Durante a instalação de um novo aparelho de ressonância magnética em um hospital, foi necessário transportá-lo por uma rampa de acesso construída provisoriamente. O equipamento é bastante sensível e pesado, e sua movimentação exige total segurança. Para garantir isso, a direção do hospital contratou um engenheiro civil especializado, responsável por realizar os cálculos de força envolvidos no içamento, de modo a evitar acidentes ou danos ao equipamento.
Considere que o aparelho, com massa $m$, está sendo puxado para cima da rampa por um guindaste, aplicando uma força de módulo $F$ paralela à superfície do plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é $\theta$. Durante o deslocamento, existe força de atrito cinético entre o equipamento e a rampa, representada pelo coeficiente de atrito $\mu$, e considere $g$ a aceleração gravitacional.
Com base nessas condições, qual expressão o engenheiro civil deve usar para calcular corretamente a força necessária para puxar o equipamento com aceleração $a$, considerando o atrito?
Escolhendo o sentido de subida da rampa como positivo, a força aplicada $F$ atua para cima do plano.
A componente do peso paralela à rampa é $mg\sin\theta$ e atua para baixo.
Como $N=mg\cos\theta$, o atrito cinético tem módulo
$f=\mu N=\mu mg\cos\theta$
e também atua para baixo, pois se opõe ao movimento.
Pela Segunda Lei de Newton:
$F-mg\sin\theta-\mu mg\cos\theta=ma$.
Logo, alternativa A.
Durante a calibração de um equipamento de diagnóstico por imagem que utiliza feixes de luz para mapear tecidos, técnicos observam a refração da luz ao atravessar diferentes materiais usados nas lentes do aparelho.
Considere que a velocidade da luz no meio A (um tipo de material transparente utilizado nas lentes) é de $1\times10^8\text{ m/s}$, e no meio B (outro material utilizado na camada externa da lente) é de $1{,}5\times10^8\text{ m/s}$. A velocidade da luz no vácuo é $3\times10^8\text{ m/s}$.
Com base nessas informações, determine o índice de refração do meio A em relação ao meio B.
O índice de refração absoluto de um meio é $n=c/v$.
Assim,
$n_A=\dfrac{3\times10^8}{1\times10^8}=3$
e
$n_B=\dfrac{3\times10^8}{1{,}5\times10^8}=2$.
O índice de A em relação a B é
$n_{A/B}=\dfrac{n_A}{n_B}=\dfrac{3}{2}$.
Logo, alternativa B.
Em um laboratório hospitalar, um técnico precisa testar a eficiência de um novo recipiente usado para armazenar bolsas de sangue em situações de emergência. O recipiente tem capacidade térmica igual a $30\text{ cal/°C}$ e, no momento do teste, contém $70\text{ g}$ de água a $10\text{ °C}$ em seu interior, simulando o fluido biológico.
Para verificar a resistência térmica do conjunto, é introduzida uma esfera de ferro com massa de $200\text{ g}$ e temperatura inicial de $100\text{ °C}$. Considerando que não há trocas de calor com o ambiente externo, determine a temperatura de equilíbrio térmico do sistema.
Dados:
Calor específico da água $=1\text{ cal/(g·°C)}$
Calor específico do ferro $=0{,}1\text{ cal/(g·°C)}$
A capacidade térmica da água é
$C_{\text{água}}=mc=70\cdot1=70\text{ cal/°C}$.
Somando a capacidade térmica do recipiente:
$C_{\text{frio}}=70+30=100\text{ cal/°C}$.
A capacidade térmica da esfera de ferro é
$C_{\text{Fe}}=200\cdot0{,}1=20\text{ cal/°C}$.
Como o sistema é termicamente isolado:
$20(100-T)=100(T-10)$.
$2000-20T=100T-1000$.
$3000=120T\Rightarrow T=25\text{ °C}$.
Logo, alternativa B.
Em um laboratório de pesquisas biomédicas, dois robôs autônomos de transporte de amostras estão sendo testados em uma pista plana e sem atrito. O robô A, com massa $m$, transporta material genético e se move com velocidade constante de $12\text{ m/s}$. O robô B, também com massa $m$, está inicialmente em repouso, aguardando liberação para seguir seu trajeto.
