Vestibular 2025 · Prova de Conhecimentos Gerais, questões de Física (Q61-70), mais 6 questões discursivas de Física da Prova de Conhecimentos Específicos — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
Q61
Cinemática — Movimento Circular e Intervalo entre Partidas
Uma empresa de transportes mantém uma linha de ônibus que partem de um terminal e percorrem 30 km até retornar ao mesmo terminal, desenvolvendo, nesse percurso, a velocidade média de 20 km/h. Sabendo que o intervalo de tempo entre as saídas consecutivas de dois ônibus dessa linha é de 20 min, o número mínimo de ônibus que a empresa deve manter nessa linha para cumprir esse cronograma é de
A)5.
B)4.
C)3.
D)6.
E)7.
Gabarito oficial FMRP2401
A
Resolução
O tempo que cada ônibus leva para completar o percurso de ida e volta (30 km, velocidade média 20 km/h) é $t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{30}{20}=1{,}5$ h $=90$ min. Como um novo ônibus parte a cada 20 min, o número de ônibus simultaneamente em circulação é $\dfrac{90}{20}=4{,}5$. Como o número de ônibus deve ser inteiro e suficiente para nunca faltar um veículo no horário de partida, arredonda-se para cima: são necessários, no mínimo, 5 ônibus.
Q62
Dinâmica — Análise Qualitativa de Gráfico Velocidade x Tempo
Analise o gráfico que apresenta, qualitativamente, a variação da velocidade vertical de um paraquedista a partir do instante em que ele salta do avião, o instante t = t₀.
A componente vertical da resultante das forças que atuam sobre esse paraquedista
A)tem sentido para cima, entre os instantes t₀ e t₁.
B)tem sentido para baixo, entre os instantes t₁ e t₂.
C)tem sentido para cima, entre os instantes t₁ e t₂.
D)é nula, entre os instantes t₁ e t₂.
E)é nula, entre os instantes t₀ e t₁.
Gabarito oficial FMRP2401
D
Resolução
Entre $t_0$ e $t_1$, a velocidade do paraquedista está aumentando (a curva sobe), ou seja, ele ainda está acelerando — logo, nesse trecho, a resultante das forças não é nula (o que já descarta a alternativa E). Entre $t_1$ e $t_2$, o gráfico mostra a velocidade constante e igual a $v_L$ (velocidade limite): como a velocidade não varia, a aceleração é nula e, pela 2ª Lei de Newton, a força resultante sobre o paraquedista também é nula nesse trecho.
Q63
Gravitação — Órbita Circular de Satélite
Considerando a Terra como uma esfera perfeita e homogênea, para que um satélite artificial descreva uma órbita circular ao redor desse planeta e mantenha constante o módulo da sua velocidade, a força gravitacional entre a Terra e esse satélite deve ser a resultante centrípeta sobre ele. Sendo G a constante de gravitação universal, M a massa da Terra, m a massa do satélite e R o raio da órbita desse satélite ao redor da Terra, a expressão que fornece o módulo da velocidade do satélite, em relação ao centro da Terra, é:
A)$v=\dfrac{G\cdot M\cdot m}{R}$
B)$v=\sqrt{\dfrac{2\cdot G\cdot M}{R}}$
C)$v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{R}}$
D)$v=\dfrac{G\cdot M}{R^2}$
E)$v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2\cdot R}}$
Gabarito oficial FMRP2401
C
Resolução
A força gravitacional entre a Terra e o satélite, $F=\dfrac{G\,M\,m}{R^2}$, desempenha o papel de resultante centrípeta, $F_{cp}=\dfrac{mv^2}{R}$. Igualando: $\dfrac{G\,M\,m}{R^2}=\dfrac{mv^2}{R}$. Simplificando m e um fator R dos dois lados: $\dfrac{G\,M}{R}=v^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\,M}{R}}$.
Q64
Hidrostática — Empuxo e Flutuação
Uma fruta de peso 0,34 N flutua, em equilíbrio, nas águas calmas de um lago com 85% de seu volume submerso. Em dado instante, um peixe morde essa fruta e a puxa para dentro da água. A intensidade mínima da componente vertical da força que o peixe deve exercer sobre a fruta para afundá-la totalmente é de
A)0,40 N.
