Provas Anteriores | UFSCar 2008 | Prof. Ricardo Bastos

Q11

Mecânica — Cinemática — Deslocamento e velocidade média: Ônibus fotografado em dois instantes

Os dois registros fotográficos apresentados foram obtidos com uma máquina fotográfica de repetição montada sobre um tripé, capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo de filme para uma nova exposição e disparar novamente, em intervalos de tempo de 1 s entre uma fotografia e outra.

Duas fotografias em sequência de um ônibus: na primeira, a porta do ônibus está junto à placa do ponto; na segunda, a mesma porta está junto ao hidrante

A placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distantes 3 m um do outro. Analise as afirmações seguintes, sobre o movimento realizado pelo ônibus:

I. O deslocamento foi de 3 m.

II. O movimento foi acelerado.

III. A velocidade média foi de 3 m/s.

IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m.

Com base somente nas informações dadas, é possível assegurar o contido em

A)I e III, apenas.

B)I e IV, apenas.

C)II e IV, apenas.

D)I, II e III, apenas.

E)II, III e IV, apenas.

Gabarito

Resolução comentada

Na primeira foto, a porta do ônibus está diante da placa; na segunda, 1 s depois, a mesma porta está diante do hidrante.

A posição final do ônibus difere da inicial em 3 m, que é a distância entre a placa e o hidrante.

O deslocamento é a variação de posição, medida em linha reta do ponto inicial ao final: 3 m.

Afirmação assegurada.

III.

A velocidade média é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo: $$v_m=\dfrac{3}{1}=3\ m/s$$.

Afirmação assegurada.

II.

Só há duas fotografias.

Com dois instantes não é possível saber se a velocidade variou ou foi constante entre eles; o ônibus pode ter andado em MRU.

Não se pode assegurar movimento acelerado.

IV.

A distância percorrida depende da trajetória real entre as duas fotos.

O ônibus pode ter feito curvas, parado ou até recuado; ela é no mínimo 3 m, mas não necessariamente 3 m.

Não se pode assegurar.

Q12

Mecânica — Trabalho e Energia — Forças conservativas e dissipativas

O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória, o que não acontece com as forças dissipativas, cujo trabalho realizado depende da trajetória. São bons exemplos de forças conservativas e dissipativas, respectivamente,

A)peso e massa.

B)peso e resistência do ar.

C)força de contato e força normal.

D)força elástica e força centrípeta.

E)força centrípeta e força centrífuga.

Gabarito

Resolução comentada

Força conservativa é aquela cujo trabalho entre dois pontos não depende do caminho percorrido: peso, força elástica e força elétrica são exemplos.

Força dissipativa é aquela cujo trabalho depende da trajetória e converte energia mecânica em outras formas (térmica, por exemplo): atrito e resistência do ar são exemplos.

Os pares com "massa" ficam descartados, pois massa é propriedade do corpo, não uma força.

A força normal e a de contato em geral não são conservativas no sentido do enunciado, e a força centrípeta é só o nome dado à resultante que aponta para o centro da trajetória (não é uma interação própria), assim como a centrífuga, que é uma força de inércia, só presente em referenciais não inerciais.

Q13

Mecânica — Gravitação — Lei da gravitação universal: Peso como interação Terra-corpo

Leia a tirinha. (Na tirinha da Mafalda, de Quino, uma personagem recorda que Colombo, apesar das oposições e incompreensões, seguiu afirmando que a Terra era redonda, e outra personagem reage com ironia a essa afirmação. A tira não é reproduzida aqui.)

Não é difícil imaginar que Manolito desconheça a relação entre a força da gravidade e a forma de nosso planeta. Brilhantemente traduzida pela expressão criada por Newton, conhecida como a lei de gravitação universal, esta lei é por alguns aclamada como a quarta lei de Newton. De sua apreciação, é correto entender que:

A)em problemas que envolvem a atração gravitacional de corpos sobre o planeta Terra, a constante de gravitação universal, inserida na expressão newtoniana da lei de gravitação, é chamada de aceleração da gravidade.

