UFSCar 2004 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Federal de São Carlos
Vestibular 2004 · questões de Física (Q11-20 e Q36-40) — resolução comentada Método TEF.
Instituição UFSCar
Processo seletivo Vestibular UFSCar 2004
Prova 1ª parte: 30 questões de múltipla escolha (Q15 e Q20 anuladas) · 2ª parte: discursivas (Biologia, Física e Geografia)
Física Questões 11–20 e 36–40
Q11
Mecânica — Cinemática — Gráficos lineares: Coeficientes linear e angular
Considere a relação gráfica:
Podemos afirmar que
A)o coeficiente linear de I é negativo.
B)o coeficiente linear de II é positivo.
C)ambos os gráficos possuem coeficiente linear zero.
D)o coeficiente angular do gráfico II é maior que o do gráfico I.
E)o coeficiente angular do gráfico I é maior que o do gráfico II.
Gabarito
D
Resolução comentada
O coeficiente linear é o valor de $y$ onde a reta cruza o eixo vertical.
A reta I corta o eixo $y$ acima da origem, então seu coeficiente linear é positivo.
A reta II corta o eixo $x$ à direita da origem, o que significa que cruza o eixo $y$ abaixo da origem, com coeficiente linear negativo.
Nenhuma passa pela origem.
O coeficiente angular é a inclinação.
A reta II sobe muito mais para a mesma variação de $x$, logo tem o maior coeficiente angular.
Q12
Mecânica — Cinemática — MU: Trem atravessando uma ponte
Um trem carregado de combustível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 km/h. Este trem gasta 15 s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é:
A)100,0 m.
B)88,5 m.
C)80,0 m.
D)75,5 m.
E)70,0 m.
Gabarito
B
Resolução comentada
Para atravessar completamente a ponte, o trem percorre o comprimento da ponte mais o próprio comprimento: $$\Delta s=L_{ponte}+L_{trem}$$.
Em 15 s: $$\Delta s=13{,}9\times15\approx208\ \text{m}$$.
Logo $$L_{ponte}\approx208-120\approx88\ \text{m}$$, que corresponde ao valor mais próximo entre as opções (88,5 m).
Q13
Mecânica — Cinemática — Queda livre: Posições em intervalos de tempo iguais
Uma pessoa larga uma bola de tênis da sacada de um prédio. Compare as cinco figuras verticais seguintes, de 1 a 5.
A figura que melhor reproduz as posições sucessivas da bola em intervalos de tempo sucessivos iguais, antes de atingir o solo, é:
A)1.
B)2.
C)3.
D)4.
E)5.
Gabarito
A
Resolução comentada
A bola parte do repouso e cai em movimento uniformemente acelerado (com $g$ constante, desprezando o ar).
Então $$\Delta s=\dfrac12 g t^2$$.
Em intervalos de tempo iguais, os deslocamentos sucessivos crescem na razão $1:3:5:7:\dots$ (números ímpares).
Isso significa que a distância entre posições consecutivas aumenta de forma regular, com a bola parando de estar "lenta" no início para ser cada vez mais espaçada.
A figura procurada é aquela em que o primeiro espaçamento é pequeno e os seguintes crescem nessa progressão.
As demais mostram espaçamentos iguais, decrescentes ou irregulares, incompatíveis com a aceleração constante.
Q14
Mecânica — Cinemática — MRUV: Julgamento de afirmações
Considere as quatro afirmações seguintes.
I. No MRUV, a velocidade varia linearmente com o tempo.
II. Um carro em marcha à ré não pode realizar movimento acelerado.
III. O coeficiente angular da reta que você obtém ao construir o gráfico da velocidade x tempo fornece a velocidade inicial do móvel.
IV. Pode-se determinar a velocidade de um móvel no MRUV, sem conhecer o tempo de percurso do móvel.
Das afirmações apresentadas, são verdadeiras
A)I e II, apenas.
B)I e III, apenas.
C)I e IV, apenas.
D)II e IV, apenas.
E)III e IV, apenas.
Gabarito
C
Resolução comentada
I é verdadeira: $$v=v_0+at$$ é uma função do primeiro grau do tempo.
II é falsa: a marcha à ré só determina o sentido do movimento; o carro pode acelerar (aumentar o módulo da velocidade) para trás.
III é falsa: no gráfico $v\times t$ o coeficiente angular é a aceleração; a velocidade inicial é o coeficiente linear.
IV é verdadeira: a equação de Torricelli, $$v^2=v_0^2+2a\Delta s$$, relaciona velocidade, aceleração e deslocamento sem usar o tempo.
