Prova escrita de 2003. Enunciados e figuras conferidos com o caderno original. Resoluções próprias e análises editoriais do Método TEF. O candidato escolhia 20 das 30 questões. Dados: g = 10 m/s²; π = 3. c = 3 × 10⁸ m/s; raio orbital terrestre = 1,5 × 10¹¹ m; raio orbital solar galáctico = 3 × 10²⁰ m; ano terrestre = 3 × 10⁷ s; sen 30° = 0,5; sen 45° = 0,7; sen 60° = 0,87.
Qual das alternativas abaixo melhor representa uma situação em que o movimento descrito pode ser classificado como um movimento uniforme.
A)o movimento do pêndulo de um relógio.
B)um pára-quedista em queda livre.
C)o movimento orbital da Lua em relação à Terra.
D)o movimento orbital da Terra em relação ao Sol.
E)carrinho movido a pilha sobre uma superfície plana.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
A interpretação supõe órbitas reais e um carrinho aproximadamente uniforme. O carrinho também pode acelerar na partida; a alternativa é uma idealização, não uma afirmação universal.
Um movimento uniforme mantém constante a rapidez ao longo da trajetória. No modelo pretendido, o carrinho a pilha em piso plano realiza o movimento mais próximo dessa descrição.
O pêndulo e a queda acelerada têm rapidez variável. Órbitas reais também não são rigorosamente uniformes; se fossem idealizadas como circulares, poderiam ter rapidez constante.
Alternativa correta: E.
Q02
Análise dimensional — Unidade de densidade
Qual das alternativas abaixo NÃO representa uma unidade relacionada com a densidade de um líquido?
A)kg/cm³.
B)kg/m³.
C)g/cm³.
D)m³/kg.
E)g/m³.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
A densidade é massa dividida pelo volume.
$$\rho=\frac{m}{V}$$
Todas as combinações kg/cm³, kg/m³, g/cm³ e g/m³ têm essa dimensão. Já m³/kg expressa volume por unidade de massa, o volume específico.
Alternativa correta: D.
Q03
Velocidade média — Ida e volta com distâncias iguais
Um trem percorre a distância entre A e B com velocidade constante de 60 km/h, e retorna de B para A com velocidade constante de 80 km/h. Qual a velocidade média do trem considerando-se a ida e a volta.
A)70 km/h.
B)67,85km/h.
C)68,57 km/h.
D)65 km/h.
E)75 km/h.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Se cada trecho tem comprimento d, os tempos são diferentes.
O valor corresponde à rapidez média no percurso; o deslocamento vetorial da viagem completa é nulo.
Alternativa correta: C.
Q04
Lançamento vertical — Convenção de sinais
De um ponto situado a uma altura y0 lançamos verticalmente, de baixo para cima, um corpo com uma velocidade inicial v0. Qual a equação horária que representa o movimento deste corpo.
A)y = y₀ + v₀t − gt²/2.
B)y = y₀ + v₀t + gt²/2.
C)y = y₀ − gt²/2.
D)y = v₀t + gt²/2.
E)y = y₀ + v₀t + gt².
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Adote o sentido positivo para cima. A velocidade inicial é positiva e a aceleração vale −g.
$$y=y_0+v_0t+\frac12at^2$$
$$y=y_0+v_0t-\frac12gt^2$$
A posição inicial não deve ser descartada, pois o lançamento ocorre à altura y₀.
Alternativa correta: A.
Q05
Movimentos sucessivos — Bola e propagação do som
Um jogador lança uma bola de boliche com uma velocidade constante de módulo V. A bola percorre uma distância de 17 m, desde a posição do jogador até a colisão com os pinos. O jogador ouve o som da bola colidindo com os pinos 3,45 segundos após a bola ter saído de suas mãos. Sendo o módulo da velocidade do som igual a 340 m/s, qual o valor de V?
A)4 m/s.
B)4,5 m/s.
C)4,9 m/s.
D)5 m/s.