B)é o planeta que atrai os objetos sobre sua superfície e não o contrário, uma vez que a massa da Terra supera muitas vezes a massa de qualquer corpo que se encontre sobre sua superfície.

C)o que caracteriza o movimento orbital de um satélite terrestre é seu distanciamento do planeta Terra, longe o suficiente para que o satélite esteja fora do alcance da força gravitacional do planeta.

D)a força gravitacional entre dois corpos diminui linearmente conforme é aumentada a distância que separa esses dois corpos.

E)aqui na Terra, o peso de um corpo é o resultado da interação atrativa entre o corpo e o planeta e depende diretamente das massas do corpo e da Terra.

Gabarito

Resolução comentada

A lei de Newton da gravitação é $$F=G\dfrac{M\,m}{d^2}$$, com $G$ constante universal.

Vamos testar as afirmações.

A constante $G$ (cerca de $6{,}7\times10^{-11}$ N·m²/kg²) é a mesma em qualquer lugar do universo e tem outra natureza e unidade da aceleração da gravidade $$g=\dfrac{GM}{R^2}$$ (em m/s²), que depende do planeta e da altura.

Não são a mesma coisa.

A atração é mútua: a Terra atrai o corpo e o corpo atrai a Terra com forças de mesma intensidade (par ação-reação).

A diferença de massas determina quem sofre a maior aceleração, não quem exerce a força.

Um satélite em órbita continua sob ação da gravidade (é ela a força centrípeta do movimento); ele se mantém em órbita porque cai continuamente ao redor da Terra, e não por estar fora do alcance da força.

A força varia com o inverso do quadrado da distância, e não linearmente.

Já o peso, $$P=G\dfrac{M_T\,m}{R_T^2}$$, é a força de atração entre o corpo e o planeta, diretamente proporcional às duas massas.

É essa a leitura correta da lei.

Q14

Mecânica — Estática — Momento de um binário: Regulador de gás quebrado

Quando novo, o momento total do binário de forças mínimas, iguais, constantes e suficientes para atarraxar o regulador ao botijão de gás, tinha intensidade $2Fd$ N·m.

Regulador de pressão de botijão de gás visto de frente, com a alavanca de fixação: o braço à esquerda do eixo mede d e o braço à direita, quebrado, mede d/2

Agora, quebrado como está, a intensidade das novas forças mínimas, iguais e constantes, capazes de causar o mesmo efeito, deve ser maior que $F$ em

A)1/4.

B)1/3.

C)1/2.

D)2/3.

E)3/4.

Gabarito

Resolução comentada

O momento de um binário é o produto de uma das forças pela distância entre elas, $$M=F\cdot b$$.

Quando o regulador estava novo, a alavanca se estendia por $d$ de cada lado do eixo, de modo que as duas forças $F$, aplicadas nas pontas, tinham entre si $$b=2d$$: $$M=F\cdot2d=2Fd$$, como o enunciado informa.

Com a ponta direita quebrada, o braço desse lado passa a medir $\dfrac d2$ e a distância entre os pontos de aplicação das forças cai para $$b'=d+\dfrac d2=\dfrac{3d}2$$.

O momento exigido para atarraxar continua sendo $2Fd$, logo $$F'\cdot\dfrac{3d}2=2Fd$$, e daí $$F'=\dfrac43F$$.

A nova força é $$\dfrac43F=F+\dfrac13F$$, ou seja, deve superar $F$ em um terço do valor original.

Q15

Mecânica — Hidrostática — Líquido em referencial acelerado: Vasos comunicantes

Em repouso, o sistema de vasos comunicantes apresentado está em equilíbrio, de acordo com a figura.

