Valores fornecidos nos enunciados das questões de Física:
Lei de Wien: $\lambda_{max}=b/T$, $b\approx2{,}9\times10^{-3}\text{ m·K}$
energia do fóton: $E=hf$, $h\approx6{,}6\times10^{-34}\text{ J·s}$
calor específico do cobre: $0{,}389\text{ J/g}^\circ\text{C}$
coef. de dilatação linear do cobre: $1{,}7\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$
calor específico da água: $c_{água}=1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$
calor específico do aço: $c_{aço}=0{,}1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$
calor latente de vaporização da água: $L=540\text{ cal/g}$
Q36
Radiação — Lei de Wien e Termômetro Infravermelho
Durante a pandemia de coronavírus, uma cena se tornou comum na porta dos estabelecimentos: a medição da temperatura de clientes e funcionários. As pessoas que apresentavam estado febril, com temperatura aproximadamente igual a $38^\circ\text{C}$, poderiam estar contaminadas e não podiam permanecer nos estabelecimentos.
Outro cuidado importante era manter uma distância mínima entre as pessoas. Assim, a ciência e a tecnologia apresentaram uma solução para que a medição da temperatura pudesse ser feita a certa distância e sem contato entre pessoas e equipamentos: o termômetro infravermelho, cujo funcionamento é baseado na coleta da radiação infravermelha emitida por unidade de área do corpo de uma pessoa.
Sabendo que a relação entre o comprimento de onda máximo $\lambda_{max}$ da radiação eletromagnética emitida e a temperatura de um corpo é dada por $\lambda_{max}=\dfrac{b}{T}$, em que $b\approx2{,}9\times10^{-3}\text{ m·K}$, e sabendo que $T(\text{K})=273+T(^\circ\text{C})$, o comprimento de onda máximo emitido por uma pessoa em estado febril corresponde a:
Termologia — Condução de Calor em Cilindros de Materiais Diferentes
Três cilindros feitos de materiais A, B e C têm o mesmo comprimento $L$. Seus respectivos diâmetros estão relacionados por $D_A=3D_B=6D_C$.
A diferença de temperatura $\Delta T$ entre suas extremidades é mantida constante, e suas taxas de condução de calor, ou fluxos de calor, satisfazem: $\Phi_A=\dfrac{\Phi_B}{2}=\dfrac{\Phi_C}{4}$.
Nessas condições, as condutividades térmicas dos cilindros, $k_A$, $k_B$ e $k_C$, estão relacionadas por:
Ondas Eletromagnéticas — Absorção por Vapor d'Água e Oxigênio
A comunicação via satélite é feita a partir do tráfego de ondas de rádio, que são ondas eletromagnéticas, pela atmosfera. Cada tipo de molécula atmosférica absorve energia em determinadas regiões do espectro eletromagnético.
A figura a seguir mostra o comportamento da atenuação do sinal em função da frequência das ondas de rádio quando a antena terrestre, de emissão ou recepção, está a $90^\circ$ em relação ao solo.
Atenuação do sinal em função da frequência: picos de absorção do vapor d'água (≈20 GHz) e do oxigênio (≈60 GHz).
Analisando-se a figura, observa-se que as moléculas de água, $H_2O$, e de oxigênio, $O_2$, apresentam atenuações máximas em frequências bem determinadas devido à absorção da intensidade das ondas de rádio.
Com relação à absorção das ondas de rádio pelas moléculas de água e oxigênio, determine as frequências de absorção e as energias relativas ao processo. Sabendo que $E=hf$, em que $h\approx6{,}6\times10^{-34}\text{ J·s}$ e $f$ é a frequência da onda absorvida, e que $1\text{ GHz}=10^9\text{ Hz}$, tem-se:
a)$f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx60\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-34}\text{ J}$ e $E_{O_2}=396\times10^{-34}\text{ J}$.
b)$f_{H_2O}\approx60\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx20\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=396\times10^{-25}\text{ J}$ e $E_{O_2}=132\times10^{-25}\text{ J}$.
c)$f_{H_2O}\approx20\text{ Hz}$ e $f_{O_2}\approx60\text{ Hz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-34}\text{ J}$ e $E_{O_2}=396\times10^{-34}\text{ J}$.
d)$f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx60\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-25}\text{ J}$ e $E_{O_2}=396\times10^{-25}\text{ J}$.
e)$f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx100\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-25}\text{ J}$ e $E_{O_2}=660\times10^{-25}\text{ J}$.
Pela análise do gráfico de atenuação, o pico referente ao vapor d'água ocorre em $f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$, e o pico referente ao oxigênio, em $f_{O_2}\approx60\text{ GHz}$.
A energia de cada fóton absorvido é $E=hf$. Convertendo as frequências para Hz ($1\text{ GHz}=10^9\text{ Hz}$):
Note que o expoente correto é $10^{-25}$ (e não $10^{-34}$), pois é preciso somar os expoentes de $h$ ($10^{-34}$) e de $f$ em Hz ($10^{9}$): $10^{-34+9}=10^{-25}$.
Alternativa correta: D
Q39
Termologia — Dilatação Volumétrica de um Cubo de Cobre
Um bloco cúbico de cobre metálico, maciço e homogêneo, de massa $m=500\text{ g}$, é colocado no interior de um forno quente e recebe uma quantidade de calor de $19.450\text{ J}$ até entrar em equilíbrio térmico com o forno, sem sofrer mudança de estado físico.
Sabendo que o calor específico do cobre metálico é $0{,}389\text{ J/g}^\circ\text{C}$, o coeficiente de dilatação linear do cobre é $1{,}7\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$ e a aresta do cubo é de $1\text{ cm}$ à temperatura ambiente, determine a variação de volume do cobre, $\Delta V$, devido ao aquecimento do bloco.
Calorimetria — Temperatura Inicial de um Bloco de Aço com Evaporação de Água
Um bloco de aço de $2{,}0\text{ kg}$ foi aquecido até uma temperatura $T$ e, logo em seguida, mergulhado em um recipiente adiabático contendo $1{,}0\text{ kg}$ de água, inicialmente à temperatura de $20^\circ\text{C}$.
Após ser atingido o equilíbrio térmico, observou-se que a massa de água no recipiente diminuiu para $0{,}9\text{ kg}$ devido à evaporação.
Considere: calor específico da água: $c_{água}=1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$; calor específico do aço: $c_{aço}=0{,}1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$; calor latente de vaporização da água: $L=540\text{ cal/g}$.
Como parte da água evaporou, a temperatura final de equilíbrio do sistema é $100^\circ\text{C}$ (temperatura de ebulição da água, mantida enquanto ocorre a mudança de fase).
Calor cedido pelo aço, resfriando de $T$ até $100^\circ\text{C}$ ($m_{aço}=2.000\text{ g}$):
Calor absorvido pela água: aquecimento de $1.000\text{ g}$ de $20^\circ\text{C}$ até $100^\circ\text{C}$, mais a vaporização de $100\text{ g}$ (massa evaporada: $1.000-900=100\text{ g}$) a $100^\circ\text{C}$:
