UNICID · Medicina 2010.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A moto e a carreta têm a mesma velocidade no início da ultrapassagem: $72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$. Por isso, o problema fica muito mais simples se adotarmos o referencial da carreta. Nele, a carreta está parada e a moto parte do repouso (velocidade relativa inicial nula) com aceleração relativa igual à própria aceleração da moto, $a=0{,}5\text{ m/s}^2$, pois a carreta não tem aceleração.

No instante inicial, a frente da moto está na traseira da carreta. A ultrapassagem só termina quando a traseira da moto passa pela frente da carreta. Logo, o deslocamento relativo necessário é a soma dos comprimentos dos dois veículos:

$\Delta s=23+2=25\text{ m}$.

Como o movimento relativo é uniformemente variado a partir do repouso:

$\Delta s=\dfrac{a\,t^2}{2}\;\Rightarrow\;25=\dfrac{0{,}5\,t^2}{2}\;\Rightarrow\;t^2=100$.

Portanto, o tempo mínimo para completar a ultrapassagem é $t=10\text{ s}$. Qualquer tempo menor que esse deixa a moto ainda encostada na carreta, o que explica o choque.

Antes da colisão, moto e motociclista se moviam juntos, com velocidade elevada. Ao bater no carro estacionado, a moto ficou presa a ele e foi bruscamente freada pela força que o carro exerceu sobre ela.

O corpo do rapaz, porém, não estava preso à moto. Sobre ele não atuou nenhuma força horizontal significativa naquele instante, e, de acordo com a 1.ª lei de Newton (princípio da inércia), um corpo livre de forças resultantes horizontais tende a manter seu estado de movimento. Por isso, o motociclista prosseguiu com a velocidade que tinha, passando por cima do veículo atingido.

Não foi a força do carro sobre o corpo dele (que não o tocou ainda), nem trabalho ou impulso "recebido" que o lançaram: o sobrevoo é consequência da inércia do próprio corpo.

Pelo teorema do impulso, o impulso da força média é igual à variação da quantidade de movimento:

$F_m\,\Delta t=m\,|\Delta v|$.

Como o choque é perfeitamente inelástico, a cabeça não volta: a velocidade final é nula, e a variação de velocidade é $|\Delta v|=24\text{ m/s}$. Assim,

$F_m=\dfrac{m\,|\Delta v|}{\Delta t}=\dfrac{65\cdot24}{0{,}6}=\dfrac{1\,560}{0{,}6}=2\,600\text{ N}$.

Observe que o capacete aumenta o tempo da desaceleração; como $F_m$ é inversamente proporcional a $\Delta t$, a força média cai em relação ao choque sem proteção.

A relação fundamental de uma onda é $v=\lambda f$. Convertendo a frequência para $\text{Hz}$:

$f=1800\text{ MHz}=1{,}8\times10^{9}\text{ Hz}$.

Então,

$\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{3\times10^{8}}{1{,}8\times10^{9}}\approx0{,}167\text{ m}$.

Como $1\text{ m}=100\text{ cm}$, vem $\lambda\approx16{,}7\text{ cm}$, ou seja, aproximadamente $17\text{ cm}$.

Em lentes de vidro ou acrílico imersas no ar, as de bordos espessos (mais grossas nas bordas que no centro) são divergentes.

I — correta. A lente divergente, para qualquer objeto real, conjuga uma imagem virtual, direita e menor que o objeto.

II — incorreta. Presbiopia e hipermetropia são corrigidas com lentes convergentes, que aumentam a vergência do olho. As lentes divergentes corrigem a miopia.

III — incorreta. Um feixe de raios paralelos ao eixo principal, ao atravessar uma lente divergente, emerge divergindo, como se partisse do foco virtual. Quem concentra os raios é a lente convergente.

A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit vem da proporção entre os intervalos de temperatura:

$\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}$.

Com $T_C=45\,{}^\circ\text{C}$:

$\dfrac{45}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}\;\Rightarrow\;T_F-32=81\;\Rightarrow\;T_F=113\,{}^\circ\text{F}$.

A prancha está em equilíbrio, de modo que a soma dos momentos das forças em relação a qualquer ponto é nula. Os pesos valem:

$P_{\text{motoq}}=65\cdot10=650\text{ N}$ e $P_{\text{prancha}}=5\cdot10=50\text{ N}$.

