Provas Anteriores | FAMEMA 2025 | Prof. Ricardo Bastos

Q36

Cinemática — Movimento Uniformemente Variado (Gráfico v×t)

Dirigindo por uma estrada, um motorista teve de parar seu automóvel devido à interrupção do tráfego para a manobra de uma máquina que atua na manutenção da via. Liberada a pista, esse motorista retoma o movimento de seu automóvel de modo gradativo e sem se apressar, acelerando seu veículo até que ele atinja a velocidade máxima permitida, conforme mostra o gráfico.

Gráfico v×t descrito no enunciado: velocidade nula de t=0 a t=30s (carro parado); depois cresce linearmente de 0 a 90 km/h entre t=30s e t=90s; depois permanece constante em 90 km/h de t=90s a t=120s.

Do momento em que o automóvel deixa o repouso até o momento em que atinge a velocidade máxima, a distância percorrida por ele foi de

A)750 m.

B)250 m.

C)500 m.

D)1 000 m.

E)1 500 m.

Gabarito oficial FMMA2401

A

Resolução

O carro sai do repouso em $t=30$ s e atinge a velocidade máxima, $90$ km/h $=25$ m/s, em $t=90$ s — um intervalo de $60$ s de aceleração uniforme (reta no gráfico). A distância percorrida nesse trecho é a área do triângulo sob a reta: $d = \dfrac{v_{max}\times\Delta t}{2} = \dfrac{25\times60}{2} = 750$ m.

Q37

Cinemática — Queda Livre

Um andaime beira a lateral de um prédio sem tocá-la, enquanto mantém os profissionais que farão a pintura das paredes do edifício a 20 m de altura do chão. Acidentalmente, um dos pintores esbarra em uma lata de tinta, fazendo-a despencar com velocidade vertical inicial nula, até atingir o chão. Sendo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desconsiderando a resistência do ar, a lata de tinta tocará o chão com velocidade de módulo igual a

A)10 m/s.

B)15 m/s.

C)16 m/s.

D)25 m/s.

E)20 m/s.

Gabarito oficial FMMA2401

E

Resolução

É uma queda livre a partir do repouso: $v^2 = v_0^2 + 2g h = 0 + 2\times10\times20 = 400 \Rightarrow v = 20$ m/s.

Q38

Hidrostática — Densidade e Equilíbrio de Líquidos

Três líquidos, A, B e C, estão estaticamente em equilíbrio, assumindo posições como mostrado na figura.

Figura descrita no enunciado: um tubo estreito, inserido dentro de um recipiente mais largo, contém o líquido A numa camada fina no topo e o líquido B numa camada maior logo abaixo, até a base do tubo. O recipiente largo ao redor do tubo está cheio do líquido C, cujo nível livre fica mais alto do que o topo do tubo estreito.

Sendo $d_A$, $d_B$, $d_C$ as densidades dos líquidos A, B e C, uma relação entre essas densidades, que justifica os posicionamentos dos líquidos como mostrado na figura, é:

A)$d_A = d_B > d_C$

B)$d_A < d_B = d_C$

C)$d_A < d_B < d_C$

D)$d_A = d_B = d_C$

E)$d_A > d_B > d_C$

Gabarito oficial FMMA2401

C

Resolução

Líquidos imiscíveis em equilíbrio estático só se sobrepõem de forma estável quando o líquido de cima é menos denso do que o de baixo — senão a camada de cima afundaria e trocariam de posição. Como A está sobre B dentro do tubo estreito, precisa valer $d_A < d_B$.

O líquido C, no recipiente largo, é o que sustenta e envolve todo o conjunto A+B pela conexão na base do tubo — para conseguir equilibrar essa coluna a partir de baixo e ainda assim se acomodar em um nível mais alto do que o topo do tubo estreito, C precisa ser o mais denso dos três. Logo, $d_A < d_B < d_C$.

Q39

Termologia — Calorimetria e Mudança de Estado

Um cubo de gelo de massa 300 g, a 0 ºC, recebe calor de uma fonte de fluxo constante, que derrete esse cubo, e, em seguida, aquece a água obtida até 80 ºC, conforme mostra o gráfico.

Gráfico temperatura×tempo descrito no enunciado: temperatura constante em 0°C de t=0 a t=20s (fusão do gelo); depois cresce linearmente de 0°C a 80°C entre t=20s e t=40s (aquecimento da água).

Considere o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, o calor específico da água igual a 1 cal/(g·ºC), a temperatura de fusão do gelo igual a 0 ºC e 1 cal = 4 J. Admitindo que todo o calor fornecido pela fonte térmica seja absorvido pelo gelo e, posteriormente, pela água, a potência da fonte térmica utilizada é

A)2,4 kW.

B)3,2 kW.

C)2,0 kW.

D)4,8 kW.

E)1,6 kW.

Gabarito oficial FMMA2401

D

Resolução

Calor para fundir o gelo: $Q_1 = mL = 300\times80=24.000$ cal. Calor para aquecer a água de $0$ a $80$ ºC: $Q_2=mc\Delta T=300\times1\times80=24.000$ cal. Calor total: $Q=48.000$ cal $=48.000\times4=192.000$ J.

Pelo gráfico, o processo todo (fusão + aquecimento) dura $40$ s. Como o fluxo de calor é constante: $P=\dfrac{Q}{\Delta t}=\dfrac{192.000}{40}=4.800$ W $=4{,}8$ kW.

Q40

Eletrodinâmica — Circuitos e Reostato

O circuito da figura foi construído usando-se elementos ideais. Por meio da manipulação do reostato, que é um resistor variável e funciona conforme esquematizado, é possível controlar a corrente elétrica que se estabelece nesse circuito.

Figura descrita no enunciado: circuito em malha única com um reostato $R_x$ (resistor variável, de contato deslizante), em série com um resistor de 4 Ω, um amperímetro e uma bateria de 36 V.

Deseja-se que uma corrente elétrica de 4 A passe pelo amperímetro do circuito. Para isso, o valor da resistência elétrica $R_x$ deverá ser de

A)5 Ω.

B)6 Ω.

C)4 Ω.

D)8 Ω.

E)9 Ω.

Gabarito oficial FMMA2401

A

Resolução

É um circuito de malha única (série): reostato $R_x$, resistor de $4\ \Omega$, amperímetro (ideal, sem resistência) e a bateria de $36$ V, todos percorridos pela mesma corrente. Pela lei de Ohm no circuito: $\varepsilon = i\,(R_x+4) \Rightarrow 36 = 4\,(R_x+4) \Rightarrow 9 = R_x+4 \Rightarrow R_x=5\ \Omega$.

Dados da prova