CBMERJ 2021 | UERJ — Questões de Física comentadas — Método TEF

Estratégia: usar as expressões da energia cinética e da quantidade de movimento, formando as razões entre os animais.

Como $m_E/m_R=4600/2300=2$ e $v_E/v_R=5/2{,}5=2$, temos $x=\dfrac{E_E}{E_R}=\dfrac{m_E v_E^2}{m_R v_R^2}=2\cdot2^2=8$.

Para a quantidade de movimento, $y=\dfrac{Q_E}{Q_R}=\dfrac{m_Ev_E}{m_Rv_R}=2\cdot2=4$. Portanto, $\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{4}=2$.

Checagem: a razão de energias é maior que a razão de momentos lineares, porque a velocidade aparece ao quadrado na primeira.

Cuidado, armadilha! As massas não são iguais: usar apenas a razão das velocidades levaria a uma comparação incompleta.

Estratégia: estimar a taxa média de variação da temperatura com a altitude e determinar sua potência de dez.

Do gráfico, a temperatura decresce de aproximadamente $20\ ^\circ\text{C}$ para $-50\ ^\circ\text{C}$ ao longo de cerca de $11\,000\ \text{m}$. Portanto, $|\Delta T/\Delta h|\approx70/11\,000\approx6{,}4\times10^{-3}\ ^\circ\text{C/m}$.

Como $6{,}4>\sqrt{10}$, a potência de dez mais próxima (ordem de grandeza) é $10^{-2}$. Alternativa D.

Cuidado, armadilha! Não confundir a potência de dez da notação científica ($10^{-3}$) com a ordem de grandeza ($10^{-2}$) quando se usa a potência de dez mais próxima.

Estratégia: velocidade média é a área sob o gráfico $v\times t$ dividida pelo intervalo de tempo.

A velocidade cresce linearmente de $v_0=5\ \text{m/s}$ até $v_f=20\ \text{m/s}$. Para movimento uniformemente variado, $v_m=\dfrac{v_0+v_f}{2}=\dfrac{5+20}{2}=12{,}5\ \text{m/s}$.

Equivalentemente, a área do trapézio é $\Delta s=\dfrac{(5+20)\cdot12}{2}=150\ \text{m}$, o que confirma $v_m=150/12=12{,}5\ \text{m/s}$.

Estratégia: para recipientes com massas desprezíveis, $P=mg/A$. Assim, a inclinação da reta $m\times A$ é proporcional à pressão.

Do gráfico, para o recipiente A, temos, por exemplo, $m_A=12\ \text{kg}$ e $A_A=0{,}8\ \text{m}^2$, portanto $m_A/A_A=15\ \text{kg/m}^2$. Para B, $m_B=9\ \text{kg}$ e $A_B=1{,}0\ \text{m}^2$, logo $m_B/A_B=9\ \text{kg/m}^2$.

Como $g$ é o mesmo para ambos, $\dfrac{P_A}{P_B}=\dfrac{15g}{9g}=\dfrac{5}{3}$.

Cuidado, armadilha! Comparar somente as massas não basta: deve-se dividir cada massa pela área de contato.

Estratégia: identificar a temperatura Celsius para a concentração de $30\%$ e converter para Fahrenheit.

No gráfico, $30\%$ corresponde a $-15\ ^\circ\text{C}$. A conversão é $T_F=\dfrac{9}{5}T_C+32=\dfrac{9}{5}(-15)+32=-27+32=5\ ^\circ\text{F}$.

Checagem: a água a $0\ ^\circ\text{C}$ corresponde a $32\ ^\circ\text{F}$; por isso uma temperatura negativa na escala Celsius resulta aqui em valor inferior a $32\ ^\circ\text{F}$.

Estratégia: tratar todos os blocos de cada conjunto como um único sistema.

Em cada sistema, a força horizontal resultante externa é $F$. Pela segunda lei de Newton, $a_1=F/(M_A+M_B)$ e $a_2=F/(M_P+M_Q+M_R+M_S)$.

Os denominadores são iguais por hipótese; portanto $a_2=a_1$.

Checagem: separar uma massa total em dois ou quatro blocos não altera, por si só, a aceleração do conjunto sem atrito.

Estratégia: verificar os caminhos possíveis para a corrente nos dois circuitos.

No circuito 1, existem dois ramos em paralelo, cada um com duas lâmpadas em série. No circuito 2, as quatro lâmpadas pertencem a um único caminho, logo ficam em série.

Desprezando a resistência interna das pilhas e considerando resistência $R$ de cada lâmpada e tensão total $U$ das duas pilhas: no circuito 1, cada lâmpada recebe $U/2$, e $P_1=(U/2)^2/R$. No circuito 2, cada uma recebe $U/4$, de modo que $P_2=(U/4)^2/R=P_1/4$.

Portanto, as lâmpadas do circuito 2 ficam menos luminosas: em série – redução.

Cuidado, armadilha! O circuito 1 não tem as quatro lâmpadas em série: há dois ramos independentes, cada um com duas lâmpadas.

Estratégia: usar $f=c/\lambda$ nas extremidades do intervalo de comprimentos de onda.

A frequência máxima ocorre para $315\ \text{nm}$: $f_{max}=3{,}0\times10^8/(315\times10^{-9})\approx9{,}52\times10^{14}\ \text{Hz}$.

A frequência mínima ocorre para $400\ \text{nm}$: $f_{min}=3{,}0\times10^8/(400\times10^{-9})=7{,}50\times10^{14}\ \text{Hz}$.

A amplitude do intervalo é $\Delta f=f_{max}-f_{min}\approx2{,}02\times10^{14}\ \text{Hz}$, aproximadamente $2{,}0\times10^{14}\ \text{Hz}$.

Cuidado, armadilha! A questão pede a largura do intervalo de frequências, não apenas uma frequência extrema.

Estratégia: localizar separadamente a imagem no espelho plano e a primeira imagem formada pela lente.

No espelho, a imagem virtual está $50\ \text{cm}$ atrás dele. Como a lente está a $50+40=90\ \text{cm}$ do espelho, a imagem do espelho fica $90+50=140\ \text{cm}$ à esquerda da lente.

Para a lente convergente, $p=40\ \text{cm}$ e $f=30\ \text{cm}$. Pela equação dos pontos conjugados: $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}$, logo $\dfrac1{p'}=\dfrac1{30}-\dfrac1{40}=\dfrac1{120}$ e $p'=120\ \text{cm}$ à direita da lente.

As imagens ficam em lados opostos da lente, separadas por $d=140+120=260\ \text{cm}$.

Cuidado, armadilha! A posição da imagem do espelho plano é medida atrás do espelho; a distância até a lente não é simplesmente $50\ \text{cm}$.