ITA 2003 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Sobre um plano liso e horizontal repousa um sistema constituído de duas partículas, I e II, de massas $M$ e $m$, respectivamente. A partícula II é conectada a uma articulação $O$ sobre o plano por meio de uma haste que inicialmente é disposta na posição indicada na figura. Considere a haste rígida de comprimento $L$, inextensível e de massa desprezível. A seguir, a partícula I desloca-se na direção de II com velocidade uniforme $\vec V_B$, que forma um ângulo $\theta$ com a haste. Desprezando qualquer tipo de resistência ou atrito, pode-se afirmar que, imediatamente após a colisão (elástica) das partículas,

A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A figura mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas $h$ e distâncias $L$ que se repetem igualmente para as demais janelas, até o térreo. Se a pedra percorre a altura $h$ da primeira janela em $t$ segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura $h$ da quarta janela? (Despreze a resistência do ar).

Variações no campo gravitacional na superfície da Terra podem advir de irregularidades na distribuição de sua massa. Considere a Terra como uma esfera de raio $R$ e de densidade $\rho$, uniforme, com uma cavidade esférica de raio $a$, inteiramente contida no seu interior. A distância entre os centros $O$, da Terra, e $C$, da cavidade, é $d$, que pode variar de $0$ (zero) até $R-a$, causando, assim, uma variação do campo gravitacional em um ponto $P$, sobre a superfície da Terra, alinhado com $O$ e $C$. (Veja a figura). Seja $G_1$ a intensidade do campo gravitacional em $P$ sem a existência da cavidade na Terra, e $G_2$, a intensidade do campo no mesmo ponto, considerando a existência da cavidade. Então, o valor máximo da variação relativa $(G_1-G_2)/G_1$, que se obtém ao deslocar a posição da cavidade, é

Considerando um buraco negro como um sistema termodinâmico, sua energia interna $U$ varia com a sua massa $M$ de acordo com a famosa relação de Einstein: $\Delta U=\Delta M c^2$. Stephen Hawking propôs que a entropia $S$ de um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza. Desta forma, sabe-se que uma variação de massa acarreta uma variação de entropia dada por: $\Delta S/\Delta M=8\pi G M k_B/(\hbar c)$. Supondo que não haja realização de trabalho com a variação de massa, assinale a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta $T$ do buraco negro.

Qual dos gráficos abaixo melhor representa a taxa $P$ de calor emitido por um corpo aquecido, em função de sua temperatura absoluta $T$?

Uma certa massa de gás ideal realiza o ciclo ABCD de transformações, como mostrado no diagrama pressão-volume da figura. As curvas AB e CD são isotermas. Pode-se afirmar que

Sabe-se que a atração gravitacional da Lua sobre a camada de água é a principal responsável pelo aparecimento de marés oceânicas na Terra. A figura mostra a Terra, supostamente esférica, homogeneamente recoberta por uma camada de água. Nessas condições, considere as seguintes afirmativas:

I. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam marés altas simultaneamente.

II. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam marés opostas, isto é, quando A tem maré alta, B tem maré baixa e vice-versa.

III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas marés altas e duas marés baixas.

Então, está(ão) correta(s), apenas

Um balão contendo gás hélio é fixado, por meio de um fio leve, ao piso de um vagão completamente fechado. O fio permanece na vertical enquanto o vagão se movimenta com velocidade constante, como mostra a figura. Se o vagão é acelerado para frente, pode-se afirmar que, em relação a ele, o balão

Durante uma tempestade, Maria fecha as janelas do seu apartamento e ouve o zumbido do vento lá fora. Subitamente o vidro de uma janela se quebra. Considerando que o vento tenha soprado tangencialmente à janela, o acidente pode ser melhor explicado pelo(a)

A figura mostra um sistema óptico constituído de uma lente divergente, com distância focal $f_1=-20\,\mathrm{cm}$, distante $14\,\mathrm{cm}$ de uma lente convergente com distância focal $f_2=20\,\mathrm{cm}$. Se um objeto linear é posicionado a $80\,\mathrm{cm}$ à esquerda da lente divergente, pode-se afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema

Num oftalmologista, constata-se que um certo paciente tem uma distância máxima e uma distância mínima de visão distinta de $5{,}0\,\mathrm{m}$ e $8{,}0\,\mathrm{cm}$, respectivamente. Sua visão deve ser corrigida pelo uso de uma lente que lhe permita ver com clareza objetos no “infinito”. Qual das afirmações é verdadeira?

A figura 1 mostra o experimento típico de Young, de duas fendas, com luz monocromática, em que $m$ indica a posição do máximo central. A seguir, esse experimento é modificado, inserindo uma pequena peça de vidro de faces paralelas em frente à fenda do lado direito, e inserindo um filtro sobre a fenda do lado esquerdo, como mostra a figura 2. Suponha que o único efeito da peça de vidro é alterar a fase da onda emitida pela fenda, e o único efeito do filtro é reduzir a intensidade da luz emitida pela respectiva fenda. Após essas modificações, a nova figura da variação da intensidade luminosa em função da posição das franjas de interferência é melhor representada por

Quando em repouso, uma corneta elétrica emite um som de frequência $512\,\mathrm{Hz}$. Numa experiência acústica, um estudante deixa cair a corneta do alto de um edifício. Qual a distância percorrida pela corneta, durante a queda, até o instante em que o estudante detecta o som na frequência de $485\,\mathrm{Hz}$? (Despreze a resistência do ar).

