Vestibular 2017 · Prova de Conhecimentos Gerais — questões de Física Q77 a Q83.
Q77
Dinâmica — Pêndulo Cônico e Movimento Circular
Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a $15\,\text{m}$, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo $\theta$, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.
Considerando $\operatorname{sen}\theta=0{,}6$, $\cos\theta=0{,}8$, $g=10\,\text{m/s}^2$ e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a
A) $1{,}0\,\text{rad/s}$.
B) $1{,}5\,\text{rad/s}$.
C) $2{,}5\,\text{rad/s}$.
D) $2{,}0\,\text{rad/s}$.
E) $3{,}0\,\text{rad/s}$.
Alternativa correta: A
Resolução
O movimento é circular uniforme em um plano horizontal. Como o diâmetro da trajetória é $15\,\text{m}$, seu raio vale $R=7{,}5\,\text{m}$.
Decompondo a tração $T$ na corda, a componente vertical equilibra o peso e a componente horizontal fornece a resultante centrípeta:
$T\cos\theta=mg$ e $T\operatorname{sen}\theta=m\omega^2R$.
Dividindo as duas relações, $\tan\theta=\dfrac{\omega^2R}{g}$. Como $\tan\theta=0{,}6/0{,}8=0{,}75$, temos $0{,}75=\dfrac{\omega^2\cdot7{,}5}{10}$, logo $\omega^2=1$ e $\omega=1{,}0\,\text{rad/s}$.
Q78
Dinâmica — Atrito e Força Resultante de Contato
Na linha de produção de uma fábrica, uma esteira rolante movimenta-se no sentido indicado na figura 1, e com velocidade constante, transportando caixas de um setor a outro. Para fazer uma inspeção, um funcionário detém uma das caixas, mantendo-a parada diante de si por alguns segundos, mas ainda apoiada na esteira que continua rolando, conforme a figura 2.
No intervalo de tempo em que a esteira continua rolando com velocidade constante e a caixa é mantida parada em relação ao funcionário (figura 2), a resultante das forças aplicadas pela esteira sobre a caixa está corretamente representada na alternativa
A)
B)
C)
D)
E)
Alternativa correta: C
Resolução
A esteira aplica sobre a caixa duas forças de contato: a normal, vertical para cima, e a força de atrito cinético, horizontal no sentido do movimento da superfície da esteira em relação à caixa.
Na figura 2, a esteira desliza para a esquerda sob a caixa mantida parada. Portanto, o atrito exercido pela esteira sobre a caixa aponta para a esquerda.
A resultante da normal com o atrito é oblíqua, dirigida para cima e para a esquerda, como representado na alternativa C.
Q79
Mecânica — Lançamento Oblíquo e Energia Cinética
Um garoto arremessa uma bola com velocidade inicial inclinada de um ângulo $\alpha$ com a horizontal. A bola abandona a mão do garoto com energia cinética $E_0$ e percorre uma trajetória parabólica contida em um plano vertical, representada parcialmente na figura.
Desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética da bola no ponto mais alto de sua trajetória é
Se o módulo da velocidade de lançamento é $v_0$, então $E_0=\dfrac12mv_0^2$.
No ponto mais alto da trajetória, a componente vertical da velocidade é nula, enquanto a componente horizontal permanece constante: $v_x=v_0\cos\alpha$.
Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, com $1\,\text{m}$ de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma boia circular opaca, de $20\,\text{cm}$ de raio. A boia flutua, em equilíbrio, na superfície da água da piscina, como representa a figura.
Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é $1{,}00$ e que o índice de refração absoluto da água da piscina é $1{,}25$, a parte visível desse tubo, para as pessoas que estiverem fora da piscina, terá comprimento máximo igual a
A) $45\,\text{cm}$.
B) $85\,\text{cm}$.
C) $15\,\text{cm}$.
D) $35\,\text{cm}$.
E) $65\,\text{cm}$.
Alternativa correta: B
Resolução
O maior ângulo de incidência na interface água-ar para que ainda haja refração é o ângulo limite $L$:
Assim, $\cos L=0{,}6$ e $\tan L=\dfrac{0{,}8}{0{,}6}=\dfrac43$.
