1ª fase · 1ª e 2ª séries
Olimpíada Brasileira de Física · 30 questões objetivas · arquivo histórico.
Fonte: OBF 2000 F1.12.pdf. Gabarito oficial da 1ª fase fornecido em folha de respostas; explicações de autoria editorial com base nos dados das provas. A simbologia reproduz a fonte original sempre que possível. Classificação TEF estimada, sujeita à validação pedagógica.
Considere os dados e as figuras apresentados em cada questão. Alternativas conforme a prova fornecida; o gabarito oficial é a folha de respostas de 2000.
O gráfico ilustra a forma como variar as posições de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea. A equação horária deste movimento é:
No gráfico
$$s_0=120\ \text{m}$$
e o móvel chega a
$$s=0$$
em $20\ \text{s}$. A velocidade é
$$v=(0-120)/20=-6\ \text{m/s}$$
portanto
$$s=120-6t$$
Alternativa correta: C.
A equação horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é : s = 20 + 2t – 0,5t2. A equação da velocidade deste móvel é:
Comparando
$$s=s_0+v_0t+at^2/2$$
com a função dada, obtemos
$$v_0=2$$
$$a=-1$$
Assim
$$v=2-t$$
Alternativa correta: A.
Numa corrida de 100 m, um corredor, acelera à 8,0 m/s2 durante os primeiros 1,25 s da corrida. O restante do percurso é feito com movimento uniforme. Podemos afirmar que:
A primeira etapa fornece
$$v=8\cdot1{,}25=10\ \text{m/s}$$
A velocidade permanece $10\ \text{m/s}$ até a chegada.
Alternativa correta: D.
Uma bola de tênis de 60 gramas, é sacada pelo tenista e alcança uma velocidade máxima de 180 km/h. A bola manteve contato com a raquete durante 0,01 s. A força média exercida pela raquete sobre a bola foi de:
Considerando o saque a partir do repouso
$$\Delta p=0{,}060\cdot(180/3{,}6)=3\ \text{kg·m/s}$$
Assim
$$F_{m}=\Delta p/\Delta t=300\ \text{N}$$
Alternativa correta: B.
O gráfico ilustra a forma como varia a velocidade de um corpo de 10 kg que se desloca numa trajetória retilínea sobre uma superfície horizontal. O trabalho realizado sobre o corpo entre os instantes 0 e 10 s vale :
O trabalho resultante é a variação da energia cinética, não a área sob o gráfico velocidade–tempo, que forneceria deslocamento.
Pelo gráfico, vi = 2 m/s e vf = 6 m/s.
$$W_{res}=\frac m2(v_f^2-v_i^2)$$
$$W_{res}=\frac{10}{2}(6^2-2^2)$$
$$W_{res}=160\ \mathrm J$$
Alternativa correta: C.
Um astronauta, na Lua, vê a Terra em seu horizonte e atira uma pedra em sua direção. Certamente ele verá a pedra:
Mesmo sem atmosfera, a gravidade lunar atua sobre a pedra; a trajetória de um projétil de alcance local é parabólica, desprezadas outras perturbações.
Alternativa correta: D.
Utilizando-se um estilingue, um jovem lança uma bolinha de 10 gramas, verticalmente para cima. Ela retorna ao ponto de lançamento após 6 segundos. A energia potencial elástica, armazenada no estilingue, para se efetuar este lançamento foi de:
O tempo total de voo é $6\ \text{s}$; a velocidade de lançamento vale
$$v_0=gT/2=30\ \text{m/s}$$
A energia elástica inicial é
$$mv_0^2/2=4{,}5\ \text{J}$$
Alternativa correta: A.
