Prova escrita de 2004. Enunciados e figuras transcritos do caderno original; resoluções e análises editoriais próprias do Método TEF. Dados gerais: g = 10 m/s². Use π = 3. O candidato respondia 20 das 30 questões. As diferenças encontradas nos comentários oficiais são explicadas nas respectivas resoluções.
Você e um amigo combinaram viajar juntos para uma estância que fica a 200 km de distância. Devido a imprevistos, você se atrasou e, na saída, telefona para seu amigo e verifica que ele está 20 km a sua frente. Combinam, então, que ele viajaria a 70 km/h e você a 80 km/h, até se encontrarem. Supondo que essas velocidades sejam mantidas, o encontro ocorrerá
A)em 15 minutos.
B)em 2 horas.
C)após você andar 180 km.
D)na entrada da estância.
E)a 60 km da estância.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A distância entre os viajantes diminui à rapidez relativa de 10 km/h.
$$v_{rel}=80-70=10\ \mathrm{km/h}$$
$$t=\frac{20}{10}=2\ \mathrm h$$
$$s=80(2)=160\ \mathrm{km}$$
O encontro acontece 40 km antes da estância. O dado de 200 km permite conferir que o encontro ocorre antes do destino.
Alternativa correta: B.
Q02
Queda livre — Velocidade média no intervalo
Deixa-se cair uma pedra, a partir do repouso, por meio segundo (0,50s). Desprezando-se a resistência do ar, sua velocidade média, ao fim desse meio segundo é de
A)2,5 m/s
B)5,0 m/s
C)10 m/s
D)20 m/s
E)40 m/s
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
A queda começa do repouso e tem aceleração constante.
$$v_f=gt=10(0{,}50)=5\ \mathrm{m/s}$$
$$v_m=\frac{0+5}{2}=2{,}5\ \mathrm{m/s}$$
O valor médio no meio segundo é diferente da velocidade instantânea ao final desse intervalo.
Alternativa correta: A.
Q03
Encontro de móveis — MRU e movimento acelerado
Quando o sinal abre, um carro parado inicia um movimento uniformemente acelerado, sendo neste mesmo instante ultrapassado por um caminhão que se move com velocidade constante vo. A velocidade do carro no momento que ultrapassa o caminhão é
A)1,1 vo
B)1,2 vo
C)1,5 vo
D)2,0 vo
E)2,5 vo
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Tomando a posição do semáforo como origem, as posições devem coincidir novamente para t > 0.
$$\frac12at^2=v_0t$$
$$t=\frac{2v_0}{a}$$
$$v_{carro}=at=2v_0$$
A solução t = 0 descreve a passagem inicial, não a ultrapassagem posterior.
Alternativa correta: D.
Q04
Movimento circular uniforme — Aceleração centrípeta
Um aeromodelo descreve um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 12 m/s, perfazendo 4 voltas por minuto. A sua aceleração é de
A)0,0 m/s²
B)0,8 m/s²
C)4,8 m/s²
D)7,2 m/s²
E)9,6 m/s²
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Quatro voltas por minuto correspondem a um período de 15 s. Use π = 3.
$$T=\frac{60}{4}=15\ \mathrm s$$
$$\omega=\frac{2\pi}{T}=0{,}40\ \mathrm{rad/s}$$
$$a_c=\omega v=0{,}40(12)=4{,}8\ \mathrm{m/s^2}$$
A rapidez é constante, mas a direção da velocidade muda e produz aceleração.
Alternativa correta: C.
Q05
Gráficos do movimento — Aceleração, cruzeiro e frenagem
Um carro de testes em uma pista retilínea, partindo do repouso, acelera durante 20 s com aceleração constante a₁. Depois, permanece com a velocidade adquirida durante mais 20 s e, em seguida, freia bruscamente com aceleração constante a₂. Sendo |a₂| > |a₁|, o gráfico que melhor representa o movimento é:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
O gráfico correto deve representar uma velocidade que cresce linearmente de 0 a 20 s, fica constante de 20 a 40 s e depois diminui mais rapidamente até zero.