E)5,2 m/s.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
O intervalo informado reúne o movimento da bola e o retorno do som.
$$t_s=\frac{17}{340}=0{,}05\ \mathrm s$$
$$t_b=3{,}45-0{,}05=3{,}40\ \mathrm s$$
$$V=\frac{17}{3{,}40}=5\ \mathrm{m/s}$$
Usar o tempo total como se fosse apenas o da bola subestima sua rapidez.
Alternativa correta: D.
Q06
Forças resistivas — Velocidade terminal no líquido
Qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade real de um objeto em queda livre, quando o movimento é realizado dentro de um líquido? Considere neste caso que o objeto tende a afundar quando imerso no meio.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
O corpo começa a afundar e a resistência do líquido cresce com a rapidez. Quando peso, empuxo e resistência se equilibram, a aceleração se anula.
$$mg-E-F_r=ma$$
$$mg-E=F_r\quad\text{na velocidade terminal}$$
O gráfico esperado cresce a partir do repouso e tende a um patamar. O termo queda livre foi usado de forma imprópria: há forças do líquido.
Alternativa correta: D.
Q07
Movimento relativo — Ultrapassagem em corrida
Numa corrida internacional de atletismo o atleta brasileiro estava 25 m atrás do favorito, o queniano Paul Tergat, quando, no fim da corrida o brasileiro reage, imprimindo uma velocidade escalar constante de 8 m/s, ultrapassando Tergat e vencendo a prova com uma vantagem de 75 m. Admitindo que a velocidade escalar de Tergat se manteve constante e igual a 5,5 m/s, calcule qual o intervalo de tempo decorrido desde o instante em que o brasileiro reagiu, até o instante em que cruzou a linha de chegada. Admita que ambos descrevem trajetórias retilíneas e paralelas.
A)20 s.
B)30 s.
C)40 s.
D)50 s.
E)60 s.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
A variação da posição relativa é a soma da desvantagem inicial e da vantagem final.
$$\Delta x_{rel}=25+75=100\ \mathrm m$$
$$v_{rel}=8-5{,}5=2{,}5\ \mathrm{m/s}$$
$$t=\frac{100}{2{,}5}=40\ \mathrm s$$
Os 75 m não são o deslocamento total do brasileiro.
Alternativa correta: C.
Q08
Movimento relativo — Ultrapassagem com aceleração
Em uma estrada de pista única uma moto de 2 m de comprimento, cuja velocidade tem módulo igual a 22 m/s, quer ultrapassar um caminhão longo de 30 m, que está com velocidade constante de módulo igual a 10 m/s. O motoqueiro inicia a ultrapassagem quando a frente do caminhão encontra-se a 50 m de uma ponte. Supondo que a moto faça a ultrapassagem com uma aceleração máxima de módulo igual a 4 m/s², assinale o tempo que ela leva para ultrapassar o caminhão e a distância percorrida durante a ultrapassagem.
A)1 s e 50 m.
B)1,5 s e 52 m.
C)2 s e 54 m.
D)1,5 s e 54 m.
E)2 s e 52 m.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
O cálculo pressupõe separação inicial desprezível entre a frente da moto e a traseira do caminhão, pois o texto não fornece uma folga inicial.
Para que a traseira da moto supere a frente do caminhão, o avanço relativo deve ser 32 m, supondo a moto inicialmente junto à traseira.
$$32=(22-10)t+\frac12(4)t^2$$
$$t^2+6t-16=0$$
$$t=2\ \mathrm s$$
$$s_m=22(2)+\frac12(4)(2)^2=52\ \mathrm m$$
A frente do caminhão avança 20 m, ainda antes da ponte.
Alternativa correta: E.
Q09
Gráfico posição-tempo — Inclinação por trechos
O gráfico abaixo representa o deslocamento de um móvel num intervalo de tempo de 0 a 100 segundos. Quais são as velocidades respectivas deste móvel nos intervalos: i) 0 – 30 s; ii) 30 – 60 s e iii) 60 – 100 s?
A)2 m/s; 0; -1 m/s.
B)1 m/s; 0; -2 m/s.
C)–2 m/s; 0; 1 m/s.
D)0; -1 m/s; 2 m/s.
E)0; 2 m/s; -1 m/s.