Sistema de vasos comunicantes em repouso, com a superfície livre do líquido horizontal nos dois ramos

Quando o sistema é submetido a um movimento uniformemente variado devido à ação de uma força horizontal voltada para a direita, o líquido deverá permanecer em uma posição tal qual o esquematizado em

Posição do líquido nos vasos comunicantes da alternativa A da questão 15 de Física — UFSCar 2008, com seta indicando a força horizontal para a direita

Posição do líquido nos vasos comunicantes da alternativa B da questão 15 de Física — UFSCar 2008, com seta indicando a força horizontal para a direita

Posição do líquido nos vasos comunicantes da alternativa C da questão 15 de Física — UFSCar 2008, com seta indicando a força horizontal para a direita

Posição do líquido nos vasos comunicantes da alternativa D da questão 15 de Física — UFSCar 2008, com seta indicando a força horizontal para a direita

Posição do líquido nos vasos comunicantes da alternativa E da questão 15 de Física — UFSCar 2008, com seta indicando a força horizontal para a direita

Gabarito

Resolução comentada

Sob a força horizontal para a direita, o conjunto adquire aceleração $\vec a$ para a direita.

O líquido, por inércia, tende a ficar para trás em relação ao recipiente, acumulando-se no lado esquerdo e subindo mais nele.

Pelo referencial do recipiente, tudo se passa como se a gravidade efetiva fosse $$\vec g_{ef}=\vec g-\vec a$$, inclinada para baixo e para a esquerda.

A superfície livre de um líquido em equilíbrio é sempre perpendicular a $\vec g_{ef}$, logo fica inclinada: mais alta à esquerda e mais baixa à direita, com inclinação dada por $$\tan\theta=\dfrac ag$$.

Como os dois ramos são comunicantes, a superfície em ambos continua no mesmo plano inclinado (os pontos de uma mesma horizontal efetiva ficam sob mesma pressão).

A figura que mostra o líquido inclinado, descendo da esquerda para a direita, e com os níveis dos dois ramos alinhados nesse mesmo plano, é a que representa a situação.

Q16

Óptica — Princípios da Óptica — Câmara escura de orifício: Posição do fundo e tamanho da imagem

A 1 metro da parte frontal de uma câmara escura de orifício, uma vela de comprimento 20 cm projeta na parede oposta da câmara uma imagem de 4 cm de altura.

Câmara escura de orifício com uma vela diante do orifício e a parede do fundo móvel

A câmara permite que a parede onde é projetada a imagem seja movida, aproximando-se ou afastando-se do orifício. Se o mesmo objeto for colocado a 50 cm do orifício, para que a imagem obtida no fundo da câmara tenha o mesmo tamanho da anterior, 4 cm, a distância que deve ser deslocado o fundo da câmara, relativamente à sua posição original, em cm, é de

A)50.

B)40.

C)20.

D)10.

E)5.

Gabarito

Resolução comentada

Na câmara escura, os triângulos formados pelo objeto e pela imagem com o orifício como vértice são semelhantes.

Com $o$ o tamanho do objeto, $i$ o da imagem, $p$ a distância do objeto ao orifício e $p'$ a do orifício ao fundo: $$\dfrac io=\dfrac{p'}p$$.

Situação inicial: $$\dfrac4{20}=\dfrac{p'}{100}$$, então $$p'=20\ \text{cm}$$: o fundo está a 20 cm do orifício.

Situação final, com o objeto a $$p=50\ \text{cm}$$ e a mesma imagem de 4 cm: $$\dfrac4{20}=\dfrac{p'}{50}$$, então $$p'=10\ \text{cm}$$.

O fundo passa de 20 cm para 10 cm do orifício, isto é, é aproximado 10 cm em relação à posição original.

Q17

Ondulatória — Acústica — Natureza do som e difração

Você já sabe que as ondas sonoras têm origem mecânica. Sobre essas ondas, é certo afirmar que:

A)em meio ao ar, todas as ondas sonoras têm igual comprimento de onda.

B)a velocidade da onda sonora no ar é próxima a da velocidade da luz nesse meio.

C)por resultarem de vibrações do meio na direção de propagação, são chamadas transversais.

D)assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras propagam-se no vácuo.