No gráfico de posição, isso corresponde a concavidade para cima na aceleração, trecho retilíneo durante o cruzeiro e concavidade para baixo na frenagem, mantendo a posição crescente. A curva de posição que reúne essas condições é a quarta.
É indispensável ler os eixos: uma curva que parece adequada para velocidade pode estar rotulada como posição ou aceleração.
Alternativa correta: D.
Q06
Terceira lei de Newton — Pares de interação
Um corpo de massa m encontra-se suspenso por um fio inextensível de massa desprezível. Esta situação e o diagrama de forças estão representados nas figuras a seguir. Afirma-se que as seguintes forças formam pares de ação e reação:
I. F₁ e F₂.
II. F₁ e F₄.
III. F₂ e F₃.
IV. F₃ e F₄.
V. F₄ e F₅.
VI. F₅ e F₆.
VII. F₃ e F₆.
VIII. F₂ e F₅.
Está correto o que se afirma em:
A)I, IV e VI.
B)II, III e VII.
C)III, V e VIII.
D)I, V e VI.
E)II, IV, VII e VIII.
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Cada par de ação e reação corresponde à mesma interação, aplicada a corpos diferentes.
F₁ e F₂ são as forças entre teto e corda; F₃ e F₄ são as forças entre corda e corpo; F₅ e F₆ são a atração gravitacional entre corpo e Terra.
Portanto, são verdadeiras I, IV e VI. A tração e o peso que atuam no mesmo corpo podem equilibrar-se, mas não formam par de ação e reação.
Alternativa correta: A.
Q07
Sistemas de blocos — Inferência de massa pela tração
No esquema da figura abaixo, o bloco de massa m2 desliza sem atrito sobre o plano horizontal e a roldana é ideal. Sendo a massa do outro bloco m1 = 2 kg e a tensão no fio T = 12 N, a massa m2 é de
A)2 kg
B)3 kg
C)4 kg
D)5 kg
E)6 kg
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Para a massa suspensa de 2 kg:
$$m_1g-T=m_1a$$
$$20-12=2a$$
$$a=4\ \mathrm{m/s^2}$$
No bloco horizontal, a única força horizontal é a tração.
$$T=m_2a$$
$$m_2=\frac{12}{4}=3\ \mathrm{kg}$$
Os módulos das acelerações são iguais porque o fio é inextensível.
Alternativa correta: B.
Q08
Movimento circular vertical — Contato limite no topo
Considere o movimento de um motoqueiro em um globo da morte, como ilustrado abaixo. Quando o motoqueiro encontra-se no ponto mais alto da trajetória e a sua velocidade é a mínima para não cair,
A)seu peso deve ser igual a força normal.
B)seu peso mais a força centrípeta deve ser igual à força normal.
C)a força normal é a força resultante sobre o motoqueiro.
D)a força peso é a força resultante sobre o motoqueiro.
E)a força resultante sobre o motoqueiro é nula.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
No topo do globo, peso e normal apontam para o centro.
$$mg+N=\frac{mv^2}{R}$$
Na menor velocidade que mantém o contato, a normal chega ao limite zero.
$$N=0$$
$$mg=\frac{mv_{min}^2}{R}$$
Nesse instante, o peso é a própria força resultante. A força centrípeta não deve ser acrescentada como terceira força.
Alternativa correta: D.
Q09
Equilíbrio de forças — Botijão sustentado por dois braços
Duas pessoas carregam um botijão de gás de massa 25 kg, conforme a figura a seguir. O ângulo de abertura dos braços das duas pessoas é de 37°. Considerando sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8, a força que cada uma faz é de, aproximadamente,
A)156 N
B)208 N
C)313 N
D)417 N
E)625 N
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Pelo desenho, cada braço faz 37° com a vertical. As componentes horizontais se cancelam e as verticais sustentam o botijão.
$$2F\cos37^\circ=mg$$
$$F=\frac{25(10)}{2(0{,}8)}=156{,}25\ \mathrm N$$
Cada pessoa aplica aproximadamente 156 N. O valor de 37° deve ser interpretado conforme as duas marcações da figura.