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Em cada trecho retilíneo, a velocidade é a inclinação do gráfico.
$$v_1=\frac{60-0}{30-0}=2\ \mathrm{m/s}$$
$$v_2=0$$
$$v_3=\frac{20-60}{100-60}=-1\ \mathrm{m/s}$$
O último trecho tem velocidade negativa porque a posição diminui.
Alternativa correta: A.
Q10
Gráfico velocidade-tempo — Aceleração após abrir o paraquedas
O gráfico a seguir representa a variação da velocidade de um pára-quedista em queda-livre, desde o início do salto (t = 0) até a sua chegada ao solo (t = 250 s). Em t = 120 s o pára-quedista abre o pára-quedas.
Qual dos valores abaixo relacionados melhor representa o módulo da aceleração sofrida pelo pára-quedista logo após a abertura do pára-quedas?
A)0,5 m/s².
B)10 m/s².
C)20 m/s².
D)3,3 m/s².
E)0,1 m/s².
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
A aceleração corresponde à inclinação da tangente ao gráfico no início da frenagem. A queda de rapidez é da ordem de 200 km/h em cerca de 17 s, pela leitura local.
A curva não permite tratar todo o intervalo posterior como desaceleração constante; trata-se de uma estimativa gráfica.
Alternativa correta: D.
Q11
Gráfico velocidade-tempo — Aceleração variável na queda
O gráfico a seguir representa a variação da velocidade de um pára-quedista em queda-livre, desde o início do salto (t = 0) até a sua chegada ao solo (t = 250 s). Em t = 120 s o pára-quedista abre o pára-quedas.
Qual das afirmações abaixo NÃO está correta.
A)entre 100 e 120 s a aceleração total que atua no pára-quedista é bem próxima de zero.
B)o movimento após a abertura do pára-quedas não pode ser considerado um movimento uniformemente acelerado.
C)o movimento antes da abertura do pára-quedas não pode ser considerado um movimento uniformemente acelerado.
D)o movimento de queda livre do pára-quedista até o momento da abertura do pára- quedas pode ser considerado um movimento uniformemente acelerado.
E)pelo gráfico, entre 200 e 240 s a aceleração total que atua no pára-quedista é praticamente nula.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Antes da abertura, a curva perde inclinação até aproximar-se de um patamar: a aceleração resultante diminui. Depois da abertura, a frenagem também tem inclinação variável.
Logo, é falsa a afirmação de que todo o trecho anterior à abertura é uniformemente acelerado. Nos patamares, velocidade quase constante significa aceleração aproximadamente nula, ainda que o corpo continue caindo.
Alternativa correta: D.
Q12
Campo gravitacional — Comparação dos raios do Sol e da Terra
O Sol é a estrela mais próxima da Terra e tem cerca de 4,5 bilhões de anos terrestres. Todos os planetas do sistema solar giram ao seu redor e cada um com um período diferente. Ele é o responsável pelo suprimento de energia da maioria dos planetas. O Sol só é uma estrela por causa da grande quantidade de massa que ele tem, 334.672 vezes a massa da Terra. Apesar de sua massa ser centenas de milhares de vezes maior que a da Terra, sua gravidade na superfície é apenas 28 vezes maior que a gravidade terrestre. Ele é constituído, principalmente dos gases hidrogênio e hélio, os dois gases mais leves que temos. A temperatura na sua superfície é de cerca de 5500 °C. O calor e a luz emitidos pelo Sol chegam à Terra através de ondas eletromagnéticas. O Sol também está orbitando em relação ao centro gravitacional da nossa Galáxia. A sua velocidade orbital é de 250 km/s, sendo que todos os demais corpos do Sistema Solar o acompanham nessa viagem.
Qual é a razão entre o raio do Sol e o raio da Terra, aproximadamente?
A grande massa solar é parcialmente compensada por seu raio muito maior.
Alternativa correta: C.
