Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo
Vestibular de Medicina, 1º semestre de 2025 · Prova de Conhecimentos Gerais, questões de Física (Q61-70), mais 4 questões discursivas de Física da Prova de Conhecimentos Específicos — resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
índice de refração absoluto do ar: $n_{Ar} = 1$
Q61
Cinemática — Velocidade Média
Nos testes ergométricos, o paciente inicialmente caminha e depois corre sobre uma esteira que, a cada etapa do teste, tem a velocidade e a inclinação alteradas. A tabela mostra as velocidades de algumas dessas etapas, cada uma delas com duração de 3 minutos.
Etapa do teste
Velocidade (m/s)
4
1,90
5
2,20
6
2,45
7
2,70
8
2,90
Um paciente correu o equivalente a 396 m em uma das etapas de um teste ergométrico. Essa etapa era a
A)6.
B)5.
C)4.
D)8.
E)7.
Gabarito oficial FAVC2401
B
Resolução
Em cada etapa, com velocidade constante, a distância percorrida é $d=v\cdot\Delta t$, com $\Delta t=3$ min $=180$ s. A etapa buscada satisfaz $d=396$ m: $v=\dfrac{396}{180}=2{,}20$ m/s — que corresponde exatamente à velocidade da etapa 5 na tabela.
Q62
Dinâmica — Colisão e 3ª Lei de Newton
Uma esfera X, de massa $m_X$, colide com uma esfera Y, de massa $m_Y$, que se encontrava em repouso. Após a colisão, ambas as esferas se movem na direção em que a esfera X se movia antes da colisão, como mostrado na figura.
Sabendo que $m_X$ é maior do que $m_Y$ e que, durante a colisão, $F_X$ é a intensidade média da força que a esfera X exerce na esfera Y e $F_Y$ é a intensidade média da força que a esfera Y exerce na esfera X, tem-se que:
A)$F_X>F_Y$
B)$F_Xm_X
C)$\dfrac{F_X}{m_X}=\dfrac{F_Y}{m_Y}$
D)$\dfrac{F_X}{m_X}<\dfrac{F_Y}{m_Y}$
E)$F_X
Gabarito oficial FAVC2401
D
Resolução
Pela 3ª Lei de Newton (ação e reação), em qualquer colisão as forças que os corpos exercem um sobre o outro têm sempre a mesma intensidade, independentemente das massas envolvidas: $F_X=F_Y$. Dividindo essa igualdade pelas respectivas massas — e como $m_X>m_Y$ — o quociente por uma massa menor é maior: $\dfrac{F_X}{m_X}<\dfrac{F_Y}{m_Y}$.
Q63
Mecânica — Impulso e Quantidade de Movimento
Partindo do repouso, um avião, de massa 72 toneladas, desloca-se pela pista de um aeroporto até atingir a velocidade de 80 m/s, momento em que suas rodas deixam o solo. O impulso recebido por esse avião durante a decolagem foi de, aproximadamente,
A)$9,0\times10^2\,N\cdot s$.
B)$1,1\times10^3\,N\cdot s$.
C)$5,8\times10^6\,N\cdot s$.
D)$8,0\times10^4\,N\cdot s$.
E)$1,5\times10^4\,N\cdot s$.
Gabarito oficial FAVC2401
C
Resolução
Pelo teorema do impulso, o impulso recebido pelo avião durante a decolagem é igual à variação de sua quantidade de movimento: $I=\Delta p=m\Delta v=72\,000\times80=5\,760\,000\approx5{,}8\times10^6$ N·s (com $m=72$ toneladas $=72\,000$ kg).
Q64
Gravitação — Lei da Gravitação Universal
Urano é o planeta do Sistema Solar em cuja superfície a aceleração gravitacional tem valor mais próximo ao da aceleração gravitacional na superfície da Terra. A lei da gravitação universal de Newton permite deduzir que Urano e Terra também têm valores próximos
A)nos produtos entre suas massas e seus diâmetros.
B)em suas massas.
C)nos produtos entre suas massas e seus raios elevados ao quadrado.
D)em seus diâmetros.
E)nas razões entre suas massas e seus raios elevados ao quadrado.
