Provas Anteriores | Unesp 2022 — 2ª Fase

Q51

Mecânica — Lançamento horizontal

Em treinamento para uma prova de trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, representada em quatro imagens numeradas de I a IV, em que o ponto vermelho representa o centro de massa do corpo da atleta. A imagem I representa o instante em que a atleta perde contato com a trave, quando seu centro de massa apresenta velocidade horizontal $v_0$. A imagem IV representa o instante em que ela toca o solo.

Atleta em saída da trave olímpica, com trajetória parabólica do centro de massa, alturas de 1,8 m e 1,0 m e deslocamento horizontal de 2,0 m

(https://docplayer.com.br. Adaptado.)

Considerando que nesse movimento somente a força peso atua sobre a atleta e adotando $g=10\,\text{m/s}^2$, o valor de $v_0$ é

(A)6,0 m/s.

(B)3,0 m/s.

(D)2,0 m/s.

(E)4,0 m/s.

Alternativa correta: (C)

Resolução

Ao perder contato com a trave, o centro de massa possui velocidade apenas horizontal. Assim, a velocidade vertical inicial é nula.

Da imagem I à imagem IV, a queda vertical do centro de massa é

$\Delta y=1{,}8-1{,}0=0{,}8\,\text{m}$.

No movimento vertical:

$\Delta y=\dfrac{gt^2}{2}$

$0{,}8=\dfrac{10t^2}{2}\Rightarrow t=0{,}4\,\text{s}$.

Na horizontal, a velocidade é constante e o deslocamento é $2{,}0\,\text{m}$:

$2{,}0=v_0\cdot0{,}4$

$v_0=5{,}0\,\text{m/s}$.

Q52

Termodinâmica — Transformação isovolumétrica de gás ideal

Em um recipiente de paredes rígidas, estão confinados 4 mols de um gás monoatômico ideal que, ao absorver determinada quantidade de calor, sofreu uma transformação isovolumétrica entre dois estados, I e II, representada no diagrama $P\times V$.

Diagrama pressão por volume de uma transformação isovolumétrica, de 2 vezes 10 à quinta pascal para 6 vezes 10 à quinta pascal, em volume de 20 vezes 10 à menos 3 metro cúbico

Adotando os valores $R=8\,\dfrac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$ para a constante universal dos gases e $c_V=12\,\dfrac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$ para o calor específico molar desse gás a volume constante, a quantidade de calor absorvida pelo gás para que sofresse tal transformação foi de

(A)16000 J.

(B)14000 J.

(D)12000 J.

(E)10000 J.

Alternativa correta: (D)

Resolução

Como a transformação é isovolumétrica, o trabalho realizado pelo gás é nulo e o calor absorvido é

$Q=n c_V\Delta T$.

Pela equação dos gases ideais, com $V$ constante:

$nR\Delta T=V\Delta P$.

Do gráfico, $V=20\times10^{-3}\,\text{m}^3$ e $\Delta P=(6-2)\times10^5=4\times10^5\,\text{Pa}$.

Logo,

$nR\Delta T=(20\times10^{-3})(4\times10^5)=8000\,\text{J}$.

Como $c_V/R=12/8=3/2$:

$Q=\dfrac{c_V}{R}(nR\Delta T)=\dfrac{3}{2}\cdot8000=12000\,\text{J}$.

Q53

Óptica — Refração e ângulo limite

A figura representa um raio de luz monocromática propagando-se pelo ar $(n=1)$, incidindo na superfície de um bloco feito de material homogêneo e transparente com um ângulo de incidência de $60^\circ$ e refratando-se com um ângulo de refração $r$.

Raio de luz incidindo do ar sobre um bloco com ângulo de incidência de 60 graus e tabela de valores de seno para possíveis ângulos de refração

Sabendo que o ângulo limite de incidência para refração da luz desse bloco para o ar é de $30^\circ$ e considerando os valores indicados na tabela, o valor de $r$, quando o ângulo de incidência no ar for $60^\circ$, é

(A)$25{,}6^\circ$

(B)$29{,}3^\circ$

(C)$30{,}0^\circ$

(D)$35{,}3^\circ$

(E)$45{,}0^\circ$

Alternativa correta: (A)

Resolução

Para a passagem do bloco para o ar no ângulo limite $L=30^\circ$, o raio refratado emerge rasante:

$n_{\text{bloco}}\sin30^\circ=n_{\text{ar}}\sin90^\circ$.