Alternativa correta: A.
Q10
Polias ideais — Duas reduções sucessivas de força
Numa oficina mecânica, usa-se um acoplamento de polias para levantar peças pesadas. O diagrama abaixo representa um desses dispositivos, onde as massas das polias e das cordas, bem como os atritos, podem ser considerados desprezíveis. Nessas condições a força F2 que equilibra a força F1 é de
A)800 N
B)600 N
C)400 N
D)300 N
E)200 N
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
A polia móvel inferior divide a carga entre dois segmentos do primeiro fio.
$$T_1=\frac{1200}{2}=600\ \mathrm N$$
A segunda polia móvel divide essa força entre dois segmentos do outro fio.
$$F_2=\frac{T_1}{2}=300\ \mathrm N$$
A polia fixa no alto apenas muda a direção da força aplicada.
Alternativa correta: D.
Q11
Pêndulo simples — Conversão entre potencial e cinética
Um pêndulo acha-se suspenso do teto e a massa m oscila entre os pontos A e C, como representado na figura abaixo. Sobre as energias desse pêndulo, afirma-se que I. a diferença de energia potencial entre A e B é numericamente igual à energia cinética em A. II. a diferença de energia potencial entre A e B é numericamente igual à energia cinética em B. III. a diferença de energia potencial entre os pontos A e D é zero. Está correto o que se afirma, somente, em:
A)I.
B)II.
C)III.
D)I e III.
E)II e III.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A é um extremo da oscilação e B é o ponto inferior. Desprezando perdas, a energia potencial perdida de A até B transforma-se em energia cinética em B, tornando II verdadeira.
Em A a velocidade é zero, portanto I é falsa. D é um ponto intermediário abaixo da altura de A, de modo que a diferença de energia potencial entre A e D não é nula e III é falsa.
Alternativa correta: B.
Q12
Trabalho e atrito — Força aplicada com velocidade constante
Você está empurrando uma caixa com a força necessária para mantê-la com velocidade constante sobre uma superfície com atrito. O trabalho realizado pela força que você aplica é
A)nulo.
B)independente da massa da caixa.
C)igual em módulo à energia dissipada pela força de atrito.
D)igual à variação da energia cinética da caixa.
E)igual ao trabalho da força resultante.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Velocidade constante implica variação nula da energia cinética e trabalho total nulo.
$$\Delta E_c=0$$
$$W_{aplicada}+W_{atrito}=0$$
$$W_{aplicada}=|W_{atrito}|$$
A força aplicada realiza trabalho positivo que compensa a energia dissipada por atrito; ela não se confunde com a força resultante.
Alternativa correta: C.
Q13
Mola e gravidade — Fração cinética da energia total
Um bloco de massa m = 0,60 kg, sobre um trilho de atrito desprezível, comprime uma mola de constante elástica k = 2000 N/m, conforme a figura abaixo. Considere que a energia potencial gravitacional seja zero na linha pontilhada. O bloco, ao ser liberado, passa pelo ponto P (h=0,60 m) onde 75% de sua energia é cinética. A compressão x da mola foi de
A)9,0 cm
B)12 cm
C)15 cm
D)18 cm
E)21 cm
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
No ponto P, 75% da energia é cinética e os 25% restantes são energia potencial gravitacional.
O nível pontilhado fixa a referência usada para atribuir a fração potencial.
Alternativa correta: B.
Q14
Sistema isolado horizontalmente — Bola e cunha móvel
No esquema da figura, a bolinha de massa m é abandonada em repouso e desliza, sem girar, sobre o plano inclinado sem atrito, desde a altura h, até ser encaçapada pelo buraco na superfície inclinada. Considerando que não há atrito entre o bloco de massa M e a superfície horizontal, o bloco M
A)move-se inicialmente para a esquerda e depois retorna à sua posição inicial.
B)adquire uma velocidade para a direita proporcional à altura h.
C)move-se para a esquerda e pára.
D)adquire uma velocidade para a esquerda proporcional à altura h.