B)0,74 N.
C)0,06 N.
D)0,34 N.
E)0,03 N.
Gabarito oficial FMRP2401
C
Resolução
Flutuando com 85% do volume submerso, em equilíbrio, o empuxo se iguala ao peso: $E_{85\%}=P=0{,}34$ N. Como o empuxo é proporcional ao volume submerso, o empuxo com a fruta totalmente submersa (100%) é, por proporção direta: $E_{100\%}=E_{85\%}\times\dfrac{100}{85}=0{,}34\times\dfrac{100}{85}=0{,}40$ N. Para manter a fruta totalmente submersa, a força mínima que o peixe deve exercer para baixo equilibra o excesso do empuxo total sobre o peso: $F_{min}=E_{100\%}-P=0{,}40-0{,}34=0{,}06$ N.
Q65
Termologia — Dilatação Volumétrica e Linear
Ao se aquecer, em 200 ºC, uma esfera de tungstênio, seu volume aumentou 0,27% em relação ao volume inicial. Nesse mesmo aquecimento, o diâmetro dessa esfera aumentou, em relação ao diâmetro inicial,
A)0,03%.
B)0,09%.
C)0,13%.
D)0,18%.
E)0,27%.
Gabarito oficial FMRP2401
B
Resolução
Para um sólido isotrópico, a dilatação volumétrica é o triplo da dilatação linear (dilatação em cada uma das 3 dimensões): $\dfrac{\Delta V}{V_0}=3\times\dfrac{\Delta D}{D_0}$. Logo, a variação percentual do diâmetro (dilatação linear) é um terço da variação percentual do volume: $\dfrac{\Delta D}{D_0}=\dfrac{1}{3}\times0{,}27\%=0{,}09\%$.
Q66
Termodinâmica — Densidade de um Gás Ideal em Recipiente Fechado
A figura mostra, em corte, um cilindro de volume constante e hermeticamente fechado por uma tampa fixa, o qual contém certa massa de gás ideal.
Sabendo que a equação p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T relaciona as variáveis de estado pressão, volume e temperatura de um gás ideal, em que n é o número de mols desse gás e R é a constante universal dos gases ideais, a densidade do gás no interior desse cilindro
A)é constante.
B)aumenta com o aumento da pressão.
C)aumenta com o aumento da temperatura.
D)diminui com o aumento da pressão.
E)diminui com o aumento da temperatura.
Gabarito oficial FMRP2401
A
Resolução
A densidade do gás é definida simplesmente por $d=\dfrac{m}{V}$, em que m é a massa de gás confinada e V é o volume do recipiente. Como o cilindro é hermeticamente fechado (nenhum gás entra ou sai, logo a massa m é constante) e tem volume constante (paredes rígidas, tampa fixa), tanto m quanto V permanecem sempre os mesmos — portanto, a densidade do gás é constante, independentemente de como a pressão ou a temperatura variem dentro do cilindro.
Q67
Óptica Geométrica — Posição da Imagem em Espelho Plano
Mariana (M) e Paula (P) conversam diante de um espelho plano vertical que cobre parte de uma parede, conforme mostra a figura, em uma visão de cima.
Ao olhar para o espelho, Mariana vê a imagem de Paula na posição
A)2.
B)4.
C)1.
D)5.
E)3.
Gabarito oficial FMRP2401
E
Resolução
Em um espelho plano, a imagem de um objeto está sempre localizada sobre a reta perpendicular ao espelho traçada a partir do objeto, à mesma distância do espelho que o próprio objeto, porém do lado oposto (atrás do espelho). O ponto 4, sobre o próprio espelho, é apenas o ponto onde ocorre a reflexão do raio que parte de Paula e chega ao olho de Mariana — não é a posição da imagem. Observando a figura, Paula (P) está alinhada, na direção perpendicular ao espelho, com os pontos 5 (mesma distância do espelho que o ponto 4, ou seja, muito próximo do espelho) e 3 (mais afastado do espelho, na fileira onde estão as posições-imagem candidatas). Como a imagem deve estar à mesma distância do espelho que Paula está à frente dele — e não colada ao próprio espelho —, a posição correspondente é o ponto 3.
