.
fora de escala
Sendo a distância do objeto ao espelho esférico p = 30 cm, a distância focal do espelho esférico f = 20 cm e a distância entre os dois espelhos D = 80 cm, a distância X entre a imagem I2 e o espelho esférico é
A)120 cm.
B)110 cm.
C)100 cm.
D)90 cm.
E)130 cm.
Gabarito
C
Resolução comentada
Para o espelho esférico, $$1/f=1/p+1/p'$$.
Com $$f=20\ \text{cm}$$ e $$p=30\ \text{cm}$$, obtém-se $$p'=60\ \text{cm}$$.
A imagem I1 fica 20 cm à esquerda do espelho plano; portanto I2 fica 20 cm à direita dele.
A figura mostra um sistema de eixos ortogonais x e y e a localização de dois pequenos alto-falantes, R e S, que emitem ondas sonoras em fase e de frequência 850 Hz, no sentido negativo dos eixos y e x, respectivamente. O alto-falante S dista 80 cm do ponto O, origem do sistema de referência.
fora de escala
Considerando-se que os alto-falantes se encontram no ar e que a velocidade de propagação das ondas sonoras nesse meio é igual a 340 m/s, a menor distância entre o alto-falante R e o ponto O para que nesse ponto ocorra interferência destrutiva é
A)30 cm.
B)50 cm.
C)40 cm.
D)70 cm.
E)20 cm.
Gabarito
E
Resolução comentada
$$\lambda=v/f=340/850=0{,}40\ \text{m}$$ = 40 cm.
Para interferência destrutiva, a diferença de caminhos deve ser múltipla ímpar de $$\lambda/2=20\ \text{cm}$$.
A menor distância positiva ocorre para $$80-d_R=3(20)$$, resultando $$d_R=20\ \text{cm}$$.
Q59
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de Resistores
Uma lanterna é composta por certo número de LEDs idênticos associados em paralelo e ligados a uma bateria ideal de força eletromotriz igual a 3,0 V. A lanterna tem dois níveis de iluminação: um em que são acesos 4 LEDs e outro em que todos os LEDs são acesos. Quando 4 LEDs estão acesos, a intensidade da corrente elétrica que atravessa a bateria é 80 mA, e quando todos estão acesos, a potência total dissipada pelos LEDs é 0,60 W. O número total de LEDs que compõem a lanterna é igual a
A)10.
B)9.
C)8.
D)12.
E)6.
Gabarito
A
Resolução comentada
Com 4 LEDs em paralelo, a corrente total é 80 mA, logo cada LED conduz 20 mA.
Quando todos estão ligados, $$P=UI$$, então $$0{,}60=3{,}0I$$, dando $$I=0{,}20\ \text{A}$$.
Assim, $$n=0{,}20/0{,}020=10$$.
Q60
Física Moderna — Física Quântica — Modelo de Bohr
Em 1913, Niels Bohr propôs um modelo para o átomo de hidrogênio no qual o elétron só poderia ocupar determinadas órbitas ao redor do núcleo. Um dos êxitos desse modelo foi a explicação do espectro de emissão de radiação desse átomo, parte dele mostrado na figura.
