Em um calorímetro ideal mistura-se $500\text{ g}$ de água, à temperatura inicial de $10\,^{\circ}\text{C}$, com $2{,}0\text{ kg}$ de um determinado óleo à temperatura inicial de $40\,^{\circ}\text{C}$.
Dados: $c_{\text{óleo}}=0{,}5\,\dfrac{\text{cal}}{\text{g}\,^{\circ}\text{C}}$; $c_{\text{água}}=4180\,\dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$; $1\text{ cal}=4{,}18\text{ J}$.
Sobre este sistema, analise as afirmativas a seguir:
I. O calor específico da água é maior que o calor específico do óleo.
II. A capacidade térmica da água é maior que a capacidade térmica do óleo.
III. A temperatura final de equilíbrio do sistema é $30\,^{\circ}\text{C}$.
Assinale a alternativa CORRETA.
Como $1\text{ cal}=4{,}18\text{ J}$, temos $c_{\text{água}}=1{,}0\,\text{cal}/(\text{g}\,^{\circ}\text{C})$, valor maior que $c_{\text{óleo}}=0{,}5\,\text{cal}/(\text{g}\,^{\circ}\text{C})$. Portanto, a afirmativa I é verdadeira.
As capacidades térmicas são $C=mc$:
$C_{\text{água}}=500\cdot1=500\,\text{cal}/^{\circ}\text{C}$ e $C_{\text{óleo}}=2000\cdot0{,}5=1000\,\text{cal}/^{\circ}\text{C}$.
Logo, a afirmativa II é falsa.
No equilíbrio térmico, sem perdas:
$500(T-10)+1000(T-40)=0$.
$1500T=45000\Rightarrow T=30\,^{\circ}\text{C}$.
A afirmativa III é verdadeira. Portanto, alternativa C.
Um corpo de massa $m=1{,}0\text{ kg}$ é lançado de um ponto A por uma mola, de constante elástica igual a $6\times10^4\text{ N/m}$, inicialmente comprimida por $10\text{ cm}$.
Nos trechos A-B e B-C não existe atrito entre o bloco e a superfície, enquanto que no trecho C-D há atrito entre o bloco e a superfície. No trecho A-B-C o bloco se movimenta até uma altura $h=10\text{ m}$. No trecho C-D o bloco percorre uma distância $d=5\text{ m}$ até parar.
Considere que o bloco sempre manterá contato com a superfície e despreze a resistência do ar. A figura é meramente ilustrativa e não está em escala.
Dados: $g=10\text{ m/s}^2$.
Sobre este sistema, analise as afirmativas a seguir:
I. A velocidade do bloco ao atingir o ponto C é de $20\text{ m/s}$.
II. O trabalho da força de atrito no trecho C-D é de $200\text{ J}$.
III. O módulo da força de atrito no trecho C-D é de $20\text{ N}$.
Assinale a alternativa CORRETA.
A energia potencial elástica inicial é
$E_e=\dfrac{kx^2}{2}=\dfrac{6\times10^4\cdot(0{,}10)^2}{2}=300\text{ J}$.
Até C não há atrito. Como $mgh=1\cdot10\cdot10=100\text{ J}$, a energia cinética em C é $K_C=300-100=200\text{ J}$.
$\dfrac{mv_C^2}{2}=200\Rightarrow v_C=20\text{ m/s}$, portanto I é verdadeira.
No trecho C-D, o bloco para. Pelo teorema da energia cinética, $W_{\text{at}}=\Delta K=0-200=-200\text{ J}$. Logo, II é falsa, pois o trabalho da força de atrito é negativo.
Como $|W_{\text{at}}|=fd$, temos $200=f\cdot5\Rightarrow f=40\text{ N}$. Assim, III também é falsa.
Portanto, alternativa A.
O gráfico que segue representa a velocidade em função do tempo para o velocista Usain Bolt no mundial de Berlin – 2009.
Sobre este gráfico, analise as afirmativas a seguir:
I. A aceleração média do velocista nos primeiros $2\text{ s}$ é maior que a aceleração média entre os tempos $t=2\text{ s}$ e $t=4\text{ s}$.
II. A força resultante média sobre o velocista entre os tempos $t=6\text{ s}$ e $t=8\text{ s}$ é nula.
III. A aceleração média do velocista após $t=8\text{ s}$ é positiva.
Assinale a alternativa CORRETA.
