Devido às queimadas, a qualidade do ar na Amazônia brasileira tem sido motivo de destaque nos noticiários. O nível de concentração de material particulado fino (PM2.5) em algumas cidades acreanas, foi três vezes superior ao limite aceitável da concentração média diária. Segundo a Resolução CONAMA nº 491 de 19/11/2018, o valor de PM2.5 não pode ultrapassar os níveis de exposição de $25\,\text{mg}/\text{m}^3$. Este é um dos principais indicadores de qualidade do ar, adotados universalmente.
Considerando uma sala com dimensões $2\text{ m}\times3\text{ m}\times5\text{ m}$, assinale a alternativa CORRETA que expressa a quantidade máxima de massa de material particulado fino que esta sala pode conter, sem ultrapassar o limite aceitável de qualidade do ar.
O volume da sala é $V=2\cdot3\cdot5=30\text{ m}^3$.
No limite aceitável, $m=25\,\dfrac{\text{mg}}{\text{m}^3}\cdot30\text{ m}^3=750\text{ mg}=0{,}75\text{ g}$.
Portanto, alternativa C.
Um calorímetro de capacidade térmica $50\text{ cal}/{}^\circ\text{C}$ contém $450\text{ g}$ de água cujo calor específico é $1{,}0\text{ cal}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})$. O calorímetro e a água estão inicialmente isolados em equilíbrio térmico a $10{,}0^\circ\text{C}$. Um bloco metálico de $500\text{ g}$, inicialmente a $60^\circ\text{C}$, é colocado dentro da água e o sistema, isolado, atinge o equilíbrio térmico a $20^\circ\text{C}$.
Com base nas informações sobre a troca de calor, analise as afirmativas:
I. O calor específico do bloco metálico é $0{,}25\text{ cal}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})$.
II. O bloco metálico tem uma quantidade inicial de calor maior que o calorímetro.
III. A água recebe a mesma quantidade de calor que o calorímetro.
IV. O bloco metálico recebe $5000\text{ J}$ de calor até atingir o equilíbrio térmico.
Assinale a alternativa CORRETA.
A água recebe $Q_a=450\cdot1\cdot(20-10)=4500\text{ cal}$ e o calorímetro recebe $Q_c=50\cdot10=500\text{ cal}$.
Logo, o bloco metálico cede $5000\text{ cal}$. Assim, $500\cdot c_b\cdot(60-20)=5000$, de onde $c_b=0{,}25\text{ cal}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})$.
A afirmativa I é verdadeira. A III é falsa, pois água e calorímetro recebem quantidades diferentes. A IV é falsa porque o bloco cede calor, não recebe. A II emprega “quantidade inicial de calor” como se calor fosse propriedade armazenada no corpo, o que não é fisicamente adequado.
Portanto, alternativa A.
Considere uma pessoa de $100\text{ kg}$ que salta do Macau Tower na China, o maior “bungee jumping” comercial do mundo. O salto é realizado de uma altura de $233\text{ m}$ do solo (posição 1), tendo um tempo de queda-livre de $4{,}0\text{ s}$ até atingir a posição 2, onde inicia a deformação da corda. A seguir, após percorrer uma distância $d$, ele atinge a menor altura (posição 3) a $53\text{ m}$ do solo com a corda deformada ao máximo, como pode ser observado na figura que segue.
Considere a corda com massa desprezível e perfeitamente elástica. Despreze o atrito com o ar, os efeitos dissipativos e a altura da pessoa. Também adote como zero o valor da velocidade da pessoa no início da queda e $g=10{,}0\text{ m/s}^2$.
Com base no movimento de queda da pessoa no “bungee jumping”, analise as afirmativas:
I. O tamanho natural da corda (sem distensão) é de $80\text{ m}$.
II. Na posição 2 a pessoa terá máxima velocidade escalar durante a queda.
III. A constante elástica da corda é menor que $40\text{ N/m}$.
IV. No ponto mais baixo atingido pela pessoa a força peso é igual à força elástica da corda.
Assinale a alternativa CORRETA.
Até a posição 2 ocorre queda livre: $L=\dfrac12gt^2=\dfrac12\cdot10\cdot4^2=80\text{ m}$. Logo, I é verdadeira.
Do ponto inicial ao ponto mais baixo a queda total é $233-53=180\text{ m}$. Portanto, a máxima deformação é $d=180-80=100\text{ m}$.
Pela conservação da energia entre as posições 1 e 3, $mg\cdot180=\dfrac12kd^2$. Assim, $100\cdot10\cdot180=\dfrac12k\cdot100^2$, resultando em $k=36\text{ N/m}$; III é verdadeira.
II é falsa porque, no instante em que a corda começa a deformar, sua força elástica ainda é nula e a velocidade continua aumentando. IV é falsa porque, no ponto mais baixo, a pessoa está em um ponto de retorno com aceleração para cima; logo, a força elástica é maior que o peso.
Portanto, alternativa B.
Um mecânico utiliza um elevador hidráulico para levantar um automóvel. No elevador, o veículo se encontra sobre o piston de maior área ($A$) e, para ser elevado, o mecânico exerce uma força ($\vec f$) no piston de menor área ($a$). A relação entre as forças nos dois pistons pode ser observada na figura que segue.
