ITA 2002 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A massa inercial mede a dificuldade em se alterar o estado de movimento de uma partícula. Analogamente, o momento de inércia de massa mede a dificuldade em se alterar o estado de rotação de um corpo rígido. No caso de uma esfera, o momento de inércia em torno de um eixo que passa pelo seu centro é dado por $I=\frac25MR^2$, em que $M$ é a massa da esfera e $R$ seu raio. Para uma esfera de massa $M=25{,}0\ \text{kg}$ e raio $R=15{,}0\ \text{cm}$, a alternativa que melhor representa seu momento de inércia é

Em um experimento verificou-se a proporcionalidade existente entre energia e a freqüência de emissão de uma radiação característica. Neste caso, a constante de proporcionalidade, em termos dimensionais, é equivalente a

Uma rampa rolante pesa $120\ \text{N}$ e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a figura. Um bloco que pesa $80\ \text{N}$, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa $G$ da rampa tem coordenadas $x_G=2b/3$ e $y_G=c/3$. São dados ainda $a=15{,}0\ \text{m}$ e $\operatorname{sen}\alpha=0{,}6$. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo até o instante em que o bloco atinge o ponto 2 é

Um sistema é composto por duas massas idênticas ligadas por uma mola de constante k, e repousa sobre uma superfície plana, lisa e horizontal. Uma das massas é então aproximada da outra, comprimindo 2,0cm da mola. Uma vez liberado, o sistema inicia um movimento com o seu centro de massa deslocando com velocidade de 18,0cm/s numa determinada direção. O período de oscilação de cada massa é

Um pequeno camundongo de massa $M$ corre num plano vertical no interior de um cilindro de massa $m$ e eixo horizontal. Suponha-se que o ratinho alcance a posição indicada na figura imediatamente no início de sua corrida, nela permanecendo devido ao movimento giratório de reação do cilindro, suposto ocorrer sem resistência de qualquer natureza. A energia despendida pelo ratinho durante um intervalo de tempo $T$ para se manter na mesma posição enquanto corre é

Um dos fenômenos da dinâmica de galáxias, considerado como evidência da existência de matéria escura, é que estrelas giram em torno do centro de uma galáxia com a mesma velocidade angular, independentemente de sua distância ao centro. Sejam M1 e M 2 as porções de massa (uniformemente distribuída) da galáxia no interior de esferas de raios R e 2R, respectivamente. Nestas condições, a relação entre essas massas é dada por

Um corpo de massa M, mostrado na figura, é preso a um fio leve, inextensível, que passa através de um orifício central de uma mesa lisa. Considere que inicialmente o corpo se move ao longo de uma r circunferência, sem atrito. O fio é, então, puxado para baixo, aplicando-se uma força F , constante, a sua extremidade livre. Podemos afirmar que:

Uma esfera metálica isolada, de $10{,}0\ \text{cm}$ de raio, é carregada no vácuo até atingir o potencial $U=9{,}0\ \text{V}$. Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica isolada, de raio $R_2=5{,}0\ \text{cm}$. Após atingido o equilíbrio, qual das alternativas abaixo melhor descreve a situação física? É dado $1/(4\pi\varepsilon_0)=9{,}0\times10^9\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$.

Um dispositivo desloca, com velocidade constante, uma carga de $1{,}5\ \text{C}$ por um percurso de $20{,}0\ \text{cm}$ através de um campo elétrico uniforme de intensidade $2{,}0\times10^3\ \text{N/C}$. A força eletromotriz do dispositivo é

Sendo dado que 1J = 0,239cal , o valor que melhor expressa, em calorias, o calor produzido em 5 minutos de funcionamento de um ferro elétrico, ligado a uma fonte de 120 V e atravessado por uma corrente de 5,0 A, é

Para se proteger do apagão, o dono de um bar conectou uma lâmpada a uma bateria de automóvel (12,0V). Sabendo que a lâmpada dissipa 40,0W, os valores que melhor representam a corrente I que a atravessa e sua resistência R são, respectivamente, dados por

Numa prática de laboratório, um estudante conectou uma bateria a uma resistência, obtendo uma corrente 1i . Ligando em série mais uma bateria, idêntica à primeira, a corrente passa ao valor 2i . Finalmente, ele liga as mesmas baterias em paralelo e a corrente que passa pelo dispositivo torna-se 3i . Qual das alternativas abaixo expressa uma relação existente entre as correntes i1 ,i 2 e i 3 ?

