Olimpíada Brasileira de Física · 8 questões discursivas · transcrição dos documentos originais e soluções comentadas.
Dados da prova
Edição: 1999
Etapa: 1ª fase
Público: 3ª série
Formato: discursivo
Questões: 8
Dados gerais originais: quando aplicável, $g=10\ \text{m/s}^2$; densidade da água $1{,}0\ \text{g/cm}^3$; calor latente de vaporização $540\ \text{cal/g}$; carga elementar $1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$.
Fonte: prova da OBF 1999 e material de respostas fornecidos no arquivo original. As respostas históricas foram confrontadas com conceitos físicos; os enunciados preservam as condições da época. Os níveis TEF indicados são estimativas pedagógicas.
Q01
Ondas — Som e propagação luminosa
Resposta aberta · N3 (estimativa TEF)
Em filmes de ficção científica costuma ocorrer a seguinte cena: uma estrela explodindo e o espectador, bem distante do evento, vê e ouve a explosão simultaneamente. João, que assiste ao filme, argumenta que existem 2 erros de Física nesta cena. Quais são eles? Justificar.
Resposta esperada — OBF 1999
O som não se propaga no vácuo e a luz demora a chegar.
Resolução comentada · Método TEF
O primeiro erro é atribuir propagação sonora ao vácuo espacial: som é uma onda mecânica e necessita de um meio material.
O segundo é apresentar som e luz chegando simultaneamente a um observador distante. Mesmo se houvesse um meio contínuo para o som, as velocidades de propagação seriam muito diferentes, e os sinais não chegariam juntos.
Além disso, a própria imagem luminosa é recebida com atraso, pois a velocidade da luz é finita. Esse atraso não é, por si só, uma falha de mostrar a explosão no cinema; a inconsistência é a simultaneidade atribuída aos sinais.
Q02
Mecânica — Inércia e colisões
Resposta aberta · N3 (estimativa TEF)
Um garoto encontra-se em cima de um carrinho A, que se move a 6 m/s em direção a uma mureta M. No instante do impacto, ele salta, verticalmente, passa sobre a mureta M e cai sobre outro carrinho B, de 20 kg, que passa a se movimentar em direção a uma rampa. A figura ilustra o problema (despreze os atritos).
a) Qual a força responsável pelo movimento horizontal do garoto?
b) Qual a altura máxima H que o carrinho B atingiu na rampa?
Resposta esperada — OBF 1999
a) Inércia; b) item oficialmente anulado.
Resolução comentada · Método TEF
Após deixar o carrinho A, na ausência de força horizontal relevante, o garoto conserva sua componente horizontal de velocidade por inércia. Para determinar a altura máxima do carrinho B após receber o garoto, seriam necessários dados adicionais sobre massas e colisão; o gabarito da organização declara o item b anulado por falta de dados.
Observação editorial: o item b foi anulado no gabarito oficial por falta de dados.
Q03
Eletricidade — Circuitos resistivos
Resposta aberta · N3 (estimativa TEF)
Dispõem-se dos seguintes elementos e respectivas características: uma bateria de 12 V, fios de ligação, um fusível e três resistores com suas características: R₁ (8 W, 10 V); R₂ (2 W, 2 V) e R₃ (2 W, 10 V).
a) Faça um esquema das ligações contendo os elementos citados de tal forma que ele funcione dentro das respectivas especificações.
b) Esboce o mesmo circuito, inserindo um amperímetro para medir a corrente que passa pelo resistor que possui maior resistência elétrica. Qual é o valor da corrente que ele deverá indicar?
Resposta esperada — OBF 1999
a) R₁ e R₃ em paralelo, em série com R₂; b) 0,20 A em R₃.
Resolução comentada · Método TEF
As potências nominais dão
$$i_1=P_1/U_1=0{,}8\ \text{A}$$
$$i_3=0{,}2\ \text{A}$$
$$i_2=1\ \text{A}$$
Assim, $R_1$ e $R_3$ recebem 10 V em paralelo e $R_2$, em série com o conjunto, recebe 2 V.
$$R_3=10/0{,}2=50\ \Omega$$
é o maior; o amperímetro em série com ele indica $0{,}20\ \text{A}$.
Q04
Termologia — Vaporização
Resposta aberta · N3 (estimativa TEF)
Sabe-se que o corpo humano transfere calor para o meio ambiente através de diversos processos, o que permite manter sua temperatura regular, apesar de grandes alterações ambientais que podem ocorrer em seu meio e das atividades leves ou intensas que ele desenvolve. Durante uma partida de futebol um jogador chega a perder 2,5 kg de líquido. Sabendo-se que a temperatura do local do jogo permanece em torno dos 37 °C, calcule:
a) Qual o processo de transferência de calor realizado no corpo do jogador, de forma preponderante, durante o jogo? Justifique.
b) Qual a quantidade de energia calorífica que ele perdeu durante o jogo, para o meio ambiente?
