Acervo de Provas | Unesp 2025.1 — 1ª Fase

Q76

Cinemática — Movimento Circular (Engrenagens)

A figura 1 mostra um secador de saladas por centrifugação, que funciona com base no acoplamento de duas engrenagens que, quando em rotação, fazem girar um cesto em que estão acomodadas as folhas de salada a serem secas.

Figura 1 – Secador de saladas (https://inovartemdetudo.com.br)

A figura 2 mostra o esquema do mecanismo desse utensílio. A engrenagem A gira quando uma pessoa aciona a manivela M. A engrenagem B, que é articulada com a engrenagem A, está ligada à roda R que é fixa no cesto que acomoda as folhas de salada. A engrenagem B e a roda R giram solidárias, presas a um mesmo eixo de rotação.

Figura 2 – Esquema das engrenagens A, B e roda R

Sabendo que o raio da engrenagem A tem o triplo do comprimento do raio da engrenagem B, se a manivela M girar com uma frequência de 2,4 Hz, o cesto girará com uma frequência de

A) 7,2 Hz.

B) 3,6 Hz.

C) 4,8 Hz.

D) 6,0 Hz.

E) 10,8 Hz.

Resposta correta:

Alternativa A

Resolução

Como as engrenagens $A$ e $B$ estão em contato (articuladas), a velocidade tangencial no ponto de engrenamento é a mesma para as duas: $\omega_A R_A = \omega_B R_B$, ou seja, $f_A R_A = f_B R_B$. Como $R_A = 3R_B$: $f_B = f_A \cdot \dfrac{R_A}{R_B} = f_A \times 3$. A manivela M gira solidária a $A$, então $f_A = 2{,}4$ Hz. A roda R gira solidária a $B$, logo $f_{cesto} = 3 \times 2{,}4 = 7{,}2$ Hz.

Q77

Cinemática — Lançamento Oblíquo

Uma bola é chutada obliquamente, no instante $t_0 = 0$, com velocidade inicial $v_0$, no ponto A de uma elevação. Essa bola descreve a trajetória indicada na figura passando pelo ponto B, ponto mais alto de sua trajetória, no instante $t = 0{,}8$ s, e atinge o solo horizontal no ponto C, no instante $t = 2$ s.

Trajetória da bola chutada obliquamente, do ponto A ao ponto C, passando pelo ponto B

Desprezando a resistência do ar, adotando $g = 10$ m/s² e sabendo que a equação da trajetória dessa bola, desde o ponto A até o ponto C, é $y = -0{,}2 \cdot x^2 + 1{,}6 \cdot x + 4$, o módulo de $v_0$ é

A) 4 m/s

B) $\sqrt{45}$ m/s

C) 6 m/s

D) 13 m/s

E) $\sqrt{89}$ m/s

Resposta correta:

Alternativa E

Resolução

Da equação da trajetória $y = -0{,}2x^2 + 1{,}6x + 4$, o ponto mais alto (vértice da parábola) ocorre em $x_B = -\dfrac{1{,}6}{2\times(-0{,}2)} = 4$ m, atingido em $t_B = 0{,}8$ s — logo $v_{0x} = \dfrac{x_B}{t_B} = \dfrac{4}{0{,}8} = 5$ m/s. No ponto mais alto, $v_y=0$, então $v_{0y} = g \cdot t_B = 10 \times 0{,}8 = 8$ m/s. Assim, $v_0 = \sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2} = \sqrt{5^2+8^2} = \sqrt{89}$ m/s.

Q78

Dinâmica — Atrito Estático

Uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas para o alto de uma plataforma. Para iniciar a subida a partir do repouso, a esteira é colocada em movimento uniformemente acelerado por alguns instantes, até que as caixas atinjam uma velocidade constante, compatível com a subida. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies das caixas e a superfície da esteira é 0,8 e a aceleração da gravidade local tem intensidade 10 m/s².

Esteira rolante inclinada transportando caixas, com ângulo θ em relação à horizontal

Sabendo que sen θ = 0,6 e que cos θ = 0,8, a intensidade da máxima aceleração que a esteira pode ter no início de seu movimento, sem que as caixas escorreguem sobre ela, será

A) 0,4 m/s².

B) 0,2 m/s².

C) 0,5 m/s².

D) 0,1 m/s².

E) 0,3 m/s².

Resposta correta:

Alternativa A

Resolução

Para que as caixas não escorreguem, a força de atrito estático deve fornecer exatamente a aceleração da esteira ao longo do plano: $f = m(a+g\sin\theta)$. O valor máximo de $a$ ocorre quando $f$ atinge o limite $f_{max} = \mu_e \cdot N = \mu_e \cdot mg\cos\theta$. Igualando: $m(a+g\sin\theta) = \mu_e mg\cos\theta \Rightarrow a_{max} = g(\mu_e\cos\theta - \sin\theta) = 10\times(0{,}8\times0{,}8-0{,}6) = 10\times0{,}04 = 0{,}4$ m/s².

Q79

Termologia — Gases Ideais

A figura representa um termômetro a gás, constituído por um balão com gás ideal conectado a um sistema de vasos comunicantes que contêm mercúrio. Para aferir a temperatura de um determinado líquido colocado em um recipiente, o balão, com 0,25 mol de gás, foi mergulhado nesse líquido até que o equilíbrio térmico entre o gás e o líquido fosse atingido, estabilizando o desnível entre as colunas de mercúrio em 152 mm, conforme a figura. Considere que, nessa medição, as capacidades térmicas do balão e dos vasos comunicantes sejam desprezíveis.

