Santa Casa 2026 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo
Vestibular de Medicina, 1º semestre de 2026 · Prova de Conhecimentos Gerais, questões de Física (Q61-70), mais 4 questões discursivas de Física da Prova de Conhecimentos Específicos — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
índice de refração absoluto do ar: $n_{Ar} = 1$
Q61
Mecânica — Cinemática — Aceleração Escalar Média a partir do Velocímetro
A figura mostra o velocímetro de um veículo, em que os valores de velocidade estão indicados em km/h. Considere que, em determinado percurso, esse veículo partiu do repouso e atingiu a velocidade de 90 km/h.
Sabendo que, nesse movimento do veículo, o ponteiro do velocímetro girou com velocidade angular constante de $\dfrac{\pi}{30}$ rad/s, a aceleração escalar média desse veículo foi de
A)$1{,}50\ m/s^2$
B)$1{,}00\ m/s^2$
C)$0{,}75\ m/s^2$
D)$0{,}50\ m/s^2$
E)$1{,}25\ m/s^2$
Gabarito oficial FAVC2501
E
Resolução comentada
Da figura, o ponteiro parte da posição de repouso (0 km/h) e gira até a marca de 90 km/h, varrendo um ângulo de $$120°=\dfrac{2\pi}{3}$$ rad, indicado no mostrador.
Como a velocidade angular do ponteiro é constante, $$\omega=\dfrac{\pi}{30}$$ rad/s, o tempo desse intervalo é $$\Delta t=\dfrac{\theta}{\omega}=\dfrac{2\pi/3}{\pi/30}=20\ \text{s}$$.
A variação de velocidade do veículo é $$\Delta v=90\ \text{km/h}=25\ m/s$$.
Logo, a aceleração escalar média é $$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{25}{20}=1{,}25\ m/s^2$$.
Q62
Mecânica — Dinâmica — Movimento Circular Uniforme: Pêndulo Cônico
Uma pequena esfera suspensa por um fio ideal preso no ponto P é colocada para girar em movimento uniforme, em uma trajetória circular de centro C, contida em um plano horizontal. A figura mostra essa esfera em quatro posições diferentes, I, II, III e IV.
Desprezando a resistência do ar sobre a esfera, tem-se que, nas quatro posições citadas,
A)a aceleração escalar da esfera é diferente de zero.
B)a velocidade vetorial da esfera tem mesma direção e mesmo sentido.
C)a aceleração vetorial da esfera tem mesma direção e mesmo sentido.
D)a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem mesma direção.
E)a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem mesma intensidade.
Gabarito oficial FAVC2501
E
Resolução comentada
O sistema descreve um pêndulo cônico: a esfera realiza movimento circular uniforme em uma trajetória horizontal de centro C.
Em um MCU, o módulo da velocidade (velocidade escalar) é constante — logo a aceleração escalar ($dv/dt$) é nula, o que descarta (A).
A velocidade vetorial é sempre tangente à trajetória, mudando de direção a cada posição — o que descarta (B).
A aceleração vetorial nesse movimento é puramente centrípeta, sempre apontando radialmente para o centro fixo C: como as posições I, II, III e IV são diferentes, a direção "esfera→C" muda de uma para outra, e o mesmo vale para a força resultante que produz essa aceleração (2ª Lei de Newton) — o que descarta (C) e (D).
Já o módulo da aceleração centrípeta, $$a_{cp}=v^2/R$$, e portanto o módulo da força resultante $$F_R=ma_{cp}$$, dependem apenas de v, m e R — todos iguais nas quatro posições.
Logo, a resultante das forças tem sempre a mesma intensidade.
Q63
Termologia — Calorimetria — Calor Gerado por Atrito
Em um dia frio, uma pessoa esfrega suas mãos, uma na outra, para aquecê-las, como mostra a figura. Considere que, nesse movimento, a taxa com a qual a energia mecânica é dissipada pelo atrito seja de 20 J/s.