E)permanece imóvel o tempo todo.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Não há força externa horizontal no conjunto, portanto sua quantidade de movimento horizontal permanece nula. Enquanto a bola desce para a direita, a cunha desloca-se para a esquerda.
Quando a bola é capturada pelo buraco e passa a acompanhar a cunha, a conservação do momento exige:
$$(M+m)V_f=0$$
$$V_f=0$$
A cunha para em uma nova posição. Durante a captura pode haver perda de energia mecânica, mas não de momento horizontal do sistema.
Alternativa correta: C.
Q15
Colisão elástica unidimensional — Carrinhos de massas diferentes
Um carrinho de massa 3m desliza sem atrito com velocidade vetorial v sobre um trilho retilíneo e horizontal e colide elasticamente com outro carrinho de massa 5m, inicialmente parado. As velocidades dos dois carrinhos após a colisão são, respectivamente, (os coeficientes abaixo multiplicam o vetor v):
A)−v/8 e 2v/3
B)−v/3 e v/4
C)v/3 e v/4
D)v/4 e 3v/4
E)−v/4 e 3v/4
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Conserve o momento e use a inversão da velocidade relativa de uma colisão elástica.
$$3mv=3mv'_1+5mv'_2$$
$$v'_2-v'_1=v$$
Substituindo a segunda relação na primeira:
$$3v=3v'_1+5(v+v'_1)$$
$$v'_1=-\frac v4$$
$$v'_2=\frac{3v}{4}$$
O carrinho inicialmente em movimento recua após o choque; o sinal da velocidade é essencial.
Alternativa correta: E.
Q16
Impulso — Força média no chute
O jogador Roberto Carlos, da seleção brasileira de futebol, costuma chutar faltas nas quais a bola, de massa aproximadamente 400 g, chega a atingir 126 km/h. Considerando que a bola fique em contato com a chuteira do jogador durante, aproximadamente, 1,00 × 10⁻² s, a força média que a bola recebe é, aproximadamente, igual a
A)700 N
B)1010 N
C)1400 N
D)2020 N
E)5040 N
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Considere a bola inicialmente parada e despreze o impulso do peso durante o breve chute.
A força média é definida pelo impulso, não pelo valor máximo instantâneo da força de contato.
Alternativa correta: C.
Q17
Equilíbrio de alavanca — Massa na gangorra
Ao passarem por uma gangorra, um estudante de 48 kg diz a um colega que consegue calcular a sua massa, caso ele se sente em uma posição em um dos lados do brinquedo. Concordando, ele sentou-se em uma posição distante 12 palmos do ponto de sustentação, medidos pelo estudante que se sentou do lado oposto, e buscou um lugar de tal maneira que o sistema ficou em equilíbrio. Contou 9 palmos de onde se encontrava até o ponto de sustentação. Fez rapidamente umas contas e o valor calculado da massa foi de
A)36 kg
B)64 kg
C)21 kg
D)24 kg
E)57 kg
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Os torques dos pesos em torno do apoio devem se equilibrar. Como os palmos foram medidos pela mesma pessoa, a unidade cancela.
$$48g(9)=mg(12)$$
$$m=48\frac9{12}=36\ \mathrm{kg}$$
O colega fica mais distante do apoio porque possui massa menor.
Alternativa correta: A.
Q18
Satélites — Órbita circular e peso aparente
Sobre um satélite em órbita circular em torno da Terra (considerada uma esfera homogênea) afirma-se que I. o centro da órbita do satélite pode não coincidir com o centro da Terra. II. o peso de um astronauta no interior do satélite é zero. III. se o satélite for estacionário, seu período é de 24 h. Está correto o que se afirma, somente, em:
A)I
B)II
C)III
D)I e II
E)II e III
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Na gravitação central considerada, uma órbita circular livre deve ter seu centro no centro da Terra: I é falsa. O astronauta continua sujeito à gravidade; a sensação de ausência de peso decorre da queda livre conjunta e do peso aparente nulo: II é falsa se peso significa força gravitacional.
