Um vestibulando chega ao local de prova faltando 15 minutos para o fechamento dos portões e, como ainda tem tempo, decide comprar uma barra de chocolate. Ele sabia que havia uma padaria a algumas quadras dali, então se dirige ao estabelecimento, movendo-se com velocidade constante de 2 m/s, e chega ao local em 5 minutos. O vestibulando pega seu chocolate, alguns outros produtos e acerta com o caixa. Com isso, ele demora um pouco mais do que havia planejado, tendo gastado 8 minutos em sua compra. Agora, desesperado e contando que o fechamento dos portões ocorra rigorosamente no horário previsto, a menor velocidade constante com a qual ele precisará se deslocar, da padaria até o portão, deve ser ligeiramente superior a
Resolução
A padaria está a $d=v\Delta t=2\cdot(5\cdot60)=600 ext{ m}$ do portão. Dos 15 minutos disponíveis, foram gastos 5 minutos no trajeto de ida e 8 minutos na compra, restando apenas $2 ext{ min}=120 ext{ s}$.
Para voltar, a velocidade limite seria $v=600/120=5 ext{ m/s}$. Como o candidato precisa chegar antes do fechamento rigoroso dos portões, sua velocidade deve ser ligeiramente superior a $5 ext{ m/s}$.
Resposta: alternativa B.
Em um hospital, as roupas sujas são colocadas em carrinhos de transporte que ficam sobre uma balança. Quando um carrinho atinge a sua capacidade de carga, medida pela balança, ele é conduzido, sem atritos, por um corredor reto e horizontal, até a lavanderia.
Devido à prática, o funcionário que conduz os carrinhos os leva de dois em dois, colocando um à frente do outro e aplicando uma força constante de intensidade 100,0 N no carrinho de trás, obtendo para o conjunto uma aceleração de 0,1 m/s².
Em certa ocasião, um dos dois carrinhos foi transportado com a metade de sua capacidade de carga. Admitindo que o funcionário tenha aplicado a mesma força constante e que cada carrinho, quando vazio, tem massa igual a 100,0 kg, a aceleração impressa ao conjunto foi de
Resolução
Com os dois carrinhos carregados até a capacidade, a massa total é $M=F/a=100/0{,}1=1000 ext{ kg}$. Como os dois carrinhos são equivalentes, cada conjunto carrinho + carga tem $500 ext{ kg}$. Retirando a massa do carrinho vazio, a carga máxima de cada um é $500-100=400 ext{ kg}$.
Na nova situação, um carrinho continua com $500 ext{ kg}$ e o outro leva meia carga: $100+200=300 ext{ kg}$. Assim, $M'=800 ext{ kg}$ e $a'=100/800=0{,}125 ext{ m/s}^2$.
Resposta: alternativa A.
No balcão de uma peixaria, um peixe está em repouso sobre um grande bloco retangular de gelo, disposto de modo inclinado em relação à horizontal.
Considere que a aceleração da gravidade seja 10 m/s², que o peixe tenha 2,5 kg, que o seno $ heta$ seja 0,4 e que o cosseno $ heta$ seja 0,9.
A intensidade da força de atrito estático que impede o deslizamento do peixe é
Resolução
Como o peixe permanece em repouso, o atrito estático equilibra a componente do peso paralela ao plano: $f_e=mg\sin heta$.
Logo, $f_e=2{,}5\cdot10\cdot0{,}4=10 ext{ N}$.
Resposta: alternativa C.
Em uma competição de arco e flecha, um determinado arco consegue lançar uma flecha de 24 g a uma velocidade de 180 km/h. Se a energia associada ao movimento dessa flecha vem de 80% da energia potencial elástica acumulada por esse arco, o valor total dessa energia potencial é
Resolução
A velocidade é $180/3{,}6=50 ext{ m/s}$ e a massa da flecha é $0{,}024 ext{ kg}$. Portanto, sua energia cinética vale $E_c=mv^2/2=0{,}024\cdot50^2/2=30 ext{ J}$.