Para o primeiro ponto do tubo que pode ser visto além da borda da boia, o raio refratado atinge a superfície exatamente a $20\,\text{cm}$ do eixo. Se $h$ é a profundidade desse ponto, $\tan L=\dfrac{20}{h}$, logo $h=15\,\text{cm}$.
Os $15\,\text{cm}$ superiores ficam encobertos pela boia para observadores externos; portanto, o comprimento máximo visível é $100-15=85\,\text{cm}$.
Q81
Ondulatória — Ondas Mecânicas e Eletromagnéticas
Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, dentre outras aplicações.
Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que:
A) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas.
B) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação.
C) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais.
D) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam.
E) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água.
Alternativa correta: D
Resolução
As ondas de rádio são eletromagnéticas e não necessitam de meio material para se propagar. As ondas sonoras são mecânicas e, em fluidos como a água, são longitudinais.
Quando uma onda passa de um meio para outro, sua frequência é determinada pela fonte e não muda; o que pode mudar é sua velocidade de propagação e, consequentemente, seu comprimento de onda.
a afirmação correta é a alternativa D.
Q82
Eletrostática — Potencial e Campo Elétrico
Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas $q_1=q_2=+Q$ e $q_3=-2Q$, estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio $r$ e centro C, em uma região onde a constante eletrostática é igual a $k_0$, conforme representado na figura.
Considere $V_C$ o potencial eletrostático e $E_C$ o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de $V_C$ e $E_C$ são, respectivamente,
A) zero e $\dfrac{4k_0Q}{r^2}$.
B) $\dfrac{4k_0Q}{r}$ e $\dfrac{k_0Q}{r^2}$.
C) zero e zero.
D) $\dfrac{2k_0Q}{r}$ e $\dfrac{2k_0Q}{r^2}$.
E) zero e $\dfrac{2k_0Q}{r^2}$.
Alternativa correta: E
Resolução
Como as três cargas estão à mesma distância $r$ do centro C, o potencial total é a soma algébrica dos potenciais:
$V_C=\dfrac{k_0}{r}(Q+Q-2Q)=0$.
Na figura, $q_1$ e $q_2$ estão em pontos diametralmente opostos. Como possuem cargas iguais $+Q$, os campos elétricos que produzem em C têm mesmo módulo e sentidos opostos, cancelando-se.
Resta apenas o campo produzido por $q_3=-2Q$. Seu módulo no centro é $E_C=k_0\dfrac{2Q}{r^2}=\dfrac{2k_0Q}{r^2}$.
Q83
Magnetismo — Motor Elétrico e Força Magnética
Um motor elétrico é construído com uma espira retangular feita com um fio de cobre esmaltado semirraspado em uma extremidade e totalmente raspado na outra, apoiada em dois mancais soldados aos polos A e B de uma pilha. Presa a essa espira, uma hélice leve pode girar livremente no sentido horário ou anti-horário. Um ímã é fixo à pilha com um de seus polos magnéticos (X) voltado para cima, criando o campo magnético responsável pela força magnética que atua sobre a espira, conforme ilustrado na figura.
(www.feiradeciencias.com.br. Adaptado.)
Se A for um polo ________, B um polo ________ e X um polo ________, dado um impulso inicial na espira, ela mantém-se girando no sentido ________.
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do texto.
A) negativo – positivo – sul – horário.
B) negativo – positivo – norte – anti-horário.
C) positivo – negativo – sul – anti-horário.
D) positivo – negativo – norte – horário.
E) negativo – positivo – norte – horário.
Alternativa correta: E
Resolução
Para a configuração indicada, a corrente convencional deve sair do polo positivo B, percorrer a espira e retornar ao polo negativo A. Portanto, A é negativo e B é positivo.
Com X sendo polo norte, as linhas de campo magnético emergem dessa face do ímã. Aplicando a regra da mão direita à força magnética sobre os lados opostos da espira, o par de forças produz um torque no sentido horário indicado na figura.
A extremidade semirraspada funciona como um comutador simples: interrompe o contato elétrico durante parte da volta, permitindo que a inércia leve a espira pela posição em que o torque mudaria de sentido e mantendo a rotação no mesmo sentido após o novo contato.
Assim, a sequência correta é negativo – positivo – norte – horário.
