Leia o texto para responder às questões de 51 a 53.
Um automóvel esportivo atingiu o novo recorde de aceleração nos 400 m com largada fixa, realizando o trajeto em 8 segundos. O automóvel de 2000 kg possui motores elétricos que lhe concedem uma potência de cerca de 2000 cv.
Considere que o automóvel tenha sido acelerado uniformemente durante o teste de largada fixa, em uma pista retilínea e horizontal. A aceleração do veículo e sua velocidade, ao final dos 400 m, foram, respectivamente, iguais a
A)$10{,}0\ \text{m/s}^2$ e 100 km/h.
B)$12{,}5\ \text{m/s}^2$ e 360 km/h.
C)$12{,}5\ \text{m/s}^2$ e 415 km/h.
D)$12{,}5\ \text{m/s}^2$ e 100 km/h.
E)$10{,}0\ \text{m/s}^2$ e 360 km/h.
Gabarito
B
Resolução
Partindo do repouso e com aceleração constante, $\Delta s=\dfrac12at^2$. Logo, $400=\dfrac12a(8)^2$, de onde $a=12{,}5\ \text{m/s}^2$.
A velocidade final é $v=at=12{,}5\times8=100\ \text{m/s}=360\ \text{km/h}$. Resposta B.
Q52
Energia — Potência e Rendimento
Leia o texto para responder às questões de 51 a 53.
Um automóvel esportivo atingiu o novo recorde de aceleração nos 400 m com largada fixa, realizando o trajeto em 8 segundos. O automóvel de 2000 kg possui motores elétricos que lhe concedem uma potência de cerca de 2000 cv.
Considerando desprezíveis as forças de atrito contrárias ao movimento, se o automóvel usasse sua potência total ($P_T$) para atingir a velocidade de 74 m/s em uma arrancada de 7,4 s a partir do repouso em uma pista horizontal e retilínea, a eficiência do seu motor teria um valor de
A)30%.
B)10%.
C)70%.
D)90%.
E)50%.
Gabarito
E
Resolução
A potência total é $P_T=2000\times740=1{,}48\times10^6\ \text{W}$.
Assim, $\eta=\dfrac{5{,}476\times10^6}{(7{,}4)(1{,}48\times10^6)}=0{,}50=50\%$. Resposta E.
Q53
Termologia — Calorimetria e Potência
Leia o texto para responder às questões de 51 a 53.
Um automóvel esportivo atingiu o novo recorde de aceleração nos 400 m com largada fixa, realizando o trajeto em 8 segundos. O automóvel de 2000 kg possui motores elétricos que lhe concedem uma potência de cerca de 2000 cv.
Considere que 1 cv de potência equivale a 180 cal/s, que o calor específico da água é $c=1\ \text{cal/(g}\cdot\text{ºC)}$ e que a densidade da água é 1 kg/dm³. Se a potência total do automóvel fosse integralmente utilizada para aquecer a água de uma piscina de 9000 litros, a temperatura da água aumentaria de 10 ºC em
A)150 s.
B)100 s.
C)50 s.
D)200 s.
E)250 s.
Gabarito
E
Resolução
A potência disponível seria $P=2000\times180=360000\ \text{cal/s}$.
Como 9000 L de água correspondem a $9{,}0\times10^6$ g, $Q=mc\Delta T=(9{,}0\times10^6)(1)(10)=9{,}0\times10^7$ cal.
Então $t=Q/P=250$ s. Resposta E.
Q54
Movimento Circular — Velocidade Angular
O Amazônia 1, primeiro satélite completamente brasileiro, foi lançado ao espaço na madrugada de 28 de fevereiro de 2021. O satélite orbita ao redor da Terra e completa uma volta em 100 minutos.
(https://g1.globo.com, 28.02.2021. Adaptado.)
A velocidade angular do Amazônia 1 é igual a
A)$2\pi\times10^{-2}\ \text{rad/s}$
B)$2\pi\times10^{2}\ \text{rad/s}$
C)$\dfrac{\pi}{3}\times10^{-3}\ \text{rad/s}$
D)$\dfrac{1}{6}\times10^{-3}\ \text{rad/s}$
E)$12\pi\times10^{3}\ \text{rad/s}$
Gabarito
C
Resolução
O período é $T=100\text{ min}=6000\text{ s}$. Portanto, $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{6000}=\dfrac{\pi}{3}\times10^{-3}\ \text{rad/s}$. Resposta C.
