Um navio de carga é rebocado por dois barcos rebocadores com forças iguais a 1000 kN cada, de modo que o ângulo entre os vetores força aplicados é de 60º. Usando sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,85, a resultante das forças que os rebocadores exercem no navio é
Resolução
Como as duas forças têm o mesmo módulo, a resultante está sobre a bissetriz do ângulo de 60º. Cada força faz 30º com essa direção.
As componentes transversais se anulam e as componentes na direção da resultante somam:
$R=2F\cos 30^\circ=2\cdot1000\cdot0{,}85=1700\text{ kN}$.
Resposta: alternativa E.
Um spinner, como o da figura, funciona com um motor que o faz girar a uma velocidade angular constante ($\omega$). O fabricante desse brinquedo deseja que ele gire com uma frequência de 1200 rpm.
A velocidade angular constante ($\omega$) que o motor deve então produzir nesse spinner é
Resolução
A frequência de 1200 rpm corresponde a $1200/60=20\text{ Hz}$.
A relação entre velocidade angular e frequência é $\omega=2\pi f$. Logo, $\omega=2\pi\cdot20=40\pi\text{ rad/s}$.
Resposta: alternativa C.
Dois garotos de massas 30 kg e 40 kg, respectivamente, querem brincar em uma gangorra que possui 6 m de comprimento e está apoiada exatamente em seu centro, conforme mostra a figura.
Considere que a tábua da gangorra seja homogênea e que o garoto mais leve sente numa das pontas da gangorra, de modo que seu centro de massa localize-se exatamente sobre esta ponta da gangorra. A distância que a posição do centro de massa do garoto mais pesado sobre a gangorra deve estar em relação à ponta da gangorra mais próxima a ele, para que haja equilíbrio entre os garotos, é de
Resolução
O apoio está no centro da tábua, portanto cada ponta fica a 3 m do eixo. O peso da tábua não produz torque em torno do apoio, pois seu centro de massa coincide com o eixo.
No equilíbrio: $30g\cdot3=40g\cdot x$, em que $x$ é a distância do garoto de 40 kg ao apoio.
Assim, $x=2{,}25\text{ m}$. Como a ponta mais próxima dele está a 3 m do apoio, a distância pedida é $3-2{,}25=0{,}75\text{ m}$.
Resposta: alternativa C.
O presidente norte-americano, Donald Trump, assinou em 21.03.2017 uma lei que estabelece planos de financiamento para a exploração espacial com o objetivo de, eventualmente, enviar pessoas a Marte.
(http://agenciabrasil.ebc.com.br. Adaptado.)
Considerando que o planeta Marte tem a metade do raio do planeta Terra e possui uma massa 10 vezes menor do que a Terra, a aceleração da gravidade da superfície de Marte, em termos da aceleração da gravidade na superfície da Terra ($G_T$), é
Resolução
Na superfície de um planeta, $g=GM/R^2$. Portanto,
$\frac{g_M}{g_T}=\frac{M_M/M_T}{(R_M/R_T)^2}=\frac{0{,}1}{(0{,}5)^2}=\frac{0{,}1}{0{,}25}=0{,}4$.
Logo, $g_M=0{,}4\,G_T$.
Resposta: alternativa A.
Um trenó de 5 kg está se movendo horizontalmente sobre uma pista de gelo sem atrito a uma velocidade de 10 m/s quando um objeto cai verticalmente de cima para dentro do trenó. Após o objeto aterrissar, a nova velocidade do trenó é de 2 m/s. É correto afirmar que a massa do objeto é
Resolução
Na direção horizontal não há impulso externo relevante. Conserva-se a quantidade de movimento horizontal:
$5\cdot10=(5+m)\cdot2$.
$50=10+2m\Rightarrow m=20\text{ kg}$.
Resposta: alternativa B.
O gráfico mostra a temperatura $T$ em função do tempo $t$ de um material homogêneo de 500 g, enquanto ele é aquecido por uma fonte absorvendo 200 cal/min.
