FMABC 2019 — Física Resolvida | Prof. Ricardo Bastos

Q43

Mecânica — Impulso

Para testar os efeitos das acelerações bruscas sobre os seres humanos, foram construídos aparelhos capazes de acelerar e frear violentamente uma cápsula ocupada por um voluntário.

Na década de 1970, o major John Beeding, voluntário da Aeronáutica americana, foi desacelerado a 83 vezes a aceleração da gravidade (algo próximo de 800 m/s²), ainda que por apenas 0,04 segundos, na parada quase instantânea do aparelho. Ele saiu do experimento sem maiores danos.

(Disponível em: https://gizmodo.uol.com.br)

Supondo que a massa do major fosse de 70 kg, o módulo do impulso recebido por ele durante os 0,04 s em que parou foi próximo de

A)3,50 × 10³ N · s

B)1,40 × 10⁶ N · s

C)350 N · s

D)457 N · s

E)2,24 × 10³ N · s

Gabarito

Resolução

Teorema do impulso: $I=\Delta Q=m\Delta V=ma\Delta t$.

$I=70\cdot800\cdot0{,}04=2240\ \text{N·s}=2{,}24\times10^3\ \text{N·s}$. Resposta E.

Q44

Grandezas e Unidades — Sistema Internacional

O resultado de um exame de sangue para colesterol HDL foi 45 mg/dL. Se o resultado fosse fornecido em unidades do Sistema Internacional de Unidades seria

A)450 g/L.

B)450 kg/m³.

C)0,45 kg/m³.

D)0,45 g/cm³.

E)4,50 g/L.

Gabarito

Resolução

$45\ \text{mg/dL}=\dfrac{45\times10^{-6}\ \text{kg}}{10^{-4}\ \text{m}^3}=0{,}45\ \text{kg/m}^3$. Resposta C.

Q45

Cinemática — Movimento Circular Uniforme

As figuras mostram uma seção de um cilindro oco que gira em torno do seu eixo, disposto verticalmente, com velocidade constante, efetuando 150 rotações por minuto. Um projétil penetra horizontalmente no cilindro pelo ponto A, numa direção que passa perpendicularmente pelo eixo do cilindro. No momento em que o projétil sai do cilindro pelo ponto B, o ponto A está a uma distância angular igual a 45° à frente do ponto B.

Seção de um cilindro oco em rotação, com os pontos A e B

Sabendo que o ponto A ainda não completou uma volta e que o movimento do projétil se deu sempre na direção horizontal, o intervalo de tempo que o projétil demorou para atravessar o cilindro foi

A)0,25 s.

B)0,30 s.

C)0,10 s.

D)0,15 s.

E)0,20 s.

Gabarito

Resolução

O cilindro gira $180^\circ+45^\circ=225^\circ=5\pi/4$ rad. Como $150\ \text{rpm}=2{,}5\ \text{Hz}$, $\omega=2\pi f=5\pi\ \text{rad/s}$.

$\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{\omega}=\dfrac{5\pi/4}{5\pi}=0{,}25\ \text{s}$. Resposta A.

Q46

Óptica Geométrica — Lentes

A distância entre um objeto luminoso e uma parede é de 90 cm. Uma lente delgada convergente é adequadamente posicionada entre o objeto e a parede de modo a projetar nesta uma imagem invertida e com o dobro do tamanho do objeto. A distância focal da lente é

A)40 cm.

B)50 cm.

C)20 cm.

D)10 cm.

E)30 cm.

Gabarito

Resolução

Como a imagem é invertida e tem o dobro do tamanho, $A=-p'/p=-2$, logo $p'=2p$. Como $p+p'=90$, resulta $p=30$ cm e $p'=60$ cm.

Pela equação de Gauss, $1/f=1/30+1/60$, portanto $f=20$ cm. Resposta C.

Q47

Mecânica — Energia e Lançamento Horizontal

Uma esfera é solta em uma calha, a partir do repouso, de uma altura h acima da superfície de uma mesa. A esfera desce pela calha e atinge a borda da mesa no ponto Q, com velocidade na direção horizontal. Após abandonar a mesa, a esfera atinge o solo à distância D, medida horizontalmente até a interseção entre a vertical que passa pelo ponto Q e o solo.

Esfera descendo por uma calha e realizando lançamento horizontal a partir de uma mesa

Considere que não há atrito entre a esfera e a calha e despreze a resistência do ar. Para que a distância D seja igual à altura da mesa H, é necessário que a esfera seja solta de uma altura h igual a

A)2 H.

B)4 H.

C)$\dfrac{H}{2}$.

D)$\dfrac{H}{4}$.

E)H.

Gabarito

Resolução

Da conservação da energia, $v_Q=\sqrt{2gh}$. Na queda de altura $H$, $t=\sqrt{2H/g}$. Assim, $D=v_Qt=2\sqrt{hH}$.

Impondo $D=H$: $H=2\sqrt{hH}$, logo $h=H/4$. Resposta D.

Q48

Termologia — Gases Ideais

Entre os montanhistas, as regiões com altitudes superiores a 8.000 metros em relação ao nível do mar são conhecidas como zona da morte, pois a adaptação do organismo humano às condições ali existentes é considerada impossível, devido à pouca disponibilidade de oxigênio no ar.

Considere que:

− o ar se comporte como um gás perfeito,
− sua composição se mantenha constante em toda a atmosfera,
− em certo ponto da zona da morte a temperatura seja igual a − 23°C e
− a pressão do ar nesse ponto seja igual a 3,3 × 10⁴ Pa.

