Provas Anteriores | PASSE 2020–2022 — 1ª Etapa

Q36

Cinemática — Velocidade Média no Passeio de Flutuação

Mato Grosso do Sul é rico em belezas naturais e possui vários passeios destinados ao turismo ecológico. Entre as atrações de Bonito, destaca-se o passeio de flutuação no Rio Sucuri.

O passeio envolve: $1.500\text{ m}$ da sede do receptivo da fazenda até o início da trilha; $420\text{ m}$ de caminhada pela mata; $1.800\text{ m}$ de flutuação no rio.

Considerando que um turista iniciou o passeio às $8\text{ h }45\text{ min}$ e terminou às $10\text{ h }15\text{ min}$, sua velocidade média durante o passeio foi de:

a)$2{,}48\text{ km/h}$.

b)$2{,}20\text{ km/h}$.

c)$1{,}48\text{ km/h}$.

d)$1{,}28\text{ km/h}$.

e)$1{,}20\text{ km/h}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2020–2022 (1ª Etapa)

A

Resolução

A distância total percorrida é:

$d=1.500+420+1.800=3.720\text{ m}=3{,}72\text{ km}$.

O tempo total do passeio, de $8\text{h}45\text{min}$ até $10\text{h}15\text{min}$, é:

$\Delta t=1\text{ h }30\text{ min}=1{,}5\text{ h}$.

A velocidade média é:

$v_m=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{3{,}72}{1{,}5}=2{,}48\text{ km/h}$.

Alternativa correta: A

Q37

Cinemática — Transmissão em Sistema de Engrenagens

Para erguer um peso, utiliza-se o sistema de engrenagens apresentado na figura.

A cada volta da manivela $A$, são percorridos 5 dentes da engrenagem $B$, que possui um total de 50 dentes e está presa ao eixo $C$, cujo diâmetro é igual a $10\text{ cm}$.

Se a manivela é girada com frequência de $2\text{ Hz}$, a velocidade com que o peso sobe é de:

a)$\pi\text{ cm/s}$.

b)$2\pi\text{ cm/s}$.

c)$4\pi\text{ cm/s}$.

d)$5\pi\text{ cm/s}$.

e)$10\pi\text{ cm/s}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2020–2022 (1ª Etapa)

B

Resolução

A cada volta completa da manivela $A$, a engrenagem $B$ avança $5$ de seus $50$ dentes, ou seja, gira $\dfrac{5}{50}=\dfrac{1}{10}$ de volta.

Como a manivela gira com frequência $f_A=2\text{ Hz}$, a frequência de rotação de $B$ (e do eixo $C$, solidário a ela) é:

$f_C=f_A\cdot\dfrac{1}{10}=2\cdot0{,}1=0{,}2\text{ Hz}$.

O peso é erguido por um cabo enrolado no eixo $C$, de raio $r=5\text{ cm}$ (diâmetro $10\text{ cm}$). A velocidade linear com que o peso sobe é:

$v=\omega_C\cdot r=2\pi f_C\cdot r=2\pi\cdot0{,}2\cdot5$.

$v=2\pi\text{ cm/s}$.

Alternativa correta: B

Q38

Hidrostática — Pressão na Base de um Reservatório

O Aquário do Pantanal, localizado em Campo Grande, abrigará 24 tanques de aquários, que concentrarão $6{,}6$ milhões de litros de água, tornando-se o maior aquário de água doce do mundo.

Se toda a água for colocada igualmente em dois reservatórios de bases quadradas, com lados iguais a $10\text{ m}$ e altura suficientemente grande, a pressão hidrostática exercida na base de cada reservatório será de:

Considere: $g=10\text{ m/s}^2$ e $\rho_{água}=10^3\text{ kg/m}^3$.

a)$3{,}3\times10^4\text{ N/m}^2$.

b)$6{,}6\times10^4\text{ N/m}^2$.

c)$3{,}3\times10^5\text{ N/m}^2$.

d)$6{,}6\times10^5\text{ N/m}^2$.

e)$15{,}8\times10^5\text{ N/m}^2$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2020–2022 (1ª Etapa)

C

Resolução

O volume total de água é $6{,}6$ milhões de litros $=6{,}6\times10^6\text{ L}=6{,}6\times10^3\text{ m}^3$.

