Uma criança empina uma pipa e a mantém parada a uma altura de 60 m. Para isso, utiliza uma linha com 75 m de comprimento, conforme a figura.
Mantendo seu corpo parado, a criança solta mais linha de seu carretel e a pipa move-se na direção horizontal com uma velocidade constante de 1,5 m/s, durante 10 s. Adotando $\sqrt{2}=1{,}4$, a velocidade escalar média com que a linha sai do carretel, nesses 10 s, é de
A)0,5 m/s.
B)1,5 m/s.
C)1,2 m/s.
D)0,9 m/s.
E)1,8 m/s.
Gabarito
D
Resolução
Inicialmente, a distância horizontal entre a criança e a projeção da pipa é $x=\sqrt{75^2-60^2}=45\text{ m}$.
Em 10 s, a pipa avança horizontalmente $1{,}5\times10=15\text{ m}$, passando a ficar a 60 m na horizontal. O novo comprimento da linha é $L=\sqrt{60^2+60^2}=60\sqrt2=84\text{ m}$.
Foram liberados $84-75=9\text{ m}$ em 10 s. Assim, $v_m=9/10=0{,}9\text{ m/s}$. Resposta D.
Q52
Dinâmica — Impulso e Força Resultante Média
Para parar um avião militar que pousa no convés de um porta-aviões, um gancho fixo no avião agarra-se a um cabo de retenção preso no navio que freia o avião até pará-lo. A figura mostra a vista superior da situação descrita.
Considere que um avião de 7500 kg aproximou-se do convés de um porta-aviões com velocidade escalar de 60 m/s e que, depois da ação do cabo de retenção, parou em 2 segundos. A intensidade média da resultante das forças que frearam esse avião foi de
A)225 kN.
B)75 kN.
C)120 kN.
D)375 kN.
E)450 kN.
Gabarito
A
Resolução
A aceleração escalar média tem módulo $a=\dfrac{60}{2}=30\text{ m/s}^2$.
Logo, $F=ma=7500\times30=225000\text{ N}=225\text{ kN}$. Resposta A.
Q53
Mecânica — Quantidade de Movimento (Colisão Inelástica)
Dois automóveis, A e B, de mesma massa, movem-se por ruas planas, horizontais e perpendiculares entre si, com velocidades escalares $v_A=9\text{ m/s}$ e $v_B=12\text{ m/s}$, e colidem no ponto P, no cruzamento entre essas duas ruas. Como as carrocerias desses automóveis foram projetadas para se deformar e absorver energia em caso de acidente, esses carros permanecem juntos após a colisão, movendo-se em uma direção indicada pelo ângulo $\theta$, conforme a figura.
Desconsiderando as dimensões dos veículos, a velocidade com que esses automóveis se movem juntos, imediatamente após a colisão, é de
A)5,0 m/s.
B)3,0 m/s.
C)7,5 m/s.
D)2,5 m/s.
E)1,0 m/s.
Gabarito
C
Resolução
Como as massas são iguais e os movimentos iniciais são perpendiculares, o módulo da quantidade de movimento total antes da colisão é $p=m\sqrt{9^2+12^2}=15m$.
Após a colisão, os carros permanecem unidos, com massa total $2m$. Pela conservação da quantidade de movimento, $2mv=15m$, então $v=7{,}5\text{ m/s}$. Resposta C.
Q54
Energia Mecânica — Balanço
Em um parque de diversões, uma criança brinca em um balanço, de modo que, quando ela atinge o ponto mais alto de seu movimento, as cordas do balanço, que medem $L=2{,}5\text{ m}$ cada uma, fazem um ângulo de 60° com a direção vertical, conforme a figura.
Considerando $\cos 60^\circ=0{,}5$, adotando $g=10\text{ m/s}^2$ e desprezando a resistência do ar e a massa do balanço, a máxima velocidade que o centro de massa da criança (CM, indicado na figura) atinge em seu movimento é de
A)2,50 m/s.
B)4,25 m/s.
C)3,00 m/s.
D)5,00 m/s.
E)1,25 m/s.
Gabarito
D
Resolução
A queda vertical do centro de massa entre a posição extrema e a posição mais baixa é $h=L(1-\cos60^\circ)=2{,}5(1-0{,}5)=1{,}25\text{ m}$.
Pela conservação da energia mecânica, $mgh=\dfrac12mv^2$. Assim, $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{25}=5{,}00\text{ m/s}$. Resposta D.
Q55
Hidrostática — Empuxo e Pressão
De dentro de um bote que flutuava em uma lagoa de águas tranquilas, um pescador deixou cair um martelo na água, que afundou até tocar o fundo da lagoa. Enquanto afundava, o martelo ficou sujeito ao empuxo e à pressão exercidos pela água da lagoa sobre ele. Desde que o martelo ficou completamente imerso até chegar ao fundo da lagoa,
A)as intensidades do empuxo e da pressão permaneceram constantes.
B)as intensidades do empuxo e da pressão aumentaram.
C)a intensidade do empuxo permaneceu constante, mas a intensidade da pressão diminuiu.
D)a intensidade do empuxo aumentou, mas a intensidade da pressão permaneceu constante.
E)a intensidade do empuxo permaneceu constante, mas a intensidade da pressão aumentou.
Gabarito
E
Resolução
Depois de totalmente imerso, o volume de água deslocado pelo martelo não muda; portanto, o empuxo permanece constante. Já a pressão hidrostática aumenta com a profundidade. Resposta E.