Admitindo que a massa de cada uma das mãos seja 200 g e que o calor específico das mãos seja 4 000 J/(kg · ºC), se toda a energia mecânica dissipada pelo atrito for utilizada para aquecer suas mãos, essa pessoa deverá esfregá-las, para aumentar sua temperatura em 1,5 ºC, durante um intervalo de tempo de
A)3,0 min.
B)4,5 min.
C)2,0 min.
D)2,5 min.
E)1,0 min.
Gabarito oficial FAVC2501
C
Resolução comentada
A energia mecânica dissipada pelo atrito nas mãos é convertida em calor.
A massa total aquecida é a soma das duas mãos: $$m=2\times200\,g=400\,g=0{,}4\ \text{kg}$$.
O calor necessário para elevar a temperatura das mãos em $$\Delta T=1{,}5°C$$ é $$Q=mc\Delta T=0{,}4\times4000\times1{,}5=2400\ \text{J}$$.
Como a potência de dissipação é constante, $$P=20$$ J/s, o tempo necessário é $$\Delta t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{2400}{20}=120\ \text{s}$$ $$=2{,}0$$ min.
Q64
Termologia — Termodinâmica — Transformações Isotérmica e Isobárica
Determinada massa constante de gás ideal sofre a transformação ABC mostrada no diagrama pressão × volume, em que a transformação AB é isotérmica e a transformação BC é isobárica.
Sendo $T_B$ e $T_C$ as temperaturas, medidas na escala kelvin, dos estados B e C, a razão $\dfrac{T_B}{T_C}$ é igual a:
A)$\dfrac{5}{2}$
B)$3$
C)$\dfrac{3}{2}$
D)$\dfrac{4}{3}$
E)$2$
Gabarito oficial FAVC2501
B
Resolução comentada
Do gráfico, o estado B tem $$P_B=1\times10^5\ \text{Pa}$$ e o estado A está sobre a mesma isoterma de B, no ponto indicado pelas linhas tracejadas: $$V_A=3\times10^{-3}\,m^3$$, $$P_A=2\times10^5\ \text{Pa}$$.
Pela lei de Boyle (transformação AB isotérmica, mesma temperatura): $$P_AV_A=P_BV_B \Rightarrow 2\times3=1\times V_B \Rightarrow V_B=6\times10^{-3}\,m^3$$.
O estado C tem $$V_C=2\times10^{-3}\,m^3$$ e, como BC é isobárica, $$P_C=P_B=1\times10^5\ \text{Pa}$$.
Pela lei de Charles (pressão constante, $V/T$ = constante): $$\dfrac{V_B}{T_B}=\dfrac{V_C}{T_C}\Rightarrow \dfrac{T_B}{T_C}=\dfrac{V_B}{V_C}=\dfrac{6}{2}=3$$.
Q65
Óptica — Reflexão e Espelhos — Tamanho Mínimo de Espelho Plano
Uma pessoa posiciona-se em pé diante de um espelho plano vertical E em seu banheiro e, devido às dimensões e à posição do espelho, só consegue ver refletida nesse espelho parte de seu corpo, como mostra a figura.
Considerando as informações da figura e do texto inicial, a altura h do espelho é
A)0,60 m.
B)0,50 m.
C)0,40 m.
D)0,70 m.
E)0,80 m.
Gabarito oficial FAVC2501
D
Resolução comentada
Em um espelho plano, um ponto do corpo a uma altura y é visto pelo observador (com os olhos a uma altura $H=1{,}4$ m do chão) através de um ponto do espelho situado exatamente na altura média entre os dois, $$m=\dfrac{H+y}{2}$$ — resultado válido para qualquer distância entre observador e espelho, por isso o valor de 1,2 m do enunciado não entra na conta.
A borda superior do espelho está à mesma altura dos olhos ($m_{sup}=H=1{,}4$ m); pela relação acima, $$H=\dfrac{H+y_{sup}}{2}\Rightarrow y_{sup}=H$$ — ou seja, o ponto mais alto que essa borda permite enxergar é a própria altura dos olhos, coerente com a figura.
Para que a pessoa veja seus próprios pés ($y=0$) refletidos, a borda inferior h do espelho deve satisfazer $$h=\dfrac{H+0}{2}=\dfrac{1{,}4}{2}=0{,}70\ \text{m}$$.