Gabarito oficial FAVC2401
E
Resolução
Pela lei da gravitação universal, a aceleração da gravidade na superfície de um planeta é $g=\dfrac{GM}{R^2}$. Se Urano e a Terra têm valores de g próximos, e G é uma constante universal (a mesma para os dois planetas), então a razão $M/R^2$ — massa dividida pelo quadrado do raio — deve ser semelhante para ambos.
Q65
Termologia — Dilatação Aparente do Vidro
A calibração de uma proveta de vidro, de volume 500 mL, foi efetuada para a temperatura de 20 °C. Considerando o coeficiente de dilatação linear desse vidro igual a $3,3\times10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$, a diferença entre o volume de 500 mL indicado pela proveta na temperatura de 25 °C e o volume real do líquido nela contido, a essa mesma temperatura, é, aproximadamente,
A)$6,2\times10^{-2}$ mL.
B)$3,3\times10^{-2}$ mL.
C)$4,1\times10^{-2}$ mL.
D)$1,8\times10^{-2}$ mL.
E)$2,5\times10^{-2}$ mL.
Gabarito oficial FAVC2401
E
Resolução
A proveta foi calibrada (marcada "500 mL") a 20°C. Ao ser aquecida a 25°C, o próprio vidro se dilata, de modo que o volume real delimitado até a marca de 500 mL passa a ser maior do que 500 mL verdadeiros — a chamada dilatação aparente do recipiente. O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é $\gamma=3\alpha=3\times3{,}3\times10^{-6}=9{,}9\times10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$. A dilatação do volume delimitado pela marca é $\Delta V=V_0\gamma\Delta T=500\times9{,}9\times10^{-6}\times5\approx2{,}5\times10^{-2}$ mL — exatamente a diferença entre o volume real (ligeiramente maior) e o volume nominal de 500 mL indicado.
Q66
Óptica — Lentes Esféricas (Presbiopia)
A presbiopia é uma anomalia da visão associada ao envelhecimento, na qual a acomodação visual do olho diminui, afetando a capacidade de focalizar objetos próximos. Considere que um dos olhos de uma pessoa portadora de presbiopia conjugue imagens nítidas de um objeto apenas se este estiver a uma distância de 50 cm ou mais desse olho. Para que esse olho possa conjugar uma imagem nítida de um objeto distante 25 cm dele, uma lente convergente, posicionada entre o objeto e o olho, conjuga uma imagem virtual do objeto situada a 50 cm do olho.
Desprezando a distância entre a lente e o olho, a vergência dessa lente é
A)2,0 di.
B)1,0 di.
C)0,5 di.
D)5,0 di.
E)8,0 di.
Gabarito oficial FAVC2401
A
Resolução
O objeto está a $p=25$ cm $=0{,}25$ m da lente; ela deve formar dele uma imagem virtual (do mesmo lado do objeto) a $50$ cm $=0{,}50$ m — a menor distância em que esse olho ainda consegue focar. Pela equação de Gauss/vergência, com $p'=-0{,}50$ m (imagem virtual): $V=\dfrac1p+\dfrac1{p'}=\dfrac1{0{,}25}+\dfrac1{-0{,}50}=4{,}0-2{,}0=2{,}0$ di.
Q67
Ondulatória — Velocidade do Som
O gráfico mostra como a velocidade de propagação das ondas sonoras no ar varia com a temperatura desse meio.
Se uma onda sonora de frequência 200 Hz se propaga no ar com comprimento de onda de 1,84 m, a temperatura do ar é, aproximadamente,
A)40 °C.
B)0 °C.
C)60 °C.
D)20 °C.
E)−20 °C.
Gabarito oficial FAVC2401
C
Resolução
Da equação fundamental da ondulatória, a velocidade de propagação do som nessas condições é $v=\lambda f=1{,}84\times200=368$ m/s. Localizando esse valor no gráfico velocidade × temperatura fornecido, ele corresponde a uma temperatura de, aproximadamente, 60°C.
Q68
Eletrostática — Campo e Potencial Elétrico
Considere dois objetos de dimensões desprezíveis e eletrizados com cargas $Q_1$ e $Q_2$. Há um ponto P, localizado entre esses dois objetos e sobre o segmento de reta que os une, em que o campo elétrico resultante, produzido pelas cargas elétricas presentes em cada objeto, é nulo.
Nessas condições, e considerando o potencial elétrico no infinito igual a zero, as cargas $Q_1$ e $Q_2$ têm
A)sinais opostos, e o potencial elétrico no ponto P é nulo.