Termômetro a gás com balão mergulhado no líquido e coluna de mercúrio com desnível de 152 mm

Sabendo que, na situação de equilíbrio, o volume ocupado pelo gás foi de $6 \times 10^{-3}$ m³, que a pressão atmosférica no local do experimento era de $10^5$ Pa = 760 mmHg, e considerando o valor de 8 J/mol·K para a constante universal dos gases ideais, a temperatura obtida para o líquido, nesse experimento, foi de

A) 350 K.

B) 380 K.

C) 370 K.

D) 360 K.

E) 340 K.

Resposta correta:

Alternativa D

Resolução

No manômetro, o nível de mercúrio do lado aberto (atmosfera) está 152 mm acima do nível do lado ligado ao gás, o que indica que a pressão do gás é maior que a atmosférica: $P_{gás} = P_{atm} + h$. Convertendo $152$ mmHg para pascal (com $760$ mmHg $=10^5$ Pa): $152 \times \dfrac{10^5}{760} = 2\times10^4$ Pa. Logo $P_{gás} = 10^5+2\times10^4 = 1{,}2\times10^5$ Pa. Pela equação de Clapeyron: $T = \dfrac{PV}{nR} = \dfrac{1{,}2\times10^5 \times 6\times10^{-3}}{0{,}25\times8} = \dfrac{720}{2} = 360$ K.

Q80

Óptica — Lentes Esféricas

As figuras mostram duas imagens, da mesma lapiseira, formadas por duas lentes esféricas de vidro: uma convergente (figura 1) e outra divergente (figura 2).

Figura 1 e Figura 2 – imagens da lapiseira vistas através de lente convergente e divergente

Sabendo que os aumentos lineares transversais das imagens 1 e 2 são, respectivamente, $A_1 = 2$ e $A_2 = 0{,}8$, o valor de L, indicado na figura 2, é

A) 0,56 cm.

B) 0,64 cm.

C) 0,36 cm.

D) 0,48 cm.

E) 0,75 cm.

Resposta correta:

Alternativa B

Resolução

A largura real do objeto observado é a mesma nas duas fotos — o que muda é apenas a ampliação de cada lente. Da figura 1 (lente convergente, $A_1=2$): largura real $= \dfrac{1{,}6}{A_1} = \dfrac{1{,}6}{2} = 0{,}8$ cm. Na figura 2 (lente divergente, $A_2=0{,}8$): $L = A_2 \times 0{,}8 = 0{,}8\times0{,}8 = 0{,}64$ cm.

Q81

Ondulatória — Ondas em Corda

Um garoto está brincando com uma corda apoiada no solo horizontal e presa em um pino vertical. O garoto produz dois pulsos transversais completos na corda, fazendo-a oscilar sobre o solo com frequência de 3 Hz, conforme a figura.

Corda com dois pulsos transversais completos, distância de 1,8 m entre trechos e amplitude de 0,6 m, presa a um pino vertical

Se o atrito entre a corda e o solo puder ser desconsiderado, a partir da configuração mostrada na figura, a onda formada atingirá o pino vertical depois de

A) 1,5 s.

B) 2,5 s.

C) 2,0 s.

D) 3,0 s.

E) 1,0 s.

Resposta correta:

Alternativa E

Resolução

Cada pulso completo ocupa um comprimento de onda: $\lambda = 0{,}6$ m. A velocidade da onda é $v = f\cdot\lambda = 3\times0{,}6 = 1{,}8$ m/s. Falta à onda percorrer $1{,}8$ m até o pino, então $t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{1{,}8}{1{,}8} = 1{,}0$ s.

Q82

Eletrodinâmica — Circuitos e Potência

Uma situação comum em residências antigas é a incompatibilidade entre os cabos elétricos instalados e a demanda atual de energia elétrica. Nessas residências, dispositivos de proteção podem interromper o circuito quando vários eletrodomésticos são ligados simultaneamente. A figura mostra a planta da cozinha e da lavanderia de uma residência antiga, em que a instalação elétrica é protegida por um disjuntor de 30 A.

Planta da cozinha e lavanderia com disjuntor de 30 A, 110 V, e os eletrodomésticos TV, MO, LI, ML e FP

Nesses locais, já estão em funcionamento uma televisão (TV) e uma máquina de lavar roupas (ML). Também constam dessa instalação um forno de micro-ondas (MO), um liquidificador (LI) e um ferro de passar (FP). As potências desses eletrodomésticos estão indicadas na tabela.

Eletrodoméstico	Potência (W)
Televisão	220
Micro-ondas	880
Liquidificador	550
Máquina de lavar	880
Ferro de passar	1 430

O disjuntor interromperá a corrente elétrica se, simultaneamente com a televisão e com a máquina de lavar,

A) for ligado o forno de micro-ondas.

B) forem ligados o forno de micro-ondas e o liquidificador.

C) forem ligados o forno de micro-ondas e o ferro de passar.

D) for ligado o ferro de passar.

E) forem ligados o liquidificador e o ferro de passar.

Resposta correta:

Alternativa C

Resolução

A potência máxima que o disjuntor suporta é $P_{max} = U \cdot i_{max} = 110\times30 = 3300$ W. Com TV e ML ligadas: $220+880=1100$ W, restando $2200$ W de margem. Testando as opções: MO ($880$ W) → total $1980$ W; MO+LI ($880+550=1430$ W) → total $2530$ W; LI+FP ($550+1430=1980$ W) → total $3080$ W; FP sozinho ($1430$ W) → total $2530$ W — todas dentro do limite. Já MO+FP ($880+1430=2310$ W) → total $=1100+2310=3410$ W $>3300$ W, ultrapassando a capacidade do disjuntor e interrompendo o circuito.