Q66
Óptica — Refração — Refração e Ângulo Limite
Na figura, veem-se dois raios luminosos monocromáticos, I e II, incidindo na superfície que separa um líquido desconhecido e o ar.
Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é $n_{Ar}=1$ e considerando as informações da tabela, tem-se que o ângulo $\theta$, indicado na figura, é:
A)45º
B)48º
C)60º
D)75º
E)30º
Gabarito oficial FAVC2501
A
Resolução comentada
O raio II sai do líquido e emerge no ar tangenciando a superfície (ângulo de refração de 90°, indicado pelo ângulo reto na figura) — essa é exatamente a condição do ângulo limite (ângulo crítico) para a reflexão total.
Pela Lei de Snell nessa saída: $$n_{líq}\,\text{sen}\,\alpha = n_{Ar}\,\text{sen}\,90° \Rightarrow n_{líq}=\dfrac{1}{\text{sen}\,\alpha}$$.
Da tabela, $$\text{sen}\,\alpha=\dfrac{\sqrt3}{3}$$, logo $$n_{líq}=\dfrac{1}{\sqrt3/3}=\sqrt3$$.
Para o raio I, que incide do ar (ângulo $\theta$) e se refrata no líquido (ângulo $\beta$): $$n_{Ar}\,\text{sen}\,\theta=n_{líq}\,\text{sen}\,\beta \Rightarrow \text{sen}\,\theta=\sqrt3\times\dfrac{\sqrt6}{6}=\dfrac{\sqrt{18}}{6}=\dfrac{3\sqrt2}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}$$.
Consultando a tabela, $$\text{sen}\,45°=\dfrac{\sqrt2}{2}$$, portanto $$\theta=45°$$.
Q67
Ondulatória — MHS — MHS com Duas Molas Associadas
Um bloco de massa 200 g está apoiado em repouso sobre uma superfície plana e horizontal, preso a duas molas ideais idênticas de constantes elásticas 8 N/m, que se encontram relaxadas, com comprimentos naturais de 1,0 m cada uma, conforme a figura 1. Esse bloco é deslocado para uma posição em que uma das molas fica comprimida de 0,5 m, conforme a figura 2.
O bloco é abandonado do repouso nessa nova posição e passa a oscilar em movimento harmônico simples. Desprezando o atrito e a resistência do ar, o módulo da máxima velocidade escalar atingida por esse bloco, em seu movimento oscilatório, é de:
A)$\sqrt2$ m/s
B)$2\sqrt5$ m/s
C)$2\sqrt2$ m/s
D)$\sqrt3$ m/s
E)$\sqrt5$ m/s
Gabarito oficial FAVC2501
B
Resolução comentada
Na configuração da figura 2, o bloco é deslocado 0,5 m: uma mola fica comprimida 0,5 m e, como a distância entre as paredes é fixa (2,0 m, soma dos comprimentos naturais), a outra mola fica esticada 0,5 m.
As duas molas empurram/puxam o bloco no mesmo sentido, de volta ao centro — comportam-se como duas molas em paralelo, cuja constante elástica equivalente é a soma: $$k_{eq}=k_1+k_2=8+8=16\ \text{N/m}$$.
A amplitude do MHS é $$A=0{,}5\ \text{m}$$.
A velocidade máxima ocorre na posição de equilíbrio e vale $$v_{max}=A\,\omega=A\sqrt{\dfrac{k_{eq}}{m}}=0{,}5\times\sqrt{\dfrac{16}{0{,}2}}=0{,}5\times\sqrt{80}=0{,}5\times4\sqrt5=2\sqrt5\ m/s$$.
Q68
Ondulatória — Ondas Estacionárias — Ondas Estacionárias em Corda Tracionada
A figura mostra uma onda estacionária estabelecida em uma corda de massa m e comprimento L, submetida a uma tração de intensidade constante T. De acordo com a equação de Taylor, a velocidade de propagação de uma onda por uma corda tracionada pode ser calculada por $v=\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$, em que $\mu$ representa a densidade linear de massa dessa corda.