Seja $F_c$ a força do paramédico da cabeça e $F_p$ a do paramédico dos pés. Para eliminar $F_p$ da equação, escolhemos como polo o ponto onde ele segura a prancha (extremidade dos pés), que fica a $2{,}2\text{ m}$ do outro paramédico.

Em relação a esse polo, o peso do motoqueiro (cujo centro de massa está a $1{,}0\text{ m}$ da cabeça) tem braço $2{,}2-1{,}0=1{,}2\text{ m}$, e o peso da prancha, aplicado no centro, tem braço $1{,}1\text{ m}$. O equilíbrio dos momentos fica:

$F_c\cdot2{,}2=650\cdot1{,}2+50\cdot1{,}1$

$F_c\cdot2{,}2=780+55=835$

$F_c=\dfrac{835}{2{,}2}\approx380\text{ N}$.

Conferindo com o equilíbrio de forças: $F_p=700-380=320\text{ N}$, valor plausível, já que o paramédico dos pés suporta menos peso por estar mais afastado do centro de massa do motoqueiro.

Cada característica da maleta (análoga à garrafa térmica) combate um processo diferente de transmissão de calor:

1.ª — paredes duplas com vácuo: a condução exige contato entre as partículas de um meio material. Com vácuo entre as paredes, não há matéria para conduzir o calor: a condução é inibida.

2.ª — revestimento espelhado: as superfícies espelhadas refletem as ondas eletromagnéticas (radiação infravermelha), reduzindo a emissão e a absorção de calor por irradiação.

3.ª — tampa hermeticamente fechada: a convecção depende da movimentação de massas de ar (ou de fluido) entre regiões de temperaturas diferentes. Com o ambiente interior perfeitamente isolado do exterior, essas correntes não se estabelecem e a convecção é inibida.

Na ordem do enunciado, os processos inibidos são, portanto, condução, irradiação e convecção.

Vamos ler o gráfico usando as divisões da malha (cada divisão vertical vale uma unidade de pressão, sem necessidade de conhecer a escala real). Na horizontal, cada divisão vale $2\text{ min}$.

A pressão se mantém normal, a $6$ divisões acima do zero, até $t=14\text{ min}$. Em seguida ela diminui linearmente e, em $t=30\text{ min}$, está a $4$ divisões acima do zero. Ou seja, em $16\text{ min}$ a pressão caiu $2$ divisões:

taxa de queda $=\dfrac{2\text{ divisões}}{16\text{ min}}=\dfrac{1\text{ divisão}}{8\text{ min}}$.

Prolongando a reta, as $4$ divisões que restam em $t=30\text{ min}$ serão perdidas em

$\Delta t=4\cdot8=32\text{ min}=\dfrac{32}{60}\text{ h}$.

Nesse intervalo, com velocidade média de $25\text{ km/h}$, a viatura percorre

$d=v\,\Delta t=25\cdot\dfrac{32}{60}\approx13{,}3\text{ km}$,

ou seja, aproximadamente $13\text{ km}$.

Um feixe cilíndrico de raios paralelos ao eixo principal, ao incidir em um espelho côncavo, converge para o foco. Pelo princípio da reversibilidade da luz, o inverso também vale: raios que partem de uma fonte puntiforme situada no foco de um espelho côncavo são refletidos paralelamente ao eixo principal.

É exatamente o princípio dos refletores de faróis e de lanternas: o espelho deve ser côncavo e a lâmpada deve ficar muito próxima do foco. O espelho convexo, por sua vez, sempre espalha os raios (imagem virtual), e uma fonte no vértice ou no centro de curvatura não produz feixe paralelo.

A velocidade angular se relaciona com a frequência por $\omega=2\pi f$. Então,

$f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{12{,}4}{2\cdot3{,}1}=\dfrac{12{,}4}{6{,}2}=2\text{ Hz}$,

isto é, $2$ rotações por segundo. Como $1\text{ min}=60\text{ s}$, a frequência em rotações por minuto é

$f=2\cdot60=120\text{ r.p.m.}$

Em cada lado do circuito há dois grupos em série, e cada grupo é formado por uma lâmpada em paralelo com um motor. Os dois lados estão ligados em paralelo à fonte de $12\text{ V}$, de modo que cada lado fica submetido a $12\text{ V}$.

Como os dois grupos de cada lado são idênticos e estão em série, a tensão se divide igualmente: cada grupo, e portanto cada lâmpada e cada motor, fica sob

$U=\dfrac{12}{2}=6\text{ V}$.