Um martelo BAC de peso Q é pendurado por um fio flexível pelo ponto A de modo que ele fique em equilíbrio na horizontal. As três afirmações abaixo se referem a situação descrita: I.- O ponto A é o centro de gravidade do martelo. II.- Separando o martelo em duas partes, BA e AC, e pesando-as, verifica-se o peso da parte BA é igual ao peso da parte AC. III.- A tração no fio é igual ao peso Q do martelo. Pode-se dizer que:
Para o martelo permanecer horizontal suspenso por um único fio, a linha de ação do peso passa por A; a tração se iguala ao peso total. Não se conclui que as duas partes têm pesos iguais.
Alternativa correta: E.
Quando um atleta toma distância para realizar um salto com vara, sua corrida e arremesso em direção à trave objetivam:
Na corrida de aproximação, o atleta adquire velocidade e quantidade de movimento predominantemente horizontais. No apoio e na flexão da vara, forças externas e a energia elástica permitem redirecionar o movimento e ganhar altura.
O salto precisa combinar avanço horizontal e impulsão vertical. Essa é a leitura pretendida da alternativa que menciona os dois componentes do momento.
Não existe, a partir apenas desse enunciado, uma maximização quantitativa independente de ambos nem um ângulo universal de 45°: a vara, o atleta e o solo participam da interação.
Resposta publicada pela banca: D.
Uma carreta com carga total Q = 5000 newtons e centro de gravidade G é amarrada numa árvore por meio de uma corda que faz um ângulo θ com a horizontal. As duas rodas apoiam-se num cimentado horizontal conforme ilustra a figura. Podemos afirmar que:
A condição de equilíbrio horizontal da carreta exige que a força de atrito estático compense a componente horizontal da tração:
$$F_{at}=F\cos\theta$$
Alternativa correta: B.
A figura ilustra um bloco em repouso sobre um plano inclinado. Pode-se afirmar que:
Em repouso no plano inclinado, a força de atrito estático tem módulo $mg\sin\alpha$ (se nenhuma outra força tangencial atua). Diminuindo $\alpha$, ela diminui.
Alternativa correta: D.
Um avião deve soltar no mar um pacote de massa m = 500 kg contendo bóias e outros materiais para atender a um grupo de náufragos que se encontram numa determinada posição K. O avião voa a uma altura H = 1280 metros acima do nível do mar e com velocidade de cruzeiro de v = 432 km/h. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que :
A queda vertical ocorre em
$$t=\sqrt{2H/g}=\sqrt{256}=16\ \text{s}$$
o movimento horizontal não modifica esse intervalo.
Alternativa correta: C.
Para erguer uma peça de 160 kg, um mecânico utiliza um sistema de roldanas que possibilita uma vantagem mecânica de 8 vezes. O trabalho realizado pelo mecânico, quando ele puxa 4 m da corda é:
Com vantagem mecânica 8, a força exercida é
$$F=mg/8=200\ \text{N}$$
Puxando $4\ \text{m}$, o trabalho vale
$$W=800\ \text{J}$$
Alternativa correta: E.
Num tubo em forma de U cujos ramos têm comprimentos maiores que 100 cm e seção uniforme de diâmetro 1 cm, coloca-se primeiramente mercúrio (Hg) de densidade 13,6 g/cm3. Em seguida despeja-se água (H2O), de densidade 1 g/cm3, em ambos os ramos de modo que se tenha a situação de equilíbrio mostrada na figura. Com relação a H,
Compare as pressões no mercúrio em um mesmo nível horizontal. Pela figura, a coluna de água à direita tem altura x, a da esquerda tem altura H + x + 2 cm, e os níveis do mercúrio diferem 2 cm.
$$\rho_a g(H+x+2)=\rho_a gx+\rho_{Hg}g(2)$$
Cancelando g e x e usando densidades na mesma unidade:
$$H+2=13{,}6\times2$$
$$H=25{,}2\ \mathrm{cm}$$
A altura x não precisa ser fornecida porque aparece igualmente nos dois lados da igualdade de pressão.
Alternativa correta: C.
