Provas Anteriores | FAMEMA 2024 | Prof. Ricardo Bastos

Q36

Cinemática — Movimento Uniforme (Composição de Movimentos)

Uma sequência engraçada que já foi muitas vezes explorada em comédias e desenhos animados tem como cenário as estruturas em aço de edifícios. Nessa sequência, um personagem, sonâmbulo, caminha sobre uma viga da estrutura de um prédio. Quando o personagem está prestes a cair, uma outra viga, que está sendo erguida por um guindaste, nivela-se com a primeira, possibilitando que o próximo passo não seja no vazio. O personagem passa, então, a caminhar sobre essa viga que está subindo e, novamente, quando tudo parece que vai dar errado, a viga em ascensão nivela-se com a outra viga do próximo andar, garantindo a continuidade da caminhada.

Ilustração descrita no enunciado: um guindaste ergue uma viga horizontal (seta indicando movimento para cima) entre o 5º e o 6º andar de um prédio em construção, enquanto um personagem caminha sobre ela (seta indicando o sentido da caminhada).

Admita que a viga em ascensão meça 30 m de comprimento, se mantenha sempre na horizontal e realize movimento uniforme; que a velocidade do sonâmbulo seja constante e de valor igual a 0,5 m/s; que a altura entre as vigas de um andar e do próximo seja de 3 m. Considerando a sequência de acontecimentos descritos, a velocidade com que a viga em ascensão se movimenta é de

A)0,05 m/s.

B)0,30 m/s.

C)0,50 m/s.

D)0,25 m/s.

E)0,10 m/s.

Gabarito oficial FMMA2301

A

Resolução

Para que o próximo passo do sonâmbulo nunca seja no vazio, a viga precisa terminar de subir os $3$ m entre andares exatamente no tempo em que ele termina de caminhar os $30$ m de comprimento da viga.

Tempo de travessia da viga: $t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{30}{0{,}5} = 60$ s. Nesse mesmo intervalo, a viga sobe $3$ m: $v_{viga} = \dfrac{3}{60} = 0{,}05$ m/s.

Q37

Dinâmica — Trabalho e Energia Cinética

Um corpo dotado de rodinhas ideais, inicialmente em repouso, e apoiado sobre uma superfície plana, horizontal e livre de atritos, passa a receber a ação de uma força resultante horizontal, de direção, sentido e intensidade constantes. O esboço do gráfico que corresponde à variação da energia cinética desse corpo em função do tempo é:

A)Gráfico Energia cinética × Tempo: curva que parte de um valor alto em $t=0$ e decresce, côncava para baixo, até zero.

B)Gráfico Energia cinética × Tempo: reta decrescente, partindo de um valor alto em $t=0$ até zero.

C)Gráfico Energia cinética × Tempo: reta crescente, partindo da origem.

D)Gráfico Energia cinética × Tempo: reta horizontal (energia cinética constante).

E)Gráfico Energia cinética × Tempo: curva que parte da origem e cresce com concavidade voltada para cima (crescimento cada vez mais rápido).

Gabarito oficial FMMA2301

E

Resolução

Força resultante constante $\Rightarrow$ aceleração constante $a=\dfrac{F}{m}$. Partindo do repouso, a velocidade cresce linearmente: $v=at$.

A energia cinética é $E_c=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m(at)^2=\dfrac{1}{2}ma^2t^2$, uma função quadrática do tempo (parábola), que parte de zero e cresce com inclinação cada vez maior — exatamente o comportamento do gráfico (E).

Q38

Termologia — Calorimetria

No painel dos carros a combustão interna, uma lâmpada de advertência se acende quando a temperatura do líquido de arrefecimento do motor chega a 115 ºC. Esse líquido é uma mistura que tem calor específico igual a 0,6 cal/(g × ºC) e sua densidade pode ser igualada à da água, que é de 1 000 g/L. Considere um veículo que usa 10 L de líquido de arrefecimento para manter a temperatura do motor controlada. Em uma eventual falha no processo de resfriamento desse líquido, a menor quantidade de calor acumulada para que, a partir da temperatura de 15 ºC, a luz de advertência se acenda é de

A)750 kcal.

B)1 200 kcal.

C)600 kcal.

D)1 500 kcal.

E)300 kcal.

Gabarito oficial FMMA2301

C

Resolução

Massa do líquido: $m = d\times V = 1000\,g/L\times10\,L = 10.000$ g. Variação de temperatura: $\Delta T = 115-15=100$ ºC.

$Q=mc\Delta T=10.000\times0{,}6\times100=600.000$ cal $=600$ kcal.

Q39

Óptica — Índice de Refração

O índice de refração relativo $n_{A,B}$ entre dois meios, A e B, é 0,5. Sabendo que o índice de refração absoluto do meio A vale 2, o índice absoluto do meio B tem valor igual a

A)5.

B)2.

C)1.

D)10.

E)4.

Gabarito oficial FMMA2301

E

Resolução

O índice de refração do meio A em relação ao meio B é definido por $n_{A,B}=\dfrac{n_A}{n_B}$.

$0{,}5=\dfrac{2}{n_B}\Rightarrow n_B=\dfrac{2}{0{,}5}=4$.

Q40

Eletrodinâmica — Associação de Resistores

Um aquecedor elétrico é construído com 4 resistores ôhmicos de mesmo valor de resistência elétrica cada um. Os fios de ligação e o gerador são ideais. A potência elétrica total original tem valor $P_{ot}$ e o circuito elétrico é o indicado na figura.

Figura descrita no enunciado: gerador U ligado, em zigue-zague (formato de serpentina), a 4 resistores idênticos R em série, formando uma única malha, com os pontos 1, 2, 3, 4 e 5 marcados ao longo do percurso (1 e 5 nas extremidades ligadas ao gerador; 2, 3 e 4 nos nós intermediários entre resistores consecutivos).

Um pedaço de fio, ideal, é soldado ao circuito, nos pontos indicados pelos números 2 e 3. Promovida essa alteração, a nova potência elétrica total dissipada pelo aquecedor passa a ser

A)$\dfrac{3}{2}\times P_{ot}$

B)$\dfrac{2}{3}\times P_{ot}$

C)$\dfrac{1}{2}\times P_{ot}$

D)$\dfrac{4}{3}\times P_{ot}$

E)$\dfrac{1}{3}\times P_{ot}$

Gabarito oficial FMMA2301

D

Resolução

Originalmente os 4 resistores estão todos em série ao longo do percurso $1\to2\to3\to4\to5$: $R_{ot}=4R$ e $P_{ot}=\dfrac{U^2}{4R}$.

O resistor entre os pontos 2 e 3 fica em paralelo com o fio ideal soldado entre esses mesmos pontos; como o fio tem resistência nula, esse resistor é curto-circuitado (toda a corrente passa pelo fio, não por ele) e deixa de contribuir para a resistência total.

Sobram, em série, apenas os 3 resistores restantes: $R_{novo}=3R$, logo $P_{novo}=\dfrac{U^2}{3R}$.

$\dfrac{P_{novo}}{P_{ot}}=\dfrac{U^2/3R}{U^2/4R}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow P_{novo}=\dfrac{4}{3}\times P_{ot}$.

Dados da prova