Sendo f a frequência dessa onda, a intensidade da tração T à qual a corda está submetida é:
A)$\dfrac{3\cdot m\cdot L\cdot f^2}{2}$
B)$\dfrac{2\cdot m\cdot L\cdot f^2}{3}$
C)$\dfrac{m\cdot L\cdot f^2}{3}$
D)$\dfrac{4\cdot m\cdot L\cdot f^2}{9}$
E)$\dfrac{9\cdot m\cdot L\cdot f^2}{4}$
Gabarito oficial FAVC2501
D
Resolução comentada
A figura mostra 3 fusos (ventres) completos ao longo do comprimento L, ou seja, $$L=3\times\dfrac{\lambda}{2}\Rightarrow \lambda=\dfrac{2L}{3}$$.
Pela equação fundamental da ondulatória, $$v=f\lambda=f\times\dfrac{2L}{3}=\dfrac{2fL}{3}$$.
Como $$\mu=\dfrac{m}{L}$$ e, pela equação de Taylor, $$v=\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}\Rightarrow T=v^2\mu$$.
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de Resistores e Potência Dissipada
No circuito representado na figura, o gerador tem resistência interna desprezível e os resistores são ôhmicos.
Se os fios de ligação utilizados na montagem desse circuito tiverem resistência desprezível, a potência total dissipada por ele será de 14,4 W se o valor de $R_x$ for
A)18 Ω.
B)6 Ω.
C)12 Ω.
D)3 Ω.
E)24 Ω.
Gabarito oficial FAVC2501
E
Resolução comentada
O resistor de $2\,\Omega$ está em série com o gerador; a partir desse ponto, o circuito se divide em dois ramos em paralelo: $R_x$ e a associação em série dos dois resistores de $6\,\Omega$ (que vale $12\,\Omega$).
Como a potência total dissipada é $$P=\dfrac{V^2}{R_{eq}}$$, com $$V=12\ \text{V}$$ e $$P=14{,}4\ \text{W}$$: $$R_{eq}=\dfrac{12^2}{14{,}4}=\dfrac{144}{14{,}4}=10\,\Omega$$.
Como o resistor de $2\,\Omega$ está em série com o restante: $$R_{paralelo}=R_{eq}-2=10-2=8\,\Omega$$.
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Campo Magnético em Solenoide
A figura mostra um solenoide de comprimento L, constituído por N espiras circulares dispostas lateralmente. Quando esse solenoide é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, surge um campo magnético de intensidade B ao longo do eixo desse solenoide.
(https://eletricatotal.com. Adaptado.)
Se dois solenoides, idênticos a esse, fossem unidos por uma de suas extremidades, de modo que ambos fossem percorridos por uma corrente elétrica de mesma intensidade i, surgiria, ao longo do eixo comum a esses dois solenoides, um campo magnético de intensidade:
A)B
B)4B
C)$\dfrac{B}{2}$
D)2B
E)$\dfrac{B}{4}$
Gabarito oficial FAVC2501
A
Resolução comentada
O campo no interior de um solenoide longo depende apenas da densidade de espiras (espiras por unidade de comprimento), $$n=\dfrac{N}{L}$$, e da corrente: $$B=\mu_0\,n\,i$$.
Ao unir dois solenoides idênticos por uma extremidade, o comprimento total dobra ($L'=2L$) e o número total de espiras também dobra ($N'=2N$), de modo que a densidade de espiras permanece a mesma: $$n'=\dfrac{N'}{L'}=\dfrac{2N}{2L}=\dfrac{N}{L}=n$$.
Como a corrente i também não muda, o campo magnético ao longo do eixo comum permanece com a mesma intensidade: $$B'=\mu_0\,n'\,i=\mu_0\,n\,i=B$$.