Q15
Mecânica — Dinâmica — Atrito: Bloco puxado por corda inclinada
Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², e considerando $\sqrt3=1{,}7$, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60°?
A)100 N.
B)200 N.
C)220 N.
D)250 N.
E)300 N.
Gabarito
Anulada
Resolução comentada
Questão anulada pela banca. Resolvendo pelo critério de iminência de movimento:
Na vertical: $$N+F\,\text{sen}\,60^\circ=mg$$, logo $$N=420-F\,\dfrac{\sqrt3}{2}=420-0{,}85F$$.
Na horizontal, no limite: $$F\cos60^\circ=\mu N$$, isto é, $$0{,}5F=0{,}4(420-0{,}85F)$$.
Então $$0{,}5F+0{,}34F=168$$, $$F=\dfrac{168}{0{,}84}=200\ \text{N}$$.
Esse é o valor mínimo para iniciar o deslocamento (a corda levanta parcialmente o bloco, reduzindo a normal e o atrito máximo).
Como a banca anulou o item, não há gabarito oficial a registrar.
Q16
Mecânica — Hidrostática — Pressão: Transfusão de plasma
Quando efetuamos uma transfusão de sangue, ligamos a veia do paciente a uma bolsa contendo plasma, posicionada a uma altura $h$ acima do paciente. Considerando $g=10$ m/s² e que a densidade do plasma seja 1,04 g/cm³, se uma bolsa de plasma for colocada 2 m acima do ponto da veia por onde se fará a transfusão, a pressão do plasma ao entrar na veia será:
A)0,0016 mmHg.
B)0,016 mmHg.
C)0,156 mmHg.
D)15,6 mmHg.
E)156 mmHg.
Gabarito
E
Resolução comentada
A pressão devida à coluna de plasma é $$p=\rho g h=1\,040\times10\times2=2{,}08\cdot10^{4}\ \text{Pa}$$.
Convertendo: $1$ mmHg $$\approx133\ \text{Pa}$$.
Então $$p\approx\dfrac{2{,}08\cdot10^{4}}{133}\approx156$$ mmHg.
O erro mais comum é esquecer de converter 1,04 g/cm³ em 1 040 kg/m³, o que desloca o resultado por um fator 1 000.
Q17
Óptica — Refração — Janela de dia e de noite
Durante o dia, uma pessoa dentro de casa olha através do vidro de uma janela e enxerga o que está do lado de fora. À noite, a pessoa olha através da mesma janela e enxerga sua imagem refletida pelo vidro, não enxergando o que está do lado de fora. Assinale a alternativa que melhor explica a situação descrita.
A)O índice de refração da luz no meio externo à janela é maior à noite do que durante o dia.
B)O índice de refração da luz no meio externo à janela é menor à noite do que durante o dia.
C)Durante o dia, a luz que atravessa o vidro da janela, proveniente dos objetos localizados no exterior da casa, é muito mais intensa que a luz refletida pelo vidro da janela, proveniente dos objetos no interior da casa.
D)Durante o dia, a polarização da luz no vidro da janela é positiva e permite que se enxergue o lado de fora.
E)Durante a noite, a polarização da luz no vidro da janela é negativa e não permite que se enxergue o lado de fora.
Gabarito
C
Resolução comentada
O vidro transmite a maior parte da luz e reflete apenas uma pequena fração, dos dois lados.
Esse fato não muda do dia para a noite.
De dia, a luz que vem de fora (muito intensa) atravessa o vidro e domina a de dentro refletida, então enxergamos o exterior.
À noite, a luz de fora é fraca e a luz da sala refletida pelo vidro passa a ser a mais intensa que chega ao olho; vemos nossa própria imagem.
O índice de refração do ar não varia com o dia ou a noite, e "polarização positiva ou negativa" não é um conceito físico aplicável aqui.
Q18
Ondulatória — Conceitos Básicos — Pulsos em cordas: Superposição de pulsos
A figura mostra dois pulsos numa corda tensionada no instante $t=0$ s, propagando-se com velocidade de 2 m/s em sentidos opostos:
A configuração da corda no instante $t=20$ ms é:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito
D
Resolução comentada
Em $$t=20$$ ms $$=0{,}02\ \text{s}$$ cada pulso percorre $$2\times0{,}02=0{,}04\ \text{m}$$ $$=4\ \text{cm}$$.
No instante inicial, o pulso da esquerda (para baixo, 2 cm de profundidade e 1 cm de largura) ocupa $[0;1]$ cm, e o da direita (para cima, 1 cm de altura e 2 cm de largura) ocupa $[8;10]$ cm.
Depois de 4 cm de deslocamento, o primeiro fica em $[4;5]$ e o segundo em $[4;6]$.
Na região $[4;5]$ os dois estão sobrepostos.
Pelo princípio da superposição, soma-se $-2$ cm e $+1$ cm: $-1$ cm.
Em $[5;6]$ só existe o pulso da direita, com $+1$ cm.
A corda mostra, então, um vale de 1 cm de profundidade e 1 cm de largura, seguido de uma crista de mesma altura e largura.
Q19
Eletricidade — Eletrodinâmica — Chuveiro em outra tensão
Uma pessoa que morava numa cidade, onde a voltagem nas residências é 110 V, mudou-se para outra cidade, onde a voltagem nas residências é 220 V. Esta pessoa possui um chuveiro elétrico, que funcionava normalmente na primeira cidade. Para que a potência do chuveiro que a pessoa levou na mudança não se altere, a adaptação a ser efetuada em sua resistência será:
A)quadruplicar a resistência original.
B)reduzir à quarta parte a resistência original.
C)reduzir à metade a resistência original.
D)duplicar a resistência original.
E)não é necessário fazer qualquer alteração.
Gabarito
A
Resolução comentada
A potência dissipada por um resistor é $$P=\dfrac{U^2}{R}$$.
Para manter a mesma $P$ com tensão dobrada ($U\to2U$), o numerador fica 4 vezes maior, então $R$ também precisa ficar 4 vezes maior: $$\dfrac{(2U)^2}{R'}=\dfrac{U^2}{R}$$
$$R'=4R$$.
Q20
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Fio suspenso por mola
Um fio AC, de 20 cm de comprimento, está posicionado na horizontal, em repouso, suspenso por uma mola isolante de constante elástica $k$, imerso num campo magnético uniforme horizontal $B=0{,}5$ T, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que a massa do fio é $m=10$ g e que a constante da mola é $k=5$ N/m, a deformação sofrida pela mola, quando uma corrente $i=2$ A passar pelo fio, será de:
A)3 mm.
B)4 mm.
C)5 mm.
D)6 mm.
E)7 mm.
Gabarito
Anulada
Resolução comentada
Questão anulada pela banca. A força magnética sobre o fio tem módulo $$F=B\,i\,L=0{,}5\times2\times0{,}20=0{,}20\ \text{N}$$.
Pela regra da mão esquerda (ou $\vec F=i\vec L\times\vec B$), com corrente de C para A e campo saindo do papel, a força aponta para cima.
O peso do fio é $$mg=0{,}010\times10=0{,}10\ \text{N}$$, de modo que a força magnética é maior que o peso.
A mudança na deformação da mola, em relação ao equilíbrio inicial, é $$\Delta x=\dfrac{F}{k}=\dfrac{0{,}20}{5}=0{,}04\ \text{m}$$ $$=40\ \text{mm}$$.
Esse resultado, da ordem de dezenas de milímetros, não aparece entre as alternativas (de 3 mm a 7 mm), o que ajuda a entender a anulação.
Q36
Ondulatória — Fenômenos Ondulatórios — Difração de raios X em sólido cristalino
O princípio de interferência é muito utilizado para se determinar a estrutura de um sólido cristalino. O procedimento e sua fundamentação são descritos a seguir, de forma simplificada.
Um feixe de raios X, que é uma radiação eletromagnética de mesma natureza que a luz visível, incide sobre uma região de um sólido cristalino, formando um ângulo $\theta$ com a horizontal e, após difração em planos consecutivos da estrutura, separados por uma distância $d$, fornece uma figura de interferência, resultado da diferença de caminho percorrido pelos raios. A figura seguinte mostra a aplicação desse princípio considerando dois raios, inicialmente em fase, difratando-se em dois planos subseqüentes da estrutura cristalina de um sólido.
Na situação mostrada, a diferença de caminho é dada por $2d\,\text{sen}\,\theta$ e a condição para que se observe interferência é $2d\,\text{sen}\,\theta=n\lambda$. A partir das informações e da situação mostrada, responda.
a)
Para que valores de $n$ a figura de interferência apresenta um máximo de intensidade (interferência construtiva)? E um mínimo (interferência destrutiva)?
