Uma enfermeira aplica uma injeção utilizando uma seringa cujo êmbolo tem área de seção transversal $A_1=1{,}0\text{ cm}^2$.
A agulha da seringa tem área de saída $A_2=1{,}0\text{ mm}^2$.
Durante a aplicação, a enfermeira exerce uma força constante de $30\text{ N}$ sobre o êmbolo.
Considerando que o fluido é incompressível, que não há perdas por atrito ou viscosidade e que, segundo o Princípio de Pascal, a pressão é transmitida integralmente em todas as direções, determine a força que o fluido exerce sobre a seção transversal interna da agulha, responsável pela expulsão do medicamento.
Pelo Princípio de Pascal, a pressão transmitida pelo fluido é a mesma:
$\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}$.
Como $1\text{ cm}^2=100\text{ mm}^2$, temos $A_1=100\text{ mm}^2$ e $A_2=1\text{ mm}^2$.
Assim,
$F_2=F_1\dfrac{A_2}{A_1}=30\cdot\dfrac{1}{100}=0{,}3\text{ N}$.
Logo, alternativa B.
Em um hospital, um paciente recebe soro fisiológico por gravidade, através de um tubo conectado a uma veia do braço.
Para que o soro entre na veia, a pressão exercida pela coluna de líquido do frasco precisa ser maior que a pressão sanguínea no ponto de inserção da agulha, que é de aproximadamente $16\text{ mmHg}$ (valor típico para veias do antebraço).
Sabendo que o soro tem densidade aproximada de $\rho=1{,}0\times10^3\text{ kg/m}^3$ e que a aceleração da gravidade é $g=10\text{ m/s}^2$, determine, aproximadamente, a altura mínima $(h)$ entre o nível do líquido no frasco e a entrada da veia para que o soro comece a escoar, desprezando perdas de energia no sistema.
Adote: $1\text{ mmHg}\approx133\text{ Pa}$.
A pressão da coluna de soro deve, no mínimo, igualar a pressão venosa:
$p=\rho gh$.
Convertendo a pressão:
$p=16\cdot133=2128\text{ Pa}$.
Então,
$h=\dfrac{p}{\rho g}=\dfrac{2128}{10^3\cdot10}=0{,}2128\text{ m}$.
O valor mais próximo é $0{,}22\text{ m}$.
Logo, alternativa D.
Durante um exercício de dinâmica, deseja-se modelar de forma simplificada a situação em que um socorrista aplica compressões no tórax de um paciente durante uma reanimação cardiopulmonar (RCP).
Considere que, no instante inicial do contato, as mãos e braços do socorrista, de massa efetiva $m_1=6{,}0\text{ kg}$, movem-se verticalmente para baixo com velocidade de $v_1=1{,}2\text{ m/s}$. O tronco superior do paciente, com massa efetiva de $m_2=25\text{ kg}$, encontra-se em repouso nesse instante.
Adote o modelo idealizado de uma colisão perfeitamente inelástica (as mãos permanecem em contato e passam a se mover junto com o tronco imediatamente após o impacto) e suponha que, nesse instante, se aplica a conservação da quantidade de movimento.
Calcule a velocidade adquirida pelo tronco do paciente logo após o início da compressão e marque a alternativa mais próxima do valor obtido.
Na colisão perfeitamente inelástica, as duas massas passam a mover-se juntas. Conservando a quantidade de movimento:
$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v$.
Como o tronco está inicialmente em repouso, $v_2=0$:
$6{,}0\cdot1{,}2=(6{,}0+25)v$.
$v=\dfrac{7{,}2}{31}\approx0{,}23\text{ m/s}$.
Logo, alternativa B.
Uma câmera de endoscopia utiliza uma lente convergente para formar imagens do interior do corpo humano. A lente da câmera possui distância focal de $25\text{ mm}$. Durante um exame, um objeto de interesse, como uma lesão localizada dentro de um órgão, encontra-se a $50\text{ mm}$ da lente.
Com base nesses dados, os valores da posição da imagem formada pela lente $(p')$ em relação à câmera e do módulo do aumento linear transversal $(|A|)$ do sistema óptico são:
Pela equação de Gauss:
$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$.
Com $f=25\text{ mm}$ e $p=50\text{ mm}$:
$\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{p'}$.
$\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{50}\Rightarrow p'=50\text{ mm}$.
O módulo do aumento é
$|A|=\left|\dfrac{p'}{p}\right|=\dfrac{50}{50}=1$.
Logo, alternativa B.
Sobre aplicações de ondas eletromagnéticas na medicina, analise as proposições a seguir:
I. Os raios X são ondas eletromagnéticas de alta frequência que podem atravessar tecidos do corpo, sendo usados em radiografias e tomografias, mas sua exposição excessiva pode causar danos celulares devido à radiação ionizante.
II. A radiação ultravioleta (UV) é utilizada com segurança em diagnósticos de órgãos internos, pois atravessa o corpo humano sem causar efeito ionizante.
III. A ressonância magnética (RM) combina campos magnéticos intensos e ondas de rádio para gerar imagens detalhadas do corpo, sem expor o paciente à radiação ionizante.
IV. Luz visível e infravermelha podem ser aplicadas terapeuticamente para aquecimento localizado de tecidos ou estimulação da circulação, aproveitando a absorção de energia pelos tecidos superficiais.
Assinale a alternativa correta:
A proposição I é verdadeira: raios X são radiações eletromagnéticas ionizantes empregadas em diagnóstico por imagem.
A proposição II é falsa: a radiação ultravioleta não atravessa o corpo para produzir imagens de órgãos internos e pode causar danos biológicos.
A proposição III é verdadeira: a ressonância magnética utiliza campos magnéticos e radiofrequência, sem radiação ionizante.
A proposição IV é verdadeira: luz visível e infravermelha podem ser empregadas em aplicações terapêuticas superficiais.
Logo, alternativa A.
Durante um exame biomecânico, um fisioterapeuta analisa a força que o músculo bíceps braquial precisa exercer para manter o antebraço na posição horizontal, enquanto o paciente segura um haltere de $3{,}0\text{ kg}$ com a mão estendida.
Considera-se o cotovelo como ponto de apoio fixo. O antebraço tem massa de $2{,}0\text{ kg}$, com centro de massa localizado a $15\text{ cm}$ do cotovelo, enquanto o haltere está a $35\text{ cm}$ do mesmo ponto.
A força exercida pelo bíceps atua verticalmente para cima, a uma distância de $4{,}5\text{ cm}$ do cotovelo, formando um ângulo de $90^\circ$ com o antebraço.
Despreze o peso da mão, forças de outros músculos e considere o sistema em equilíbrio, com $g=10\text{ m/s}^2$.
Nessas condições, qual deve ser o valor da força exercida pelo bíceps?
Tomando o cotovelo como eixo de rotação, o momento da força do bíceps deve equilibrar os momentos produzidos pelos pesos do antebraço e do haltere.
O peso do antebraço é $P_a=2{,}0\cdot10=20\text{ N}$ e o do haltere é $P_h=3{,}0\cdot10=30\text{ N}$.
No equilíbrio:
$F_b\cdot0{,}045=20\cdot0{,}15+30\cdot0{,}35$.
$F_b\cdot0{,}045=3{,}0+10{,}5=13{,}5$.
$F_b=\dfrac{13{,}5}{0{,}045}=300\text{ N}$.
Logo, alternativa D.