Provas Anteriores | UFSCar 2011 | Prof. Ricardo Bastos

Q41

Mecânica — Cinemática — Queda livre e MU: Gotas de massa de sequilhos na esteira

No fabrico de sequilhos, uma máquina goteja a massa sobre uma esteira que conduz as gotas ao forno. No mesmo instante em que as gotas caem sobre a esteira, novas gotas estão iniciando sua queda de 45 cm.

Máquina que goteja massa sobre uma esteira, formando fileiras de gotas

Considerando $g=10$ m/s² e sabendo que a esteira possui movimento uniforme de velocidade 20 cm/s, a distância entre duas fileiras consecutivas de gotas da massa sobre a esteira é, em cm, igual a

A)25.

B)22.

C)15.

D)9.

E)6.

Gabarito

Resolução comentada

Cada gota cai $$h=45\ \text{cm}$$ $$=0{,}45\ \text{m}$$ em queda livre, partindo do repouso: $$h=\dfrac{g\,t^2}2$$, então $$t=\sqrt{\dfrac{2\times0{,}45}{10}}=\sqrt{0{,}09}=0{,}3\ \text{s}$$.

Como novas gotas começam a cair no instante em que as anteriores atingem a esteira, o intervalo entre fileiras consecutivas é esse tempo de queda, 0,3 s.

Nesse tempo a esteira avança $$d=v\,t=20\times0{,}3=6\ \text{cm}$$, e esta é a distância entre duas fileiras de gotas.

Q42

Mecânica — Cinemática — Movimento circular: Engrenagens do ventilador (pinhão e coroa)

O mesmo eixo que faz girar as pás de um ventilador faz com que seu corpo oscile para lá e para cá, devido à conexão de uma engrenagem pequena de 4 mm de diâmetro (pinhão) à outra grande de 40 mm de diâmetro (coroa).

Ventilador com a hélice, o pinhão no eixo do motor e a coroa engrenada ao pinhão

Considerando $\pi=3{,}1$ e sabendo que o período de rotação da coroa é de 1 minuto, pode-se determinar que a hélice do ventilador, presa ao eixo do motor, gira com velocidade angular, em rad/s, aproximadamente igual a

A)1.

B)2.

C)3.

D)4.

E)5.

Gabarito

Resolução comentada

A coroa tem período $$T=60\ \text{s}$$, então $$\omega_{coroa}=\dfrac{2\pi}T=\dfrac{2\times3{,}1}{60}\approx0{,}10$$ rad/s.

Pinhão e coroa estão engrenados, de modo que as velocidades lineares dos dentes são iguais: $$\omega_{pinhão}\,D_{pinhão}=\omega_{coroa}\,D_{coroa}$$.

Então $$\omega_{pinhão}=0{,}10\times\dfrac{40}{4}=1{,}0$$ rad/s.

A hélice está presa ao mesmo eixo do pinhão (eixo do motor), com a mesma velocidade angular: cerca de 1 rad/s.

Q43

Mecânica — Dinâmica — Atrito: Retirada da caixinha inferior de uma pilha

Para que caixinhas de tempero permaneçam empilhadas, elas são acondicionadas em um mostrador feito do mesmo papel das embalagens, que permite sempre a retirada da caixinha mais inferior da pilha, em contato apenas com a base do mostrador e a caixinha imediatamente acima.

Mostrador de caixinhas de tempero empilhadas, com a caixinha de baixo apoiada na base

Admita que a aceleração da gravidade vale 10 m/s² e que o mostrador possui 20 caixinhas de 100 g. Se o coeficiente de atrito entre as superfícies de papel é 0,1, a menor força suficiente para que se retire a caixinha inferior com velocidade constante é, em N, aproximadamente

A)1.

B)2.

C)3.

D)4.

E)5.

Gabarito

Resolução comentada

A caixinha inferior é puxada com velocidade constante, logo $F$ equilibra o atrito total, que ocorre em duas superfícies.

Face superior (contato com a caixinha de cima): ela recebe a normal de 19 caixinhas acima, $$N_1=19\times0{,}1\times10=19\ \text{N}$$, e o atrito é $$f_1=0{,}1\times19=1{,}9\ \text{N}$$.

Face inferior (contato com a base): a base sustenta as 20 caixinhas, $$N_2=20\times0{,}1\times10=20\ \text{N}$$, com atrito $$f_2=0{,}1\times20=2{,}0\ \text{N}$$.