Sabendo que ao nível do mar a pressão atmosférica é 1,0 × 10⁵ Pa e a temperatura 27°C, então, a relação entre o número de mols de oxigênio em um metro cúbico de ar na região da zona da morte $N_{ZM}$ e ao nível do mar $N_{NM}$ é, aproximadamente,

A)$N_{ZM}=0{,}30N_{NM}$.

B)$N_{ZM}=0{,}40N_{NM}$.

C)$N_{ZM}=0{,}10N_{NM}$.

D)$N_{ZM}=0{,}20N_{NM}$.

E)$N_{ZM}=0{,}25N_{NM}$.

Gabarito

Resolução

Para $V=1\ \text{m}^3$, pela equação de Clapeyron, $p=NRT$. Logo, $N\propto p/T$.

$\dfrac{N_{ZM}}{N_{NM}}=\dfrac{0{,}33\times10^5}{1{,}00\times10^5}\dfrac{300}{250}\approx0{,}40$. Resposta B.

Q49

Termologia — Calor Sensível e Calor Latente

A diferença entre os conceitos de calor específico e calor latente é que o primeiro é

A)relacionado a dilatações, e o outro, a variações de temperatura.

B)relacionado a mudanças de estado, e o outro, a dilatações.

C)produzido por combustão, e o outro, por efeito Joule.

D)relacionado a variações de temperatura, e o outro, a mudanças de estado físico.

E)relacionado a temperaturas em graus Celsius, e o outro, a temperaturas em kelvin.

Gabarito

Resolução

O calor sensível está ligado a variações de temperatura e o calor latente está ligado a mudanças de estado físico. O termo específico se refere ao calor trocado por unidade de massa.

O examinador usou, equivocadamente, a expressão calor específico em vez de calor sensível. Resposta D.

Q50

Física Moderna — Quantização da Energia

Em 1990, Max Planck propôs que a radiação emitida por uma fonte não é contínua, mas sim composta de porções descontínuas. Em linguagem atual, dizemos que a radiação emitida por uma fonte é composta por fótons, cuja energia é dada pela relação $E_f=h\cdot f$, proposta por Planck, sendo $E_f$ a energia de cada fóton emitido, $h$ uma constante de valor 6,63 × 10⁻³⁴ J · s e $f$ a frequência da radiação.

Supondo que uma lâmpada emita radiação com potência de 8,0 W e frequência 6,0 × 10¹⁴ Hz, o número de fótons que ela emite a cada segundo é um valor próximo de

A)4,0 × 10¹⁹.

B)8,0 × 10¹⁹.

C)2,0 × 10¹⁴.

D)4,0 × 10¹⁴.

E)2,0 × 10¹⁹.

Gabarito

Resolução

Em 1,0 s, a energia emitida é $E=P\Delta t=8{,}0$ J. Cada fóton possui energia $E_f=hf$.

$N=E/(hf)\approx\dfrac{8{,}0}{6{,}63\times10^{-34}\cdot6{,}0\times10^{14}}\approx2{,}0\times10^{19}$ fótons. Resposta E.

Observação do material original: o examinador trocou 1900 por 1990.

Q51

Ondulatória — Tubos Sonoros

Um tubo sonoro, aberto em uma extremidade e fechado na outra, tem comprimento igual a 25 cm e está cheio de ar. Sabendo que a velocidade de propagação das ondas sonoras no ar é igual a 340 m/s e que o intervalo de frequências das ondas sonoras que o sistema auditivo humano pode captar é de 20 Hz a 20 kHz, a maior frequência das ondas sonoras produzidas por esse tubo que pode ser percebida pelo sistema auditivo humano é

Tubo sonoro aberto em uma extremidade e fechado na outra, com comprimento de 25 cm

A)19 550 Hz.

B)19 720 Hz.

C)18 870 Hz.

D)19 040 Hz.

E)19 380 Hz.

Gabarito

Resolução

No modo fundamental de um tubo fechado, $L=\lambda/4$. Como $L=25$ cm, $\lambda=1{,}0$ m e $f=340$ Hz.

Somente harmônicos ímpares são permitidos. O maior ímpar abaixo de $20000/340\approx58{,}8$ é 57. Assim, $f_{\max}=57\cdot340=19380$ Hz. Resposta E.

Q52

Eletrodinâmica — Circuitos e Lâmpadas

A figura mostra um circuito elétrico constituído por três lâmpadas idênticas, um resistor ôhmico e uma bateria ideal de força eletromotriz igual a 12 V. O gráfico mostra a relação entre a diferença de potencial aplicado aos terminais de cada lâmpada e a intensidade da corrente elétrica que a atravessa.

Circuito elétrico com três lâmpadas idênticas, resistor e bateria de 12 V, acompanhado do gráfico U por i de uma lâmpada

Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor é de 3,0 V, sua resistência elétrica é

A)10,0 Ω.

B)14,3 Ω.

C)1,4 Ω.

D)3,0 Ω.

E)9,0 Ω.

Gabarito

Resolução

As três lâmpadas estão submetidas a 9,0 V. Pelo gráfico, para 9,0 V, a corrente em cada lâmpada é 100 mA = 0,10 A. Assim, a corrente total no resistor é 0,30 A.

$R=U/i=3{,}0/0{,}30=10{,}0\ \Omega$. Resposta A.