Um satélite geoestacionário acompanha a rotação terrestre, com período aproximado de 24 h: III é verdadeira. Esse período é necessário, mas também são exigidas órbita equatorial e rotação no mesmo sentido da Terra.
Alternativa correta: C.
Q19
Distribuição esférica de massa — Cavidade no centro da Terra
Em seu trabalho sobre a gravitação universal, Newton demonstrou que uma distribuição esférica homogênea de massa surte o mesmo efeito que teria toda a massa, se concentrada no centro da distribuição. Se no centro da Terra fosse recortado um espaço oco esférico de metade do raio da Terra, a aceleração da gravidade diminuiria para
A)3g/8
B)g/2
C)5g/8
D)3g/4
E)7g/8
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Mantendo a densidade no material restante e avaliando g na superfície externa, a massa removida é proporcional ao cubo do raio.
A simetria esférica permite tratar o restante da massa como concentrado no centro para pontos externos.
Alternativa correta: E.
Q20
Cores dos objetos — Iluminação e reflexão seletiva
Um estudante observa um pedaço de papel em um laboratório e o vê como sendo vermelho. O estudante tira as seguintes conclusões sobre o que está observando: I. O papel pode ser branco e estar sendo iluminado com uma luz vermelha. II. O papel pode ser vermelho e estar sendo iluminado com uma luz vermelha. III. O papel pode ser vermelho e estar sendo iluminado com uma luz branca. Segundo as observações do estudante, está correto o que se afirma em:
A)II, somente.
B)III, somente.
C)I e III, somente.
D)II e III, somente.
E)I, II e III.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
A cor percebida depende tanto da luz incidente quanto da luz refletida pelo papel. Um papel branco pode refletir a luz vermelha que recebe. Um papel vermelho pode refletir o componente vermelho de uma luz branca ou de uma luz vermelha.
As três situações são compatíveis com a observação descrita. Ver vermelho, por si só, não permite identificar a cor do papel sob iluminação branca.
Alternativa correta: E.
Q21
Refração — Passagem da água para o ar
Na refração de um feixe de luz monocromático ao passar da água para o ar
A)ocorre variação da cor da luz.
B)a velocidade da luz aumenta.
C)o comprimento de onda da luz diminui.
D)a freqüência aumenta.
E)o ângulo com a normal diminui.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A frequência se conserva na passagem entre meios estacionários. Como o índice de refração do ar é menor que o da água:
$$v=\frac cn$$
Ao entrar no ar, a luz ganha velocidade e, com frequência constante, aumenta seu comprimento de onda. Para incidência oblíqua com transmissão, o raio afasta-se da normal.
Alternativa correta: B.
Q22
Defeitos da visão — Lentes corretoras
Em relação à formação de imagens em um olho humano e aos defeitos da visão afirma-se que I. em um olho míope, por ser mais alongado, o feixe de luz converge antes da retina. II. na hipermetropia se corrige com o uso de lentes convergentes. III. a presbiopia, popularmente chamada de vista cansada, corrige-se com uma lente convergente. IV. a correção do astigmatismo é feita com o uso de lentes que não possuem o mesmo raio de curvatura em toda sua extensão. Está correto o que se afirma em:
A)I e II, apenas.
B)I, II e III, apenas.
C)II e IV, apenas.
D)II, III e IV, apenas.
E)I, II, III e IV.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Na miopia axial, o alongamento do olho favorece foco antes da retina. Hipermetropia e presbiopia são corrigidas, para as situações descritas, por lentes convergentes; na presbiopia a correção auxilia a visão próxima.
No astigmatismo, potências ópticas diferentes em meridianos distintos exigem correção cilíndrica ou tórica. Assim, as quatro afirmações são compatíveis com os modelos usuais empregados na questão.
Alternativa correta: E.
Q23
Espelhos — Validade da reflexão e tamanho das imagens
Sobre a formação de imagens em espelhos, afirma-se que I. nos espelhos côncavos e convexos, a lei da reflexão não é válida. II. no espelho plano, o tamanho da imagem é sempre igual ao tamanho do objeto. III. nos espelhos côncavo e convexo, o tamanho da imagem é sempre diferente do tamanho do objeto. Está correto o que se afirma em:
A)I, apenas.