Q55
Mecânica — Colisões Elásticas
Um dos esportes mais prestigiados dos Jogos Olímpicos de Inverno, o Curling é uma modalidade na qual os jogadores lançam pedras que deslizam sobre uma superfície de gelo em direção a um alvo. A equipe que, ao lançar, consegue posicionar a pedra mais próxima desse alvo vence a partida.
(https://www.cbdg.org.br.)
Uma das jogadas típicas do Curling ocorre quando um jogador lança sua pedra na direção das pedras do adversário com o intuito de retirá-las do jogo, como mostra a figura.
Considere que um jogador de Curling lance sua pedra vermelha na direção de duas pedras adversárias amarelas, 1 e 2, que estão juntas, alinhadas e em repouso, atingindo-as com uma velocidade $v$. Sabe-se que as colisões foram todas frontais, elásticas e que a pedra vermelha ficou parada após a colisão. Assim, afirma-se que
A)as pedras 1 e 2 deslocaram-se para a frente e juntas, com velocidade igual a $v$.
B)a pedra 1 ficou parada e a pedra 2 deslocou-se para a frente com velocidade igual a $\dfrac{v}{2}$.
C)as pedras 1 e 2 deslocaram-se para a frente, com velocidades $\dfrac{v}{2}$ e $v$, respectivamente.
D)a pedra 1 ficou parada e a pedra 2 deslocou-se para a frente com velocidade igual a $v$.
E)as pedras 1 e 2 deslocaram-se para a frente e juntas, com velocidade igual a $\dfrac{v}{2}$.
Gabarito
D
Resolução
Em colisões frontais e elásticas entre corpos de mesma massa, o corpo que chega transfere sua velocidade ao corpo inicialmente em repouso. A pedra vermelha transfere $v$ à pedra 1 e para; em seguida, a pedra 1 transfere $v$ à pedra 2 e para. Resposta D.
Q56
Óptica Geométrica — Lente Divergente
Um fabricante constrói uma lente divergente e simétrica com material que possui índice de refração igual a $n_{material}=1{,}5$. A distância focal dessa lente, em metros, inserida em um meio com índice de refração $n_{meio}$, pode ser obtida pela equação:
Para testar sua lente, esse fabricante faz o seguinte experimento em duas etapas.
Etapa 1 – utilizando, como meio, o ar que possui índice de refração igual a 1,0, posiciona um objeto em frente à lente e observa a formação de uma imagem virtual a 1,5 m da lente.
Etapa 2 – utilizando a mesma distância entre a lente e o objeto, submerge ambos em um líquido transparente de índice de refração igual a 1,2.
Considerando que essa lente foi projetada e construída corretamente por esse fabricante, a distância entre a nova imagem formada e a lente, na segunda etapa do experimento, foi de
A)2,4 m.
B)3,5 m.
C)6,0 m.
D)0,2 m.
E)0,4 m.
Gabarito
A
Resolução
No ar, $1/f_1=1-1{,}5=-0{,}5$, logo $f_1=-2$ m. Como a imagem é virtual a 1,5 m, $p'_1=-1{,}5$ m. Pela equação de Gauss, $1/f_1=1/p+1/p'_1$, obtém-se $p=6$ m.
No líquido, $1/f_2=1-1{,}5/1{,}2=-0{,}25$, então $f_2=-4$ m. Novamente, $-1/4=1/6+1/p'_2$, resultando em $p'_2=-2{,}4$ m. A distância é 2,4 m. Resposta A.
Q57
Ondulatória — Ondas Estacionárias em Cordas
Um músico produz uma onda estacionária ao tocar a corda de uma guitarra, cujo braço possui tamanho $L$. Na figura, está representado um instante dessa onda na corda.