E)assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras também sofrem difração.

Gabarito

Resolução comentada

No ar, a velocidade do som é praticamente a mesma para todos os sons ($v=\lambda f\approx340$ m/s).

Como $$\lambda=v/f$$, sons de frequências diferentes têm comprimentos de onda diferentes; só os de mesma frequência têm igual comprimento.

A velocidade do som no ar é de cerca de 340 m/s, enquanto a da luz é de cerca de $3\times10^8$ m/s, quase um milhão de vezes maior.

Se as partículas do meio vibram na mesma direção em que a onda se propaga, a onda é longitudinal, e não transversal.

É o caso do som nos fluidos.

Por serem ondas mecânicas, as sonoras exigem meio material e não se propagam no vácuo, ao contrário das eletromagnéticas.

Difração (a onda contornar obstáculos ou frestas de dimensão comparável ao comprimento de onda) é fenômeno de todas as ondas.

É por ela que ouvimos uma pessoa falando do outro lado de uma porta, sem vê-la.

A afirmação correta é a que trata desse fenômeno.

Q18

Ondulatória — Conceitos Básicos — Caça-palavras (temperatura, joule, sublimação, irradiação, isovolumétrica)

Nada como distrair a mente enquanto você toma fôlego para continuar sua prova. Procure no caça-palavras as soluções para os cinco enigmas seguintes.

• Evidência decorrente do grau de agitação das partículas de um corpo.

• Unidade de medida do Sistema Internacional para calor.

• Mudança de fase que é caracterizada pela passagem do estado sólido para o de vapor.

• Processo de transmissão de calor que ocorre inclusive no vácuo.

Caça-palavras de 18 linhas por 18 colunas, em que se procuram as respostas dos cinco enigmas

• Transformação gasosa em que não ocorre realização de trabalho.

O quadro que contempla as respostas adequadas a essas perguntas é

Caça-palavras da alternativa A da questão 18 de Física — UFSCar 2008, com as palavras marcadas em cinza

Caça-palavras da alternativa B da questão 18 de Física — UFSCar 2008, com as palavras marcadas em cinza

Caça-palavras da alternativa C da questão 18 de Física — UFSCar 2008, com as palavras marcadas em cinza

Caça-palavras da alternativa D da questão 18 de Física — UFSCar 2008, com as palavras marcadas em cinza

Caça-palavras da alternativa E da questão 18 de Física — UFSCar 2008, com as palavras marcadas em cinza

Gabarito

Resolução comentada

Basta resolver cada enigma e conferir qual quadro marca as cinco palavras certas.

• O grau de agitação das partículas se manifesta na temperatura: ela mede a agitação térmica média.

• Calor é energia em trânsito e, no SI, mede-se em joule.

A caloria é unidade prática (não é do SI), e o kelvin, que também aparece no quadro, é unidade de temperatura — armadilhas do caça-palavras, assim como a palavra CALOR.

• Passagem direta de sólido para vapor: sublimação (aparece escrita de trás para a frente na primeira linha).

• Única forma de propagação do calor que dispensa meio material: irradiação (a condução e a convecção exigem matéria).

• Sem realização de trabalho, $$W=p\,\Delta V=0$$, logo $$\Delta V=0$$: transformação isovolumétrica (também chamada isocórica ou isométrica).

O quadro correto é o que destaca exatamente essas cinco palavras, sem marcar as armadilhas.

Q19

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente e carga elétrica: Descarga de um capacitor

O capacitor é um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrônicos de regimes alternados ou contínuos. Quando seus dois terminais são ligados a uma fonte, ele é capaz de armazenar cargas elétricas. Ligando-o a um elemento passivo como um resistor, por exemplo, ele se descarrega. O gráfico representa uma aproximação linear da descarga de um capacitor.

Gráfico da corrente i, em mA, em função do tempo t, em s: reta que parte de 4,0 mA em t = 0 e chega a zero em t = 7,2 s

Sabendo que a carga elétrica fundamental tem valor $1{,}6\times10^{-19}$ C, o número de portadores de carga que fluíram durante essa descarga está mais próximo de

A)$10^{17}$.