Q13
Mecânica — Dinâmica — Sistema Massa-Mola e Colisão Perfeitamente Inelástica
Questão discursiva
Um bloco A, de massa 0,4 kg, está inicialmente em repouso e em contato com uma mola ideal de constante elástica 40 N/m. Essa mola encontra-se comprimida de 30 cm e impedida de voltar ao seu comprimento natural devido à ação de uma trava. Quando essa mola é destravada, ela empurra o bloco A que, ao perder contato com a mola, escorrega por uma superfície plana e horizontal até colidir de forma perfeitamente inelástica com outro bloco, B, de massa 1,2 kg, que estava inicialmente em repouso. As figuras mostram as situações descritas:
Desprezando todos os atritos e a resistência do ar:
a)calcule, em newtons, a intensidade da força exercida pela trava sobre o bloco A, para mantê-lo em repouso na situação inicial.
RespostaF = 12 N.
b)calcule, em m/s, o módulo da velocidade v' dos dois blocos unidos, após a colisão entre eles.
Respostav' = 0,75 m/s.
Resolução comentada
a) Enquanto a trava mantém o bloco A em repouso, comprimindo a mola em $$x=30\ \text{cm}$$ $$=0{,}30\ \text{m}$$, o bloco está em equilíbrio: a força da trava sobre A deve equilibrar exatamente a força elástica da mola comprimida.
Pela lei de Hooke, $$F_{trava}=F_{el}=kx=40\times0{,}30=12\ \text{N}$$.
b) Ao destravar a mola, toda a energia potencial elástica armazenada converte-se em energia cinética do bloco A (superfície sem atrito): $$\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{m_Av_A^2}{2}\Rightarrow\dfrac{40\times0{,}30^2}{2}=\dfrac{0{,}4\,v_A^2}{2}\Rightarrow v_A=3\ m/s$$.
Na colisão perfeitamente inelástica com B (inicialmente em repouso), o momento linear se conserva: $$m_Av_A=(m_A+m_B)v'\Rightarrow0{,}4\times3=(0{,}4+1{,}2)\,v'\Rightarrow1{,}2=1{,}6\,v'\Rightarrow v'=0{,}75\ m/s$$.
Q14
Óptica — Lentes — Lentes Delgadas: Método de Bessel
Questão discursiva
Em uma atividade experimental sugerida por seu professor, um estudante fixou uma vela acesa em uma superfície, a 4 m de uma parede branca e, movimentando uma lente esférica delgada de 0,75 m de distância focal, verificou que poderia colocar essa lente em duas posições, entre a vela e a parede, e obter imagens nítidas dessa vela projetadas na parede. A figura mostra uma dessas posições, a uma distância p da vela, em que a imagem da vela apresenta a altura h.
a)Calcule o valor de h, escrito em função de p.
Resposta$h=0{,}24\cdot\dfrac{4-p}{p}$ (p e h em metros).
b)Calcule os dois valores de p, em metros, nas duas posições em que se pode posicionar a lente para obter as duas imagens nítidas da vela projetadas na parede.
Respostap = 1 m ou p = 3 m.
Resolução comentada
a) Como a lente forma uma imagem real na parede, fixa a 4 m da vela, a distância da lente até a imagem é $$p'=4-p$$.
A ampliação linear de uma lente delgada, em módulo, é $$|A|=\dfrac{p'}{p}=\dfrac{h}{H}$$, sendo $$H=0{,}24\ \text{m}$$ a altura da vela.
Logo, $$h=H\cdot\dfrac{p'}{p}=0{,}24\cdot\dfrac{4-p}{p}$$ (p e h em metros).
b) Pela equação de Gauss, $$\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}=\dfrac1p+\dfrac1{4-p}$$.
Com $$f=0{,}75\ \text{m}$$: $$\dfrac1{0{,}75}=\dfrac{(4-p)+p}{p(4-p)}=\dfrac4{p(4-p)}\Rightarrow p(4-p)=4\times0{,}75=3\Rightarrow4p-p^2=3\Rightarrow p^2-4p+3=0$$.
Resolvendo essa equação do 2º grau, $$p=1\ \text{m}$$ ou $$p=3\ \text{m}$$ — as duas posições simétricas (uma mais próxima da vela, outra mais próxima da parede) em que a lente forma imagem nítida, características do método de Bessel para medida da distância focal.