Sabe-se que a velocidade de propagação da onda depende da tração na corda ($T$) e da sua densidade linear ($\mu$), tal que $v=\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$. Dessa forma, a frequência produzida pela onda estacionária é igual a
A)$\dfrac{3L}{2}\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$
B)$\dfrac{3}{2L}\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$
C)$\dfrac{2L}{3}\sqrt{\dfrac{\mu}{T}}$
D)$\dfrac{L}{3}\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$
E)$\dfrac{2}{3L}\sqrt{\dfrac{\mu}{T}}$
Gabarito
B
Resolução
A figura mostra três ventres, portanto $L=3\lambda/2$ e $\lambda=2L/3$.
Como $f=v/\lambda$, segue $f=\dfrac{3}{2L}\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$. Resposta B.
Q58
Eletrodinâmica — Gerador Real
Uma bateria produz uma diferença de potencial $U$ em um circuito em função da corrente elétrica total $i$ que o atravessa, de acordo com o gráfico a seguir.
Sabendo que a diferença de potencial que a bateria produz é dada por $U=\varepsilon-r\cdot i$, em que $\varepsilon$ é a f.e.m. da bateria e $r$ é sua resistência interna, o valor da resistência interna dessa bateria é igual a
A)4 Ω.
B)2 Ω.
C)10 Ω.
D)6 Ω.
E)8 Ω.
Gabarito
E
Resolução
No gráfico $U=\varepsilon-ri$, o coeficiente angular é $-r$. Assim, $r=-\dfrac{\Delta U}{\Delta i}=-\dfrac{1-5}{0{,}6-0{,}1}=8\ \Omega$. Resposta E.
Q59
Magnetismo — Campo de Ímãs
Dois ímãs permanentes idênticos estão próximos um do outro, no vácuo, como mostra a figura.
A direção e o sentido do vetor campo de indução magnética $\vec{B}$ no ponto P, equidistante dos dois ímãs, devem ser representados pelo vetor:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito
D
Resolução
No ponto P, as componentes horizontais dos campos produzidos pelos polos norte voltados para o centro se anulam por simetria, enquanto as componentes verticais se somam para cima. Resposta D.
Q60
Física Moderna — Efeito Fotoelétrico
Entre 1886 e 1887, o físico alemão Heinrich Hertz realizou experimentos que demonstraram a existência de ondas eletromagnéticas. Para gerar tais ondas, Hertz produzia descargas entre dois eletrodos. Em alguns casos, ele observou que, quando a luz incidia sobre um dos eletrodos, a descarga ficava mais intensa. Ele tinha descoberto o efeito fotoelétrico, uma emissão de elétrons induzida pela luz.
Mais tarde, em 1905, Albert Einstein, motivado pelo trabalho de Max Planck, introduziu a ideia da quantização da radiação. Einstein afirmou que a radiação era composta de pacotes, ou quanta, de energia, propagando-se como partículas. A cada uma dessas partículas, hoje chamadas fótons, ele atribuiu uma energia relacionada com a frequência da radiação, explicando, definitivamente, o efeito fotoelétrico observado por Hertz. As interações entre radiação e matéria passaram a ser consideradas processos de emissão e absorção de fótons. Em especial, o efeito fotoelétrico é interpretado como a absorção de um fóton pela matéria, levando à ejeção de um elétron.
A)possui grande importância na produção de energia elétrica do nosso planeta, pois é responsável pela indução eletromagnética que ocorre nas turbinas das usinas hidrelétricas, já que os fótons são os portadores da radiação eletromagnética.
B)tem uma contribuição importante no funcionamento de usinas termoelétricas, pois são os fótons que movimentam as pás das turbinas, gerando, assim, energia elétrica.
C)é o responsável pelo funcionamento correto da iluminação das vias públicas, uma vez que nos postes estão instalados sensores que, ao deixarem de absorver fótons provenientes do Sol, não realizam mais o efeito fotoelétrico e acionam as lâmpadas.
D)possui como uma de suas aplicações os aquecedores solares, utilizados em casas que usam a energia dos fótons emitidos pelo Sol para aquecer a água, por absorção de radiação térmica, economizando-se, assim, energia elétrica.
E)apresenta poucas aplicações práticas importantes, sendo, nos dias de hoje, um instrumento teórico muito utilizado pelos físicos.
Gabarito
C
Resolução
Células fotoelétricas podem atuar como sensores de luminosidade. Na iluminação pública, a ausência de luz solar reduz o efeito fotoelétrico no sensor, permitindo o acionamento automático das lâmpadas. Resposta C.