Resposta esperada — OBF 1999
a) Evaporação do suor; b) 1.350 kcal.
Resolução comentada · Método TEF
a) A evaporação do suor é o mecanismo predominante considerado: transformar líquido em vapor exige energia, retirada em parte do corpo. Quando o ambiente está próximo da temperatura da pele, convecção e radiação têm menor capacidade de remover calor.
b) Admitindo, como faz o modelo da prova, que os 2,5 kg de líquido perdido evaporam integralmente e usando o calor latente fornecido:
A massa total de suor perdido não determina essa energia em uma situação real se parte do líquido escorrer sem evaporar.
Q05
Hidrostática — Pressão hidrostática
Resposta aberta · N3 (estimativa TEF)
Um projétil de chumbo, de pequeno calibre, é lançado contra uma garrafa de plástico, cheia d'água e hermeticamente fechada, perfurando duas de suas faces. Os dois pequenos orifícios produzidos pelo chumbinho situam-se a 20 cm da superfície do líquido. Pergunta-se:
a) Qual o volume de água que escoará? Justifique.
b) Qual é a pressão que a água inicialmente contida na garrafa exerce no nível onde os orifícios se encontram?
Resposta esperada — OBF 1999
a) Vazão desprezível; b) 2,0 kPa.
Resolução comentada · Método TEF
Na garrafa hermeticamente fechada, não há entrada livre de ar que sustente o escoamento; a pressão interna se ajusta e o fluxo praticamente cessa. A pressão hidrostática relativa na profundidade de 0,20 m vale
A pressão absoluta depende também da pressão do ar aprisionado.
Q06
Eletrostática — Campo elétrico
Resposta aberta · N3 (estimativa TEF)
Além do campo magnético, a Terra possui campo elétrico. As medidas realizadas mostram que a intensidade do campo elétrico na superfície da Terra é próxima de 100 N/C, vertical e para baixo. Pergunta-se:
a) Com as informações acima, é possível dizer-se qual a natureza das cargas elétricas que criam este campo elétrico? Justifique a resposta.
b) Qual a intensidade da força elétrica a que fica sujeito um elétron, quando neste campo?
Resposta esperada — OBF 1999
a) Campo dirigido à Terra: carga superficial efetiva negativa; b) 1,6 × 10⁻¹⁷ N.
Resolução comentada · Método TEF
A direção de $\vec E$ é a força sobre uma carga de prova positiva; o campo vertical para baixo é compatível com a superfície da Terra carregada negativamente. Em módulo
De determinada altura, uma torneira goteja regularmente no centro de uma bacia circular de 0,5 m de raio, contendo um líquido. Sabendo-se que a velocidade de propagação de ondas neste líquido é de 2 m/s, calcule:
a) Qual o menor intervalo de tempo para que uma gota permaneça no ar, em queda livre, e atinja a superfície do líquido no mesmo instante em que o pulso produzido pela gota anterior, refletido nas bordas da bacia, alcance o ponto de gotejamento?
b) De que altura as gotas estão caindo?
Resposta esperada — OBF 1999
a) 0,50 s; b) 1,25 m.
Resolução comentada · Método TEF
O pulso percorre do centro à borda e volta:
$$s=2R=1\ \text{m}$$
então
$$t=s/v=1/2=0{,}50\ \text{s}$$
A gota percorre verticalmente
$$h=gt^2/2=10\cdot(0{,}5)^2/2=1{,}25\ \text{m}$$
Q08
Mecânica — Rendimento e energia
Resposta aberta · N3 (estimativa TEF)
Um carro move-se com uma velocidade constante numa autoestrada. Age sobre ele uma força de atrito de 800 N. Admita que cada litro de gasolina pode dispor de 40 MJ de energia (MJ = 10⁶ J).
a) Esboce um gráfico da força de atrito que atua sobre o carro em função do tempo ($F_{at}\times t$).
b) Se a eficiência do motor é de apenas 20%, quantos km/litro é o consumo deste carro na situação descrita?
Resposta esperada — OBF 1999
a) Atrito constante em 800 N; b) 10 km/L.
Resolução comentada · Método TEF
O gráfico da força resistiva é horizontal em $800\ \text{N}$, porque a velocidade é constante segundo o enunciado. Cada litro fornece trabalho útil