Um capacitor de capacitância igual a $0{,}25\times10^{-6}\ \text{F}$ é carregado até um potencial de $1{,}00\times10^5\ \text{V}$, sendo então descarregado até $0{,}40\times10^5\ \text{V}$ num intervalo de tempo de $0{,}10\ \text{s}$, enquanto transfere energia para um equipamento de raios X. A carga total $Q$ e a energia $\mathcal E$ fornecidas ao tubo de raios X são melhor representadas, respectivamente, por

Uma máquina térmica reversível opera entre dois reservatórios térmicos de temperaturas 100 oC e 127 oC, respectivamente, gerando gases aquecidos para acionar uma turbina. A eficiência dessa máquina é melhor representada por

Um pedaço de gelo flutua em equilíbrio térmico com uma certa quantidade de água depositada em um balde. À medida que o gelo derrete, podemos afirmar que

Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0 l de gasolina a 0o F, é logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70o F. Sendo γ = 0,0012 o C -1 o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa que melhor expressa o volume de gasolina que vazará em conseqüência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é

Deseja-se enrolar um solenoide de comprimento $z$ e diâmetro $D$, utilizando-se uma única camada de fio de cobre de diâmetro $d$ enrolado o mais junto possível. A $75^\circ\text{C}$, a resistência por unidade de comprimento do fio é $r$. A fim de evitar que a temperatura ultrapasse $75^\circ\text{C}$, pretende-se restringir a um valor $P$ a potência dissipada por efeito Joule. O máximo valor do campo de indução magnética que se pode obter dentro do solenoide é

Um pesquisador percebe que a freqüência de uma nota emitida pela buzina de um automóvel parece cair de 284 hz para 266 hz à medida que o automóvel passa por ele. Sabendo que a velocidade do som no ar é 330m/s , qual das alternativas melhor representa a velocidade do automóvel?

A figura mostra uma espira condutora que se desloca com velocidade constante $v$ numa região com campo magnético uniforme no espaço e constante no tempo. Este campo magnético forma um ângulo $\theta$ com o plano da espira. A força eletromotriz máxima produzida pela variação de fluxo magnético no tempo ocorre quando

Um trecho da música “Quanta”, de Gilberto Gil, é reproduzido no destaque ao lado. As frases “Quantum granulado no mel” e “Quantum ondulado do sal” relacionam-se, na Física, com

Estamos habituados a tomar sucos e refrigerantes usando canudinhos de plástico. Neste processo estão envolvidos alguns conceitos físicos importantes. Utilize seus conhecimentos de física para estimar o máximo comprimento que um canudinho pode ter e ainda permitir que a água chegue até a boca de uma pessoa. Considere que o canudinho deve ser sugado sempre na posição vertical. Justifique suas hipóteses e assuma, quando julgar necessário, valores para as grandezas físicas envolvidas. Dado: 1atm = 1,013 10 5 N/m 2

Mediante chave seletora, um chuveiro elétrico tem a sua resistência graduada para dissipar 4,0kW no inverno, 3,0kW no outono, 2,0kW na primavera e 1,0kW no verão. Numa manhã de inverno, com temperatura ambiente de 10 oC, foram usados 10,0l de água desse chuveiro para preencher os 16% do volume faltante do aquário de peixes ornamentais, de modo a elevar sua temperatura de 23 oC para 28 oC. Sabe-se que 20% da energia é perdida no aquecimento do ar, a densidade da água é ρ = 1,0g/cm 3 e calor específico da água é 4,18J/gK. Considerando que a água do chuveiro foi colhida em 10 minutos, em que posição se encontrava a chave seletora? Justifique.