Q68
Eletrodinâmica — Potência e Consumo de Energia
O compressor de determinada geladeira doméstica tem potência de 110 W. Sabendo que esse compressor consome 36,3 kWh de energia em um mês de 30 dias, o tempo médio que ele funciona em um dia é de
A)8 h.
B)12 h.
C)9 h.
D)11 h.
E)10 h.
Gabarito oficial FMRP2401
D
Resolução
O tempo total de funcionamento no mês é $t=\dfrac{Energia}{Potência}=\dfrac{36\,300\ Wh}{110\ W}=330$ h. Como o mês tem 30 dias, o tempo médio de funcionamento por dia é $\dfrac{330}{30}=11$ h.
Q69
Eletromagnetismo — Força Magnética sobre Carga em Movimento
Ao penetrar, com velocidade v, em uma região na qual existe um campo magnético uniforme, um próton fica sujeito à ação de uma força magnética devida a esse campo. Considere que apenas essa força esteja agindo sobre o próton e que as direções da velocidade do próton e do campo magnético sejam perpendiculares entre si. A ação dessa força
A)altera tanto o módulo da velocidade do próton quanto a direção dessa velocidade.
B)não altera o módulo da velocidade do próton nem a direção dessa velocidade.
C)não altera o módulo da velocidade do próton, mas altera a direção dessa velocidade.
D)diminui o módulo da velocidade do próton, mas não altera a direção dessa velocidade.
E)aumenta o módulo da velocidade do próton, mas não altera a direção dessa velocidade.
Gabarito oficial FMRP2401
C
Resolução
A força magnética sobre uma carga em movimento, $\vec F=q\vec v\times\vec B$, é sempre perpendicular à velocidade da carga. Uma força sempre perpendicular à velocidade não realiza trabalho sobre a partícula (não há componente da força na direção do deslocamento), de modo que não altera o módulo da velocidade — apenas muda continuamente sua direção, produzindo uma trajetória circular. Logo, o módulo da velocidade do próton não se altera, mas a direção dessa velocidade sim.
Q70
Física Moderna — Efeito Fotoelétrico e Frequência de Corte
O transporte de energia por meio de radiação eletromagnética ocorre na forma de "partículas" de energia, denominadas fótons. A quantidade de energia de cada fóton, $E_F$, é dada pela expressão $E_F = h\cdot f$, sendo f a frequência da radiação e h a constante de Planck, cujo valor é $6{,}6\times10^{-34}$ J·s. Ao incidir na superfície de certos materiais, esses fótons podem produzir a emissão de elétrons por essa superfície, mas, para que essa emissão ocorra, é necessário que o fóton transporte uma quantidade mínima de energia, a qual depende do material da superfície. Para uma superfície de potássio, a quantidade mínima de energia necessária para ocorrer a emissão de um elétron é de $3{,}5\times10^{-19}$ J.
A tabela mostra a frequência de cinco cores de luz que incidem em uma superfície de potássio.
Cor
Frequência (10¹⁴ Hz)
Vermelha
4,5
Laranja
5,0
Verde
5,5
Azul
6,5
Violeta
7,5
As cores das luzes cujos fótons transportam energia suficiente para produzir a emissão de elétrons ao incidirem em uma superfície de potássio são, apenas,
A)violeta, azul e verde.
B)violeta, azul, verde e laranja.
C)violeta e azul.
D)laranja e vermelha.
E)verde, laranja e vermelha.
Gabarito oficial FMRP2401
A
Resolução
A frequência mínima (de corte) para ocorrer emissão é aquela cujo fóton transporta exatamente a energia mínima: $f_0=\dfrac{E_0}{h}=\dfrac{3{,}5\times10^{-19}}{6{,}6\times10^{-34}}\approx5{,}3\times10^{14}$ Hz. Uma cor só provoca emissão de elétrons se sua frequência for maior ou igual a $f_0$. Comparando com a tabela: violeta (7,5), azul (6,5) e verde (5,5) têm frequência maior que 5,3×10¹⁴ Hz — provocam emissão. Já laranja (5,0) e vermelha (4,5) têm frequência menor que 5,3×10¹⁴ Hz — não provocam emissão. Logo, as cores com energia suficiente são apenas violeta, azul e verde.