Considere as afirmativas:

I. Os fenômenos de interferência, difração e polarização ocorrem com todos os tipos de onda.

II. Os fenômenos de interferência e difração ocorrem apenas com ondas transversais.

III. As ondas eletromagnéticas apresentam o fenômeno de polarização, pois são ondas longitudinais.

IV. Um polarizador transmite os componentes da luz incidente não polarizada, cujo vetor campo elétrico $\vec E$ é perpendicular à direção de transmissão do polarizador.

Então, está(ão) correta(s)

No Laboratório de Plasmas Frios do ITA é possível obter filmes metálicos finos, vaporizando o metal e depositando-o por condensação sobre uma placa de vidro. Com o auxílio do dispositivo mostrado na figura, é possível medir a espessura $e$ de cada filme. Na figura, os dois geradores são idênticos, de f.e.m. $E=1{,}0\,\mathrm{V}$ e resistência $r=1{,}0\,\Omega$, estando ligados a dois eletrodos retangulares e paralelos, $P_1$ e $P_2$, de largura $b=1{,}0\,\mathrm{cm}$ e separados por uma distância $a=3{,}0\,\mathrm{cm}$. Um amperímetro ideal A é inserido no circuito, como indicado. Supondo que após certo tempo de deposição é formada sobre o vidro uma camada uniforme de alumínio entre os eletrodos, e que o amperímetro acusa uma corrente $i=0{,}10\,\mathrm{A}$, qual deve ser a espessura $e$ do filme? (Resistividade do alumínio $\rho=2{,}6\times10^{-8}\,\Omega\cdot\mathrm{m}$).

A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, inicialmente isolados um do outro, carregados com uma mesma carga $Q$. A diferença de potencial (ddp) do capacitor 2 é a metade da ddp do capacitor 1. Em seguida, as placas negativas dos capacitores são ligadas à Terra e, as positivas, ligadas uma a outra por um fio metálico, longo e fino. Pode-se afirmar que

Na figura, uma barra condutora MN (de comprimento $\ell$, resistência desprezível e peso $\vec P_b$) puxada por um peso $\vec P_c$, desloca-se com velocidade constante $\vec v$, apoiada em dois trilhos condutores retos, paralelos e de resistência desprezível, que formam um ângulo $\theta$ com o plano horizontal. Nas extremidades dos trilhos está ligado um gerador de força eletromotriz $E$ com resistência $r$. Desprezando possíveis atritos, e considerando que o sistema está imerso em um campo de indução magnética constante, vertical e uniforme $\vec B$, pode-se afirmar que

Experimentos de absorção de radiação mostram que a relação entre a energia $E$ e a quantidade de movimento $p$ de um fóton é $E=pc$. Considere um sistema isolado formado por dois blocos de massas $m_1$ e $m_2$, respectivamente, colocados no vácuo, e separados entre si de uma distância $L$. No instante $t=0$, o bloco de massa $m_1$ emite um fóton que é posteriormente absorvido inteiramente por $m_2$, não havendo qualquer outro tipo de interação entre os blocos. (Ver figura). Suponha que $m_1$ se torne $m'_1$ em razão da emissão do fóton e, analogamente, $m_2$ se torne $m'_2$ devido à absorção desse fóton. Lembrando que esta questão também pode ser resolvida com recursos da Mecânica Clássica, assinale a opção que apresenta a relação correta entre a energia do fóton e as massas dos blocos.

Considere as seguintes afirmações:

I. No efeito fotoelétrico, quando um metal é iluminado por um feixe de luz monocromática, a quantidade de elétrons emitidos pelo metal é diretamente proporcional à intensidade do feixe incidente, independentemente da frequência da luz.

II. As órbitas permitidas ao elétron em um átomo são aquelas em que o momento angular orbital é $nh/(2\pi)$, sendo $n=1,3,5,\ldots$.

III. Os aspectos corpuscular e ondulatório são necessários para a descrição completa de um sistema quântico.

IV. A natureza complementar do mundo quântico é expressa, no formalismo da Mecânica Quântica, pelo princípio de incerteza de Heisenberg.

Quais estão corretas?

Utilizando o modelo de Bohr para o átomo, calcule o número aproximado de revoluções efetuadas por um elétron no primeiro estado excitado do átomo de hidrogênio, se o tempo de vida do elétron, nesse estado excitado, é de $10^{-8}\,\mathrm{s}$. São dados: o raio da órbita do estado fundamental é de $5{,}3\times10^{-11}\,\mathrm{m}$ e a velocidade do elétron nesta órbita é de $2{,}2\times10^6\,\mathrm{m/s}$.

Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma aceleração constante $\vec A$. Sobre a rampa repousa um bloco de massa $m$. Se $\mu$ é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa, determine o intervalo para o módulo de $\vec A$, no qual o bloco permanecerá em repouso sobre a rampa.

Quando solto na posição angular de $45^\circ$ (mostrada na figura), um pêndulo simples de massa $m$ e comprimento $L$ colide com um bloco de massa $M$. Após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície rugosa, cujo coeficiente de atrito dinâmico é igual a $0{,}3$. Considere que após a colisão, ao retornar, o pêndulo alcança uma posição angular máxima de $30^\circ$. Determine a distância percorrida pelo bloco em função de $m$, $M$ e $L$.

Calcule a variação de entropia quando, num processo à pressão constante de $1{,}0\,\mathrm{atm}$, se transforma integralmente em vapor $3{,}0\,\mathrm{kg}$ de água que se encontra inicialmente no estado líquido, à temperatura de $100\,{}^\circ\mathrm{C}$. Dado: calor de vaporização da água: $L_v=5{,}4\times10^5\,\mathrm{cal/kg}$.

A figura mostra um recipiente, com êmbolo, contendo um volume inicial $V_i$ de gás ideal, inicialmente sob uma pressão $P_i$ igual à pressão atmosférica, $P_{at}$. Uma mola não deformada é fixada no êmbolo e num anteparo fixo. Em seguida, de algum modo é fornecida ao gás uma certa quantidade de calor $Q$. Sabendo que a energia interna do gás é $U=(3/2)PV$, a constante da mola é $k$ e a área da seção transversal do recipiente é $A$, determine a variação do comprimento da mola em função dos parâmetros intervenientes. Despreze os atritos e considere o êmbolo sem massa, bem como sendo adiabáticas as paredes que confinam o gás.

Num barômetro elementar de Torricelli, a coluna de mercúrio possui uma altura $H$, que se altera para $X$ quando este barômetro é mergulhado num líquido de densidade $D$, cujo nível se eleva a uma altura $h$, como mostra a figura. Sendo $d$ a densidade do mercúrio, determine em função de $H$, $D$ e $d$ a altura do líquido, no caso de esta coincidir com a altura $X$ da coluna de mercúrio.

Uma onda acústica plana de $6{,}0\,\mathrm{kHz}$, propagando-se no ar a uma velocidade de $340\,\mathrm{m/s}$, atinge uma película plana com um ângulo de incidência de $60^\circ$. Suponha que a película separa o ar de uma região que contém o gás $\mathrm{CO}_2$, no qual a velocidade de propagação do som é de $280\,\mathrm{m/s}$. Calcule o valor aproximado do ângulo de refração e indique o valor da frequência do som no $\mathrm{CO}_2$.

Uma flauta doce, de $33\,\mathrm{cm}$ de comprimento, à temperatura ambiente de $0\,{}^\circ\mathrm{C}$, emite sua nota mais grave numa frequência de $251\,\mathrm{Hz}$. Verifica-se experimentalmente que a velocidade do som no ar aumenta de $0{,}60\,\mathrm{m/s}$ para cada $1\,{}^\circ\mathrm{C}$ de elevação da temperatura. Calcule qual deveria ser o comprimento da flauta a $30\,{}^\circ\mathrm{C}$ para que ela emitisse a mesma frequência de $251\,\mathrm{Hz}$.

Em sua aventura pela Amazônia, João porta um rádio para comunicar-se. Em caso de necessidade, pretende utilizar células solares de silício, capazes de converter a energia solar em energia elétrica, com eficiência de $10\%$. Considere que cada célula tenha $10\,\mathrm{cm}^2$ de área coletora, sendo capaz de gerar uma tensão de $0{,}70\,\mathrm{V}$, e que o fluxo de energia solar médio incidente é da ordem de $1{,}0\times10^3\,\mathrm{W/m}^2$. Projete um circuito que deverá ser montado com as células solares para obter uma tensão de $2{,}8\,\mathrm{V}$ e corrente mínima de $0{,}35\,\mathrm{A}$, necessárias para operar o rádio.

Um gerador de força eletromotriz $\varepsilon$ e resistência interna $r=5R$ está ligado a um circuito conforme mostra a figura. O elemento $R_s$ é um reostato, com resistência ajustada para que o gerador transfira máxima potência. Em um dado momento o resistor $R_1$ é rompido, devendo a resistência do reostato ser novamente ajustada para que o gerador continue transferindo máxima potência. Determine a variação da resistência do reostato, em termos de $R$.

Situado num plano horizontal, um disco gira com velocidade angular $\omega$ constante, em torno de um eixo que passa pelo seu centro $O$. O disco encontra-se imerso numa região do espaço onde existe um campo magnético constante $\vec B$, orientado para cima, paralelamente ao eixo vertical de rotação. A figura mostra um capacitor preso ao disco (com placas metálicas planas, paralelas, separadas entre si de uma distância $L$) onde, na posição indicada, se encontra uma partícula de massa $m$ e carga $q>0$, em repouso em relação ao disco, a uma distância $R$ do centro. Determine a diferença de potencial elétrico entre as placas do capacitor, em função dos parâmetros intervenientes.