O aluno de uma academia caminha sobre a esteira com velocidade de 6 km/h durante 20 minutos e, após esse período, passa a correr a 24 km/h por 10 minutos.
Considerando o tempo total do exercício, a velocidade média desenvolvida por esse aluno, em km/h, será igual a
Resolução
Em 20 minutos, isto é, $\frac{1}{3}$ de hora, ele percorre $\Delta s_1=6\cdot\frac{1}{3}=2\text{ km}$.
Em 10 minutos, isto é, $\frac{1}{6}$ de hora, ele percorre $\Delta s_2=24\cdot\frac{1}{6}=4\text{ km}$.
Logo, $\Delta s=6\text{ km}$ e $\Delta t=30\text{ min}=0{,}5\text{ h}$. Assim, $v_m=\frac{6}{0{,}5}=12\text{ km/h}$.
Resposta: alternativa A.
Uma sonda, movendo-se em linha reta, deve atingir um asteroide frontalmente, com velocidade de 0,1 m/s. Quando a sonda estiver a 100 m do ponto de impacto, sua velocidade será de 1 m/s e, nesse momento, um retrofoguete será acionado, atuando contínua e uniformemente até a colisão.
O módulo da aceleração causada pelo retrofoguete sobre a sonda, em $\text{m/s}^2$, será aproximadamente
Resolução
Como a aceleração é constante, usamos $v^2=v_0^2+2a\Delta s$.
$0{,}1^2=1^2+2a\cdot100$, de modo que $a=\frac{0{,}01-1}{200}=-4{,}95\times10^{-3}\text{ m/s}^2$.
O sinal negativo indica desaceleração. O módulo vale aproximadamente $5\times10^{-3}\text{ m/s}^2=0{,}005\text{ m/s}^2$.
Resposta: alternativa E.
Leia o texto para responder às questões 53 e 54.
O farol de navegação é uma torre alta que possui em seu topo uma fonte luminosa que serve para sinalizar pontos importantes das rotas e alertar sobre perigos.
Alguns faróis possuem um mecanismo giratório que, ao longo de uma volta completa, lança um feixe de luz intensa e horizontal. Durante a noite, quem olha para a direção do farol, pode ver um brilho luminoso que pisca em intervalos de tempo iguais.
Para projetar os feixes de luz desejados, os faróis de navegação utilizam poderosas lâmpadas colocadas diante de lentes especiais.
Um farol, observado do interior de uma embarcação, lampeja 4 vezes em 1 minuto, o que resulta em uma frequência de
Resolução
Frequência é o número de ocorrências por unidade de tempo. Em 60 s ocorrem 4 lampejos.
$f=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}\text{ Hz}$.
Resposta: alternativa E.
Supondo que as lentes usadas nos faróis sejam esféricas, para obter os feixes desejados, as lâmpadas devem estar, relativamente ao eixo principal da lente, sobre
Resolução
O farol deve produzir um feixe aproximadamente paralelo. Uma lente convergente transforma os raios provenientes de uma fonte puntiforme colocada em seu foco objeto em raios emergentes paralelos ao eixo principal.
Logo, a lâmpada deve ser posicionada em um dos focos de uma lente convergente.
Resposta: alternativa C.
Observe a tirinha.
Calvin e Haroldo montados sobre um carrinho partem do repouso do alto de uma ladeira. Durante a descida os atritos envolvidos dissipam 40% da energia inicial, fazendo com que o carrinho atinja o fim da ladeira com a velocidade de 6 m/s. Considerando que a aceleração da gravidade vale $10\text{ m/s}^2$, a altura inicial do ponto de partida, relativamente ao ponto de chegada, é
Resolução
A energia inicial é potencial gravitacional, $E_i=mgh$. Como 40% é dissipada, 60% transforma-se em energia cinética: $0{,}60mgh=\frac12mv^2$.
Cancelando $m$ e substituindo $g=10\text{ m/s}^2$ e $v=6\text{ m/s}$: $0{,}60\cdot10\cdot h=18$.
Portanto, $h=3\text{ m}$.
Resposta: alternativa D.
“Este é um pequeno passo para um homem, um gigantesco salto para a humanidade”. Esta frase é tão famosa quanto a imagem da primeira pegada que Neil Armstrong deixou na Lua.
Admitindo que a área do solado da bota do traje espacial utilizado por Neil Armstrong era de $400\text{ cm}^2$, que o astronauta com seu traje e mochila tinham massa de 150 kg e sabendo que a aceleração da gravidade na Lua é de $1{,}6\text{ m/s}^2$, a pressão exercida sobre a superfície da Lua no primeiro passo dado pelo homem, medida em $\text{N/m}^2$, foi
Resolução
A força normal exercida sobre o solo tem módulo igual ao peso lunar: $F=mg=150\cdot1{,}6=240\text{ N}$.