Q15
Cinemática e Dinâmica — Movimento Uniformemente Variado (Decolagem)
Questão discursiva
Em um aeroporto, um avião, de massa total igual a 60 000 kg, partiu do repouso no início da pista, a percorreu com movimento retilíneo, com aceleração constante de 1,5 m/s² e, depois de 40 s, alçou voo.
a)Calcule, em m/s, a velocidade do avião no instante em que alçou voo. Em seguida, calcule, em newtons, a intensidade média da resultante das forças que atuaram sobre esse avião durante o seu deslocamento pela pista do aeroporto.
Respostav = 60 m/s; F = 9,0×10⁴ N.
b)Considerando que o comprimento da pista livre para decolagem nesse aeroporto seja 1 600 m, calcule, em metros, a que distância do final da pista esse avião alçou voo.
Resposta400 m do final da pista.
Resolução
a) Partindo do repouso ($v_0=0$) com aceleração constante $a=1{,}5$ m/s², após $t=40$ s a velocidade é $v=v_0+at=0+1{,}5\times40=60$ m/s. Pela 2ª Lei de Newton, a intensidade média da resultante das forças é $F=ma=60\,000\times1{,}5=90\,000$ N $=9{,}0\times10^4$ N.
b) Como a velocidade cresce uniformemente de 0 a 60 m/s nesses 40 s, a distância percorrida é obtida pela velocidade média do trecho multiplicada pelo tempo: $d=\dfrac{v_0+v}{2}\times t=\dfrac{0+60}{2}\times40=30\times40=1\,200$ m. Como a pista livre tem 1 600 m, a distância entre o ponto de decolagem e o final da pista é $1\,600-1\,200=400$ m.
Q16
Impulso, Quantidade de Movimento e Energia — Bola de Tênis
Questão discursiva
A fabricação de bolas de tênis segue algumas especificações, entre elas, e em valores aproximados, a de que a massa de cada bola deve ser de 60 g e que ao ser solta da altura de 2,5 m, a bola deve retornar até uma altura entre 1,3 m e 1,5 m após a primeira colisão com o solo.
a)Considere que, em um saque de um jogo de tênis, o tenista tenha arremessado a bola verticalmente para cima e a tenha golpeado com a raquete no ponto mais alto da trajetória, imprimindo na bola uma velocidade de 40 m/s. Calcule a quantidade de movimento, em kg · m/s, adquirida por essa bola, nesse saque. Calcule também, em N ⋅ s, a intensidade do impulso aplicado pela força exercida pela raquete sobre a bola nesse saque.
RespostaΔp = 2,4 kg·m/s; impulso = 2,4 N·s.
b)Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando g = 10 m/s², calcule, em joules, a energia cinética com que uma bola de tênis chega ao solo quando solta de 2,5 m de altura. Em seguida, calcule a máxima energia mecânica, em joules, que uma bola de tênis pode perder para cumprir as especificações de fabricação.
RespostaEc = 1,5 J; perda máxima de energia = 0,72 J.
Resolução
a) No ponto mais alto da trajetória do arremesso, a bola está momentaneamente em repouso ($v=0$); a raquete a golpeia, levando-a a $40$ m/s. A quantidade de movimento adquirida é $\Delta Q=m\Delta v=0{,}06\times40=2{,}4$ kg·m/s. Pelo teorema do impulso, o impulso aplicado pela raquete é igual à variação da quantidade de movimento da bola: $I=\Delta Q=2{,}4$ N·s.
b) Sem resistência do ar, toda a energia potencial na altura de soltura converte-se em energia cinética ao atingir o solo: $E_c=mgh=0{,}06\times10\times2{,}5=1{,}5$ J. A energia mecânica após o quique corresponde à energia potencial na altura de retorno, $E'=mgh'$. A perda de energia no choque é $\Delta E=E_c-E'=mg(h-h')$, que é tanto maior quanto menor for a altura de retorno $h'$. Como a especificação exige $h'$ entre 1,3 m e 1,5 m, a perda de energia é máxima quando $h'$ assume seu menor valor permitido, 1,3 m: $\Delta E_{máx}=mg(h-h'_{mín})=0{,}06\times10\times(2{,}5-1{,}3)=0{,}06\times10\times1{,}2=0{,}72$ J.