Q13
Movimento orbital — Comparação de velocidades de translação
O Sol é a estrela mais próxima da Terra e tem cerca de 4,5 bilhões de anos terrestres. Todos os planetas do sistema solar giram ao seu redor e cada um com um período diferente. Ele é o responsável pelo suprimento de energia da maioria dos planetas. O Sol só é uma estrela por causa da grande quantidade de massa que ele tem, 334.672 vezes a massa da Terra. Apesar de sua massa ser centenas de milhares de vezes maior que a da Terra, sua gravidade na superfície é apenas 28 vezes maior que a gravidade terrestre. Ele é constituído, principalmente dos gases hidrogênio e hélio, os dois gases mais leves que temos. A temperatura na sua superfície é de cerca de 5500 °C. O calor e a luz emitidos pelo Sol chegam à Terra através de ondas eletromagnéticas. O Sol também está orbitando em relação ao centro gravitacional da nossa Galáxia. A sua velocidade orbital é de 250 km/s, sendo que todos os demais corpos do Sistema Solar o acompanham nessa viagem.
Considere que o Sol realiza uma órbita circular ao redor do centro da via Láctea. Qual é a razão entre as velocidades de translação do Sol em torno do centro da via Láctea e a velocidade de translação da Terra em relação ao Sol?
A)10.
B)8,3.
C)20.
D)15.
E)30.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Use o raio e o período orbitais da Terra, com π = 3.
Na última razão, ambas as velocidades estão em km/s.
Alternativa correta: B.
Q14
Movimento orbital — Ano galáctico em anos terrestres
O Sol é a estrela mais próxima da Terra e tem cerca de 4,5 bilhões de anos terrestres. Todos os planetas do sistema solar giram ao seu redor e cada um com um período diferente. Ele é o responsável pelo suprimento de energia da maioria dos planetas. O Sol só é uma estrela por causa da grande quantidade de massa que ele tem, 334.672 vezes a massa da Terra. Apesar de sua massa ser centenas de milhares de vezes maior que a da Terra, sua gravidade na superfície é apenas 28 vezes maior que a gravidade terrestre. Ele é constituído, principalmente dos gases hidrogênio e hélio, os dois gases mais leves que temos. A temperatura na sua superfície é de cerca de 5500 °C. O calor e a luz emitidos pelo Sol chegam à Terra através de ondas eletromagnéticas. O Sol também está orbitando em relação ao centro gravitacional da nossa Galáxia. A sua velocidade orbital é de 250 km/s, sendo que todos os demais corpos do Sistema Solar o acompanham nessa viagem.
Qual razão entre o valor de um ano solar (tempo de uma revolução do Sol em torno do cento da via Láctea) com relação a um ano terrestre?
A)2,4 × 10⁸.
B)2,4 × 10⁹.
C)2,4 × 10¹⁰.
D)2,4 × 10¹¹.
E)2,4 × 10¹².
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
O período galáctico é o comprimento da órbita dividido pela rapidez solar.
O resultado é uma razão de períodos, não um tempo em segundos.
Alternativa correta: A.
Q15
Propagação da luz — Tempo de viagem Sol-Terra
O Sol é a estrela mais próxima da Terra e tem cerca de 4,5 bilhões de anos terrestres. Todos os planetas do sistema solar giram ao seu redor e cada um com um período diferente. Ele é o responsável pelo suprimento de energia da maioria dos planetas. O Sol só é uma estrela por causa da grande quantidade de massa que ele tem, 334.672 vezes a massa da Terra. Apesar de sua massa ser centenas de milhares de vezes maior que a da Terra, sua gravidade na superfície é apenas 28 vezes maior que a gravidade terrestre. Ele é constituído, principalmente dos gases hidrogênio e hélio, os dois gases mais leves que temos. A temperatura na sua superfície é de cerca de 5500 °C. O calor e a luz emitidos pelo Sol chegam à Terra através de ondas eletromagnéticas. O Sol também está orbitando em relação ao centro gravitacional da nossa Galáxia. A sua velocidade orbital é de 250 km/s, sendo que todos os demais corpos do Sistema Solar o acompanham nessa viagem.
Qual é o tempo, desde o seu acontecimento no Sol até a sua observação na Terra, que um fenômeno Solar pode ser detectado na Terra através de um telescópio?
A)10 minutos.
B)8 minutos e 33 segundos.
C)8 minutos e 20 segundos.
D)8 minutos.
E)9 minutos e 30 segundos.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
A informação do fenômeno solar só chega à Terra depois de a luz percorrer a distância entre os astros.
