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Unifesp · 2003 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal de São Paulo

Edição 2003 · Conhecimentos Gerais e Específicos — resolução comentada.

Q46
Mecânica — Cinemática — Frequência cardíaca no eletrocardiograma

O eletrocardiograma é um dos exames mais comuns da prática cardiológica. Criado no início do século XX, é utilizado para analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas que nele circulam. Uma pena ou caneta registra a atividade elétrica do coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de uma fita de papel milimetrado, que se desloca em movimento uniforme com velocidade de 25 mm/s. A figura mostra parte de uma fita de um eletrocardiograma.

Figura da questão 46 de Física — UNIFESP 2003 CG

Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do coração, a freqüência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minuto, é

A)

60.

B)

75.

C)

80.

D)

95.

E)

100.

Alternativa correta: B
Resolução

A fita percorre 60 mm em $\Delta t=60/25=2{,}4$ s. Nesse intervalo há três ciclos cardíacos. Portanto $f=3/2{,}4=1{,}25$ Hz, ou $75$ batimentos por minuto.

Resposta: B

Q47
Mecânica — Cinemática — Frenagem com velocidade relativa

Uma ambulância desloca-se a 108 km/h num trecho plano de uma rodovia quando um carro, a 72 km/h, no mesmo sentido da ambulância, entra na sua frente a 100 m de distância, mantendo sua velocidade constante. A mínima aceleração, em m/s2, que a ambulância deve imprimir para não se chocar com o carro é, em módulo, pouco maior que

A)

0,5.

B)

1,0.

C)

2,5.

D)

4,5.

E)

6,0.

Alternativa correta: A
Resolução

Em relação ao carro, a ambulância começa com velocidade $30-20=10$ m/s. Para anular essa velocidade relativa em 100 m, $0=10^2-2a\cdot100$, de onde $a=0{,}50$ m/s². Uma desaceleração ligeiramente maior evita o contato.

Resposta: A

Q48
Mecânica — Cinemática — Aceleração média em gráficos

O gráfico mostra a variação da velocidade em função do tempo de dois modelos diferentes de automóveis, A e B.

Figura da questão 48 de Física — UNIFESP 2003 CG

Sem quaisquer outras informações sobre os automóveis, somente se pode afirmar que A e B

A)

realizam trabalhos iguais, entre t = 0 e t = t1.

B)

possuem energias cinéticas iguais, para t > t1.

C)

possuem motores com potências máximas iguais.

D)

possuem quantidades de movimento iguais, para t = t1.

E)

possuem acelerações escalares médias iguais, no intervalo de 0 a t1.

Alternativa correta: E
Resolução

Os dois carros partem da mesma velocidade e atingem a mesma velocidade máxima no mesmo intervalo. Assim, $a_m=\Delta v/\Delta t$ é igual para ambos. Sem conhecer suas massas e forças resistentes, não se pode igualar energia, momento ou potência.

Resposta: E

Q49
Mecânica — Gravitação — Rotação terrestre e força centrípeta

Antes de Newton expor sua teoria sobre a força da gravidade, defensores da teoria de que a Terra se encontrava imóvel no centro do Universo alegavam que, se a Terra possuísse movimento de rotação, sua velocidade deveria ser muito alta e, nesse caso, os objetos sobre ela deveriam ser arremessados para fora de sua superfície, a menos que uma força muito grande os mantivesse ligados à Terra. Considerando o raio da Terra de 7 × 106 m, o seu período de rotação de 9 × 104 s e π2 = 10, a força mínima capaz de manter um corpo de massa 90 kg em repouso sobre a superfície da Terra, num ponto sobre a linha do Equador, vale, aproximadamente,

A)

3 N.

B)

10 N.

C)

120 N.

D)

450 N.

E)

900 N.

Alternativa correta: A
Resolução

A força mínima radial é $F=m\omega^2R=4\pi^2mR/T^2$. Substituindo os dados, $F=4\cdot10\cdot90\cdot7\times10^6/(9\times10^4)^2\approx3{,}1$ N. Esse valor é a exigência centrípeta, não o peso completo do corpo.