Um ginásio de esportes foi projetado na forma de uma cúpula com raio de curvatura $R=39{,}0\ \text{m}$, apoiada sobre uma parede lateral cilíndrica de raio $y=25{,}0\ \text{m}$ e altura $h=10{,}0\ \text{m}$, como mostrado na figura. A cúpula comporta-se como um espelho esférico de distância focal $f=R/2$, refletindo ondas sonoras, sendo seu topo o vértice do espelho. Determine a posição do foco relativa ao piso do ginásio. Discuta, em termos físicos, as consequências práticas deste projeto arquitetônico.

Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar até o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso é percorrida com aceleração de 15 m/s2, e o restante com desaceleração de mesma magnitude. Desprezando a atração gravitacional e efeitos relativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente.

Uma massa é liberada a partir do repouso de uma altura $h$ acima do nível do solo e desliza sem atrito em uma pista que termina em um loop de raio $r$, conforme indicado na figura. Determine o ângulo $\theta$ relativo à vertical e ao ponto em que a massa perde o contato com a pista. Expresse sua resposta como função da altura $h$, do raio $r$ e da aceleração da gravidade $g$.

Um tubo capilar fechado em uma extremidade contém uma quantidade de ar aprisionada por um pequeno volume de água. A $7{,}0^\circ\text{C}$ e à pressão atmosférica ($76{,}0\ \text{cmHg}$) o comprimento do trecho com ar aprisionado é $15{,}0\ \text{cm}$. Determine o comprimento do trecho com ar aprisionado a $17{,}0^\circ\text{C}$. Se necessário, empregue os seguintes valores da pressão de vapor da água: $0{,}75\ \text{cmHg}$ a $7{,}0^\circ\text{C}$ e $1{,}42\ \text{cmHg}$ a $17{,}0^\circ\text{C}$.

Uma pequena pedra repousa no fundo de um tanque de $x\ \text{m}$ de profundidade. Determine o menor raio de uma cobertura circular, plana, paralela à superfície da água que, flutuando sobre a superfície da água diretamente acima da pedra, impeça completamente a visão desta por um observador ao lado do tanque, cuja vista se encontra no nível da água. Justifique. Dado: índice de refração da água $n_w=4/3$.

Colaborando com a campanha de economia de energia, um grupo de escoteiros construiu um fogão solar, consistindo de um espelho de alumínio curvado que foca a energia térmica incidente sobre uma placa coletora. O espelho tem um diâmetro efetivo de 1,00m e 70% da radiação solar incidente é aproveitada para de fato aquecer uma certa quantidade de água. Sabemos ainda que o fogão solar demora 18,4 minutos para aquecer 1,00l de água desde a temperatura de 20 oC até 100 oC, e que 4,186 10 3 J é a energia necessária para elevar a temperatura de 1,00l de água de 1,000 K. Com base nos dados, estime a intensidade irradiada pelo Sol na superfície da Terra, em W/m2. Justifique.

Você dispõe de um dispositivo de resistência $R=5r$ e de 32 baterias idênticas, cada qual com resistência $r$ e força eletromotriz $V$. Como seriam associadas as baterias, de modo a obter a máxima corrente que atravesse $R$? Justifique.

Um átomo de hidrogênio tem níveis de energia discretos dados pela equação $E_n=-13{,}6/n^2\ \text{eV}$, em que $n$ é inteiro e $n\ge1$. Sabendo que um fóton de energia $10{,}19\ \text{eV}$ excitou o átomo do estado fundamental ($n=1$) até o estado $p$, qual deve ser o valor de $p$? Justifique.