O telescópio coleta a luz recebida, sem antecipar sua chegada.
Alternativa correta: C.
Q16
Massa e peso — Mudança de campo gravitacional
O Sol é a estrela mais próxima da Terra e tem cerca de 4,5 bilhões de anos terrestres. Todos os planetas do sistema solar giram ao seu redor e cada um com um período diferente. Ele é o responsável pelo suprimento de energia da maioria dos planetas. O Sol só é uma estrela por causa da grande quantidade de massa que ele tem, 334.672 vezes a massa da Terra. Apesar de sua massa ser centenas de milhares de vezes maior que a da Terra, sua gravidade na superfície é apenas 28 vezes maior que a gravidade terrestre. Ele é constituído, principalmente dos gases hidrogênio e hélio, os dois gases mais leves que temos. A temperatura na sua superfície é de cerca de 5500 °C. O calor e a luz emitidos pelo Sol chegam à Terra através de ondas eletromagnéticas. O Sol também está orbitando em relação ao centro gravitacional da nossa Galáxia. A sua velocidade orbital é de 250 km/s, sendo que todos os demais corpos do Sistema Solar o acompanham nessa viagem.
Se um objeto de massa 400 kg (obtida na Terra) fosse pesado na superfície Solar, qual seria a massa obtida para este objeto no Sol?
A)4000 kg.
B)11200 kg.
C)11200 N.
D)400 N.
E)400 kg.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
A massa do objeto permanece 400 kg. O peso muda porque a gravidade solar é maior.
$$m_S=m_T=400\ \mathrm{kg}$$
$$P_S=400(28)(10)=112000\ \mathrm N$$
O enunciado pergunta a massa; uma balança de força calibrada na Terra exigiria outra interpretação, mas não alteraria a massa física.
Alternativa correta: E.
Q17
Lançamento vertical — Aceleração na subida e na descida
Duas crianças estão sobre uma ponte atirando pedras num rio. A primeira criança decide atirar a pedra exatamente para cima, enquanto que a segunda atira a pedra diretamente para baixo em direção ao rio. Desprezando qualquer tipo de resistência que o ar possa oferecer, o que pode ser dito sobre a aceleração que as pedras adquirem na queda, em relação à aceleração da gravidade g?
A)no caso da primeira criança a pedra terá aceleração +g, enquanto que para a segunda criança a aceleração será –g.
B)a aceleração da pedra jogada pela primeira criança é zero no topo da trajetória.
C)ambas as pedras adquirem uma aceleração de módulo g.
D)a magnitude da aceleração da primeira pedra atirada é menor que a da segunda.
E)a magnitude da aceleração da primeira pedra é maior que a da segunda.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Desprezando o ar, a única força após o lançamento é o peso.
$$\vec a=\vec g$$
As duas pedras têm aceleração de módulo g dirigida para baixo. No ponto mais alto, a velocidade da pedra lançada para cima é instantaneamente nula, mas sua aceleração continua sendo g.
Alternativa correta: C.
Q18
Lançamento oblíquo — Alcance máximo
Um praticante de Skate consegue atingir uma velocidade máxima de 9 m/s, quando pratica o esporte numa superfície plana. Se este esportista participar de uma competição de saltos sobre rampas com diversas inclinações (considere que a rampa tem uma altura muito pequena), qual dos valores abaixo melhor representa a distância máxima que atleta poderá atingir?
A)5,2 m.
B)5,5 m.
C)6,6 m.
D)7,1 m.
E)8,1 m.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Para partida e chegada aproximadamente no mesmo nível, o alcance é máximo a 45°.
$$A=\frac{v_0^2\sin(2\theta)}g$$
$$A_{max}=\frac{9^2}{10}=8{,}1\ \mathrm m$$
A altura pequena da rampa permite desprezar o desnível nesse modelo.
Alternativa correta: E.