Resposta: A

Q50
Mecânica — Dinâmica — Forças em superfície inclinada

Durante o campeonato mundial de futebol, exibiu-se uma propaganda em que um grupo de torcedores assistia a um jogo pela TV e, num certo lance, um jogador da seleção brasileira chutava a bola e esta parava, para desespero dos torcedores, exatamente sobre a linha do gol. Um deles rapidamente vai até a TV e inclina o aparelho, e a cena seguinte mostra a bola rolando para dentro do gol, como conseqüência dessa inclinação. As figuras mostram as situações descritas.

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG
Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG

Supondo que a ação do espectador sobre a TV pudesse produzir um efeito real no estádio, indique a alternativa que melhor representaria as forças que agiriam sobre a bola nas duas situações, respectivamente.

A)

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG

e

B)

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG
C)

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG
Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG
D)

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG
E)

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2003 CG

3

Alternativa correta: D
Resolução

Em ambas as situações atuam o peso vertical para baixo e a normal perpendicular à superfície de apoio. Inclinar o apoio modifica a direção da normal, mas não a do peso. A alternativa D apresenta os dois diagramas correspondentes.

Resposta: D

Q51
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e indicação da balança

Uma técnica de laboratório colocou uma xícara com chá sobre uma balança eletrônica e leu a massa indicada. Em seguida, inseriu parcialmente uma colher no chá, segurando-a sem tocar nas laterais nem no fundo da xícara, observou e concluiu corretamente que

A)

não houve alteração na indicação da balança, porque o peso da colher foi sustentado por sua mão.

B)

houve alteração na indicação da balança, equivalente ao peso da parte imersa da colher.

C)

houve alteração na indicação da balança, equivalente à massa da parte imersa da colher.

D)

houve alteração na indicação da balança, proporcional à densidade da colher.

E)

houve alteração na indicação da balança, proporcional ao volume da parte imersa da colher.

Alternativa correta: E
Resolução

O chá exerce empuxo sobre a colher. Pela terceira lei de Newton, a colher exerce uma força igual para baixo sobre o líquido. O acréscimo na indicação é $\Delta m=E/g=\rho V_{imerso}$, proporcional ao volume imerso, mesmo com a colher sustentada pela mão.

Resposta: E

Q52
Termologia — Termometria — Limites das escalas termométricas

O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de cadáveres para sua preservação por muitos anos, publicada no jornal O Estado de S.Paulo de 21.07.2002. Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de anticoagulantes é aplicada e um fluido especial é bombeado para o coração, espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fluidos naturais. O corpo é colocado numa câmara com gás nitrogênio, onde os fluidos endurecem em vez de congelar. Assim que atinge a temperatura de –321°, o corpo é levado para um tanque de nitrogênio líquido, onde fica de cabeça para baixo. Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada. Considerando que o valor indicado de –321° esteja correto e que pertença a uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada a escala

A)

Kelvin, pois trata-se de um trabalho científico e esta é a unidade adotada pelo Sistema Internacional.

B)

Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só pode ser medido nessa escala.

C)

Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura.

D)

Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperaturas.

E)

Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil.

Alternativa correta: C
Resolução

O zero absoluto corresponde a aproximadamente $-273{,}15$ °C ou 0 K. Portanto −321 não pode representar kelvin nem graus Celsius nesse contexto. Em Fahrenheit, $T_C=(-321-32)\cdot5/9\approx-196$ °C, valor compatível com nitrogênio líquido.