Q17
Calorimetria — Aquecimento e Mudança de Fase
Questão discursiva
Em um local ao nível do mar, um recipiente metálico contendo 400 g de água líquida, inicialmente a 20 ºC, foi colocado sobre a chama de um fogão. Após 8 minutos, verificou-se que a temperatura dessa massa de água aumentou para 60 ºC. Em seguida, essa mesma massa de água, ainda a 60 ºC, foi colocada no interior de um calorímetro ideal juntamente com certa massa de gelo a 0 ºC. Decorrido algum tempo, verificou-se que no interior do calorímetro ainda havia gelo em equilíbrio térmico com água líquida. Considerando o valor de 1 cal/(g ∙ ºC) para o calor específico da água líquida e o valor de 80 cal/g para o calor latente de fusão do gelo, calcule:
a)a taxa, em calorias por minuto, com que a massa de água absorveu calor durante seu aquecimento.
Resposta2 000 cal/min.
b)a temperatura de equilíbrio térmico, em ºC, entre a água e o gelo, justificando sua resposta com base na configuração final do sistema, quando atingido o equilíbrio térmico. Em seguida, calcule a massa de gelo, em gramas, que se fundiu durante esse processo.
RespostaT = 0°C; massa de gelo fundida = 300 g.
Resolução
a) O calor absorvido pela água ao ser aquecida de 20°C a 60°C é $Q=mc\Delta T=400\times1\times(60-20)=16\,000$ cal. Como esse aquecimento levou 8 minutos, a taxa de absorção de calor é $\dfrac{Q}{t}=\dfrac{16\,000}{8}=2\,000$ cal/min.
b) Como o enunciado afirma que, decorrido algum tempo, ainda havia gelo (fase sólida) em equilíbrio com água líquida dentro do calorímetro, isso significa que nem todo o gelo derreteu — as duas fases (sólida e líquida) coexistem. Enquanto isso ocorre, a temperatura do sistema permanece constante e igual à temperatura de fusão do gelo, ou seja, 0°C (só depois que todo o gelo tiver derretido é que a temperatura poderia voltar a subir). Para calcular a massa de gelo fundida, calcula-se o calor cedido pelos 400 g de água ao esfriarem de 60°C até a temperatura de equilíbrio, 0°C: $Q_{cedido}=mc\Delta T=400\times1\times(60-0)=24\,000$ cal. Esse calor, cedido pela água, é totalmente absorvido pelo gelo que se funde (calorímetro ideal, sem perdas): $Q_{cedido}=m_{gelo}\,L\Rightarrow m_{gelo}=\dfrac{24\,000}{80}=300$ g.
Q18
Óptica Geométrica — Lente Delgada Convergente (Imagem Real Projetada)
Questão discursiva
Uma criança utilizou uma lente delgada convergente para projetar imagens de objetos luminosos em uma parede. Uma dessas imagens foi projetada de forma nítida quando a lente estava situada 60 cm dessa parede e o objeto luminoso, de altura 5,0 cm, estava distante 30 cm da lente.
a)Calcule a altura, em centímetros, da imagem projetada na parede e determine a natureza dessa imagem, justificando sua resposta com base no fato da imagem ter sido projetada.
Respostaaltura da imagem = 10 cm; imagem real (e invertida).
b)Calcule a distância focal, em centímetros, e a vergência, em dioptrias, dessa lente.
Respostaf = 20 cm; vergência = 5 dioptrias.
Resolução
a) Como a imagem foi projetada em uma parede (uma imagem só pode ser projetada em um anteparo se for real — imagens virtuais nunca podem ser projetadas), essa imagem é real e, para lentes convergentes, toda imagem real é invertida em relação ao objeto. A razão entre o tamanho da imagem e o do objeto é igual à razão entre a distância da imagem à lente (60 cm) e a distância do objeto à lente (30 cm): $\dfrac{altura\ imagem}{altura\ objeto}=\dfrac{60}{30}=2$. Logo, altura da imagem $=5{,}0\times2=10$ cm.
b) Pela equação de Gauss para lentes delgadas, $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$, com $p=30$ cm (distância do objeto) e $p'=60$ cm (distância da imagem): $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{2}{60}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{20}\Rightarrow f=20$ cm. A vergência é o inverso da distância focal expressa em metros: $V=\dfrac{1}{f(m)}=\dfrac{1}{0{,}20}=5$ dioptrias.