Nos primeiros $2\text{ s}$, a velocidade passa de aproximadamente $0$ para $6\text{ m/s}$, dando $a_m\approx3\text{ m/s}^2$.
Entre $2\text{ s}$ e $4\text{ s}$, a velocidade cresce de cerca de $6\text{ m/s}$ para aproximadamente $11{,}5\text{ m/s}$, resultando em aceleração média menor. Logo, I é verdadeira.
Entre $6\text{ s}$ e $8\text{ s}$, a velocidade permanece praticamente constante em torno de $12\text{ m/s}$, portanto $a_m=0$ e a força resultante média é nula. II é verdadeira.
Após $8\text{ s}$, os pontos do gráfico indicam pequena redução da velocidade, portanto a aceleração média é negativa. III é falsa.
Portanto, alternativa B.
Ao executar um cavalo-de-pau, o piloto realiza uma frenagem brusca seguida de um giro no volante. Nesta manobra o carro continua se deslocando no sentido inicial do movimento, ao mesmo tempo executa uma rotação de 180° conforme pode ser observado na figura que segue. A manobra ocorre devido ao torque produzido pelas forças de atrito entre os pneus e o solo.
Essa manobra é executada com maior facilidade em carros com motor dianteiro, pois as rodas dianteiras sustentam mais peso que as traseiras. No início da manobra isso faz com que as rodas traseiras travem e comecem a deslizar, enquanto as rodas dianteiras continuam a rotacionar.
A alternativa que representa CORRETAMENTE a direção e sentido da força de atrito atuando em cada pneu, no início da manobra, que resulta no giro é:
As rodas traseiras estão travadas e deslizando. Assim, nelas atua atrito cinético em sentido oposto ao deslizamento, isto é, para trás em relação ao movimento do automóvel.
As rodas dianteiras continuam rolando e estão esterçadas. O atrito estático exercido pelo solo sobre elas possui componente transversal capaz de produzir o torque que inicia o giro anti-horário mostrado na sequência.
A única configuração que combina o atrito para trás nas rodas traseiras com a força transversal nas dianteiras no sentido necessário ao giro é a alternativa A.
O circuito divisor de tensão consiste em uma montagem que permite obter diferenças de potencial variáveis, entre $0$ e o valor máximo da fonte disponível. Para testar esta montagem tem-se um kit contendo uma fonte de tensão de $6\text{ V}$, um LED amarelo, um resistor de resistência $R=50\,\Omega$ e uma resistência de chuveiro (divisor de tensão).
Considere que o LED irá acender com brilho ideal para tensão de $2\text{ V}$ e corrente de $20\text{ mA}$ e que a resistência $r$ do divisor de tensão é muito menor que a resistência $R$ do resistor ($r\ll R$).
A alternativa que representa a configuração CORRETA do circuito divisor de tensão, de forma que o LED acenda com o brilho ideal, é:
Para o brilho ideal, a corrente no ramo do LED deve ser $I=20\text{ mA}=0{,}020\text{ A}$.
No resistor de $50\,\Omega$, a queda de tensão é
$U_R=RI=50\cdot0{,}020=1\text{ V}$.
O LED necessita de $2\text{ V}$, portanto o ramo resistor + LED deve receber
$U=U_R+U_{LED}=1+2=3\text{ V}$.
Como o divisor está submetido a $6\text{ V}$, o contato deve ser colocado no ponto médio da resistência de chuveiro para obter $3\text{ V}$. Essa montagem corresponde à alternativa B.
Um brinquedo de tiro certo tem como objetivo acertar o alvo, que se move numa linha horizontal, por um projétil disparado perpendicularmente a ele, conforme figura que segue. O alvo se move entre os pontos A e B com velocidade constante $V_a=5{,}0\text{ m/s}$. O projétil é lançado de uma distância $d=5\text{ m}$ com velocidade $V_p=50{,}0\text{ m/s}$.
Despreze a resistência do ar e a queda do projétil devido à gravidade.
A alternativa CORRETA que corresponde à posição do alvo no momento do disparo, em metro, é
O tempo gasto pelo projétil para percorrer a distância $d=5\text{ m}$ é
$t=\dfrac{d}{V_p}=\dfrac{5}{50}=0{,}10\text{ s}$.
Nesse intervalo, o alvo percorre
$\Delta x=V_a t=5\cdot0{,}10=0{,}50\text{ m}$.
Pela figura, a linha de tiro intercepta a trajetória do alvo em $x=1{,}25\text{ m}$. Assim, no instante do disparo o alvo deve estar $0{,}50\text{ m}$ antes desse ponto:
$x_0=1{,}25-0{,}50=0{,}75\text{ m}$.
Portanto, alternativa C.
Três esferas idênticas estão inicialmente em repouso e fixadas a uma barra horizontal. No instante $t=0$, a barra e as esferas começam a se mover com aceleração constante $\vec a$. No instante $t=1\text{ s}$, a esfera A é liberada passando a cair sob a ação da gravidade (de módulo $g=10\text{ m/s}^2$). No instante $t=2\text{ s}$, observa-se que a barra e as esferas se deslocaram, conforme indicado na figura.
Nestas condições, o diâmetro de cada esfera e o módulo de $\vec a$ são, respectivamente:
Depois de ser liberada em $t=1\text{ s}$, a esfera A cai durante $1\text{ s}$. Sua queda vertical é
$\Delta y=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10\cdot1^2}{2}=5\text{ m}$.
Pelos alinhamentos indicados na figura, essa queda corresponde ao raio da esfera. Logo, $R=5\text{ m}$ e o diâmetro é $D=10\text{ m}$.
No instante da liberação, A conserva a velocidade horizontal da barra. Entre $t=1\text{ s}$ e $t=2\text{ s}$ ela avança horizontalmente um diâmetro, isto é, $10\text{ m}$ em $1\text{ s}$:
$v_x=10\text{ m/s}$.
Como a barra partiu do repouso e tem aceleração constante, em $t=1\text{ s}$ vale $v=a t$. Portanto,
$10=a\cdot1\Rightarrow a=10\text{ m/s}^2$.
Assim, alternativa D.
Dois corpos esféricos condutores estão inicialmente carregados com cargas elétricas $-e$ e $+e$, respectivamente, e fixados em suas posições, conforme ilustrado na figura 1. A distância entre os dois corpos é muito superior aos seus diâmetros.
São realizadas, sequencialmente, as seguintes ações:
• No instante $t_1$, o corpo de carga $-e$ é liberado para mover-se;
• No instante $t_2$, o corpo de carga $+e$ é conectado a um aterramento passando a ter carga total nula;
• No instante $t_3$, aplica-se um campo magnético uniforme, $\vec B$, na região em que os corpos se localizam.
Nos instantes posteriores observa-se que o corpo de carga $-e$ descreve a trajetória curva conforme indicada na figura 2.
Marque a alternativa CORRETA que indica a direção e sentido do campo magnético uniforme aplicado:
Antes da aplicação do campo magnético, a carga $-e$ adquire velocidade aproximadamente ao longo da linha que ligava as duas cargas, no sentido para baixo e para a direita.
Após a aplicação de $\vec B$, a trajetória se curva de modo que a força magnética aponta para o lado interno da curvatura, aproximadamente para cima e para a direita.
A força magnética é $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$. Para uma carga negativa, seu sentido é oposto ao de $\vec v\times\vec B$.
Com $\vec B$ saindo do plano da página ($\odot$), $\vec v\times\vec B$ aponta para baixo e para a esquerda; como $q<0$, a força aponta para cima e para a direita, exatamente como exige a curvatura observada.
Portanto, alternativa D.
Um certo líquido possui o dobro da densidade da água e um terço do valor de calor específico sensível da água. Um certo volume $V$ deste líquido a $20\,^{\circ}\text{C}$ é misturado ao mesmo volume de água pura a $65\,^{\circ}\text{C}$. Desconsidere eventuais perdas na mistura.
Sobre a temperatura final da mistura, assinale a alternativa CORRETA.
Se a água tem densidade $\rho$ e calor específico $c$, o outro líquido tem densidade $2\rho$ e calor específico $c/3$.
Como os volumes são iguais, as capacidades térmicas são proporcionais a $\rho Vc$:
$C_{\text{água}}=\rho Vc$ e $C_L=(2\rho V)\dfrac{c}{3}=\dfrac{2}{3}\rho Vc$.
Sem perdas, o calor recebido pelo líquido frio é igual ao calor cedido pela água:
$\dfrac{2}{3}(T-20)=65-T$.
$2T-40=195-3T\Rightarrow5T=235\Rightarrow T=47\,^{\circ}\text{C}$.
Portanto, alternativa C.