B)sinais opostos, e o potencial elétrico no ponto P é necessariamente positivo.
C)sinais opostos, e o potencial elétrico no ponto P é necessariamente negativo.
D)o mesmo sinal, e o potencial elétrico no ponto P é diferente de zero.
E)o mesmo sinal, e o potencial elétrico no ponto P é nulo.
Gabarito oficial FAVC2401
D
Resolução
Para existir um ponto de campo elétrico resultante nulo entre as duas cargas (e não fora do segmento que as une), os campos individuais precisam ter sentidos opostos nesse trecho — o que só ocorre quando as duas cargas têm o mesmo sinal (cargas de sinais opostos produzem, entre elas, campos de mesmo sentido, que nunca se cancelam ali). Como os potenciais elétricos de cargas de mesmo sinal sempre se somam (nunca se anulam, exceto se ambas forem nulas), o potencial elétrico em P é necessariamente diferente de zero.
Q69
Eletrodinâmica — Gerador Real e Circuito em Série
A figura mostra um circuito constituído por um gerador de força eletromotriz $\varepsilon=3,0\,V$ e resistência interna $r_i$, um resistor R de resistência 10 Ω e um LED L associados em série. A corrente nesse circuito é igual a 60 mA e a diferença de potencial entre os terminais do LED é 2,25 V.
A resistência interna do gerador é igual a
A)1,5 Ω.
B)2,5 Ω.
C)3,0 Ω.
D)0,5 Ω.
E)1,0 Ω.
Gabarito oficial FAVC2401
B
Resolução
Aplicando a Lei de Ohm generalizada ao circuito em série (gerador real + resistor R + LED): $\varepsilon=r_i\,i+R\,i+U_{LED}\Rightarrow3{,}0=r_i\times0{,}060+10\times0{,}060+2{,}25\Rightarrow3{,}0=0{,}060\,r_i+0{,}60+2{,}25\Rightarrow0{,}060\,r_i=0{,}15\Rightarrow r_i=2{,}5\,\Omega$.
Q70
Física Moderna — Modelo de Bohr
No modelo de átomo do hidrogênio proposto por Bohr, o elétron pode se encontrar somente em determinados níveis de energia, os quais estão representados na figura.
Considere que um elétron se encontre no estado fundamental de energia no átomo de hidrogênio. De acordo com o modelo de Bohr, a menor quantidade de energia necessária para remover esse elétron do átomo e a menor quantidade de energia necessária para excitá-lo são, respectivamente,
A)13,6 eV e 10,2 eV.
B)13,6 eV e 3,4 eV.
C)10,2 eV e 1,9 eV.
D)3,4 eV e 1,5 eV.
E)3,4 eV e 13,6 eV.
Gabarito oficial FAVC2401
A
Resolução
No modelo de Bohr, a energia do elétron no nível fundamental do hidrogênio é $E_1=-13{,}6$ eV. A energia mínima para remover o elétron do átomo (ionização, levando-o até $E=0$) é $|E_1|=13{,}6$ eV. A energia mínima para excitá-lo é a diferença até o primeiro nível excitado, $E_2=-3{,}4$ eV: $\Delta E=E_2-E_1=-3{,}4-(-13{,}6)=10{,}2$ eV.
Q13
Trabalho e Energia — Energia Mecânica e Calorimetria
Questão discursiva
Ao ser disparado verticalmente para cima a partir do solo, um projétil de massa 0,010 kg atingiu a altura máxima de 3.000 m. Durante esse deslocamento, houve uma dissipação de 1.200 J de energia mecânica.
a)Considerando g = 10 m/s², calcule a energia potencial gravitacional do projétil no ponto mais alto da trajetória em relação ao solo e determine a sua energia cinética no instante em que deixa o solo, ambas em joules.
RespostaEp = 300 J; Ec (no solo) = 1.500 J.
b)Sabendo que o calor específico do material do projétil é 400 J/(kg · °C) e supondo que 40% da energia mecânica dissipada durante a subida tenha sido absorvida pelo projétil na forma de calor, calcule o aumento da temperatura do projétil, em °C. Em seguida, calcule a capacidade térmica do projétil, em J/°C.
RespostaΔθ = 120 °C; C = 4 J/°C.