Resposta: C

Q53
Termologia — Calorimetria — Solidificação em água super-resfriada

Sobrefusão é o fenômeno em que um líquido permanece nesse estado a uma temperatura inferior à de solidificação, para a correspondente pressão. Esse fenômeno pode ocorrer quando um líquido cede calor lentamente, sem que sofra agitação. Agitado, parte do líquido solidifica, liberando calor para o restante, até que o equilíbrio térmico seja atingido à temperatura de solidificação para a respectiva pressão. Considere uma massa de 100 g de água em sobrefusão a temperatura de –10°C e pressão de 1 atm, o calor específico da água de 1 cal/g°C e o calor latente de solidificação da água de –80 cal/g. A massa de água que sofrerá solidificação se o líquido for agitado será

A)

8,7 g.

B)

10,0 g.

C)

12,5 g.

D)

50,0 g.

E)

60,3 g.

Alternativa correta: C
Resolução

Ao atingir 0 °C, a água recebe $Q=100\cdot1\cdot10=1000$ cal. Esse calor é liberado pela solidificação de parte da própria água: $80m=1000$. Logo $m=12{,}5$ g se solidificam.

Resposta: C

Q54
Óptica — Refração — Reflexão total em fibra óptica

O gráfico mostra a relação entre os ângulos de incidência e de refração entre dois materiais transparentes e homogêneos, quando um raio de luz incide sobre a superfície de separação entre esses meios, qualquer que seja o sentido do percurso.

Figura da questão 54 de Física — UNIFESP 2003 CG

Se esses materiais fossem utilizados para produzir a casca e o núcleo de fibras ópticas, deveria compor o núcleo da fibra o meio

A)

A, por ser o mais refringente.

B)

B, por ser o menos refringente.

C)

A, por permitir ângulos de incidência maiores.

D)

B, porque nele a luz sofre maior desvio.

E)

A ou B, indiferentemente, porque nas fibras ópticas não ocorre refração.

Alternativa correta: A
Resolução

Para uma mesma trajetória refratada, o ângulo no meio A é menor que no meio B. Pela lei de Snell, A tem maior índice de refração. O núcleo deve ser mais refringente que a casca para permitir reflexão total na interface.

Resposta: A

Q55
Óptica — Reflexão e Espelhos — Composição de reflexões em três espelhos

Numa sala, onde foram colocados espelhos planos em duas paredes opostas e no teto, um rapaz observa a imagem do desenho impresso nas costas da sua camisa. A figura 1 mostra a trajetória seguida por um raio de luz, do desenho ao rapaz, e a figura 2, o desenho impresso nas costas da camiseta.

Figura original da questão 55 — UNIFESP 2003 CG

A imagem vista pelo rapaz será

A)
Figura original da questão 55, UNIFESP 2003
B)
Figura original da questão 55, UNIFESP 2003
C)
Figura original da questão 55, UNIFESP 2003
D)
Figura original da questão 55, UNIFESP 2003
E)
Figura original da questão 55, UNIFESP 2003
Alternativa correta: B
Resolução

Acompanhe a imagem do desenho em cada reflexão do percurso: as duas paredes opostas produzem duas simetrias sucessivas, enquanto o espelho do teto inverte a orientação vertical. A composição corresponde ao desenho da alternativa B; não se deve aplicar uma única inversão lateral ao resultado inteiro.

Resposta: B

Q56
Ondulatória — Conceitos Básicos — Frequência e fotossíntese

O gráfico mostra a taxa de fotossíntese em função do comprimento de onda da luz incidente sobre uma determinada planta em ambiente terrestre.

Figura da questão 56 de Física — UNIFESP 2003 CG

Uma cultura dessa planta desenvolver-se-ia mais rapidamente se exposta à luz de freqüência, em terahertz (1012 Hz), próxima a

A)

460.

B)

530.

C)

650.

D)

700.

E)

1 380.

Alternativa correta: C
Resolução

O máximo do gráfico está próximo de $\lambda=460$ nm. Usando $f=c/\lambda$, temos $f\approx3\times10^8/(460\times10^{-9})=6{,}5\times10^{14}$ Hz, ou aproximadamente 650 THz.