Q19
Ondulatória — Ondas Estacionárias em Corda e em Tubos Sonoros
Questão discursiva
A figura mostra uma onda estacionária de frequência 900 Hz, cujo comprimento de onda é igual a 60 cm, estabelecida em uma corda tensa e homogênea, que tem as duas extremidades fixas.
a)Calcule a distância L, em centímetros, entre as extremidades fixas da corda. Em seguida, calcule a velocidade, em m/s, com que a onda se propaga nessa corda.
RespostaL = 60 cm; v = 540 m/s.
b)Calcule, em centímetros, o menor comprimento de um tubo aberto em uma extremidade e fechado na outra e o menor comprimento de um tubo aberto nas duas extremidades para que neles se estabeleçam ondas estacionárias de comprimento de onda igual a 60 cm.
Respostatubo fechado numa extremidade: 15 cm; tubo aberto nas duas extremidades: 30 cm.
Resolução
a) Pela figura, entre as duas extremidades fixas cabem 2 "fusos" (2 loops), e cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Logo, $L=2\times\dfrac{\lambda}{2}=\lambda=60$ cm. A velocidade de propagação é dada pela equação fundamental da ondulatória: $v=f\lambda=900\times0{,}60=540$ m/s.
b) Em um tubo sonoro fechado em uma extremidade e aberto na outra, a extremidade fechada é sempre um nó e a aberta é sempre um ventre; o menor comprimento possível (modo fundamental) corresponde a um quarto de comprimento de onda: $L=\dfrac{\lambda}{4}=\dfrac{60}{4}=15$ cm. Em um tubo aberto nas duas extremidades, ambas as extremidades são ventres; o menor comprimento possível (modo fundamental) corresponde a meio comprimento de onda: $L=\dfrac{\lambda}{2}=\dfrac{60}{2}=30$ cm.
Q20
Eletrodinâmica — Corrente Elétrica, Elétrons e Resistividade
Questão discursiva
Em um fio cilíndrico e homogêneo de tungstênio, de comprimento L e área de seção transversal A = 0,20 cm², há uma corrente elétrica i = 0,020 A. Nessa situação, a diferença de potencial entre as extremidades do fio é U = 2,2 × 10⁻⁵ V.
a)Sabendo que a carga elétrica de um elétron é, em valor absoluto, 1,6 × 10⁻¹⁹ C, calcule o número de elétrons que atravessa a seção transversal desse condutor em um intervalo de tempo de 32 segundos.
Respostan = 4×10¹⁸ elétrons.
b)Sabendo que a resistividade elétrica do tungstênio é 5,5 × 10⁻⁶ Ω·cm, calcule o comprimento desse condutor, em centímetros.
RespostaL = 40 cm.
Resolução
a) A carga total que atravessa a seção transversal em $t=32$ s é $Q=i\times t=0{,}020\times32=0{,}64$ C. Como cada elétron transporta uma carga de $1{,}6\times10^{-19}$ C (em módulo), o número de elétrons é $n=\dfrac{Q}{e}=\dfrac{0{,}64}{1{,}6\times10^{-19}}=4\times10^{18}$ elétrons.
b) Pela 1ª Lei de Ohm, a resistência do fio é $R=\dfrac{U}{i}=\dfrac{2{,}2\times10^{-5}}{0{,}020}=1{,}1\times10^{-3}\,\Omega$. Pela 2ª Lei de Ohm, $R=\rho\dfrac{L}{A}\Rightarrow L=\dfrac{R\,A}{\rho}=\dfrac{1{,}1\times10^{-3}\times0{,}20}{5{,}5\times10^{-6}}=\dfrac{2{,}2\times10^{-4}}{5{,}5\times10^{-6}}=40$ cm.
