FMABC 2017 — Física Resolvida | Prof. Ricardo Bastos

Q26

Óptica Geométrica — Espelhos Esféricos

Através da imagem abaixo, podemos ver o neurocientista Richard Brown investigando as propriedades da luz e das imagens produzidas em um gigantesco espelho esférico. Com relação à imagem conjugada por esse espelho, podemos concluir que o espelho é

Neurocientista observado por um grande espelho esférico

https://www.youtube.com/watch?v=qeiJ0DQQWXk

A)convexo, a imagem é invertida e virtual e o neurocientista está situado entre o vértice e o foco desse espelho.

B)convexo, a imagem é invertida e real e o neurocientista está situado entre o foco e o centro de curvatura desse espelho.

C)côncavo, a imagem é invertida e real e o neurocientista está situado entre o foco e o centro de curvatura desse espelho.

D)côncavo, a imagem é invertida e virtual e o neurocientista está situado entre o vértice e o foco desse espelho.

Gabarito

C

Resolução

A imagem mostrada é invertida e ampliada. Esse tipo de imagem é real e é produzido por um espelho côncavo quando o objeto está entre o foco e o centro de curvatura. Resposta C.

Q27

Hidrostática — Empuxo e Queda

Em queda livre no ar, uma pequena esfera de ferro maciço gasta aproximadamente 1,87 s para percorrer 17,5 m. Qual o tempo aproximado, em segundos, que ela levará para percorrer essa mesma distância ao ser abandonada na superfície livre de uma lagoa de águas tranquilas e cristalinas? Despreze a força de arrasto com o ar e com a água.

Dados:
Raio da esfera: 0,5 cm
Densidade do ferro: 8 g/cm³
Densidade da água: 1 g/cm³
Módulo da aceleração da gravidade: 10 m/s²
$\pi=3$

A)2,00

B)2,25

C)3,74

D)14,96

Gabarito

A

Resolução

Na água, a resultante para baixo é $P-E$. Como $P=\rho_f Vg$ e $E=\rho_a Vg$, a aceleração é $a=g\left(1-\dfrac{\rho_a}{\rho_f}\right)=10\left(1-\dfrac18\right)=8{,}75$ m/s².

Para $s=17{,}5$ m e repouso inicial, $s=at^2/2$. Assim, $17{,}5=8{,}75t^2/2$, de onde $t=2{,}00$ s. Resposta A.

Q28

Mecânica — Trabalho e Energia Cinética

O gráfico mostra como varia uma força que é aplicada sobre um corpo de massa 31 kg, inicialmente em repouso, em função do deslocamento. Sabendo que o trabalho dessa força totaliza 2000 J, qual seria a energia cinética desse corpo, em unidades do Sistema Internacional, ao final desse deslocamento, se a força ($F$), aplicada no início do movimento, fosse mantida constante?

Gráfico da força em função do deslocamento

A)500

B)5000

C)15500

D)62000

Gabarito

C

Resolução

O trabalho original é a área sob o gráfico. Entre 0 e 10 m, a área é a de um trapézio, e entre 10 e 50 m a força vale 10 N:

$2000=\dfrac{(F+10)10}{2}+10\cdot40$.

Daí, $F=310$ N. Se essa força fosse mantida constante por 50 m, o trabalho seria $W=310\cdot50=15500$ J. Como o corpo parte do repouso, essa é sua energia cinética final. Resposta C.

A figura e o texto abaixo referem-se às questões 29 e 30.

Circuito com duas lâminas metálicas L1 e L2 e lâmpada de alerta

Considere duas lâminas metálicas constituídas de materiais diferentes, tais que, na temperatura ambiente de 77 °F, a lâmina 2 ($L_2$) tem o dobro do comprimento da lâmina 1 ($L_1$). O coeficiente de dilatação linear da lâmina 2 corresponde a 75% do coeficiente de dilatação linear da lâmina 1 e elas estão separadas por uma distância equivalente a um milésimo do comprimento da lâmina $L_1$, para essa temperatura ambiente.

Quando a temperatura ambiente atinge um determinado valor, as lâminas, por dilatação, se tocam sem se dobrarem, o circuito elétrico se fecha, e uma lâmpada de alerta é acesa.

Dado: coeficiente de dilatação linear da lâmina 1 = $1\times10^{-4}$ °C⁻¹.

Q29

Termologia — Dilatação Linear

Determine o valor da temperatura, na escala Celsius, na qual a lâmpada será acesa.

A)27

B)29

C)32

D)35

Gabarito

B

Resolução

$77\ ^\circ$F corresponde a $25\ ^\circ$C. A soma das dilatações deve preencher a folga inicial $10^{-3}L_1$.

$\Delta L_1=\alpha_1L_1\Delta T$ e $\Delta L_2=0{,}75\alpha_1(2L_1)\Delta T=1{,}5\alpha_1L_1\Delta T$.

Logo, $2{,}5\times10^{-4}L_1\Delta T=10^{-3}L_1$, dando $\Delta T=4\ ^\circ$C. Portanto, a temperatura final é $29\ ^\circ$C. Resposta B.

A figura e o texto abaixo referem-se às questões 29 e 30.

Considere duas lâminas metálicas constituídas de materiais diferentes, tais que, na temperatura ambiente de 77 °F, a lâmina 2 ($L_2$) tem o dobro do comprimento da lâmina 1 ($L_1$). O coeficiente de dilatação linear da lâmina 2 corresponde a 75% do coeficiente de dilatação linear da lâmina 1 e elas estão separadas por uma distância equivalente a um milésimo do comprimento da lâmina $L_1$, para essa temperatura ambiente.

Quando a temperatura ambiente atinge um determinado valor, as lâminas, por dilatação, se tocam sem se dobrarem, o circuito elétrico se fecha, e uma lâmpada de alerta é acesa.

Dado: coeficiente de dilatação linear da lâmina 1 = $1\times10^{-4}$ °C⁻¹.

Q30

Eletrodinâmica — Associação de Resistores

Sabendo-se que, quando o circuito é fechado, a resistência equivalente é de 10 Ω, determine, respectivamente, o valor da resistência elétrica da lâmpada, em ohms, a intensidade da corrente elétrica que a atravessa, em ampères, e a tensão elétrica a que a lâmpada fica submetida, em volts. Considere desprezível a resistência elétrica oferecida pelas lâminas e pelos fios de ligação.

A)1, 1,0 e 1

B)2, 0,5 e 1

C)3, 1,0 e 3

D)4, 0,5 e 2

Gabarito

D

Resolução

Os ramos entre os nós centrais superiores equivalem a $4\parallel6=2{,}4\ \Omega$ de um lado e $2\parallel8=1{,}6\ \Omega$ do outro. O caminho superior entre os pontos médios vale, portanto, 4 Ω.

Para a resistência total ser 10 Ω, a parte central deve valer 2 Ω, pois há 5 Ω em série à esquerda e 3 Ω à direita. Assim, $R\parallel4=2$, resultando $R=4\ \Omega$.

A corrente total é $10/10=1$ A. A ddp na associação central é $1\cdot2=2$ V; logo, na lâmpada, $i=2/4=0{,}5$ A. Resposta D.