B)II, apenas.
C)III, apenas.
D)I e II, apenas.
E)II e III, apenas.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A lei da reflexão vale localmente também em espelhos curvos, tornando I falsa. O espelho plano produz imagem de mesmo tamanho do objeto, portanto II é verdadeira.
III é falsa: num espelho côncavo, um objeto no centro de curvatura tem imagem real, invertida e de mesmo tamanho. Basta esse contraexemplo para invalidar a palavra sempre.
Alternativa correta: B.
Q24
Dilatação térmica — Pino preso em chapa
Um pino está preso em uma chapa fabricada com um material cujo coeficiente de dilatação volumétrica é bem menor que o coeficiente do pino. Para soltar esse pino, deve-se, se possível,
A)resfriar igualmente o pino e a chapa.
B)resfriar apenas a chapa.
C)aquecer apenas o pino.
D)aquecer igualmente o pino e a chapa.
E)aquecer o pino e resfriar a chapa, simultaneamente.
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
O material do pino se dilata e se contrai mais que o da chapa para a mesma variação de temperatura. Resfriar ambos faz o diâmetro do pino diminuir mais que o diâmetro do furo, favorecendo a soltura.
O furo acompanha a dilatação da chapa como se fosse preenchido pelo mesmo material: resfriar apenas a chapa estreitaria o furo.
Alternativa correta: A.
Q25
Convecção e energia — Ventoinha acima da lâmpada
Considere um experimento no qual liga-se uma lâmpada incandescente comum e acima dela coloca-se uma ventoinha, que passa a girar. Em relação a esse experimento afirma-se que I. a ventoinha gira devido somente à pressão da irradiação sobre suas pás. II. a energia elétrica é toda convertida em energia cinética das pás da ventoinha. III. as moléculas de ar quente, ao colidirem com as pás da ventoinha, transferem parte de sua quantidade de movimento para as pás que passam a se mover. IV. a energia elétrica transforma-se em energia térmica e luminosa e parte dessa energia térmica é, posteriormente, convertida em energia cinética da ventoinha. Está correto o que se afirma em:
A)I e II, somente.
B)I e III, somente.
C)II e III, somente.
D)III e IV, somente.
E)I, II, III e IV.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
A lâmpada transfere energia ao ar, que pode subir por convecção. A interação desse fluxo com as pás transfere momento e faz a ventoinha girar. III é verdadeira.
A energia elétrica se transforma em energia térmica e luminosa, e apenas parte da energia térmica alimenta o movimento das pás: IV é verdadeira. Não há conversão integral em energia cinética, e a pressão da radiação não explica sozinha o experimento.
Alternativa correta: D.
Q26
Calorimetria e vaporização — Aquecimento com evaporação parcial
Uma estudante colocou em um recipiente 2,0 litros (2,0 kg) de água, inicialmente a 20 °C, para ferver. Distraindo-se, esqueceu a água no fogo por um certo tempo e, quando percebeu, metade da água havia se evaporado. Curiosa, desejou saber que quantidade de calor a água havia consumido no processo. Sendo o calor específico e o calor de vaporização da água, respectivamente, iguais a 1,0 cal/g°C e 540 cal/g, encontrou
A)700 kcal
B)620 kcal
C)160 kcal
D)540 kcal
E)80 kcal
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Toda a água precisa ser aquecida até a ebulição, mas apenas metade sofre vaporização. Adote ebulição a 100 °C, como pressupõe a questão.
Usar 1000 g também no aquecimento esqueceria a energia recebida pela água que permanece líquida.
Alternativa correta: A.
Q27
Primeira lei — Compressão isobárica com perda de calor
Um gás, contido em um cilindro provido de um pistão, sofre a transformação descrita pelo diagrama abaixo, desde o estado A até o estado B. Sabendo-se que nesse processo o gás cedeu ao meio externo 60 J de calor e considerando 1 atm =1 × 10⁵ N/m², a energia interna do gás
A)diminuiu de 20 J.