Com raios X de comprimento de onda $\lambda=5{,}8\times10^{-9}$ cm, obteve-se o primeiro máximo de intensidade na figura de interferência quando o ângulo de incidência dos raios X foi $17^\circ$. Utilizando $\text{sen}\,17^\circ=0{,}29$, determine a distância $d$, em cm.
Resposta $d=\dfrac{\lambda}{2\,\text{sen}\,\theta}=1{,}0\times10^{-8}$ cm.
Resolução comentada
a) A diferença de caminho entre os dois raios vale $2d\,\text{sen}\,\theta$.
Há reforço (interferência construtiva) quando essa diferença é um número inteiro de comprimentos de onda: $$n=1,2,3,\dots$$.
Há cancelamento (destrutiva) quando ela é um número ímpar de meios comprimentos de onda, ou seja, $$n=\tfrac12,\tfrac32,\tfrac52,\dots$$.
b) O primeiro máximo corresponde a $$n=1$$: $$2d\,\text{sen}\,\theta=\lambda$$, portanto $$d=\dfrac{\lambda}{2\,\text{sen}\,17^\circ}=\dfrac{5{,}8\cdot10^{-9}}{2\times0{,}29}=\dfrac{5{,}8\cdot10^{-9}}{0{,}58}=1{,}0\cdot10^{-8}\ \text{cm}$$, isto é, 1 ångström, a ordem de grandeza do espaçamento entre planos atômicos.
Resposta: a) Máximos: $n$ inteiro ($n=1,2,3,\dots$). Mínimos: $n$ semi-inteiro ($n=\tfrac12,\tfrac32,\tfrac52,\dots$).; b) $d=\dfrac{\lambda}{2\,\text{sen}\,\theta}=1{,}0\times10^{-8}$ cm.
Q37
Mecânica — Cinemática — Movimento circular uniforme: Encontros de ponteiros de relógio
Exatamente a 0:00 hora, os três ponteiros de um relógio coincidem. Supondo que seus movimentos sejam uniformes, determine:
a)
Quantos minutos, após este instante, pela primeira vez o ponteiro dos minutos alcançará o ponteiro das horas?
Resposta $\dfrac{720}{11}\approx65{,}5$ minutos.
b)
Quantos minutos, após esse instante, pela primeira vez o ponteiro dos segundos alcançará o ponteiro dos minutos?
Resposta $\dfrac{60}{59}\approx1{,}02$ minuto (cerca de 1 min 1 s).
Resolução comentada
a) Velocidades angulares: ponteiro das horas, $360^\circ$ em 720 min, isto é, $0{,}5^\circ$/min; ponteiro dos minutos, $360^\circ$ em 60 min, ou seja, $6^\circ$/min.
O dos minutos ganha $$6-0{,}5=5{,}5^\circ$$ por minuto sobre o das horas.
Para alcançá-lo pela primeira vez, precisa ganhar uma volta completa: $$t=\dfrac{360}{5{,}5}=\dfrac{720}{11}\approx65{,}5$$ min.
b) O ponteiro dos segundos dá $360^\circ$ por minuto, enquanto o dos minutos faz $6^\circ$ por minuto.
A velocidade relativa é $354^\circ$/min, e o primeiro encontro ocorre quando o dos segundos ganha uma volta: $$t=\dfrac{360}{354}=\dfrac{60}{59}\approx1{,}02$$ min.
Resposta: a) $\dfrac{720}{11}\approx65{,}5$ minutos.; b) $\dfrac{60}{59}\approx1{,}02$ minuto (cerca de 1 min 1 s).
Q38
Mecânica — Hidrostática — Empuxo: Densidade pelo peso aparente
Uma maneira de se obter a densidade de um sólido de forma irregular consiste na medida da massa do sólido suspenso no ar e do peso aparente do sólido imerso num fluido de densidade conhecida.
a)
Faça um diagrama mostrando as forças que atuam no corpo, nas duas situações.
Resposta No ar: peso (para baixo) e tração do fio (para cima), de mesmo módulo. No fluido: peso (para baixo), tração do fio (para cima) e empuxo (para cima); a tração é menor, e tração + empuxo = peso.
b)
Usando o Princípio de Arquimedes, qual seria a relação entre a densidade do sólido ($\rho_s$), a massa do sólido no ar ($m_{ar}$), a massa do sólido no fluido ($m_f$) e a densidade do fluido ($\rho_f$)?
a) No ar, o sólido está em equilíbrio sob a ação do peso $\vec P$ (para baixo) e da tração $\vec T$ do fio (para cima), com $$T=P=m_{ar}\,g$$.