A área é $400\text{ cm}^2=400\times10^{-4}\text{ m}^2=0{,}04\text{ m}^2$.
$p=\frac{F}{A}=\frac{240}{0{,}04}=6000\text{ N/m}^2$.
Resposta: alternativa A.
O gráfico indica valores de pressão, volume e temperatura, obedecidos por um gás ideal que, por meio de uma transformação isobárica, passa de A para B, sofrendo, em seguida, uma transformação isovolumétrica que o leva do ponto B para o ponto C.
Nessas condições, o valor da temperatura $T$ indicada, em kelvins, é
Resolução
O ponto A está sobre a isoterma de 100 K. Na transformação isobárica $A\to B$, vale $\frac{V}{T}=\text{constante}$. Como $V_A=1$ e $V_B=6$ nas unidades do gráfico, $T_B=6\cdot100=600\text{ K}$.
Na transformação isovolumétrica $B\to C$, vale $\frac{P}{T}=\text{constante}$. Como $P_B=5$ e $P_C=2$, $T_C=600\cdot\frac{2}{5}=240\text{ K}$.
Assim, a isoterma indicada por $T$ corresponde a $240\text{ K}$.
Resposta: alternativa E.
Um raio de luz tem comprimento de onda $6{,}5\times10^{-7}\text{ m}$ no momento em que percorre o vácuo com velocidade de $3\times10^8\text{ m/s}$. Ao passar do vácuo para determinado meio óptico, o raio passa a mover-se com velocidade igual a $2{,}4\times10^8\text{ m/s}$.
Com base nas informações da tabela, o raio de luz refratado para o segundo meio óptico apresenta cor
Resolução
Na refração, a frequência da luz não se altera. Portanto, $\lambda=\frac{v}{f}$ e o comprimento de onda varia na mesma proporção que a velocidade.
$\lambda_2=\lambda_0\frac{v_2}{c}=6{,}5\times10^{-7}\cdot\frac{2{,}4}{3}=5{,}2\times10^{-7}\text{ m}$.
Pela tabela, $5{,}2\times10^{-7}\text{ m}$ pertence à faixa azul.
Resposta: alternativa B.
Retalhos de mesmo tamanho obtidos de fios elétricos de mesma espessura, porém de capas de cores diferentes, foram unidos, constituindo o circuito a seguir.
Caso não houvesse emendas, a resistência elétrica do circuito seria nula. Agora, porém, cada emenda realizada introduziu uma resistência elétrica de $10\,\Omega$. Desse modo, o valor da resistência elétrica do circuito montado entre os pontos A e B tem valor, em $\Omega$, igual a
Resolução
Cada ponto preto representa uma emenda de resistência $10\,\Omega$. Da entrada A até a bifurcação há uma emenda de $10\,\Omega$.
Entre os pontos médios esquerdo e direito existem dois caminhos equivalentes: o caminho superior tem duas emendas em série, totalizando $20\,\Omega$, e o inferior também totaliza $20\,\Omega$. Em paralelo, $20\parallel20=10\,\Omega$.
Após a recombinação há mais uma emenda de $10\,\Omega$ e, antes de B, a emenda entre os fios verde e roxo acrescenta outros $10\,\Omega$.
Logo, $R_{eq}=10+10+10+10=40\,\Omega$.
Resposta: alternativa D.
Uma partícula carregada com carga elétrica igual a 2 C movimenta-se em linha reta, passando por A e indo em direção a B, com velocidade constante.
O ponto P faz parte da reta que une A e B e é o centro da espira desenhada. No momento em que a partícula passa por P, ela sofre a ação de um campo elétrico perpendicular à reta que passa por A e por B. Ao mesmo tempo, a espira passa a ser percorrida por uma corrente elétrica, conforme indicado na figura.
Os dois eventos geram na carga que passa por P forças opostas que se anulam. Se a força magnética gerada na espira tem intensidade igual a $4\times10^{-3}\text{ N}$, é correto afirmar que a intensidade do campo elétrico é igual a ________ N/C e sua direção é voltada para ________.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto.
Resolução
A corrente indicada na espira é anti-horária. Pela regra da mão direita, o campo magnético no centro P aponta para fora do plano da figura.
A carga é positiva e move-se de A para B. Assim, $\vec F_m=q\,\vec v\times\vec B$ aponta para baixo. Para a resultante ser nula, a força elétrica deve apontar para cima; como $q>0$, o campo elétrico também aponta para cima.
Em módulo, $F_e=qE=F_m$. Logo, $E=\frac{4\times10^{-3}}{2}=2\times10^{-3}\text{ N/C}$.
Resposta: alternativa A.