B)aumentou de 20 J.
C)diminuiu de 60 J.
D)aumentou de 100 J.
E)diminuiu de 100 J.
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
O gráfico indica compressão de 600 cm³ para 200 cm³ a 1 atm. Adote trabalho positivo quando realizado pelo gás.
A compressão recebe trabalho do ambiente, compensando parte do calor perdido.
Alternativa correta: A.
Q28
Prensa e alavanca — Vantagem mecânica composta
Sabe-se que a força vertical máxima que uma pessoa pode aplicar à extremidade do cabo do macaco hidráulico, ilustrado na figura abaixo, é de 300 N. Sabendo-se que L₁/L₀ = 8 e que A₁/A₀ = 3, a maior massa M que essa pessoa consegue erguer com este macaco é de:
A)90,0 kg
B)240 kg
C)720 kg
D)810 kg
E)240 kg
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Pelo desenho, o braço da força aplicada em relação ao pivô é L₀ + L₁, enquanto o braço do pistão pequeno é L₀.
$$F_pL_0=F(L_0+L_1)$$
$$F_p=300(1+8)=2700\ \mathrm N$$
Pelo princípio de Pascal:
$$Mg=F_p\frac{A_1}{A_0}=2700(3)=8100\ \mathrm N$$
$$M=810\ \mathrm{kg}$$
Os 8 fornecidos não são a vantagem total da alavanca: falta acrescentar o segmento L₀.
Alternativa correta: D.
Q29
Empuxo — Corpos de pesos iguais em situações diferentes
Uma criança está dentro de uma piscina, brincando com três objetos fabricados com materiais diferentes, mas que possuem o mesmo peso. Você observa que o objeto 1 fica boiando, submerso pela metade, que o objeto 2 fica imerso totalmente e parado em qualquer lugar dentro da água e que o objeto 3 submerge totalmente indo para o fundo da piscina.
A)o empuxo no objeto 1 é a metade do empuxo no objeto 2.
B)o empuxo no objeto 2 é igual ao empuxo no objeto 3.
C)o empuxo no objeto 1 é maior do que o empuxo no objeto 2.
D)o empuxo no objeto 3 é menor do que o empuxo no objeto 1.
E)os empuxos nos três objetos são iguais.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
O objeto 1 flutua em equilíbrio e o objeto 2 permanece imerso em equilíbrio; ambos têm empuxo igual ao próprio peso. Como os pesos são iguais:
$$E_1=E_2=P$$
O objeto 3 afunda porque seu peso supera o empuxo.
$$E_3
Portanto, o empuxo no terceiro objeto é menor que no primeiro. Fração submersa, por si só, não compara empuxos sem considerar os volumes totais.
Alternativa correta: D.
Q30
Vasos comunicantes — Níveis de dois líquidos imiscíveis
Colocou-se em um tubo de vidro em forma de U, de extremidades abertas, dois líquidos de densidades diferentes que não se misturam. A superfície livre do líquido B ficou com uma altura h acima da superfície livre do líquido A, conforme ilustrado na figura abaixo. Se for despejado um volume adicional
A)do líquido A na coluna da esquerda, a altura h aumenta.
B)do líquido A na coluna da esquerda, a altura h diminui.
C)do líquido B na coluna da direita, a altura h diminui.
D)do líquido B na coluna da direita, a altura h permanece constante.
E)do líquido A na coluna da esquerda e volume igual do líquido B na coluna da direita, o nível da interface entre os líquidos sobe.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Se H_B é a altura da coluna de B acima da interface, a igualdade de pressões na interface fornece:
Adicionar A sozinho eleva os níveis sem alterar a espessura da coluna B, mantendo h. Adicionar B aumenta H_B e aumenta h. Nenhuma dessas conclusões corresponde às quatro primeiras opções.
No tubo de seção uniforme desenhado, adicionar volumes iguais de A e B eleva a interface e mantém a contribuição de cada líquido compatível com o equilíbrio. Essa é a afirmação correta.