Resolução
a) Como há dissipação, a energia mecânica não se conserva: $E_{mec,inicial}=E_{mec,final}+E_{dissipada}$. No ponto mais alto, toda a energia é potencial: $E_p=mgh=0{,}010\times10\times3\,000=300$ J. No instante do lançamento (solo, $h=0$), toda a energia mecânica é cinética: $E_{c,inicial}=E_{mec,inicial}=E_p+E_{dissipada}=300+1\,200=1\,500$ J.
b) O calor absorvido pelo projétil é $Q=40\%\times1\,200=480$ J. Da equação fundamental da calorimetria, $Q=mc\Delta\theta\Rightarrow480=0{,}010\times400\times\Delta\theta\Rightarrow\Delta\theta=120\,^{\circ}C$. A capacidade térmica é $C=\dfrac{Q}{\Delta\theta}=\dfrac{480}{120}=4$ J/°C.
Q14
Termodinâmica — Ciclo de Gás Ideal em Diagrama P×V
Questão discursiva
Uma massa de gás ideal realiza a transformação cíclica indicada no diagrama pressão x volume.
Figura: diagrama P×V com ciclo ABC. Ponto A: $p_A=4\times10^5$ Pa, $V_A=6\times10^{-3}$ m³. Transformação A→B isotérmica, chegando a $V_B=10\times10^{-3}$ m³. Transformação B→C isobárica (pressão constante $p_B$), reduzindo o volume de volta a $V_C=6\times10^{-3}$ m³. Transformação C→A fecha o ciclo.
a)Sabendo que a transformação AB é isotérmica e que o produto da constante universal dos gases pelo número de mols da massa de gás é igual a 8,0 J/K, calcule a temperatura do gás, em kelvins, durante essa transformação. O que ocorre com a energia interna do gás durante essa transformação?
b)Calcule a pressão do gás, em pascals, no ponto B e determine o módulo do trabalho realizado sobre o gás, em joules, na transformação BC.
Respostap_B = 2,4×10⁵ Pa; |τ| = 960 J.
Resolução
a) Como a transformação AB é isotérmica, a temperatura pode ser obtida a partir dos dados do estado A, pela equação de Clapeyron: $p_AV_A=nRT_A\Rightarrow4\times10^5\times6\times10^{-3}=8{,}0\times T_A\Rightarrow T_A=300$ K. Como a energia interna de um gás ideal depende exclusivamente de sua temperatura, e essa não varia ao longo de uma transformação isotérmica, a energia interna do gás permanece constante ($\Delta U_{AB}=0$).
b) Aplicando a lei de Boyle (mesma temperatura entre A e B): $p_AV_A=p_BV_B\Rightarrow4\times10^5\times6\times10^{-3}=p_B\times10\times10^{-3}\Rightarrow p_B=2{,}4\times10^5$ Pa. Na transformação BC (isobárica), o módulo do trabalho é numericamente igual à área sob o gráfico: $|\tau_{BC}|=p_B\,|\Delta V|=2{,}4\times10^5\times|6\times10^{-3}-10\times10^{-3}|=2{,}4\times10^5\times4\times10^{-3}=960$ J.
Q15
Óptica — Refração e Reflexão Interna Total
Questão discursiva
A figura mostra a trajetória de um raio de luz monocromática que incide perpendicularmente à superfície de um prisma no ponto P. O prisma é constituído do material ①, no qual a luz se propaga com velocidade de $1,5\times10^5$ km/s, e está imerso no material ②.
Figura: prisma de material ① imerso no material ②. Um raio de luz incide perpendicularmente à face do prisma no ponto P (entrando sem desvio) e percorre o interior do prisma até atingir outra face no ponto Q, onde incide com ângulo θ em relação à normal.
a)Qual fenômeno óptico ocorre com o raio de luz no ponto P? Mostre que a expressão matemática que representa a lei referente a esse fenômeno é válida na situação representada na figura.
RespostaRefração (Lei de Snell-Descartes); com incidência normal (i₁=0°), resulta i₂=0° — sem desvio, como na figura.
b)Sabendo que a luz se propaga no vácuo com velocidade de $3,0\times10^5$ km/s, calcule o índice de refração absoluto do material ①. Sabendo que o seno do ângulo θ vale 0,75, calcule o maior valor do índice de refração absoluto do material ② para que ocorra o fenômeno mostrado no ponto Q.