Resposta: C

Q57
Ondulatória — Conceitos Básicos — Natureza das micro-ondas

Cientistas descobriram que a exposição das células humanas endoteliais à radiação dos telefones celulares pode afetar a rede de proteção do cérebro. As microondas emitidas pelos celulares deflagram mudanças na estrutura da proteína dessas células, permitindo a entrada de toxinas no cérebro. As microondas geradas pelos telefones celulares são ondas de mesma natureza que

A)

o som, mas de menor freqüência.

B)

a luz, mas de menor freqüência.

C)

o som, e de mesma freqüência.

D)

a luz, mas de maior freqüência.

E)

o som, mas de maior freqüência.

Alternativa correta: B
Resolução

Micro-ondas e luz visível são ondas eletromagnéticas. As micro-ondas têm frequência menor e comprimento de onda maior que a luz visível. O som, por sua vez, é uma onda mecânica.

Resposta: B

Q58
Eletricidade — Eletrostática — Atração elétrica e indução

Uma estudante observou que, ao colocar sobre uma mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos, eqüidistantes entre si, como se cada um ocupasse o vértice de um triângulo eqüilátero, as esferas dos pêndulos se atraíram mutuamente. Sendo as três esferas metálicas, a estudante poderia concluiu corretamente que

A)

as três esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal.

B)

duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma com carga de sinal oposto.

C)

duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e uma neutra.

D)

duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais opostos e uma neutra.

E)

uma esfera estava eletrizada e duas neutras.

Alternativa correta: D
Resolução

Duas esferas com cargas de sinais opostos se atraem. Uma terceira esfera neutra também pode ser atraída por ambas devido à polarização de suas cargas. Esferas com cargas iguais se repeliriam, contrariando a atração mútua descrita.

Resposta: D

Q59
Eletricidade — Eletrodinâmica — Curto-circuito entre pontos equipotenciais

Um rapaz montou um pequeno circuito utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura.

Figura da questão 59 de Física — UNIFESP 2003 CG

O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi

A)

as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curtocircuito provocado pelo fio.

B)

as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração no brilho das lâmpadas 1 e 2.

C)

as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2 brilharem mais intensamente.

D)

as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas 3 e 4 brilharem mais intensamente.

E)

as quatro lâmpadas permanecerem acesas, sem qualquer alteração em seus brilhos.

Alternativa correta: E
Resolução

As baterias idênticas mantêm os pontos ligados pelo fio acidental no mesmo potencial. Sem diferença de potencial nesse fio, ele não desvia corrente das lâmpadas. As tensões e os brilhos permanecem iguais aos anteriores.

Resposta: E

Q60
Eletricidade — Indução Eletromagnética — Correntes induzidas em gradiômetro

O biomagnetismo é um campo de pesquisa que trata da medição dos campos magnéticos gerados por seres vivos, com o objetivo de obter informações que ajudem a entender sistemas biofísicos, a realizar diagnósticos clínicos e a criar novas terapias, com grandes possibilidades de aplicação em medicina. Os campos magnéticos gerados pelos órgãos do corpo humano são muito tênues – da ordem de 10–15 a 10–9 teslas – e, para a sua medição, necessita-se de equipamentos capazes de detectá-los de forma seletiva, devido à interferência de outros campos magnéticos, inclusive o terrestre, milhares de vezes mais intenso. A figura mostra duas espiras paralelas e de mesmo raio, que compõem um gradiômetro magnético, dispositivo capaz de detectar seletivamente campos magnéticos, e um ímã em forma de barra que se move perpendicularmente aos planos das espiras, afastando-se delas, numa direção que passa pelo centro das espiras.

Figura da questão 60 de Física — UNIFESP 2003 CG

N S Segundo a Lei de Lenz, pode-se afirmar que as correntes elétricas induzidas em cada espira, no instante mostrado na figura,

A)

somam-se, resultando em corrente elétrica de 1 para 2.