Esses 30 J correspondem a 80% da energia potencial elástica: $30=0{,}8E_{el}$. Assim, $E_{el}=37{,}5 ext{ J}$.
Resposta: alternativa E.
O Anel de Gravesande é um experimento que possui duas partes: uma esfera maciça metálica, pendurada por uma corrente, e um anel feito do mesmo material da esfera e que tem o diâmetro interno igual ao diâmetro da esfera, quando ambos estão à mesma temperatura, de modo que a esfera passa através do anel, sem que haja folga. Tradicionalmente, a esfera é aquecida sobre a chama de uma vela e depois tenta-se, em vão, fazê-la passar pelo anel.
Ao mostrar esse experimento aos seus alunos, um professor procedeu de três modos diferentes. Primeiramente, aqueceu o anel sobre o calor da chama de uma vela para verificar o efeito causado. Num segundo procedimento, colocou ambos, anel e esfera, no interior de um forno aquecido até que atingissem o equilíbrio térmico para, em seguida, realizar o experimento. Finalmente, colocou ambos, anel e esfera, em uma cuba contendo gelo até o conjunto atingir o equilíbrio para, então, realizar o experimento.
Considerando os três procedimentos do professor, na ordem em que foram apresentados, é correto concluir que a passagem da esfera pelo interior do anel
Resolução
Ao aquecer apenas o anel, o seu diâmetro interno aumenta; portanto, a esfera passa. Quando anel e esfera são aquecidos juntos, como são do mesmo material e sofrem a mesma variação de temperatura, todos os comprimentos variam pela mesma razão e a igualdade entre os diâmetros é preservada; a esfera continua passando.
O mesmo raciocínio vale quando ambos são resfriados juntos no gelo: os diâmetros diminuem na mesma proporção. Assim, a passagem ocorre nos três procedimentos.
Resposta: alternativa C.
A primeira geladeira doméstica, comercializada em 1850, consistia em um armário de madeira em que eram colocados blocos de gelo retirados de rios congelados. Essa geladeira não funcionava bem, mudando a aparência e gosto dos alimentos, que eram depositados sobre o gelo.
(https://stravaganzastravaganza.blogspot.com)
Admita que o isolamento térmico de uma dessas geladeiras seja ideal, que em seu interior encontre-se um bloco de 40 kg de gelo fundente a 0 ºC, que o calor latente de fusão do gelo seja 80 cal/g e que sobre o gelo tenha sido colocado um corte de 20 kg de carne, inicialmente a 25 ºC e de calor específico 0,9 cal/(g·ºC).
Nessas condições, quando o corte de carne atingir a temperatura de 0 ºC, a massa de gelo que terá sido convertida em água será próxima a
Resolução
Ao esfriar de $25\ ^\circ ext{C}$ para $0\ ^\circ ext{C}$, a carne cede $Q=mc\Delta T=20000\cdot0{,}9\cdot25=450000 ext{ cal}$.
Essa energia é usada para fundir parte do gelo: $Q=mL$. Logo, $m=450000/80=5625 ext{ g}=5{,}625 ext{ kg}pprox5{,}6 ext{ kg}$.
Resposta: alternativa D.
Uma pessoa em repouso, localizada no ponto O, observa o reflexo obtido por dois pequenos espelhos, E1 e E2, posicionados conforme mostra a figura.
Considerando as leis da reflexão, as imagens dos pontos observadas por essa pessoa nos espelhos E1 e E2 são, respectivamente,
Resolução
Para verificar o campo visual de cada pequeno espelho, podemos refletir o observador O em relação à reta do espelho e ligar essa imagem virtual a cada ponto do objeto. O ponto é visível apenas quando a linha de visada intercepta o segmento ocupado pelo espelho.
Para E1, apenas a linha correspondente ao ponto T intercepta o pequeno espelho. Para E2, apenas a linha correspondente ao ponto S o intercepta. Logo, são observados T e S, respectivamente.
Resposta: alternativa E.