Um recipiente cilíndrico de altura 0,8 m e com área da base medindo $3\times10^{-2}$ m² está inicialmente cheio de água. No fundo desse recipiente, há uma torneira inicialmente fechada que, quando aberta, faz com que a água escoe lentamente com uma vazão constante de $2\times10^{-4}$ m³/s. No instante $t_0=0$, um diapasão é colocado para vibrar com frequência f próximo à superfície da água e, simultaneamente, a torneira é aberta. No instante t = 30 s nota-se que a coluna de ar dentro do recipiente entra, pela primeira vez, em ressonância com o som emitido pelo diapasão, produzindo ondas sonoras com a frequência do modo fundamental de vibração (primeiro harmônico), como mostra a figura.
a)Calcule o volume de água, em m³, que deve escoar pela torneira para que a pressão exercida apenas pela água no fundo desse recipiente cilíndrico seja reduzida à metade do valor inicial.
RespostaΔV = 1,2×10⁻² m³.
b)Considerando a velocidade do som no ar dentro desse recipiente cilíndrico igual a 340 m/s, calcule a frequência, em Hz, do som emitido pelo diapasão.
Respostaf = 425 Hz.
Resolução comentada
a) A pressão exercida apenas pela água no fundo do recipiente é $$P=\rho g h$$, diretamente proporcional à altura h da coluna de água.
Para reduzir essa pressão à metade, a altura da água deve cair de $$h_0=0{,}8\ \text{m}$$ para $$h_0/2=0{,}4\ \text{m}$$, ou seja, uma queda de altura $$\Delta h=0{,}4\ \text{m}$$.
O volume de água escoado correspondente é $$\Delta V=A\cdot\Delta h=3\times10^{-2}\times0{,}4=1{,}2\times10^{-2}\ m^3$$.
b) Em $$t=30\ \text{s}$$, o volume de água já escoado é $$V=Q\cdot t=2\times10^{-4}\times30=6\times10^{-3}\ m^3$$, o que corresponde a uma queda de nível $$\Delta h'=\dfrac{V}{A}=\dfrac{6\times10^{-3}}{3\times10^{-2}}=0{,}2\ \text{m}$$.
Assim, nesse instante, a coluna de ar acima da água tem comprimento $$L=0{,}2\ \text{m}$$.
Esse tubo é fechado na extremidade inferior (pela superfície da água) e aberto na extremidade superior; no modo fundamental (1º harmônico) de um tubo sonoro fechado-aberto, o comprimento da coluna de ar corresponde a um quarto do comprimento de onda: $$L=\dfrac{\lambda}{4}\Rightarrow\lambda=4L=4\times0{,}2=0{,}8\ \text{m}$$.
A frequência do som é $$f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{340}{0{,}8}=425\ \text{Hz}$$.
Q16
Termologia — Calorimetria — Calorimetria em Reostato
Questão discursiva
A figura mostra um reostato, cuja resistência elétrica pode variar de 20 Ω a 60 Ω, utilizado para aquecer de 20 ºC para 80 ºC determinada massa de água contida em um recipiente. Esse reostato é submetido a uma diferença de potencial constante de 120 V. O gráfico mostra como varia o intervalo de tempo (Δt) para se conseguir tal aquecimento em função da resistência elétrica (R) para a qual se ajusta o reostato.
Considerando que toda a energia térmica dissipada pelo reostato seja absorvida pela água, e adotando o valor 4 000 J/(kg · ºC) para o calor específico da água, calcule:
a)a massa de água, em kg, contida nesse recipiente.
Respostam = 4,5 kg.
b)a intensidade da corrente elétrica, em ampères, que deve atravessar o reostato para que o aquecimento pretendido ocorra em um intervalo de tempo de 3 750 s.
Respostai = 2,4 A.
Resolução comentada
a) Use o ponto do gráfico em que a resistência é 20 Ω e o aquecimento dura 1500 s. A potência do reostato é:
Inconsistência do gráfico original. A marca de 3500 s em 40 Ω não é compatível com o modelo nem com os pontos de 1500 s em 20 Ω e 4500 s em 60 Ω. O valor coerente em 40 Ω seria 3000 s. Os resultados acima usam os dois pontos consistentes e a proporcionalidade física entre tempo e resistência.
