Esta prova não trouxe uma tabela de constantes comum às questões: cada questão de Física (Q36–41) já contém, no próprio enunciado, os valores numéricos necessários para a resolução.
Q36
Física Experimental — Tratamento Estatístico de Medidas
Vinícius deixa uma esfera cair de uma altura de $2{,}0\text{ m}$ e mede o tempo de queda usando um cronômetro. Seu professor solicita que ele repita o mesmo experimento 10 vezes, para que possa realizar um tratamento estatístico da medida.
Após a realização do experimento, ele observa que obteve valores ligeiramente diferentes para o tempo de queda. O tratamento estatístico solicitado pelo professor tem por finalidade:
a)eliminar todas as diferenças entre as medições.
b)garantir que os valores medidos se tornem exatamente iguais.
c)reduzir os erros sistemáticos e desconsiderar a variabilidade natural.
d)estimar o valor mais provável e a incerteza associada às medidas.
Toda medida experimental está sujeita a pequenas flutuações aleatórias (erros estatísticos). Repetir a medição e tratar os dados estatisticamente — calculando a média e o desvio padrão, por exemplo — permite estimar o valor mais provável da grandeza medida e quantificar a incerteza associada a essa estimativa. Esse tratamento não elimina a variabilidade natural (que é inerente à medição) nem torna os valores idênticos, apenas informa o quanto se pode confiar no resultado.
Alternativa correta: D
Q37
Dilatação Térmica Linear — Análise de Gráfico L x T
O gráfico a seguir apresenta o resultado da medida do comprimento em função da temperatura de quatro barras metálicas de materiais desconhecidos. Os valores inicial e final da temperatura foram os mesmos para todas as barras.
Comprimento L em função da temperatura T para as barras 1, 2, 3 e 4.
A partir da análise do gráfico, é correto afirmar, com relação ao comprimento inicial de cada barra e a seus coeficientes de dilatação, que:
a)a barra 1 possui o maior comprimento inicial e também o maior coeficiente de dilatação.
b)as quatro barras têm o mesmo comprimento inicial e diferentes coeficientes de dilatação.
c)as barras 2 e 3 apresentam os mesmos coeficientes de dilatação e comprimentos iniciais.
d)a barra 4 possui o maior coeficiente de dilatação, e a barra 2 tem o maior comprimento inicial.
e)a barra 4 tem o menor coeficiente de dilatação e o maior comprimento inicial.
Na dilatação linear, $L=L_0(1+\alpha\,\Delta T)$: o valor de $L$ no início do gráfico (extremo esquerdo de cada reta) é o comprimento inicial $L_0$ de cada barra, e a inclinação da reta é proporcional ao coeficiente de dilatação linear $\alpha$ (quanto mais inclinada a reta, maior o $\alpha$, pois a barra se alonga mais para a mesma variação de temperatura).
Observando o ponto inicial (à esquerda) de cada reta, a barra 2 é a que começa no maior valor de $L$ — portanto, tem o maior comprimento inicial.
Observando a inclinação de cada reta, a barra 4 começa no menor comprimento, mas sobe de forma muito mais acentuada que as demais até o final do intervalo — portanto, é a barra com o maior coeficiente de dilatação.
Alternativa correta: D
Q38
Ondulatória — Raios X e Ressonância Magnética
Tanto em um exame de raios X quanto nos exames de ressonância magnética são utilizadas ondas eletromagnéticas, porém com características e finalidades distintas.
No exame de raios X, utiliza-se radiação eletromagnética de alta energia, capaz de atravessar tecidos e ser absorvida de modo diferente conforme a densidade do material, permitindo formar imagens estruturais.
Já na ressonância magnética, prótons do núcleo de hidrogênio são excitados por ondas de radiofrequência em um campo magnético intenso, e o sinal emitido durante o retorno ao estado original é detectado para gerar imagens.
Considerando essas informações, qual alternativa explica corretamente a diferença entre as aplicações dessas ondas eletromagnéticas?
a)As ondas de raios X são mais rápidas que as ondas de rádio, por isso atravessam os tecidos humanos.
b)As ondas de rádio têm baixa energia, interagindo com prótons, sem causar danos biológicos.
c)Os raios X atravessam tecidos humanos sem interagir, enquanto as ondas de rádio ionizam átomos e moléculas.
d)As ondas de rádio, por terem frequência maior que os raios X, interagem mais com os tecidos.
e)As ondas de rádio possuem comprimento de onda da ordem de milímetros, garantindo boa resolução das imagens.