A força mínima é a soma: $$F=f_1+f_2=1{,}9+2{,}0=3{,}9\approx4\ \text{N}$$.

Q44

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho de uma força: Ferrolho de fechadura

Antes do travamento de uma porta com seu batente, o ferrolho da fechadura recebe a ação de uma força de intensidade constante 50 N, que o faz recuar 1,4 cm para dentro da fechadura.

Vista superior da porta com o ferrolho tocando o batente (face a 45°) e vistas frontal e lateral do mecanismo do ferrolho com mola

Considerando sen 45º = cos 45º = 0,7 e supondo que o ângulo entre a face do ferrolho que toca o batente permaneça igual a 45º durante o breve contato entre eles e que a força exercida pela mola sobre o ferrolho seja desprezível, o módulo do trabalho realizado sobre o ferrolho durante o intervalo de tempo em que ele é recolhido para o interior da fechadura é, em joules, mais próximo de

A)0,25.

B)0,50.

C)0,75.

D)1,00.

E)1,25.

Gabarito

Resolução comentada

A força do batente sobre o ferrolho é normal à face inclinada de 45° e, por isso, forma 45° com a direção do movimento do ferrolho (que desliza para dentro da fechadura, ao longo de seu eixo).

O deslocamento é $$d=1{,}4\ \text{cm}$$ $$=1{,}4\times10^{-2}\ \text{m}$$.

Só a componente da força na direção do deslocamento realiza trabalho: $$\tau=F\,d\cos45^\circ=50\times1{,}4\times10^{-2}\times0{,}7=0{,}49\ \text{J}$$.

O valor mais próximo é 0,50 J.

Q45

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e flutuação: Embarcação de pesquisa marinha (lastro)

Para pesquisa marinha, cientistas utilizam-se de uma embarcação especial. Quando o local da pesquisa está determinado, abrem-se comportas de várias câmaras na proa do navio, permitindo que a água as inunde. Como resultado, a popa do navio se ergue das águas, posicionando-se verticalmente.

Navio de pesquisa com a popa erguida na vertical, com a proa inundada

Analise as seguintes afirmações:

I. O peso da água que a parte submersa da embarcação desloca produz a força de empuxo que aponta verticalmente para cima, anulando a força peso e equilibrando a estação de pesquisa.

II. O esvaziamento dos tanques inundados se dá pela injeção de ar que deve estar a uma pressão equivalente ao valor da pressão gerada pelo peso da coluna líquida sobre os dutos de escoamento das câmaras.

III. Originalmente, essa embarcação foi projetada para o alto mar, entretanto, se ela fosse utilizada em águas doces, o volume da parte que ficaria submersa seria maior.

Está correto o contido em

A)II, apenas.

B)III, apenas.

C)I e II, apenas.

D)I e III, apenas.

E)I, II e III.

Gabarito

Resolução comentada

O princípio de Arquimedes diz que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

Em equilíbrio, o empuxo (vertical, para cima) se iguala ao peso da embarcação, equilibrando a estação.

Correta.

II.

Para esvaziar as câmaras, o ar injetado precisa ter pressão ao menos igual à pressão hidrostática, $$p=\rho\,g\,h$$, da coluna de água sobre os dutos de escoamento; se ficar menor, a água não sai, e se for maior, ela é expulsa.

A pressão que equilibra a coluna é o valor limite.

Correta.

III.

No equilíbrio, $$E=P$$, com $$E=\rho_{líq}\,V_{sub}\,g$$.

A água doce é menos densa que a do mar ($\approx1\,000$ contra $\approx1\,025$ kg/m³), então, para o mesmo empuxo, é preciso deslocar mais volume: a parte submersa aumenta.

Correta.

As três afirmações são verdadeiras.

Q46

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico: Café com leite na garrafa térmica

Como sempre tomavam café com leite, os vigias decidiram manter apenas uma das garrafas térmicas cheia dessa mistura. Na garrafa que continha 360 mL de café a 70 ºC derramaram o conteúdo da outra garrafa que continha 480 mL de leite a 80 ºC.

Duas garrafas térmicas, uma com café e outra com leite

Considerando que os calores específicos e as densidades do café e do leite são iguais, de valores respectivamente 1 cal/(g·ºC) e 1 g/mL, e que as garrafas, por serem idênticas, tinham capacidades térmicas de 120 cal/ºC, desconsiderando-se perdas de calor, a temperatura do equilíbrio térmico do café com leite, em ºC, é,

A)72.

B)73.

C)75.

D)76.

E)78.

Gabarito

Resolução comentada

As massas são $$m_{café}=360\ \text{g}$$ e $$m_{leite}=480\ \text{g}$$.

A garrafa que recebe o leite estava em equilíbrio com o café, a 70 ºC, e participa da troca (120 cal/ºC); a outra garrafa fica vazia e não participa.

$$\sum Q=0$$: $$360\,(T-70)+120\,(T-70)+480\,(T-80)=0$$ $$480\,(T-70)+480\,(T-80)=0$$.

Daí $$2T=150$$, e $$T=75$$ ºC.

A capacidade térmica da garrafa (120 cal/ºC) equivale a mais 120 g de café, e por isso o resultado cai exatamente na média das temperaturas.

Q47

Termologia — Termodinâmica — Transformação isovolumétrica: Cafeteira italiana

Na cafeteira conhecida como "italianinha", a geração de vapor em um recipiente inferior, empurra a água aquecida em direção ao recipiente superior, fazendo-a antes passar pelo pó de café.

Cafeteira italiana com a válvula de segurança na lateral do recipiente inferior pressurizado

pressão necessária para abertura da válvula	$1{,}5\cdot10^5$ Pa
pressão atmosférica local	$1{,}0\cdot10^5$ Pa
temperatura do vapor a $1{,}0\cdot10^5$ Pa	100 ºC

Por prevenção, tais cafeteiras possuem uma válvula de segurança, fixa na lateral do recipiente inferior. Certa vez, quando praticamente já não havia água líquida, a comunicação entre os recipientes se entupiu, selando o recipiente inferior que ainda recebia calor da chama do fogão. Admitindo-se que o vapor de água se comporte como um gás perfeito, a temperatura em ºC a ser atingida por ele, no momento iminente da abertura da válvula de segurança, será de aproximadamente

A)286.

B)270.

C)216.

D)170.

E)156.

Gabarito

Resolução comentada

Selado, o recipiente tem volume constante e a quantidade de vapor é fixa: transformação isovolumétrica, em que $\dfrac pT$ é constante, com $T$ em kelvin.

Estado inicial: $$p_1=1{,}0\times10^5\ \text{Pa}$$ e $$T_1=100+273=373\ \text{K}$$.

Na iminência de abrir a válvula, a pressão (absoluta) é $$p_2=1{,}5\times10^5\ \text{Pa}$$.

$$T_2=T_1\,\dfrac{p_2}{p_1}=373\times1{,}5\approx560\ \text{K}$$, ou seja, $$560-273\approx286$$ ºC.

Q48

Óptica — Reflexão e espelhos — Lâmpada refletida na luminária cilíndrica

Na posição em que estava sentado na cadeira do dentista, o paciente apenas podia distrair-se com a visão do teto. Observou que a lâmpada fluorescente, encaixada dentro de sua luminária de fundo espelhado cilíndrico, produzia uma imagem refletida da parte oculta da lâmpada, onde estavam escritas suas características técnicas.

Luminária com lâmpadas fluorescentes e a região em que se vê a imagem; texto sobre o corpo da lâmpada e texto refletido (letras direitas, ampliadas e invertidas lateralmente)

Embora não se tratasse de um espelho esférico, sabia que na direção em que lia as palavras, podia aplicar os conceitos desse tipo de espelho. Observara que as letras da imagem eram direitas e três vezes mais alongadas que as letras lidas diretamente sobre o corpo da lâmpada. Estimou que o raio do cilindro, que fazia o papel de refletor, era 6 cm. Enquanto o dentista obturava dolorosamente seu dente, calculou que a lâmpada deveria estar posicionada a uma distância da superfície refletora de

A)10 cm.

B)8 cm.

C)6 cm.

D)4 cm.

E)2 cm.

Gabarito

Resolução comentada

Imagem direita e maior que o objeto é característica de imagem virtual de um espelho côncavo com o objeto entre o foco e o vértice ($p\lt f$).

Aqui o aumento é $$A=+3$$.

O raio é $$R=6\ \text{cm}$$, então $$f=\dfrac R2=3\ \text{cm}$$.

Pelo aumento linear transversal: $$A=\dfrac{f}{f-p}=3$$ $$\dfrac{3}{3-p}=3$$ $$3-p=1$$, e portanto $$p=2\ \text{cm}$$.