B)

somam-se, resultando em corrente elétrica de 2 para 1.

C)

subtraem-se, resultando em corrente elétrica de 1 para 2.

D)

subtraem-se, resultando em corrente elétrica de 2 para 1.

E)

anulam-se, não interferindo na medição de outros campos.

Alternativa correta: D
Resolução

O afastamento do ímã reduz o fluxo nas duas espiras. Pela lei de Lenz, cada corrente tende a manter esse fluxo. As ligações fazem suas contribuições se subtraírem; a espira mais próxima sofre a maior variação e determina a corrente resultante de 2 para 1.

Resposta: D

Q14
Mecânica — Cinemática — Lançamento horizontal e frenagem

Em um acidente de trânsito, uma testemunha deu o seguinte depoimento: A moto vinha em alta velocidade, mas o semáforo estava vermelho para ela. O carro que vinha pela rua transversal parou quando viu a moto, mas já era tarde; a moto bateu violentamente na lateral do carro. A traseira da moto levantou e seu piloto foi lançado por cima do carro. A perícia supôs, pelas características do choque, que o motociclista foi lançado horizontalmente de uma altura de 1,25 m e caiu no solo a 5,0 m do ponto de lançamento, medidos na horizontal. As marcas de pneu no asfalto plano e horizontal mostraram que o motociclista acionou bruscamente os freios da moto, travando as rodas, 12,5 m antes da batida. Após análise das informações coletadas, a perícia concluiu que a moto deveria ter atingido o carro a uma velocidade de 54 km/h (15 m/s). Considerando g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito entre o asfalto e os pneus 0,7, determine:

a)

a velocidade de lançamento do motociclista, em m/s;

Resposta 10 m/s
b)

a velocidade da moto antes de começar a frear.

Resposta 20 m/s, ou 72 km/h.
Resolução

a) A queda de 1,25 m dura $t=\sqrt{2h/g}=0{,}50$ s. Assim $v_x=5/0{,}50=10$ m/s. Essa é a velocidade do piloto lançado, distinta dos 15 m/s da moto no choque.

b) Durante a frenagem, $a=-\mu g=-7$ m/s². Portanto $15^2=v_0^2-2\cdot7\cdot12{,}5$, resultando $v_0=20$ m/s.

Resposta: a) 10 m/s; b) 20 m/s, ou 72 km/h.

Q15
Mecânica — Trabalho e Energia — Estilingue, energia e impulso

Com o auxílio de um estilingue, um garoto lança uma pedra de 150 g verticalmente para cima, a partir do repouso, tentando acertar uma fruta no alto de uma árvore. O experiente garoto estica os elásticos até que estes se deformem de 20 cm e, então, solta a pedra, que atinge a fruta com velocidade de 2 m/s. Considerando que os elásticos deformados armazenam energia potencial elástica de 30,3 J, que as forças de atrito são desprezíveis e que g = 10 m/s2, determine:

a)

a distância percorrida pela pedra, do ponto onde é solta até o ponto onde atinge a fruta;

Resposta 20 m
b)

o impulso da força elástica sobre a pedra.

Resposta aproximadamente 3,0 N·s para cima.
Resolução

a) Pela conservação, $30{,}3=mgh+mv^2/2=1{,}5h+0{,}3$, logo h=20 m.

b) No fim dos 0,20 m de ação elástica, $mv_C^2/2=30{,}3-mg\cdot0{,}20=30$ J, de onde $v_C=20$ m/s. O impulso resultante é 3,0 N·s. Igualá-lo ao impulso elástico exige desprezar o impulso do peso nesse intervalo. O enunciado não fornece o tempo de atuação; sem essa aproximação, o impulso elástico exato não fica determinado apenas pelos dados apresentados.

Resposta: a) 20 m; b) aproximadamente 3,0 N·s para cima.