B)$10^{14}$.

C)$10^{11}$.

D)$10^{8}$.

E)$10^{5}$.

Gabarito

Resolução comentada

A área sob o gráfico de corrente em função do tempo representa a carga que atravessa o circuito. Como a corrente diminui linearmente, use a área do triângulo:

$$i_0=4{,}0\ \text{mA}=4{,}0\times10^{-3}\ \text{A}$$

$$Q=\frac{i_0\Delta t}{2}$$

$$Q=\frac{(4{,}0\times10^{-3})\cdot7{,}2}{2}=1{,}44\times10^{-2}\ \text{C}$$

Divida essa carga pelo módulo da carga de um portador:

$$n=\frac{Q}{e}=\frac{1{,}44\times10^{-2}}{1{,}6\times10^{-19}}=9{,}0\times10^{16}$$

A ordem de grandeza mais próxima é:

$$n\sim10^{17}$$

Q20

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Ímãs: Inseparabilidade dos polos ao cortar um ímã

Dois pequenos ímãs idênticos têm a forma de paralelepípedos de base quadrada. Ao seu redor, cada um produz um campo magnético cujas linhas se assemelham ao desenho esquematizado.

Linhas de campo magnético ao redor de um ímã em forma de paralelepípedo de base quadrada; as linhas saem de uma base e chegam à outra

Suficientemente distantes um do outro, os ímãs são cortados de modo diferente. As partes obtidas são então afastadas para que não haja nenhuma influência mútua e ajeitadas, conforme indica a figura seguinte.

Se as partes do ímã 1 e do ímã 2 forem aproximadas novamente, mantendo-se as posições em que foram cortadas, na região em que estavam as posições originais de cada pedaço, deve-se esperar que

A)as partes correspondentes de cada ímã atraem-se mutuamente, reconstituindo a forma de ambos os ímãs.

B)apenas as partes correspondentes do ímã 2 se unam reconstituindo a forma original desse ímã.

C)apenas as partes correspondentes do ímã 1 se unam reconstituindo a forma original desse ímã.

D)as partes correspondentes de cada ímã repilam-se mutuamente, impedindo a reconstituição de ambos os ímãs.

E)devido ao corte, o magnetismo cesse por causa da separação dos pólos magnéticos de cada um dos ímãs.

Gabarito

Resolução comentada

As linhas de campo mostram que os polos do ímã estão nas duas bases (faces quadradas, maiores): as linhas saem de uma e entram na outra.

Desse modo, o eixo do ímã é perpendicular às bases.

No ímã 1, o corte é feito paralelamente às bases (perpendicularmente ao eixo), dando duas fatias finas e largas.

Cada fatia é, ela própria, um ímã completo, com polo norte numa face e polo sul na outra, ambos com a mesma orientação do ímã original.

Ao reaproximá-las na posição de origem, o sul de uma fatia fica diante do norte da outra: elas se atraem e reconstituem o ímã.

No ímã 2, o corte é paralelo ao eixo, perpendicular às bases, e produz duas metades alongadas, cada qual com N na face de cima e S na de baixo.

Ao reaproximá-las, as faces laterais que se encaram têm polos de mesmo nome (norte ao lado de norte e sul ao lado de sul): as partes se repelem e não se unem na forma original.

Vale lembrar que não existem polos isolados: cortar um ímã nunca separa norte de sul, e o magnetismo não cessa com o corte.

Q36

Mecânica — Cinemática — Movimento circular: Máquina de assar frangos (rosca sem fim e engrenagens)

Diante da maravilhosa visão, aquele cãozinho observava atentamente o balé galináceo. Na máquina, um motor de rotação constante gira uma rosca sem fim (grande parafuso sem cabeça), que por sua vez se conecta a engrenagens fixas nos espetos, resultando assim o giro coletivo de todos os franguinhos.

