Vestibular Anual 2026 · 1ª Fase — gabarito oficial VUNESP.
Q76
Oscilações — Movimento Harmônico Simples (Aceleração Média)
Uma pequena esfera presa a um fio de massa desprezível desenvolve um movimento pendular. Quando essa esfera é iluminada verticalmente, a sombra da esfera, projetada sobre uma superfície horizontal, oscila em movimento harmônico simples entre os pontos A e B, mostrados na figura. A velocidade escalar, expressa em m/s, da sombra da esfera em função do tempo, expresso em s, é dada pela expressão:
A aceleração escalar média da sombra da esfera entre os instantes t = 1 s e t = 4 s é
A) 0,05 · π m/s².
B) 0,20 · π m/s².
C) 0,15 · π m/s².
D) 0,10 · π m/s².
E) 0,25 · π m/s².
Resposta correta:
Alternativa A
Resolução
Não é preciso derivar nada: a própria expressão de $v(t)$ já é dada, então basta calculá-la nos dois instantes pedidos e usar a definição de aceleração escalar média, $a_m = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$.
Gravitação — Rotação da Terra e Aceleração Centrípeta
Oslo é uma cidade norueguesa cujas coordenadas geográficas são, aproximadamente, 60º de latitude norte e 11º de longitude leste. A figura apresenta meridianos e paralelos que permitem a localização geográfica dessa cidade no globo terrestre.
(https://amigopai.wordpress.com. Adaptado.)
Considere um morador de Oslo que esteja em repouso em relação ao solo. Levando em consideração apenas o movimento de rotação da Terra e admitindo-a perfeitamente esférica, o ângulo entre o vetor aceleração centrípeta desse morador e a força gravitacional que atua sobre ele é de
A) 45º.
B) 60º.
C) 30º.
D) 11º.
E) 49º.
Resposta correta:
Alternativa B
Resolução
A força gravitacional sobre o morador aponta sempre para o centro da Terra (na direção do raio $R$ do planeta). Já a aceleração centrípeta do movimento de rotação aponta para o eixo de rotação (o eixo que liga os polos), perpendicular a esse eixo — e não para o centro da Terra, exceto no equador.
Em uma latitude $\varphi$, o raio que liga o centro da Terra ao morador faz um ângulo $\varphi$ com o plano do equador. Já a aceleração centrípeta está contida nesse plano equatorial (é horizontal, apontando para o eixo). Fazendo a geometria desses dois vetores, o ângulo entre a direção radial (força gravitacional) e a direção do eixo (aceleração centrípeta) é justamente igual à latitude $\varphi$ do local.
Como Oslo está a $\varphi=60°$ de latitude norte, o ângulo pedido é $60°$.
Q78
Energia — Conversão de Energia Química em Potencial Gravitacional
Considere que, em uma viagem de 2 h de duração, um veículo que usa gasolina como combustível e transporta apenas seu motorista de 70 kg, mova-se com velocidade escalar média de 50 km/h, percorrendo, em média, 10 km com 1 litro de gasolina. Admita que, nessa viagem, apenas 1% da energia liberada na combustão completa da gasolina seja utilizada para mover o motorista do veículo. Considerando que a energia de combustão da gasolina é $4\times10^7$ J/kg, que a densidade da gasolina é de 0,7 kg/L e adotando $g=10$ m/s², se toda a energia utilizada para mover o motorista desse veículo fosse integralmente transformada em energia potencial gravitacional desse motorista, a altura atingida por ele, em relação ao solo, seria de
A) 1 200 m.
B) 6 300 m.
C) 4 900 m.
D) 4 000 m.
E) 700 m.
Resposta correta:
Alternativa D
Resolução
Em 2 h a 50 km/h, a distância percorrida é $d = 50\times2 = 100$ km. Como o veículo faz 10 km por litro, o volume de gasolina consumido é $V = \dfrac{100}{10} = 10$ L.
A massa de gasolina consumida é $m_{gas} = V\cdot\rho = 10\times0{,}7 = 7$ kg. A energia total liberada na combustão é $E = m_{gas}\times4\times10^7 = 7\times4\times10^7 = 2{,}8\times10^8$ J.
Apenas 1% dessa energia move o motorista: $E_{útil} = 0{,}01\times2{,}8\times10^8 = 2{,}8\times10^6$ J.
Transformando integralmente essa energia em potencial gravitacional do motorista ($m=70$ kg): $E_{útil} = mgh \Rightarrow h = \dfrac{E_{útil}}{mg} = \dfrac{2{,}8\times10^6}{70\times10} = \dfrac{2{,}8\times10^6}{700} = 4\,000$ m.
Q79
Óptica — Espelho Esférico Convexo
A figura 1 mostra um veículo em marcha à ré com velocidade constante $\vec{v}$, aproximando-se de um muro, em uma direção perpendicular a ele. Nessa situação, o espelho esférico convexo externo esquerdo do veículo está a uma distância d do muro.
A figura 2 representa uma visão superior desse espelho, do muro e da imagem do muro em dois instantes, $t_0=0$ e $t_1=2$ s. No instante $t_0$, o espelho está a uma distância $d_0$ do muro e a imagem do muro dista $\dfrac{8}{11}$ m do espelho. No instante $t_1$, o espelho está a uma distância $d_1$ do muro e a imagem do muro dista $\dfrac{20}{29}$ m do espelho.
Sabendo que a distância focal desse espelho é f = − 0,8 m, o módulo da velocidade v com que o carro se aproxima do muro é
A) 0,5 m/s.
B) 1,2 m/s.
C) 1,5 m/s.
D) 0,8 m/s.
E) 1,0 m/s.