Q16
Termologia — Gases Ideais — Resfriamento e pressão no freezer

Você já deve ter notado como é difícil abrir a porta de um freezer logo após tê-la fechado, sendo necessário aguardar alguns segundos para abri-la novamente. Considere um freezer vertical cuja porta tenha 0,60 m de largura por 1,0 m de altura, volume interno de 150 L e que esteja a uma temperatura interna de –18°C, num dia em que a temperatura externa seja de 27°C e a pressão, 1,0 x 105 N/m2.

a)

Com base em conceitos físicos, explique a razão de ser difícil abrir a porta do freezer logo após tê-la fechado e por que é necessário aguardar alguns instantes para conseguir abri-la novamente.

Resposta a) A pressão interna cai; o ingresso gradual de ar a reequilibra. b) 6000 N para dentro.
b)

Suponha que você tenha aberto a porta do freezer por tempo suficiente para que todo o ar frio do seu interior fosse substituído por ar a 27°C e que, fechando a porta do freezer, quisesse abri-la novamente logo em seguida. Considere que, nesse curtíssimo intervalo de tempo, a temperatura média do ar no interior do freezer tenha atingido –3°C. Determine a intensidade da força resultante sobre a porta do freezer.

Resposta a) A pressão interna cai; o ingresso gradual de ar a reequilibra. b) 6000 N para dentro.
Resolução

a) O ar quente admitido esfria depois que a porta fecha. A aproximadamente volume constante, isso reduz a pressão interna e a pressão externa dificulta a abertura. Pequenas entradas de ar restauram a pressão com o tempo.

b) Em kelvin, $T_i=300$ K e $T_f=270$ K. Assim $p_f=10^5\cdot270/300=9\times10^4$ Pa. A força resultante é $(p_{ext}-p_f)A=10^4\cdot0{,}60=6000$ N.

Resposta: a) A pressão interna cai; o ingresso gradual de ar a reequilibra. b) 6000 N para dentro.

Q17
Óptica — Lentes — Ampliação por óculos convergentes

As figuras mostram o Nicodemus, símbolo da Associação Atlética dos estudantes da Unifesp, ligeiramente modificado: foram acrescentados olhos, na 1a figura e óculos transparentes, na 2a.

Figura da questão 17 de Física — UNIFESP 2003 CE
a)

Supondo que ele esteja usando os óculos devido a um defeito de visão, compare as duas figuras e responda. Qual pode ser este provável defeito? As lentes dos óculos são convergentes ou divergentes?

Resposta a) Hipermetropia; lentes convergentes. b) +10 dioptrias.
b)

Considerando que a imagem do olho do Nicodemus com os óculos seja 25% maior que o tamanho real do olho e que a distância do olho à lente dos óculos seja de 2 cm, determine a vergência das lentes usadas pelo Nicodemus, em dioptrias.

Resposta a) Hipermetropia; lentes convergentes. b) +10 dioptrias.
Resolução

a) A lente produz imagem virtual ampliada do olho, comportamento de uma lente convergente com objeto dentro da distância focal. Um defeito compatível é hipermetropia.

b) Como $A=1{,}25=-p'/p$ e p=2 cm, $p'=-2{,}5$ cm. Logo $1/f=1/2-1/2{,}5=0{,}10$ cm⁻¹, f=0,10 m e C=+10 dioptrias.

Resposta: a) Hipermetropia; lentes convergentes. b) +10 dioptrias.