Máquina de assar frangos: uma rosca sem fim vertical, movida por um motor, engrena nas rodas dentadas fixas nas pontas dos espetos horizontais, onde giram os frangos

Sabendo que cada frango dá uma volta completa a cada meio minuto, determine a freqüência de rotação de um espeto, em Hz.

Resposta $f=\dfrac1{30}\approx3{,}3\times10^{-2}$ Hz.

A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligada ao motor têm diâmetros respectivamente iguais a 8 cm e 2 cm. Determine a relação entre a velocidade angular do motor e a velocidade angular do espeto ($\omega_{motor}/\omega_{espeto}$).

Resposta $\dfrac{\omega_{motor}}{\omega_{espeto}}=4$.

Resolução comentada

a) A frequência é o número de voltas por unidade de tempo.

Uma volta a cada $$T=0{,}5$$ min $$=30\ \text{s}$$ dá $$f=\dfrac1T=\dfrac1{30}\approx0{,}033\ \text{Hz}$$.

b) No ponto de contato entre a rosca e a engrenagem, as velocidades lineares são iguais: $$v_{motor}=v_{espeto}$$.

Como $$v=\omega\,R=\omega\,\dfrac D2$$, resulta $$\omega_{motor}D_{rosca}=\omega_{espeto}D_{engr.}$$ e então $$\dfrac{\omega_{motor}}{\omega_{espeto}}=\dfrac{D_{engr.}}{D_{rosca}}=\dfrac82=4$$.

A rosca gira 4 vezes mais rápido que o espeto, que é a redução típica de um sistema motor-engrenagem.

Resposta: a) $f=\dfrac1{30}\approx3{,}3\times10^{-2}$ Hz.; b) $\dfrac{\omega_{motor}}{\omega_{espeto}}=4$.

Q37

Termologia — Calorimetria — Calorímetro de lata e isopor

Após ter estudado calorimetria, um aluno decide construir um calorímetro usando uma lata de refrigerante e isopor. Da latinha de alumínio removeu parte da tampa superior. Em seguida, recortou anéis de isopor, de forma que estes se encaixassem na latinha recortada, envolvendo-a perfeitamente.

Anéis de isopor empilhados e a latinha de alumínio recortada que se encaixa dentro deles

Determine a capacidade térmica desse calorímetro, sabendo que a massa da latinha após o recorte realizado era de $15\times10^{-3}$ kg. (Em seu livro didático, encontrou os calores específicos em J/(kg·°C): alumínio, 900; água, 4 200, com massa específica de 1 kg/L; ferro, 450.)

Resposta $C=13{,}5$ J/°C.

Como a capacidade térmica do calorímetro era muito pequena, decidiu ignorar esse valor e então realizou uma previsão experimental para o seguinte problema: determinar a temperatura que deve ter atingido um parafuso de ferro de 0,1 kg aquecido na chama de um fogão. Dentro do calorímetro, despejou 0,2 L de água. Após alguns minutos, constatou que a temperatura da água era de 19 °C. Aqueceu então o parafuso, colocando-o em seguida no interior do calorímetro, medindo a temperatura do interior do calorímetro, obtendo 40 °C. Nessas condições, supondo que houvesse troca de calor apenas entre a água e o parafuso, determine aproximadamente a temperatura que este deve ter atingido sob o calor da chama do fogão.

Resposta Aproximadamente 432 °C.

Resolução comentada

a) A capacidade térmica de um corpo é $$C=m\,c$$.

O isopor é isolante e entra como material do isolamento, então a parte que troca calor é a lata de alumínio: $$C=15\times10^{-3}\times900=13{,}5$$ J/°C, isto é, cada grau a mais exige apenas 13,5 J, valor mesmo muito pequeno.

b) A água tem massa $$m_a=0{,}2\ \text{kg}$$ (1 kg/L × 0,2 L).