Pretende-se fazer contas esféricas de 0,6 cm de diâmetro para colares utilizando 54 kg de material de densidade d = 2,5 g/cm3. Considerando π = 3, a quantidade de colares, cada uma com 50 contas, que se pode fabricar é aproximadamente igual a:
O volume de material é
$$54000/2{,}5=21600\ \text{cm}^3$$
Cada esfera tem volume
$$4\pi r^3/3=0{,}108\ \text{cm}^3$$
são $200000$ contas ou $4000$ colares de 50 contas.
Alternativa correta: B.
Uma pessoa ao se levantar pela manhã, ainda sem a luz do Sol, coloca o pé esquerdo no tapete e o pé direito no piso de cerâmica. Por qual razão ela sente que a cerâmica está mais fria que o carpete?
Os dois revestimentos podem estar à mesma temperatura, mas a cerâmica retira energia térmica do pé mais rapidamente, devido à maior condutividade térmica.
Alternativa correta: D.
Dentro de um avião pressurizado que voa a uma altitude de 10 km, uma criança brinca com uma bexiga inflada com ar. Momentaneamente ocorre uma despressurização. Com relação à bexiga , pode-se afirmar que:
Na despressurização, a pressão externa sobre a bexiga diminui; o gás em seu interior tende a expandir-se, aumentando seu volume.
Alternativa correta: A.
Uma pessoa segura um prego pelas suas extremidades, entre seus dedos polegar e indicador. A área da ponta do prego é 20 vezes menor que a da cabeça. Pode-se afirmar que ao se exercer uma força no prego:
Em equilíbrio, o prego transmite forças de mesma intensidade aos dedos. Pela relação
$$p=F/A$$
a pressão é maior na ponta, de área menor.
Alternativa correta: C.
Um jovem argumenta que para tomar um refrigerante contido numa garrafa, com um canudinho, é conveniente que:
O líquido pode ser sugado com o canudo mergulhado em qualquer posição dentro do refrigerante; a pressão externa atua na superfície do líquido.
Alternativa correta: E.
Um becker contendo um volume Vo = 500 cm3 de água é colocado em uma balança que passa a registrar um valor Fo = 8,0 N. Em seguida um corpo de massa m = 400 gramas é imerso na água sem tocar o fundo do becker conforme ilustra a figura. Observa-se que o nível da água sobe até V = 550 cm3 e que a balança passa a registrar um outro valor F. Pode-se afirmar que:
O corpo desloca $50\ \text{cm}^3$ de água; o empuxo é
$$E=\rho gV=0{,}5\ \text{N}$$
Essa é a força adicional transmitida ao béquer:
$$F=8{,}5\ \text{N}$$
Alternativa correta: B.
Para uma massa de 2 kg de gelo à temperatura –20o C e pressão de 100 kPa é fornecido calor até que se tenha 2 kg de vapor d’água a 120o C à mesma pressão conforme o gráfico anexo. Considere as afirmações a seguir: I) Entre os estados B e C houve mudança de estado físico. II) Entre A e D o calor fornecido foi 380 kcal. III) O total de calor fornecido em todo o processo foi de 1.480 kcal. Se o calor específico do gelo e do vapor d’água é igual a 0,5 cal/g.oC, podemos dizer que:
Adotando m = 2000 g e os valores usuais da prova para os calores latentes, o calor total é calculado por etapas.
Aquecimento do gelo de −20 a 0 °C:
$$Q_1=2000\times0{,}5\times20=20000\ \mathrm{cal}$$
Fusão a 0 °C:
$$Q_2=2000\times80=160000\ \mathrm{cal}$$
Aquecimento da água de 0 a 100 °C:
$$Q_3=2000\times1\times100=200000\ \mathrm{cal}$$
$$Q_{A\to D}=380000\ \mathrm{cal}=380\ \mathrm{kcal}$$
Vaporização e aquecimento do vapor de 100 a 120 °C:
$$Q_4=2000\times540=1080000\ \mathrm{cal}$$
$$Q_5=2000\times0{,}5\times20=20000\ \mathrm{cal}$$
$$Q_{total}=1480\ \mathrm{kcal}$$
Entre B e C ocorre fusão. As três afirmações são compatíveis com o modelo e os arredondamentos da prova.