Resposta correta:
Alternativa C
Resolução
O muro é o objeto (real, à frente do espelho) e sua imagem, formada por um espelho convexo, é sempre virtual — por convenção de sinais, isso significa distância de imagem negativa. Uso a equação de Gauss $\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{f}$, com $p'=-\dfrac{8}{11}$ m em $t_0$ e $p'=-\dfrac{20}{29}$ m em $t_1$, e $f=-0{,}8$ m.
Em $t_0$: $\dfrac{1}{d_0} = \dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p'} = -\dfrac{1}{0{,}8}-\left(-\dfrac{11}{8}\right) = -1{,}25+1{,}375 = 0{,}125 \Rightarrow d_0 = 8$ m.
Em $t_1$: $\dfrac{1}{d_1} = -1{,}25-\left(-\dfrac{29}{20}\right) = -1{,}25+1{,}45 = 0{,}2 \Rightarrow d_1 = 5$ m.
O carro se aproximou do muro $8-5=3$ m em $2$ s, logo $v = \dfrac{3}{2} = 1{,}5$ m/s.
Q80
Biologia — fora do escopo deste acervo
A questão 80 desta prova trata de fototropismo (Biologia) e não de Física, por isso não está resolvida aqui — este acervo cobre apenas as questões de Física de cada prova.
Q81
Eletrodinâmica — Campo Elétrico Uniforme e Força Elétrica
O uso de janelas eletrocrômicas em edifícios é considerado uma das mais promissoras formas de economia de energia em ambientes fechados. Nessas janelas, a intensidade da luz do Sol que é transmitida para o interior das edificações pode ser controlada, permitindo o ajuste da luminosidade e da temperatura nos ambientes internos. O eletrocromismo consiste na mudança das propriedades ópticas de determinado material por meio da aplicação de um estímulo elétrico externo sobre ele.
(https://www.explainthatstuff.com. Adaptado.)
Considere que, quando uma tensão constante de 4 V é aplicada entre as faces de uma janela eletrocrômica, estabelece-se um campo elétrico uniforme no meio que separa essas faces, e que íons de lítio, cada um com uma carga positiva de $1,6\times10^{-19}$ C, migram através desse meio, movendo-se de um eletrodo mais próximo da face interna para outro mais próximo da face externa da janela. Esse movimento dos íons altera a coloração do meio existente entre os eletrodos, aumentando a opacidade da janela. Sendo d = 5 mm a distância entre os eletrodos, a intensidade da força elétrica que atua sobre cada íon de lítio quando eles se movem nessa janela é de
A) 2,56 × 10⁻¹⁶ N.
B) 6,40 × 10⁻¹⁹ N.
C) 1,28 × 10⁻¹⁶ N.
D) 4,00 × 10² N.
E) 8,00 × 10² N.
Resposta correta:
Alternativa C
Resolução
Em um campo elétrico uniforme entre duas placas com tensão $U$ e separação $d$: $E = \dfrac{U}{d} = \dfrac{4}{5\times10^{-3}} = 800$ N/C.
A força elétrica sobre cada íon de carga $q=1{,}6\times10^{-19}$ C é $F = qE = 1{,}6\times10^{-19}\times800 = 1{,}28\times10^{-16}$ N.
Q82
Eletrodinâmica e Termologia — Circuito com Reostato e Lâmina Bimetálica
As figuras 1 e 2 representam o circuito elétrico do indicador do nível de combustível de um veículo. Esse indicador possui uma boia de plástico que flutua no combustível, dentro do tanque, e está conectada a uma barra de metal. A outra ponta dessa barra desliza sobre um resistor de resistência variável (reostato). Quando o tanque está cheio (figura 1), apenas uma pequena porção do resistor faz parte do circuito. Quando o tanque está vazio (figura 2), uma grande porção do resistor faz parte do circuito.
Regina Carvalho e Juan Gutierrez. O automóvel na visão da física, 2013. Adaptado.
A bateria do veículo faz circular uma corrente elétrica por esse circuito, que é usada para aquecer uma lâmina bimetálica constituída por dois metais, A e B, que, quando aquecida, se curva e desloca o ponteiro do mostrador, conforme a figura 1.
À medida que o combustível vai sendo utilizado, a intensidade da corrente elétrica que passa pelo reostato vai ___________ e, para que esse indicador funcione como descrito na figura, o coeficiente de dilatação térmica do metal A da lâmina bimetálica deve ser ___________ coeficiente de dilatação térmica do metal B. As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:
A) aumentando – maior do que o.
B) diminuindo – menor do que o.
C) diminuindo – igual ao.
D) diminuindo – maior do que o.
E) aumentando – menor do que o.
Resposta correta:
Alternativa D
Resolução
Com o tanque cheio, a boia mantém a barra deslizante em uma posição em que só uma pequena porção do reostato entra no circuito — ou seja, a resistência total é baixa. Conforme o combustível é consumido, a boia desce e a barra desliza até incluir uma porção cada vez maior do reostato, aumentando a resistência total do circuito. Como a bateria mantém uma tensão praticamente constante, pela Lei de Ohm ($i=U/R_{total}$), o aumento de $R_{total}$ faz a corrente elétrica ir diminuindo.
Essa corrente aquece a lâmina bimetálica por efeito Joule, e quanto maior a corrente, maior o aquecimento e maior a curvatura da lâmina. Uma lâmina bimetálica sempre se curva de modo que o metal que mais se dilata fique no lado externo (convexo) da curva, e o que menos se dilata, no lado interno (côncavo). Pela figura, com o tanque cheio (corrente maior, lâmina bem curvada), a curva se fecha para o lado do metal A — o que só é possível se A for o metal que mais se expande com o calor. Logo, o coeficiente de dilatação térmica de A deve ser maior do que o de B.