Todas as ondas eletromagnéticas se propagam à mesma velocidade no vácuo, então a diferença entre raios X e ondas de rádio não está na velocidade, e sim na energia do fóton (proporcional à frequência). Os raios X têm frequência muitíssimo maior que as ondas de rádio e, portanto, energia suficiente para ionizar átomos e moléculas — por isso exigem cuidado com a dose. As ondas de rádio usadas na ressonância magnética têm energia baixa (não ionizante); elas apenas excitam os prótons de hidrogênio, sem causar danos biológicos, o que torna o exame seguro para repetição.
Alternativa correta: B
Q39
Calorimetria — Formação de uma Camada de Gelo
Uma caixa-d'água cúbica de lado $\ell=100\text{ cm}$, contendo água pura a $25^\circ\text{C}$, está exposta ao ar livre quando uma frente fria atinge o ambiente, levando a temperatura ambiente a atingir $-5^\circ\text{C}$.
Observa-se a formação de uma camada de gelo de espessura $h=10\text{ cm}$ sobre a água líquida. Sabendo-se que o calor latente de solidificação do gelo, $L_{s,gelo}$, e a densidade do gelo, $\rho_{gelo}$, valem $L_{s,gelo}=80\text{ cal/g}$ e $\rho_{gelo}=0{,}90\text{ g/cm}^3$, determine a quantidade de calor $Q$ liberada pela água para o meio ambiente no processo de formação da camada de gelo.
Física Nuclear — Meia-Vida do Flúor-18 em PET Scan
O Flúor-18 é amplamente usado como radiotraçador, como, por exemplo, no uso do radiofármaco fluorodesoxiglicose-$^{18}\text{F}$ — açúcar radiomarcado — na Tomografia por Emissão de Pósitrons, PET.
O radiotraçador se concentra em áreas com alta atividade metabólica, como tecidos doentes ou tumores que consomem mais açúcar. Um próton no núcleo do $^{18}\text{F}$ se transforma em um nêutron, um pósitron — partícula beta positiva — e um neutrino, liberando essas partículas.
O pósitron emitido interage com um elétron do tecido, e ambos são aniquilados, resultando em raios gama que são detectados pelo equipamento PET. O tempo de meia-vida — intervalo necessário para que 50% do material radioativo sofra decaimento — do $^{18}\text{F}$ é de aproximadamente 110 minutos.
Determine o tempo decorrido desde a aplicação do fluorodesoxiglicose-$^{18}\text{F}$ para que a quantidade ainda presente no organismo seja igual a $1{,}5625\%$ da quantidade inicial.
A fração restante após $n$ meias-vidas é $\left(\dfrac12\right)^n$. Como $1{,}5625\%=\dfrac{1{,}5625}{100}=\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac12\right)^6$, foram decorridas $n=6$ meias-vidas.
Termodinâmica — Equação Geral dos Gases Aplicada a um Balão no Freezer
Um balão de festa parcialmente cheio de ar é amarrado e colocado dentro de um freezer doméstico. Após alguns minutos, observa-se que o volume do balão diminuiu perceptivelmente.
Quando retirado do freezer e deixado em temperatura ambiente, o balão volta gradualmente a um volume muito próximo ao inicial.
Esse fenômeno pode ser explicado com base na Equação Geral dos Gases:
$\dfrac{P_1V_1}{T_1}=\dfrac{P_2V_2}{T_2}$
em que $P$ é a pressão, $V$ é o volume e $T$ é a temperatura do gás.
Considerando que a pressão externa permaneça aproximadamente constante, a diminuição do volume da bexiga ao ser colocada no freezer ocorre porque:
a)a temperatura reduzida faz o ar condensar, aumentando a pressão interna e o volume do gás.
b)a temperatura reduzida faz com que o número de mols de gás dentro da bexiga aumente, diminuindo seu volume.
c)a temperatura do ar diminui, aumentando a agitação molecular e, consequentemente, o volume da bexiga.
d)a temperatura do ar dentro da bexiga diminui, reduzindo a energia cinética das moléculas e o volume ocupado pelo gás.
e)a temperatura reduzida faz o ar se contrair porque ocorre aumento simultâneo da pressão e da temperatura no interior da bexiga.
Como a pressão externa (e, portanto, a pressão do gás dentro da bexiga, que se ajusta a ela) permanece aproximadamente constante, a Equação Geral dos Gases se reduz à Lei de Gay-Lussac/Charles: $\dfrac{V}{T}=\text{constante}$, ou seja, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Ao reduzir a temperatura, a energia cinética média das moléculas do gás diminui — elas se movem mais devagar e colidem com menos intensidade contra as paredes da bexiga. Para que a pressão interna continue equilibrada com a pressão externa (que não mudou), o volume do gás precisa diminuir. Ao retornar à temperatura ambiente, a agitação molecular aumenta novamente e o volume retorna ao valor original.