Por uma falha no sistema de controle, o robô A colide frontalmente com o robô B. Sabendo que a colisão foi unidimensional e perfeitamente elástica, determine as velocidades dos dois robôs após a colisão.
Em uma colisão frontal perfeitamente elástica entre dois corpos de massas iguais, quando um deles está inicialmente em repouso, as velocidades são trocadas.
Assim, o robô A para e o robô B passa a se mover com a velocidade inicial de A:
$v_A'=0\text{ m/s}$
e
$v_B'=12\text{ m/s}$.
Logo, alternativa A.
Em hospitais e centros de pesquisa biomédica, equipamentos como ressonância magnética e sistemas de separação de células por campos magnéticos requerem campos altamente controlados e previsíveis. Solenoides são dispositivos largamente empregados nesses equipamentos devido à sua capacidade de gerar campos magnéticos praticamente uniformes em seu interior.
Sabendo que o campo magnético dentro de um solenoide depende diretamente da quantidade de corrente elétrica e da densidade de espiras ao longo de seu comprimento, analise as seguintes afirmações:
I. Em solenoides extremamente longos e com elevado número de espiras distribuídas uniformemente, a intensidade do campo magnético gerado fora de sua estrutura tende a ser desprezível em relação ao campo interno.
II. Ao se aumentar o número de espiras de um solenoide, mantendo-se seu comprimento e a corrente elétrica constantes, a densidade de espiras aumenta, o que causa uma redução da intensidade do campo magnético interno.
III. Se o comprimento de um solenoide é aumentado, mantendo-se constante a corrente elétrica e o número de espiras, a densidade de espiras diminui, o que enfraquece o campo magnético produzido internamente.
Com base nessa análise, assinale a alternativa correta:
Para um solenoide longo,
$B=\mu nI=\mu\dfrac{N}{L}I$.
I — verdadeira. No modelo de solenoide muito longo, o campo externo é muito pequeno em comparação com o interno.
II — falsa. Mantendo $L$ e $I$ constantes, aumentar $N$ aumenta $n=N/L$ e, portanto, aumenta o campo magnético.
III — verdadeira. Mantendo $N$ e $I$ constantes, aumentar $L$ reduz $n$ e enfraquece o campo.
Logo, alternativa B.
A interação de ondas mecânicas com tecidos biológicos é um dos fundamentos por trás de diversas tecnologias médicas, como a ultrassonografia e terapias de ondas de choque. A propagação dessas ondas depende das propriedades físicas dos meios atravessados, como densidade, elasticidade e viscosidade.
Diferentes tecidos do corpo humano apresentam comportamentos distintos frente à passagem de ondas, o que exige atenção no ajuste de parâmetros como frequência e intensidade, tanto para diagnósticos quanto para tratamentos.
Sobre a propagação de ondas em meios biológicos, analise as seguintes afirmações:
I. A velocidade de propagação de uma onda mecânica em um meio biológico é tanto maior quanto maior for a rigidez (módulo de elasticidade) do meio, mantendo constante sua densidade.
II. As ondas sonoras se propagam mais lentamente em tecidos densos como ossos do que em líquidos corporais, como o sangue.
III. Em tecidos moles, como músculos e órgãos internos, o aumento da frequência da onda sonora provoca uma diminuição significativa da velocidade de propagação, devido à maior absorção de energia pelo meio.
IV. Para a realização de exames ultrassonográficos, é fundamental considerar que a variação da velocidade de propagação em diferentes tecidos pode gerar erros de imagem se não forem aplicadas correções adequadas nos aparelhos.
Com base na análise acima, assinale a alternativa correta:
I — verdadeira. Em uma descrição simplificada, a velocidade de uma onda mecânica cresce com a rigidez do meio, para densidade constante.
II — falsa. Em ossos, a velocidade do som é maior do que em líquidos corporais, devido principalmente à elevada rigidez do tecido ósseo.
III — falsa. O aumento da frequência tende a aumentar a atenuação e a absorção, mas não implica uma redução significativa da velocidade de propagação em tecidos moles no modelo usual de ultrassom diagnóstico.
IV — verdadeira. Diferenças de velocidade entre tecidos podem produzir erros de posicionamento e outros artefatos de imagem.
Logo, alternativa D.