Alternativa correta: A.
O calor pode ser transferido de um corpo para outro ou em um mesmo corpo, de uma região para outra, por meio de três processos denominados de condução, convecção e radiação. Considere as afirmações: I) No interior do corpo humano o principal processo de transferência de calor é pela convecção. II) Em noites frias, fechando as cortinas nas janelas de vidro, diminui-se a perda de calor do interior do quarto, principalmente pelo processo da condução. III) Em geral, as noites sem nenhuma nuvem são mais frias por que as nuvens diminuem a perda de calor por radiação. Pode-se dizer que:
I: a circulação do sangue transporta energia entre regiões do corpo por convecção, embora a troca final com tecidos também envolva condução.
II: uma cortina acrescenta resistência térmica, retém uma camada de ar e altera simultaneamente condução, convecção e radiação. A expressão “principalmente condução” depende da montagem e não pode ser garantida para qualquer cortina e janela com os dados dados.
III: nuvens absorvem e emitem radiação infravermelha, inclusive em direção ao solo, reduzindo em muitas situações o resfriamento radiativo noturno.
O gabarito histórico aceita as três afirmações. A segunda é uma simplificação sobre o mecanismo predominante, não uma conclusão quantitativamente demonstrável pelo enunciado; essa limitação fica explicitada.
Resposta publicada pela banca: A.
O som, assim como a luz, ajuda os humanos e os animais a perceberem o ambiente circundante. Com relação ao som podemos dizer:
O som necessita de meio material. No ar, sua velocidade cresce com a temperatura, aproximadamente segundo $v\propto\sqrt{T}$, com $T$ absoluto.
Alternativa correta: B.
O calor é uma forma de energia e por isso pode ser convertido ou transformado em outra forma de energia. Considere as afirmações abaixo: I) O corpo humano transforma calor em trabalho. II) Durante a queda de um caixote, ao longo de um plano inclinado o calor se transforma em trabalho. III) Em um motor de combustão interna o calor se transforma em trabalho. IV) Durante a transformação de água em vapor d’água, dentro de uma panela de pressão, com a válvula emperrada, o calor se transforma em trabalho. Podemos dizer que são corretas :
A afirmação III descreve a ideia escolar de uma máquina térmica: parte da energia recebida como calor pode ser convertida em trabalho.
I exige ressalva: músculos transformam energia química em trabalho e calor; o corpo humano não funciona como uma máquina térmica que converte calor em trabalho muscular.
II é falsa como explicação da descida do caixote: a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética e, com atrito, em energia interna.
IV não garante trabalho de expansão do recipiente: a panela é aproximadamente rígida, e aquecimento com válvula bloqueada eleva pressão e energia interna. Outros detalhes seriam necessários para definir trabalho nas fronteiras consideradas.
O gabarito histórico aceita I e III, mas a caracterização fisiológica de I é inadequada. Pela leitura física rigorosa, somente III é defensável entre essas descrições, conjunto que não aparece nas alternativas. Preserva-se a resposta publicada com a divergência explicada.
Resposta publicada pela banca: E.
Uma piscina cheia d’água cristalina parece mais rasa do que quando vazia. O fenômeno luminoso que explica o fato é:
Ao atravessar a interface água–ar, os raios luminosos sofrem refração; isso altera a profundidade aparente do fundo da piscina.
Alternativa correta: B.