Com troca de calor só entre a água e o parafuso, a soma das quantidades de calor é nula:

$$m_a\,c_a\,(40-19)+m_f\,c_f\,(40-T)=0$$

$$0{,}2\times4\,200\times21+0{,}1\times450\times(40-T)=0$$

$$17\,640+45\,(40-T)=0$$

$$40-T=-392$$

Portanto $$T=432\ ^\circ C$$, aproximadamente.

É o valor que o parafuso tinha ao sair da chama.

Resposta: a) $C=13{,}5$ J/°C.; b) Aproximadamente 432 °C.

Q38

Termologia — Gases Ideais — Extintor de CO2

Importante para o combate a incêndios de categorias B e C, o extintor de CO$_2$ é nada mais que um recipiente resistente à pressão interna, capaz de armazenar gás CO$_2$ na forma líquida.

Extintor de CO2 com o bocal em evidência; na segunda figura, o gás sai pelo bocal e há cristais de gelo sobre ele

Uma alavanca em forma de gatilho expõe o conteúdo do extintor à pressão atmosférica e o CO$_2$ é violentamente expelido pelo bocal, na forma de gás.

Durante sua utilização, verifica-se o surgimento de cristais de gelo sobre o plástico do bocal, resultante da condensação e rápida solidificação da umidade do ar ambiente.

Em termos da termodinâmica, dê o nome da transformação sofrida pelo CO$_2$ ao passar pelo bocal e descreva o processo que associa o uso do extintor com a queda de temperatura ocorrida no bocal.

Resposta Expansão adiabática (rápida): o gás realiza trabalho à custa da energia interna, e a temperatura cai.

O que deveria ser garantido para que um gás ideal realizasse o mesmo tipo de transformação, num processo bastante lento?

Resposta Contato térmico com o ambiente, para que a temperatura se mantenha constante (transformação isotérmica).

Resolução comentada

a) O gás se expande muito depressa ao sair para a pressão atmosférica.

Em tão pouco tempo, quase não há troca de calor com o meio ($Q\approx0$), e a transformação é uma expansão adiabática.

Pela primeira lei da termodinâmica, $$\Delta U=Q-W$$; com $$Q=0$$ e $W>0$ (o gás empurra a atmosfera ao expandir), resulta $\Delta U<0$.

Como a energia interna depende da temperatura, o gás esfria bastante.

O bocal, em contato com ele, também esfria, e é essa queda de temperatura que faz a umidade do ar condensar e congelar sobre ele.

b) Num processo muito lento, o gás teria tempo de trocar calor com a vizinhança.

Para que a expansão ocorresse sem queda de temperatura, o gás deveria estar em contato com um reservatório térmico (o ambiente), recebendo calor do meio à medida que se expande e mantendo a temperatura constante: $$\Delta U=0$$ e $$Q=W$$.

Seria uma transformação isotérmica.

Resposta: a) Expansão adiabática (rápida): o gás realiza trabalho à custa da energia interna, e a temperatura cai.; b) Contato térmico com o ambiente, para que a temperatura se mantenha constante (transformação isotérmica).

Q39

Óptica — Reflexão e Espelhos — Reflexão em superfície de água: O cão e o osso

Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-lhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal, porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeu-se para sempre. (Fábula de Esopo.)

Osso com os pontos A e B nas extremidades, acima de uma linha horizontal que separa o ar (em cima) da água (embaixo)

Copie a figura seguinte em seu caderno de respostas. Do ponto de vista de um observador que pudesse enxergar os dois meios ópticos, ar e água, produza um esquema de raios de luz que conduzem à imagem do osso, destacando os raios incidentes e refletidos, seus ângulos e as normais, que indicarão a localização da imagem dos pontos A e B.

Resposta De cada ponto (A e B), traçar raios incidentes até a superfície, as normais, e os raios refletidos com ângulo de reflexão igual ao de incidência; os prolongamentos dos raios refletidos, abaixo da superfície, se cruzam nas imagens A' e B', simétricas de A e B em relação à superfície.