É correto afirmar que o calor específico do material é
Resolução
Em 30 min, o material absorve $Q=200\cdot30=6000\text{ cal}$.
Pelo gráfico, a temperatura varia de 10 ºC para 50 ºC, então $\Delta T=40\ ^\circ\text{C}$.
Usando $Q=mc\Delta T$: $6000=500\cdot c\cdot40$. Assim, $c=0{,}30\text{ cal/(g·ºC)}$.
Resposta: alternativa B.
Quando colocamos um canudo obliquamente em um copo com água, observamos que ele parece estar quebrado, como mostra a figura.
(Francisco Ramalho Junior et al. Os fundamentos da física, 2009.)
Esse fenômeno deve-se
Resolução
Ao passar da água para o ar, a luz muda de velocidade e, para incidência oblíqua, muda também de direção. Essa refração desloca a posição aparente da parte submersa do canudo.
Resposta: alternativa A.
No efeito Doppler do som, a frequência real do som ($f$) de uma fonte sonora muda, para um observador $O$, se a velocidade relativa entre a fonte $F$ e o observador é diferente de zero. A frequência aparente ($f^{\prime}$) pode ser obtida pela fórmula $f^{\prime}=f\left(\frac{v\pm v_O}{v\pm v_F}\right)$, sendo $v$ a velocidade do som em relação ao observador, e $v_O$ e $v_F$ as velocidades do observador e da fonte, respectivamente. O sinal que precede $v_O$ e $v_F$ é definido de acordo com uma direção orientada do observador para a fonte, como mostra a figura.
De acordo com a fórmula, é correto afirmar que a frequência aparente ($f^{\prime}$) é
Resolução
Se o observador se aproxima da fonte, sua velocidade está no sentido positivo indicado na figura, de modo que o numerador da expressão fica $v+v_O$.
Com a fonte parada, $f^{\prime}=f\frac{v+v_O}{v}$, portanto $f^{\prime}>f$.
Resposta: alternativa D.
Deseja-se construir um circuito elétrico com vários resistores idênticos de 200 Ω, que dissipe uma potência elétrica de 50 W quando conectado a uma fonte de 200 V. Se todos os resistores forem colocados em série no circuito, o número de resistores necessário para que se dissipe a potência desejada é
Resolução
A potência total em um circuito resistivo ligado a uma tensão $U$ é $P=U^2/R_{eq}$.
Logo, $R_{eq}=200^2/50=800\ \Omega$.
Como os resistores de $200\ \Omega$ estão em série, $R_{eq}=N\cdot200$. Portanto, $N=800/200=4$.
Resposta: alternativa C.
Pesquisadores do Laboratório Nacional de Los Álamos, nos Estados Unidos, romperam a barreira dos 100 teslas, quebrando o recorde de campo magnético mais forte já produzido pelo homem.
(www.inovacaotecnologica.com.br, 27.03.2012. Adaptado.)
Os maiores campos magnéticos produzidos artificialmente pelo homem são gerados através de solenoides supercondutores. Sabe-se que o campo magnético no interior de um solenoide é dado por $B=\mu_0\cdot n\cdot i$, com $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\text{ T·m/A}$, $n=N/L$ sendo o número de espiras por metro no solenoide e $i$ a corrente elétrica que o atravessa. Usando $\pi=3$, o número de espiras $N$ que um solenoide com $L=6\text{ m}$ de comprimento deve ter para gerar um campo magnético de 100 T, quando atravessado por uma corrente de 10000 A, é
Resolução
Da expressão $B=\mu_0(N/L)i$, isolamos $N$:
$N=\frac{BL}{\mu_0 i}$.
Com $\pi=3$, temos $\mu_0=4\pi\times10^{-7}=12\times10^{-7}=1{,}2\times10^{-6}\text{ T·m/A}$.
Assim, $N=\frac{100\cdot6}{(1{,}2\times10^{-6})\cdot10000}=\frac{600}{0{,}012}=50000$.
Resposta: alternativa E.