Um feixe de laser verde, proveniente do ar, incide perpendicularmente à superfície de separação do ar com um meio óptico 1, dirigindo-se à superfície de separação desse meio com um segundo meio óptico 2, conforme indicado na figura. O índice de refração do ar é menor que o dos meios 1 e 2.
De acordo com o que se observa na figura, conclui-se que o feixe proveniente do ar, ao passar para o meio 1, ______ refração, seguindo por esse meio com uma velocidade ______ a que tinha no ar. Quando esse feixe passa para o meio 2, afasta-se da reta normal no ponto de incidência, visto que o meio 2 é ______ refringente que o meio 1.
As lacunas do texto são preenchidas por:
Resolução
Mesmo com incidência normal, há refração na passagem do ar para o meio 1; apenas não há desvio angular. Como $n_1>n_{ar}$ e $v=c/n$, a velocidade da luz no meio 1 é menor do que no ar.
Na passagem do meio 1 para o meio 2, o raio se afasta da normal. Portanto, $n_2<n_1$: o meio 2 é menos refringente que o meio 1.
Resposta: alternativa A.
Enquanto uma pilha de Daniel encontrava-se conectada a um circuito, verificou-se a produção constante de 0,01 mols de íons de $Zn^{2+}$, a partir de $Zn^0$, a cada hora.
Sendo o número de Avogadro igual a $6 imes10^{23}$ e o valor absoluto da carga de um elétron $1{,}6 imes10^{-19} ext{ C}$, a intensidade da corrente elétrica fornecida ao circuito conectado à pilha era de, aproximadamente,
Resolução
A oxidação é $Zn ightarrow Zn^{2+}+2e^-$. Portanto, a formação de $0{,}01 ext{ mol}$ de $Zn^{2+}$ corresponde à transferência de $0{,}02 ext{ mol}$ de elétrons.
Em uma hora, o número de elétrons é $N=0{,}02\cdot6 imes10^{23}=1{,}2 imes10^{22}$. A carga transferida vale $Q=Ne=1{,}2 imes10^{22}\cdot1{,}6 imes10^{-19}=1{,}92 imes10^3 ext{ C}$.
Assim, $i=Q/\Delta t=1920/3600pprox0{,}53 ext{ A}$, aproximadamente $0{,}5 ext{ A}$.
Resposta: alternativa B.
Para que seus alunos pudessem calcular o valor do resistor equivalente e, a partir disso, confirmassem na prática o valor da corrente elétrica que por ele passaria, um professor confeccionou placas de circuito com resistores soldados, para serem ligadas, conforme mostra a figura 1.
Uma vez montado o circuito elétrico, o amperímetro indicava uma intensidade de corrente elétrica de 0,2 A.
Acidentalmente, um dos alunos quebrou uma das placas construídas, fazendo com que ela ficasse como mostra a figura 2.
Sabendo que o gerador é ideal, na situação indicada na figura 2, o amperímetro passa a registrar uma intensidade de corrente elétrica de
Resolução
Na figura 1, os dois resistores de $20\ \Omega$ ligados entre o nó superior esquerdo e B estão em paralelo, resultando em $10\ \Omega$. Esse valor está em série com o resistor de $10\ \Omega$ entre A e o nó superior, formando um ramo de $20\ \Omega$. Esse ramo está em paralelo com o resistor horizontal de $20\ \Omega$ diretamente entre A e B. Logo, $R_{eq,1}=10\ \Omega$.
Como a corrente inicial é $0{,}2 ext{ A}$, a tensão do gerador ideal é $U=R_{eq,1}i=10\cdot0{,}2=2 ext{ V}$.
Na figura 2, a quebra elimina o ramo superior de $20\ \Omega$. Resta, além do resistor horizontal de $20\ \Omega$, um caminho em série de $10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$. Portanto, $R_{eq,2}=20\parallel30=12\ \Omega$.
A nova corrente é $i'=U/R_{eq,2}=2/12=1/6 ext{ A}$.
Resposta: alternativa C.