Q18
Eletricidade — Eletrodinâmica — Economia de energia e água no chuveiro

Um resistor para chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações: Tensão elétrica: 220 V. Resistência elétrica (posição I): 20,0 Ω. Resistência elétrica (posição II): 11,0 Ω. Potência máxima (posição II): 4 400 W. Uma pessoa gasta 20 minutos para tomar seu banho, com o chuveiro na posição II, e com a água saindo do chuveiro à temperatura de 40°C. Considere que a água chega ao chuveiro à temperatura de 25°C e que toda a energia dissipada pelo resistor seja transferida para a água. Para o mesmo tempo de banho e a mesma variação de temperatura da água, determine a economia que essa pessoa faria, se utilizasse o chuveiro na posição I,

a)

no consumo de energia elétrica, em kWh, em um mês (30 dias);

Resposta 19,8 kWh por mês
b)

no consumo de água por banho, em litros, considerando que na posição I gastaria 48 litros de água. Dados: calor específico da água: 4 000 J/kg°C. densidade da água: 1 kg/L.

Resposta cerca de 40 L por banho.
Resolução

a) Na posição I, $P_1=220^2/20=2420$ W. A economia mensal é $(4{,}4-2{,}42)\cdot(20/60)\cdot30=19{,}8$ kWh.

b) Com a potência máxima dada, a posição II aquece $m_2=4400\cdot1200/(4000\cdot15)=88$ kg, ou 88 L. Comparando com os 48 L informados para I, economizam-se 40 L. Há uma pequena inconsistência por arredondamento: os 2420 W calculados dariam 48,4 L na posição I e economia de 39,6 L. Por isso a resposta de água deve ser entendida como aproximada.

Resposta: a) 19,8 kWh por mês; b) cerca de 40 L por banho.

Q19
Eletricidade — Magnetismo — Campo de fio e deflexão de bússola

Numa feira de ciências, um estudante montou uma experiência para determinar a intensidade do campo magnético da Terra. Para tanto, fixou um pedaço de fio de cobre na borda de uma mesa, na direção vertical. Numa folha de papel, desenhou dois segmentos de retas perpendiculares entre si e colocou uma bússola de maneira que a direção Norte-Sul coincidisse com uma das retas, e o centro da bússola coincidisse com o ponto de cruzamento das retas. O papel com a bússola foi colocado sobre a mesa de forma que a linha orientada na direção Norte-Sul encostasse no fio de cobre. O fio foi ligado a uma bateria e, em função disso, a agulha da bússola sofreu uma deflexão. A figura mostra parte do esquema da construção e a orientação das linhas no papel.

Figura da questão 19 de Física — UNIFESP 2003 CE
a)

Considerando que a resistência elétrica do fio é de 0,2 Ω , a tensão elétrica da bateria é de 6,0 V, a distância do fio ao centro da bússola é de 1,0 · 10–1 m e desprezando o atrito da agulha da bússola com o seu suporte, determine a intensidade do campo magnético gerado pela corrente elétrica que atravessa o fio no local onde está o centro da agulha da bússola. Dado: \(\mu_0=4\pi\) × 10–7 T . m/A

Resposta 6,0 × 10⁻⁵ T
b)

Considerando que, numa posição diferente da anterior, mas ao longo da mesma direção Norte-Sul, a agulha tenha sofrido uma deflexão de 60° para a direção Oeste, a partir da direção Norte, e que nesta posição a intensidade do campo magnético devido à corrente elétrica no fio é de \(2\sqrt{3}\) · 10–5 T, determine a intensidade do campo magnético da Terra no local do experimento. Dados: \(\sin60^\circ=\sqrt{3}/2\), \(\cos60^\circ=1/2\) e \(\tan60^\circ=\sqrt{3}\).

Resposta 2,0 × 10⁻⁵ T.
Resolução

a) A corrente vale $i=6/0{,}2=30$ A. O campo é $B=\mu_0i/(2\pi r)=6\times10^{-5}$ T.

b) Os campos do fio e terrestre são perpendiculares no plano da bússola. Portanto $\tan60°=B_{fio}/B_T$, resultando $B_T=2\sqrt3\times10^{-5}/\sqrt3=2\times10^{-5}$ T.

Resposta: a) 6,0 × 10⁻⁵ T; b) 2,0 × 10⁻⁵ T.

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