1ª Etapa do triênio 2020–2022 · Física (Q36–40) — resolução comentada Método TEF.
Dados utilizados
Valores fornecidos nos enunciados das questões de Física:
densidade da água do mar: $1.050\text{ kg/m}^3$
densidade do gelo: $917\text{ kg/m}^3$
$g=10\text{ m/s}^2$
alcance do projétil: $R=\dfrac{v^2\sin(2\theta)}{g}$
Q36
Hidrostática — Equilíbrio de um Iceberg
Um iceberg flutua em equilíbrio nas águas do oceano, com parte de seu volume emersa (acima da superfície da água) e parte submersa.
Estima-se que a massa de gelo emersa desse iceberg seja de aproximadamente $30$ toneladas. Considerando a densidade da água do mar $1.050\text{ kg/m}^3$ e a densidade do gelo $917\text{ kg/m}^3$, é correto afirmar que a massa total do iceberg é um valor:
Como o iceberg é todo feito de gelo, sua massa total também se relaciona ao volume total por $m_{total}=\rho_{gelo}\cdot V_{total}$, ou seja, $V_{total}=\dfrac{m_{total}}{\rho_{gelo}}$.
A massa emersa é a massa de gelo que ocupa o volume acima da água:
Um estudante de Física descreve uma lei fundamental da Mecânica da seguinte forma: "Toda partícula do Universo atrai qualquer outra partícula com uma força que é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, atuando ao longo da linha que une as duas partículas."
O enunciado descreve, palavra por palavra, a Lei da Gravitação Universal, formulada por Isaac Newton em 1687, na obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. Ela estabelece que a força de atração gravitacional entre duas massas $m_1$ e $m_2$, separadas por uma distância $r$, é dada por:
$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$.
As leis de Kepler (opção B) descrevem o movimento orbital dos planetas, mas não a origem da força gravitacional em si.
Alternativa correta: A
Q38
Cinemática — Lançamento Oblíquo do Dardo
Um atleta de arremesso de dardo treina visando quebrar o recorde mundial da modalidade. Em um dos lançamentos, considerando a imagem apresentada, os ângulos de decolagem e de aterrissagem do dardo foram iguais, caracterizando um lançamento oblíquo com o dardo saindo e retornando à mesma altura, com ângulo de $45°$ em relação à horizontal.
Sabendo que o dardo atingiu um alcance horizontal de $100\text{ m}$ e considerando $g=10\text{ m/s}^2$, a velocidade de lançamento do dardo foi de:
Dinâmica — Colisão Inelástica entre Ciclista e Obstáculo
Um ciclista de massa $75\text{ kg}$, montado em uma bicicleta de massa $10\text{ kg}$, trafega a $36\text{ km/h}$ quando colide com um obstáculo fixo na pista. Na colisão, a bicicleta é subitamente interrompida, mas o ciclista, devido à inércia, é projetado para frente, saindo do assento com a velocidade que resulta da conservação da quantidade de movimento do conjunto.
Desprezando forças dissipativas durante a projeção, a velocidade com que o ciclista é lançado para frente é de aproximadamente:
Convertendo a velocidade inicial: $v_0=36\text{ km/h}=10\text{ m/s}$.
Pela conservação da quantidade de movimento, o momento linear do conjunto (ciclista + bicicleta) antes da colisão é igual ao momento linear do ciclista sozinho logo após ser projetado para frente:
Convertendo para km/h: $v_f=11{,}33\times3{,}6\approx40{,}8\text{ km/h}$.
Alternativa correta: D
Q40
Estática — Binário Aplicado aos Pedais da Bicicleta
Ao pedalar, um ciclista aplica forças de mesma intensidade e sentidos opostos nos dois pedais, através dos pés de vela (manivelas), formando um binário de forças que gira o eixo do pedivela.
Sabendo que cada pé de vela tem comprimento de $110\text{ mm}$ e que a força aplicada em cada pedal tem intensidade $120\text{ N}$, o momento do binário (torque total) aplicado ao pedivela é de:
Cada força aplicada a um pedal produz um torque em relação ao eixo do pedivela, de módulo $\tau=F\cdot r$, sendo $r$ o comprimento do pé de vela. Como as duas forças formam um binário — mesma intensidade, sentidos opostos, aplicadas em pontos diametralmente opostos —, seus torques se somam (giram o pedivela no mesmo sentido):