Considerando que o elevador obedece ao Princípio de Pascal e que $\vec F$ representa a força no piston de maior área. O valor CORRETO para a razão $(A/a)$ entre as áreas do piston do elevador hidráulico será de:
Pelo Princípio de Pascal, $\dfrac{F}{A}=\dfrac{f}{a}$, então $\dfrac{A}{a}=\dfrac{F}{f}$.
Do gráfico, para $f=10\cdot10^1\text{ N}=100\text{ N}$, temos $F=10\cdot10^3\text{ N}=10^4\text{ N}$.
Logo, $\dfrac{A}{a}=\dfrac{10^4}{10^2}=100$.
Portanto, alternativa A.
A figura que se segue mostra um circuito onde $R=2\Omega$. O trabalho realizado pelo campo elétrico para mover uma carga elétrica, dentro do circuito, do ponto A até o ponto B em $0{,}6\text{ s}$ será de:
Os pontos A e B pertencem ao mesmo trecho de fio ideal, sem componente elétrico entre eles. Portanto, $V_A=V_B$.
O trabalho da força elétrica é $W=q(V_A-V_B)$. Como a diferença de potencial é nula, $W=0$.
Portanto, alternativa C.
Um feixe estreito de ondas eletromagnéticas reflete-se em uma amostra de um tumor do fígado, conforme ilustrado. A velocidade da onda no fígado é $10\%$ menor do que a velocidade da onda no ar.
Considere que a velocidade das ondas eletromagnéticas no ar seja $3\times10^8\text{ m/s}$, o índice de refração do ar igual a $1{,}0$ e $\sin55^\circ=0{,}8$. É CORRETO afirmar que a distância $x$, indicada na figura, é:
A velocidade no fígado é $v_f=0{,}90\cdot3\times10^8=2{,}7\times10^8\text{ m/s}$.
Logo, $n_f=\dfrac{3\times10^8}{2{,}7\times10^8}=\dfrac{10}{9}$.
Pela lei de Snell, $n_{ar}\sin55^\circ=n_f\sin r$. Assim, $0{,}8=\dfrac{10}{9}\sin r$ e $\sin r=0{,}72$.
Pela simetria da reflexão no tumor, a projeção horizontal de cada trecho no fígado é $2{,}88/2=1{,}44\text{ cm}$. Como $x$ é o trecho oblíquo indicado, $\sin r=\dfrac{1{,}44}{x}$.
Portanto, $x=\dfrac{1{,}44}{0{,}72}=2{,}0\text{ cm}$ — alternativa C.
Um caminhão transporta um transformador em sua carroceria a uma velocidade constante de $70\text{ km/h}$. Confiante na elevada massa do transformador, o motorista não efetuou a amarração correta da carga. Ao passar por uma curva, o transformador acabou caído, dificultando a passagem dos demais veículos, como pode ser observada na foto que segue.
Fonte: Jornal São Carlos Agora, 2014.
Desprezando a força de arrasto do ar e com base nos conhecimentos da Física é CORRETO afirmar que o transformador caiu devido:
Ao fazer a curva, o caminhão precisa de força centrípeta para alterar a direção da velocidade. Para que o transformador acompanhe essa trajetória, o atrito e/ou a amarração precisam fornecer a força horizontal necessária.
Sem força lateral suficiente, pela inércia o transformador tende a manter seu movimento aproximadamente retilíneo, enquanto o caminhão muda de direção.
Portanto, alternativa B.
O ouvido humano possui algumas características interessantes. Uma delas é a capacidade de captar ondas sonoras com uma intensidade mínima, ou limiar de audibilidade, $I_0$, abaixo da qual o som não é audível. Outra é a capacidade máxima, ou limiar de dor, $I_m$, acima da qual o som produz uma sensação de dor ou desconforto. O nível de intensidade sonora é expresso em decibéis ($dB$), sendo obtido através da expressão $\beta=10\log_{10}(I/I_0)$, tendo como valor de referência $I_0=10^{-12}\text{ W/m}^2$, em que $I$ representa a intensidade sonora. O gráfico com a relação entre o nível de intensidade sonora e a frequência pode ser observado na figura que segue.
De acordo com o texto e o gráfico, são feitas as seguintes afirmações:
I. Para uma frequência de $90\text{ Hz}$, o ouvido humano somente capta o som se o nível de intensidade sonora for no mínimo $40\text{ dB}$.
II. A curva que representa o limiar da audibilidade, na região de baixa frequência ($f\mathrel{<}1000\text{ Hz}$), mostra uma diminuição da nossa sensibilidade auditiva, para as frequências mais graves.
III. No limite de audibilidade, um som a $90\text{ Hz}$ deve ter intensidade ($I$) cerca de $10.000$ vezes maior do que a intensidade na frequência de $1.000\text{ Hz}$.
Assinale a alternativa CORRETA.
Pelo gráfico, em torno de $90\text{ Hz}$ o limiar de audibilidade está próximo de $40\text{ dB}$; I é verdadeira.
Nas baixas frequências, o nível mínimo necessário para ouvir aumenta à medida que a frequência diminui. Isso corresponde a menor sensibilidade para sons mais graves; II é verdadeira.
Entre aproximadamente $90\text{ Hz}$ e $1000\text{ Hz}$, o limiar difere em cerca de $40\text{ dB}$. Como $\Delta\beta=10\log_{10}(I_{90}/I_{1000})$, temos $40=10\log_{10}(I_{90}/I_{1000})$ e, portanto, $I_{90}/I_{1000}=10^4=10.000$; III é verdadeira.
Portanto, alternativa D.