Dispõem-se de 2 copos contendo iguais quantidades de água à temperatura ambiente. Em cada um dos copos coloca-se uma pedra de gelo de mesma massa: num deles o gelo é colocado flutuando livremente e no outro o gelo é preso no fundo do copo por uma rede de plástico. Deixam-se os copos em repouso. Pode-se afirmar que:
Para água inicialmente à temperatura ambiente, resfriar a camada em contato com o gelo até próximo de 4 °C aumenta sua densidade. Quando o gelo flutua, essa água mais densa pode descer e ser substituída por água mais quente, favorecendo a convecção e a fusão.
Com o gelo preso no fundo, a água resfriada pode permanecer na região inferior, dificultando esse mecanismo e retardando a troca com o restante da água.
Esse é o modelo que sustenta a fusão mais rápida do gelo flutuante na resposta histórica. O comportamento entre 0 e 4 °C é anômalo, e tempos reais também dependem da geometria, do ambiente, da rede e da evolução térmica; não decorrem apenas da igualdade inicial das massas.
Alternativa correta: E.
A figura ilustra uma peça de metal com um orifício de diâmetro d1 e um pino de diâmetro d2 ligeiramente maior que o orifício d1, quando à mesma temperatura. Para introduzir o pino no orifício pode-se:
Resfriar apenas o pino reduz seu diâmetro, permitindo encaixá-lo no orifício. Aquecer o orifício também poderia ajudar, mas essa não é uma das opções isoladas.
Alternativa correta: C.
Na combustão de uma vela ocorre a reação da parafina com o oxigênio do ar formando gás carbônico, vapor d’água e fuligem, caso a combustão não seja completa.Um copo seco emborcado em cima da chama da vela aprisiona uma massa gasosa quente. Observa-se que a vela, depois de curto intervalo de tempo, se apaga e um pouco de água sobe dentro do copo. Analise as seguintes afirmações sobre o fenômeno: I.- A combustão consumindo o oxigênio do ar contido dentro do copo provoca uma diminuição de moléculas no interior do copo e por isso a pressão diminui e a água sobe dentro do copo. II.- A massa gasosa que o copo aprisiona é composta de ar quente e principalmente vapor d’água, produto da combustão. Em contato com a superfície fria do copo a temperatura do ar quente diminui e todo o vapor d’água se condensa. Por isso a pressão dentro do copo diminui fazendo com que a água suba dentro do copo. III.- Na situação de equilíbrio a pressão interna P é igual a pressão atmosférica Pat menos a pressão devido à coluna H de água. Pode-se afirmar que:
III resulta diretamente do equilíbrio hidrostático:
$$P_{int}=P_{atm}-\rho gH$$
I é inadequada como explicação isolada: a reação não remove simplesmente moléculas sem produzir outras, e composição, escape de gases e temperaturas variam durante o processo.
II exagera ao afirmar que todo o vapor se condensa. Parte pode condensar, mas resta vapor em equilíbrio; além disso, o resfriamento da mistura gasosa também participa da redução de pressão.
Portanto, a relação hidrostática de III é a afirmação defensável sem essas generalizações.
Alternativa correta: D.
Um tubo de vidro, aberto em ambas as extremidades, de diâmetro 2 cm e comprimento 100 cm, é afundado verticalmente na água de um tanque de modo que um pedaço H do tubo fique fora e acima da linha d’água. Faz-se vibrar um diapasão nas proximidades da extremidade do tubo. Variando H, desde um valor próximo de zero, o som sofre uma ampliação quando H = 17 cm. Este resultado permite afirmar que:
Na primeira ressonância de uma coluna de ar aberta numa ponta e fechada pela água
$$H=\lambda/4=17\ \text{cm}$$
logo
$$\lambda=0{,}68\ \text{m}$$
$$f=v/\lambda=500\ \text{Hz}$$
Alternativa correta: E.
À luz do dia o cachorro figurado apresenta-se branco com manchas pretas. Com relação à cor do cachorro pode-se afirmar que:
Uma superfície branca pode refletir a luz verde incidente, enquanto a parte preta absorve a maior parte dessa luz. Assim, sob luz verde, a região branca parecerá verde.
Alternativa correta: A.