Lâmpadas. Em funcionamento perfeito, cada lâmpada dissipa sua potência nominal de $36\text{ W}$. Para as quatro:

$P_L=4\cdot36=144\text{ W}$.

Motores. Cada motor, de resistência $3\,\Omega$, está sob $6\text{ V}$:

$P_M=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{6^2}{3}=12\text{ W}$,

e, para os quatro motores, $4\cdot12=48\text{ W}$.

Total.

$P_{\text{total}}=144+48=192\text{ W}\approx190\text{ W}$.

O fenômeno é o efeito Doppler. Quando a fonte sonora se aproxima do observador, as frentes de onda chegam a ele mais frequentemente do que chegariam com a fonte em repouso. Em consequência, o som percebido tem frequência maior (é mais agudo).

As demais alternativas não se sustentam: o timbre depende da forma da onda e não muda; o volume (intensidade) aumenta com a aproximação; o comprimento de onda percebido à frente da fonte diminui; e a velocidade de propagação do som depende apenas do meio (o ar), permanecendo a mesma.

I — correta. No atrito, elétrons passam de um corpo para o outro: um perde elétrons e fica positivo; o outro os ganha e fica negativo. As cargas adquiridas têm módulos iguais e sinais opostos.

II — correta. No contato entre condutores idênticos, um deles carregado e o outro neutro, a carga total se redistribui até os potenciais se igualarem; como os corpos são iguais, cada um fica com metade da carga total.

III — correta. Na indução, a separação de cargas no corpo neutro (induzido) é provocada pela aproximação de um corpo previamente carregado (indutor), sem contato entre eles.

As três afirmações estão corretas.

O campo magnético no interior de uma bobina longa (solenoide) de comprimento $L$, com $N$ espiras, percorrida por corrente $i$, em um núcleo de permeabilidade $\mu$, é

$B=\dfrac{\mu\,N\,i}{L}$.

I. Aumentar o número de voltas, mantendo a resistência (e, portanto, a corrente, pois a tensão é fixa em $12\text{ V}$), aumenta $N$ e, com ele, $B$.

II. Com tensão constante, $i=\dfrac{U}{R}$. Diminuindo $R$, a corrente aumenta e $B$ também aumenta.

III. Um núcleo de maior permeabilidade magnética $\mu$ (como o ferro) intensifica o campo, pois $B$ é diretamente proporcional a $\mu$.

Os três procedimentos aumentam o campo magnético.

O trabalho da força peso em um deslocamento vertical $h$ vale $\tau=\pm\,m\,g\,h$; na subida, o peso é contrário ao deslocamento e o trabalho é negativo. Como o enunciado pede o valor absoluto, com a carga máxima:

$|\tau_P|=m\,g\,h=1\,200\cdot10\cdot18=216\,000\text{ J}=216\text{ kJ}$.

Admitindo que o dedo da luva se comporte como um corpo elástico (lei de Hooke, $F=kx$), o trabalho necessário para esticá-lo de $x$ é a energia elástica armazenada:

$\tau=\dfrac{k\,x^2}{2}$.

Para $x_1=2\text{ cm}$ temos $\tau=\dfrac{k\,(2)^2}{2}$ e, para $x_2=4\text{ cm}$:

$\tau_2=\dfrac{k\,(4)^2}{2}=\dfrac{k\cdot16}{2}=4\cdot\dfrac{k\cdot4}{2}=4\tau$.

Como o trabalho é proporcional ao quadrado da deformação, dobrar o estiramento quadruplica o trabalho.

Com tensão constante $U$, a primeira lei de Ohm mostra que a corrente é inversamente proporcional à resistência: $i=\dfrac{U}{R}$. Para a corrente aumentar, a resistência do fio precisa diminuir.

Pela segunda lei de Ohm, a resistência de um fio é

$R=\rho\,\dfrac{L}{A}$.

Analisando o efeito do aumento de cada característica:

I. Aumentar a resistividade $\rho$ aumenta $R$ e, portanto, diminui a corrente.

II. Aumentar o comprimento $L$ aumenta $R$ e também diminui a corrente.

III. Aumentar a área $A$ da secção transversal diminui $R$ e, assim, aumenta a corrente.

Logo, só o aumento da área da secção transversal provoca aumento da corrente.