No fluido, atuam também o empuxo $\vec E$ (para cima): $$T'+E=P$$.
O "peso aparente" é a tração $$T'=m_f\,g$$, lida na balança.
b) O empuxo vale $$E=P-T'=(m_{ar}-m_f)\,g$$.
Pelo princípio de Arquimedes, $$E=\rho_f\,V\,g$$, onde $V$ é o volume do sólido (totalmente imerso).
Logo $$V=\dfrac{m_{ar}-m_f}{\rho_f}$$.
A densidade do sólido é $$\rho_s=\dfrac{m_{ar}}{V}=\dfrac{m_{ar}}{m_{ar}-m_f}\,\rho_f$$.
Resposta: a) No ar: peso (para baixo) e tração do fio (para cima), de mesmo módulo. No fluido: peso (para baixo), tração do fio (para cima) e empuxo (para cima); a tração é menor, e tração + empuxo = peso.; b) $\rho_s=\dfrac{m_{ar}}{m_{ar}-m_f}\,\rho_f$.
Q39
Óptica — Refração — Raios em prisma e reflexão total
O prisma da figura está colocado no ar e o material de que é feito tem um índice de refração igual a $\sqrt2$. Os ângulos A são iguais a 30°. Considere dois raios de luz incidentes perpendiculares à face maior.
a)
Calcule o ângulo com que os raios emergem do prisma.
Resposta $45^\circ$ com a normal à face OA.
b)
Qual deve ser o índice de refração do material do prisma para que haja reflexão total nas faces OA?
Resposta $n\geq2$ (com $n=2$ no limite).
Resolução comentada
a) Os raios incidem perpendicularmente à face maior e entram sem desvio.
Como os ângulos A valem 30°, a normal à face OA forma 30° com a direção dos raios: o ângulo de incidência em OA é $$\theta_i=30^\circ$$.
Lei de Snell: $$\sqrt2\,\text{sen}\,30^\circ=1\cdot\text{sen}\,\theta_e$$
$$\text{sen}\,\theta_e=\dfrac{\sqrt2}{2}$$, logo $$\theta_e=45^\circ$$, medido em relação à normal da face OA.
b) Há reflexão total quando o ângulo de incidência é maior ou igual ao ângulo limite: $$n\,\text{sen}\,30^\circ\geq1$$, isto é, $$n\geq2$$.
Resposta: a) $45^\circ$ com a normal à face OA.; b) $n\geq2$ (com $n=2$ no limite).
Q40
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores em série e em paralelo (gráficos V × I)
Numa experiência com dois resistores, $R_1$ e $R_2$, ligados em série e em paralelo, os valores obtidos para tensão e corrente estão mostrados nos gráficos.
a)
Analisando os gráficos, qual deles corresponde à associação em série e à associação em paralelo dos resistores? Justifique sua resposta.
Resposta O gráfico b é a associação em série e o a, a em paralelo, pois a resistência em série é a maior (maior inclinação) e a em paralelo é menor que cada resistor.
b)
O coeficiente angular dos gráficos corresponde à resistência equivalente das associações em série e em paralelo. Considerando que o coeficiente angular do gráfico a seja 16,7 e do gráfico b seja 120, obtenha os valores das resistências de $R_1$ e de $R_2$.
Resposta $R_1=100\ \Omega$ e $R_2=20\ \Omega$ (ou o inverso).
Resolução comentada
a) Em série, $$R_s=R_1+R_2$$, que é maior que qualquer um dos resistores.
Em paralelo, $$R_p=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$, menor que o menor dos dois.
Como o coeficiente angular de $V\times I$ é a resistência equivalente, a reta mais inclinada (b) é a série e a menos inclinada (a) é a paralela.
b) Dados $$R_s=120\ \Omega$$ e $$R_p=16{,}7\ \Omega$$: $$R_1+R_2=120$$ e $$R_1R_2=R_pR_s=16{,}7\times120\approx2\,000$$.
$R_1$ e $R_2$ são raízes de $$x^2-120x+2\,000=0$$.
O discriminante é $$14\,400-8\,000=6\,400$$, com raiz 80, então $$x=\dfrac{120\pm80}{2}$$, ou seja, $100\ \Omega$ e $20\ \Omega$.
Resposta: a) O gráfico b é a associação em série e o a , a em paralelo, pois a resistência em série é a maior (maior inclinação) e a em paralelo é menor que cada resistor.; b) $R_1=100\ \Omega$ e $R_2=20\ \Omega$ (ou o inverso).