Admita 10,0 m/s² o valor da aceleração da gravidade e que a resistência do ar ao movimento de queda do osso é desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a superfície da água em 0,4 s, determine a distância que separava o cão ganancioso de sua imagem, no momento em que se iniciou a queda do osso.

Resposta $d=1{,}6$ m.

Resolução comentada

a) A superfície da água, quando calma, comporta-se como um espelho plano.

De cada extremidade do osso (A e B), traça-se um raio que incide na superfície; no ponto de incidência, desenha-se a normal (perpendicular à superfície) e o raio refletido, que forma com a normal um ângulo igual ao de incidência ($\hat r=\hat i$).

Os raios refletidos, que vão ao olho do cão, divergem; prolongando-os para baixo da superfície (em tracejado), os de cada ponto se cruzam em um único ponto, que é a imagem virtual.

A' e B' ficam na mesma vertical de A e B, à mesma distância da superfície, do lado oposto.

A imagem do osso é, portanto, o simétrico do osso em relação à água, do mesmo tamanho.

b) Em queda livre, partindo do repouso, o osso desce $$h=\dfrac{g\,t^2}2=\dfrac{10\times0{,}4^2}2=0{,}8\ \text{m}$$ até a superfície.

No instante em que a queda começa, o osso (na boca do cão) está a 0,8 m da água, e a imagem, simétrica, está 0,8 m abaixo dela.

A distância entre o osso e sua imagem é $$0{,}8+0{,}8=1{,}6\ \text{m}$$.

Resposta: a) De cada ponto (A e B), traçar raios incidentes até a superfície, as normais, e os raios refletidos com ângulo de reflexão igual ao de incidência; os prolongamentos dos raios refletidos, abaixo da superfície, se cruzam nas imagens A' e B', simétricas de A e B em relação à superfície.; b) $d=1{,}6$ m.

Q40

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente, potência e resistores em paralelo: Desembaçador de espelho

Semelhante ao desembaçador de vidros de um carro, existe no mercado um desembaçador especial para espelhos de banheiro, freqüentemente embaçados pela condensação do vapor de água que preenche o ambiente após um banho. A idéia do dispositivo é secar uma área do espelho para que esse possa ser utilizado mesmo após ter sido usado o chuveiro.

Esquema do desembaçador: moldura com área livre de condensação no centro e, abaixo, o circuito com dez fios resistivos horizontais ligados entre dois fios condutores verticais, alimentado por 110 V

Suponha que a resistência elétrica não sofra alteração significativa de seu valor com a mudança de temperatura.

Atrás do espelho, colado sobre o vidro, encontra-se o circuito esquematizado, originalmente construído para ser utilizado sob uma diferença de potencial de 110 V. Determine o que ocorrerá com a corrente elétrica se o desembaçador for ligado a uma diferença de potencial de 220 V.

Resposta A corrente elétrica dobrará.

Determine o novo valor da potência dissipada, supondo que dois dos fios resistivos tenham sido rompidos durante a montagem do espelho e que o desembaçador não danificado dissipa 40 W quando ligado em 110 V.

Resposta $P=32$ W.

Resolução comentada

a) Com resistência constante, a lei de Ohm, $$i=\dfrac UR$$, mostra que a corrente é proporcional à tensão.

Dobrando a ddp de 110 V para 220 V, a corrente dobra.

A potência, $$P=\dfrac{U^2}R$$, ficaria 4 vezes maior, o que superaquece o dispositivo e pode danificá-lo.

b) O esquema mostra 10 fios resistivos iguais, ligados entre os mesmos dois condutores, isto é, associados em paralelo; cada um fica submetido aos 110 V.

Em 110 V, cada fio dissipa a mesma potência $p$, e o conjunto íntegro dissipa $$10p=40\ \text{W}$$, logo $$p=4\ \text{W}$$.

Com dois fios rompidos, restam 8 em funcionamento, ainda sob 110 V, e cada um mantém sua potência de 4 W: $$P=8\times4=32\ \text{W}$$.

Resposta: a) A corrente elétrica dobrará.; b) $P=32$ W.