Conferindo com Gauss: $$\dfrac1{p'}=\dfrac1f-\dfrac1p=\dfrac13-\dfrac12=-\dfrac16$$, então $$p'=-6\ \text{cm}$$ (virtual) e $$A=-\dfrac{p'}{p}=\dfrac62=3$$.

A lâmpada está a 2 cm da superfície refletora.

Q49

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação em paralelo e potência: Acessório de camping

Um acessório de camping possui três funções: a de lanterna, a de iluminar o ambiente e a de emitir uma luz vermelha de advertência. Pode-se optar pelo uso de uma, de duas ou de todas as funções simultaneamente.

Acessório de camping com três botões: lanterna, iluminação e advertência

A resistência da lâmpada da lanterna é metade da resistência das duas outras lâmpadas. Cada uma das três lâmpadas, quando acionados seus respectivos botões, conecta-se em paralelo com um mesmo conjunto de 4 pilhas de 1,5 V, ligadas em série. Se apenas a lâmpada de iluminação de ambientes é mantida acesa, a autonomia do aparelho é de 4 h. Se todas as funções forem selecionadas, o tempo de funcionamento do aparelho, em horas, será de

A)0,5.

B)1,0.

C)1,5.

D)2,0.

E)3,0.

Gabarito

Resolução comentada

As pilhas formam uma fonte de tensão $$U=4\times1{,}5=6\ \text{V}$$, a mesma para todas as lâmpadas em paralelo.

A energia armazenada nas pilhas é fixa, $$E=P_{total}\,\Delta t$$, então a autonomia é inversamente proporcional à potência total consumida.

Seja $R$ a resistência das lâmpadas de iluminação e de advertência; a da lanterna é $\dfrac R2$.

A potência de cada uma é $$P=\dfrac{U^2}{R_{lâmp}}$$:

iluminação: $$P_i=\dfrac{U^2}R=P_0$$; advertência: $$P_a=P_0$$; lanterna: $$P_l=\dfrac{U^2}{R/2}=2P_0$$.

Só com a iluminação, $$P=P_0$$ e a autonomia é 4 h.

Com tudo ligado, $$P=P_0+P_0+2P_0=4P_0$$, quatro vezes maior, logo a autonomia é $$\dfrac{4}{4}=1{,}0$$ h.

Q50

Eletromagnetismo — Campo magnético — Bússola no cabo de um canivete

A ideia de fixar uma bússola à empunhadura de um canivete parecia muito boa, exceto pelo fato de que a lâmina de aço adquirira magnetismo no momento de ser amolada, tornando a bússola inútil, já que ela sofria direta interferência do campo magnético da lâmina. Nas figuras, podem ser observadas as indicações da bússola quando a lâmina se encontra aberta e fechada.

Canivete aberto e fechado; a bússola no cabo indica o norte para a direita com a lâmina aberta e para a esquerda com a lâmina fechada

Pode-se concluir que a orientação do vetor campo magnético no interior da lâmina, tendo como referência sua posição quando aberta no desenho, tem direção e sentido dados pelo vetor

Vetor campo magnético da alternativa A da questão 50 de Física — UFSCar EAD 2011

Vetor campo magnético da alternativa B da questão 50 de Física — UFSCar EAD 2011

Vetor campo magnético da alternativa C da questão 50 de Física — UFSCar EAD 2011

Vetor campo magnético da alternativa D da questão 50 de Física — UFSCar EAD 2011

Vetor campo magnético da alternativa E da questão 50 de Física — UFSCar EAD 2011

Gabarito

Resolução comentada

A bússola se alinha com o campo magnético local, com o polo norte da agulha apontando no sentido do campo.

A lâmina, imantada, comporta-se como um ímã alongado, com campo no seu interior de um polo a outro.

Com a lâmina aberta, a bússola (no extremo do cabo) fica sobre o eixo da lâmina, do lado de sua base.

Nesse ponto, no eixo de um ímã, o campo externo aponta no mesmo sentido do campo interno.

A agulha indica norte para a direita (do lado oposto ao da ponta da lâmina), e o campo interno da lâmina aberta aponta, portanto, para a direita.

Conferência com a lâmina fechada: ela gira 180° em torno do eixo de articulação e passa a ficar com a ponta voltada para o lado da bússola.

O campo interno passa a apontar para a esquerda, e o norte da agulha, também para a esquerda, como mostra a segunda figura.

O sentido para a direita, na posição aberta, é coerente com os dois casos.