Q56
Termologia — Calor Específico e Condutividade Térmica
Uma pessoa está montando sua cozinha na qual pretende ter uma superfície plana que possa ser aquecida, para preparar seus lanches. Para isso, pretende escolher um entre cinco materiais: ferro, alumínio, latão, cobre ou cerâmica. O critério para sua decisão é decidir pelo material que se aqueça mais rapidamente para uma mesma quantidade de calor recebida e que, ao mesmo tempo, permita que o calor se espalhe por sua superfície com maior velocidade. Para essa escolha, a pessoa consulta a tabela a seguir, que apresenta o calor específico (c) e o coeficiente de condutividade térmica (k) desses materiais.
Material
$c\;\left(\dfrac{J}{kg\cdot K}\right)$
$k\;\left(\dfrac{W}{m\cdot K}\right)$
Ferro
462
72
Alumínio
924
226
Latão
388
117
Cobre
380
397
Cerâmica
1050
2
Segundo os critérios adotados e os valores indicados na tabela, essa pessoa deve escolher como material para sua superfície
A)o ferro.
B)o cobre.
C)o alumínio.
D)o latão.
E)a cerâmica.
Gabarito
B
Resolução
O material deve apresentar baixo calor específico, para aquecer mais rapidamente, e alta condutividade térmica, para espalhar o calor com maior velocidade. O cobre reúne o menor valor de $c$ (380) e o maior valor de $k$ (397). Resposta B.
Q57
Óptica Geométrica — Espelhos e Lentes
Um estudante está fazendo um trabalho sobre as aplicações práticas dos espelhos esféricos côncavos e das lentes esféricas convergentes. Nesse trabalho, ele deve comparar a natureza das imagens formadas por esses espelhos e por essas lentes, quando imersos no ar, para objetos reais colocados diante deles. Nessa comparação, os espelhos côncavos
A)podem formar imagens virtuais, assim como as lentes convergentes.
B)não podem formar imagens virtuais, mas as lentes convergentes podem.
C)podem formar imagens virtuais, mas as lentes convergentes não podem.
D)não podem formar imagens reais, assim como as lentes convergentes.
E)só formam imagens reais e as lentes convergentes só formam imagens virtuais.
Gabarito
A
Resolução
Tanto o espelho côncavo quanto a lente convergente podem formar imagem virtual quando o objeto real está entre o elemento óptico e seu foco. Resposta A.
Q58
Ondulatória — Ondas Estacionárias
Para demonstrar a formação de ondas estacionárias em uma mola, um professor subiu em um banco e, com sua mão parada a 1,9 m do solo, manteve, inicialmente, a mola em repouso na vertical, sem tocar o solo. Em seguida, fazendo sua mão oscilar horizontalmente, produziu, na mola, as ondas estacionárias representadas na figura.
Sabendo que as ondas se propagaram pela mola com velocidade de 3,2 m/s, a frequência com que o professor fez sua mão oscilar foi de
A)3,6 Hz.
B)2,0 Hz.
C)4,0 Hz.
D)2,4 Hz.
E)3,0 Hz.
Gabarito
C
Resolução
O trecho vibrante da mola tem comprimento $1{,}9-0{,}3=1{,}6\text{ m}$. A figura mostra quatro meios comprimentos de onda nesse trecho, portanto $1{,}6=4\dfrac{\lambda}{2}$, de onde $\lambda=0{,}8\text{ m}$.
Assim, $f=v/\lambda=3{,}2/0{,}8=4{,}0\text{ Hz}$. Resposta C.
Q59
Eletrodinâmica — Associação de Resistores
Um circuito elétrico é montado com um gerador de força eletromotriz $\varepsilon$, uma chave interruptora C, duas lâmpadas idênticas L e fios de ligação. As resistências elétricas do gerador, da chave e dos fios são desprezíveis.
Considerando que, com a chave C aberta, o circuito dissipa uma potência P, ao fecharmos a chave o circuito dissipará uma potência
A)$\dfrac{P}{2}$
B)$P$
C)$4P$
D)$2P$
E)$\dfrac{3P}{2}$
Gabarito
D
Resolução
Com a chave aberta, as duas lâmpadas idênticas estão em série: $R_{eq}=2R$, logo $P=\dfrac{\varepsilon^2}{2R}$.
Ao fechar a chave, o ramo diagonal curto-circuita uma das lâmpadas, e a resistência equivalente passa a ser $R$. Portanto, $P'=\dfrac{\varepsilon^2}{R}=2P$. Resposta D.
Q60
Eletromagnetismo — Força Magnética em Condutor
Um circuito elétrico constituído por um gerador de força eletromotriz $\varepsilon$ e resistência interna $r=5\ \Omega$ está inicialmente aberto, sem que haja contato entre os pontos P e Q, conforme a figura 1. Esses dois pontos estão imersos em um campo magnético uniforme de intensidade $B=0{,}25\text{ T}$, perpendicular ao plano desta página e com sentido para dentro dela. Para fechar o circuito, uma barra condutora de resistência elétrica desprezível, de massa $m=0{,}8\text{ kg}$ e comprimento $L=0{,}5\text{ m}$, é apoiada horizontalmente nos pontos P e Q, sem ser fixa a eles, conforme a figura 2.
Desprezando a resistência elétrica dos fios desse circuito e adotando $g=10\text{ m/s}^2$, a maior força eletromotriz $\varepsilon$ do gerador para que a barra não perca contato com os pontos P e Q deve ser
A)240 V.
B)320 V.
C)160 V.
D)120 V.
E)100 V.
Gabarito
B
Resolução
No limite para a barra não perder contato, a força magnética equilibra o peso: $BIL=mg$.
Logo, $I=\dfrac{mg}{BL}=\dfrac{0{,}8\times10}{0{,}25\times0{,}5}=64\text{ A}$. Como a resistência do circuito é $r=5\ \Omega$, $\varepsilon=rI=5\times64=320\text{ V}$. Resposta B.