Como $n_{\text{ar}}=1$:

$n_{\text{bloco}}\cdot\dfrac{1}{2}=1\Rightarrow n_{\text{bloco}}=2$.

Agora, aplicando a lei de Snell para a incidência do ar no bloco:

$1\cdot\sin60^\circ=2\sin r$.

$\sin r=\dfrac{\sqrt3}{4}$.

Pela tabela fornecida, $\sin25{,}6^\circ=\dfrac{\sqrt3}{4}$. Portanto,

$r=25{,}6^\circ$.

Q54

Ondulatória — Velocidade de propagação em cordas

Duas pessoas estão paradas de frente e à mesma distância de uma parede vertical, segurando, cada uma, a extremidade de uma corda elástica, que tem a outra extremidade fixa nessa parede, na posição horizontal e em repouso. Simultaneamente, essas pessoas começam a fazer essas cordas oscilarem e, em um mesmo intervalo de tempo, as duas cordas assumem as configurações mostradas nas figuras 1 e 2.

Duas cordas de mesmo comprimento L apresentando ondas com comprimentos de onda diferentes entre a mão de uma pessoa e uma parede

Sendo $v_1$ e $v_2$ as velocidades de propagação das ondas nas cordas nas figuras 1 e 2, respectivamente, temos que:

(A)$v_2=1{,}0\cdot v_1$

(B)$v_2=0{,}6\cdot v_1$

(C)$v_2=0{,}8\cdot v_1$

(D)$v_2=1{,}2\cdot v_1$

(E)$v_2=1{,}6\cdot v_1$

Alternativa correta: (A)

Resolução

As duas pessoas iniciam as oscilações simultaneamente e as configurações mostradas são observadas após o mesmo intervalo de tempo $\Delta t$.

Em ambos os casos, a perturbação propagou-se ao longo da mesma distância $L$ entre a pessoa e a parede. Assim,

$v_1=\dfrac{L}{\Delta t}$

$v_2=\dfrac{L}{\Delta t}$.

$v_2=v_1$, ou seja, $v_2=1{,}0\cdot v_1$.

Q55

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética

O microfone é um dispositivo capaz de converter ondas sonoras em sinais elétricos, transmitindo informações para um alto-falante ou um gravador. Ele é constituído por uma membrana oscilante, uma bobina e um ímã. Quando ondas sonoras atingem a membrana oscilante, ela passa a vibrar, fazendo a bobina oscilar com a mesma frequência das ondas na região onde atua o campo magnético criado pelo ímã do microfone, gerando uma corrente elétrica induzida.

Esquema de um microfone com membrana, bobina e ímã

(https://ossia.com.br)

Essa corrente é produzida devido ao fato de a vibração da bobina

(A)provocar a separação dos polos norte e sul do ímã do microfone, gerando uma corrente elétrica induzida entre esses dois polos.

(B)provocar uma variação do fluxo magnético através dela, gerando uma tensão elétrica e, consequentemente, uma corrente elétrica induzida.

(C)eliminar a tensão elétrica provocada pelo ímã do microfone, criando uma corrente elétrica constante e transformando energia mecânica em elétrica.

(D)causar uma variação na constante elástica da membrana oscilante, transformando ondas sonoras em sinais elétricos.

(E)gerar uma variação do comprimento do fio a ser percorrido pela corrente, modificando sua resistência elétrica e possibilitando o movimento dos elétrons desse fio.

Alternativa correta: (B)

Resolução

Ao vibrar na região do campo magnético do ímã, a bobina muda continuamente sua posição em relação ao campo. Com isso, varia o fluxo magnético através de suas espiras.

Pela lei de Faraday, a variação do fluxo magnético induz uma força eletromotriz na bobina. Como o circuito permite a circulação de cargas, surge uma corrente elétrica induzida.

Logo, o mecanismo descrito corresponde à indução eletromagnética.