Respostan₁ = 2,0; n₂ < 1,5.
Resolução
a) No ponto P, a luz muda de meio de propagação (do material ② para o material ① do prisma) — ocorre refração. A lei que rege esse fenômeno é a Lei de Snell-Descartes: $n_1\,\text{sen}\,i_1=n_2\,\text{sen}\,i_2$. Como o raio incide perpendicularmente à superfície em P, o ângulo de incidência é $i_1=0°$: $n_1\,\text{sen}\,0°=n_2\,\text{sen}\,i_2\Rightarrow\text{sen}\,i_2=0\Rightarrow i_2=0°$. Ou seja, a luz atravessa P sem sofrer desvio de trajetória — exatamente como mostrado na figura, validando a lei.
b) O índice de refração absoluto do material ① é $n_1=\dfrac{c}{v_1}=\dfrac{3{,}0\times10^5}{1{,}5\times10^5}=2{,}0$. Em Q, o fenômeno mostrado é a reflexão interna total, que ocorre quando a luz incide de um meio mais refringente para um menos refringente com ângulo maior que o ângulo-limite L, para o qual $\text{sen}\,L=n_2/n_1$. Para que ocorra reflexão total em θ: $\text{sen}\,\theta>\text{sen}\,L\Rightarrow\text{sen}\,\theta>\dfrac{n_2}{n_1}\Rightarrow0{,}75>\dfrac{n_2}{2{,}0}\Rightarrow n_2<1{,}5$.
Q16
Eletromagnetismo — Equilíbrio de Partícula Carregada
Questão discursiva
Uma partícula, de peso $8,0\times10^{-6}$ N e eletrizada com carga positiva de $2,0\times10^{-8}$ C, move-se com velocidade horizontal constante de $2,5\times10^3$ m/s no plano XY e na direção e no sentido positivo do eixo X de um sistema de eixos tri-ortogonais, como mostrado na figura, na qual $\vec{g}$ representa a aceleração gravitacional.
Figura: sistema de eixos tri-ortogonais X, Y, Z. A partícula se move ao longo do eixo X positivo, no plano XY. O vetor g (aceleração da gravidade) aponta no sentido negativo do eixo Z (para baixo).
Para que essa condição seja possível, desprezando-se possíveis forças de resistência ao movimento, deve atuar sobre a partícula uma força vertical, com sentido para cima, que compense o peso.
a)Suponha que a partícula seja mantida nessa situação pela ação de um campo elétrico uniforme. Usando como referência o sistema de eixos da figura, determine a direção e o sentido desse campo elétrico e calcule a sua intensidade, em N/C.
RespostaE = 4,0×10² N/C, direção do eixo Z, sentido positivo.
b)Suponha que a partícula seja mantida nessa situação pela ação de um campo magnético uniforme. Usando como referência o sistema de eixos da figura, determine a direção e o sentido desse campo magnético e calcule a sua intensidade, em teslas.
RespostaB = 1,6×10⁻¹ T, direção do eixo Y, sentido positivo.
Resolução
a) Para equilibrar a partícula, a força elétrica deve ter a mesma intensidade do peso e sentido para cima: $F_{el}=P=8{,}0\times10^{-6}$ N. Como a carga é positiva, o campo elétrico tem a mesma direção e sentido da força elétrica — direção do eixo Z, sentido positivo. Sua intensidade é $E=\dfrac{F_{el}}{|q|}=\dfrac{8{,}0\times10^{-6}}{2{,}0\times10^{-8}}=4{,}0\times10^2$ N/C.
b) Para equilibrar a partícula, a força magnética deve ter a mesma intensidade do peso e sentido para cima: $F_m=P=8{,}0\times10^{-6}$ N. Pela regra da mão esquerda (força para cima, velocidade em +X, carga positiva), o campo magnético deve apontar na direção e sentido positivo do eixo Y. Como a velocidade é perpendicular ao campo (ângulo de 90°): $F_m=qvB\,\text{sen}\,90°\Rightarrow8{,}0\times10^{-6}=2{,}0\times10^{-8}\times2{,}5\times10^3\times B\times1\Rightarrow B=\dfrac{8{,}0\times10^{-6}}{5{,}0\times10^{-5}}=1{,}6\times10^{-1}$ T.