Dividindo igualmente entre os dois reservatórios, cada um recebe:

$V=\dfrac{6{,}6\times10^3}{2}=3{,}3\times10^3\text{ m}^3$.

A área da base quadrada de lado $10\text{ m}$ é $A=10^2=100\text{ m}^2$. A altura da coluna de água em cada reservatório é:

$h=\dfrac{V}{A}=\dfrac{3.300}{100}=33\text{ m}$.

A pressão hidrostática na base é:

$P=\rho\,g\,h=10^3\cdot10\cdot33=3{,}3\times10^5\text{ N/m}^2$.

Alternativa correta: C

Q39

Dinâmica — Impulso e Força Média (cena do filme Hulk)

Em uma cena descartada do filme Hulk, de 2003, o herói consegue segurar e parar um pequeno ônibus espacial lançado em sua direção em apenas $30\text{ s}$.

Sabendo que a massa do ônibus espacial é de $20.000\text{ kg}$ e sua velocidade inicial é de $324\text{ km/h}$, assinale o módulo da força resultante exercida pelo Hulk para parar o veículo.

a)$20.000\text{ N}$.

b)$60.000\text{ N}$.

c)$97.200\text{ N}$.

d)$10.000\text{ N}$.

e)$27.000\text{ N}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2020–2022 (1ª Etapa)

B

Resolução

Convertendo a velocidade inicial: $v_0=324\text{ km/h}=\dfrac{324}{3{,}6}=90\text{ m/s}$.

Como o ônibus é parado (velocidade final nula) em $\Delta t=30\text{ s}$, a aceleração (em módulo) é:

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{90}{30}=3\text{ m/s}^2$.

Pela 2ª Lei de Newton, a força resultante exercida pelo Hulk é:

$F=m\cdot a=20.000\cdot3=60.000\text{ N}$.

Alternativa correta: B

Q40

Estática — Equilíbrio de Torques em uma Gangorra

Dois amigos pretendem construir uma gangorra que permaneça em equilíbrio quando ambos estiverem sentados em suas extremidades.

Marlon exerce uma força de intensidade $800\text{ N}$, enquanto Euclides exerce uma força de intensidade $600\text{ N}$.

Sabendo que a viga utilizada possui $7\text{ m}$ de comprimento, a que distância de cada amigo deve ser colocado o centro de rotação da gangorra?

a)$3\text{ m}$ de Euclides e $4\text{ m}$ de Marlon.

b)$3\text{ m}$ de Marlon e $4\text{ m}$ de Euclides.

c)$5\text{ m}$ de Euclides e $2\text{ m}$ de Marlon.

d)$2{,}5\text{ m}$ de Marlon e $4{,}5\text{ m}$ de Euclides.

e)$3{,}5\text{ m}$ de Marlon e $3{,}5\text{ m}$ de Euclides.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2020–2022 (1ª Etapa)

B

Resolução

Para o equilíbrio de uma gangorra (alavanca), os torques em relação ao ponto de apoio devem ser iguais:

$F_{Marlon}\cdot d_{Marlon}=F_{Euclides}\cdot d_{Euclides}$.

Como a viga tem $7\text{ m}$: $d_{Marlon}+d_{Euclides}=7\ \Rightarrow\ d_{Euclides}=7-d_{Marlon}$.

Substituindo:

$800\,d_{Marlon}=600\,(7-d_{Marlon})$.

$800\,d_{Marlon}=4.200-600\,d_{Marlon}$.

$1.400\,d_{Marlon}=4.200\ \Rightarrow\ d_{Marlon}=3\text{ m}$.

$d_{Euclides}=7-3=4\text{ m}$.

O apoio deve ficar a $3\text{ m}$ de Marlon (que exerce mais força) e $4\text{ m}$ de Euclides.

Alternativa correta: B

PASSE 2020–2022 1ª Etapa

Dados utilizados