Q19
Conservação da energia — Modelo de salto em altura
Consideremos um atleta que pratica salto em altura. Durante uma prova o atleta inicia o procedimento com uma corrida até a trave de salto, onde esta posicionada a barra que ele deverá transpor. Um modelo bem simples para o salto seria considerar que no momento do salto toda a energia que o atleta possui (decorrente da corrida) seja transferida para a sua perna, que a reverte num impulso vertical, fazendo-o ganhar altura para transpor a barra. A partir deste modelo simples, qual seria o melhor valor para a altura máxima que o atleta consegue atingir, considerando que a sua velocidade imediatamente antes do início do salto é 7 m/s?
A)1,82 m.
B)1,91 m.
C)2,15 m.
D)2,45 m.
E)2,80 m.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
No modelo proposto, a energia cinética da corrida converte-se em energia potencial.
$$\frac12mv^2=mgh$$
$$h=\frac{7^2}{2(10)}=2{,}45\ \mathrm m$$
Essa é a elevação do centro de massa prevista pelo modelo, não uma descrição completa da biomecânica do salto.
Alternativa correta: D.
Q20
Espelhos planos — Reflexões sucessivas
Dois espelhos foram colocados um de frente para o outro, separados por uma distância de 3 m, conforme a figura a seguir. Uma pessoa fica posicionada entre os espelhos a 1 m do espelho da direita (d) e a 2 m do espelho da esquerda (e). Qual a distância entre a pessoa e a segunda imagem formada no espelho da direita?
A)2,0 m.
B)4,0 m.
C)6,0 m.
D)8,0 m.
E)10,0 m.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Coloque o espelho esquerdo em x = 0, o direito em x = 3 m e a pessoa em x = 2 m. A imagem da pessoa no espelho esquerdo fica em x = −2 m. Refletida no direito, essa imagem gera:
$$x_{2d}=2(3)-(-2)=8\ \mathrm m$$
$$d=8-2=6\ \mathrm m$$
Trata-se da segunda imagem vista no espelho direito, produzida por uma reflexão prévia no esquerdo.
Alternativa correta: C.
Q21
Associação de lentes — Soma das vergências
Um projetista óptico recebe duas lentes plano-convexas (conforme a lente I do esquema a seguir) para a realização de um projeto de um instrumento óptico. Antes do início do projeto o projetista faz as seguintes experiências: i) coloca um objeto 20 cm à esquerda de uma única lente plano-convexa, mantendo a mesma orientação da lente I, e observa um objeto formado 40 cm à direita da lente; ii) coloca as duas lentes plano-convexas, conforme representado em II, e repete o mesmo procedimento feito na experiência anterior. Neste caso qual será a posição aproximada da imagem?
Em contato, as vergências das duas lentes se somam.
$$\frac1{f_{eq}}=\frac6{40}$$
$$\frac1{p'}=\frac6{40}-\frac1{20}=\frac1{10}$$
$$p'=10\ \mathrm{cm}$$
A imagem é real e está à direita do conjunto.
Alternativa correta: B.
Q22
Colisão inelástica — Impacto em pêndulo
Um objeto de massa 2M esta fixo na extremidade de uma barra de comprimento L e peso desprezível, que pode oscilar com um período T em torno da outra extremidade. Considere que o sistema esteja inicialmente em repouso quando um corpo de massa M e velocidade v (horizontal) colide, ficando grudado ao corpo de massa 2M, de acordo com o esquema da figura a seguir. Qual a velocidade que o conjunto adquire imediatamente após a colisão e o novo período de oscilação do sistema?
A)v/2 e 2T.
B)v/2 e T/2.
C)v/3 e 3T.
D)v/3 e T.
E)3v e T/3.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
A resposta de período T pressupõe pequenas oscilações, condição não explicitada no caderno. Para grandes amplitudes, o período não é rigorosamente T.
Durante o impacto, conserve o momento angular em relação ao pivô; a força de apoio não fornece torque nesse ponto.
$$MvL=(3M)V L$$
$$V=\frac v3$$
Para pequenas oscilações, o período depende de L e g, não da massa.
$$T'=2\pi\sqrt{\frac Lg}=T$$
A independência da amplitude é aproximada: sem pequenas oscilações, o período pode aumentar.
Alternativa correta: D.
Q23
Movimento circular — Atrito com componentes radial e tangencial
Um carro movimenta-se com velocidade constante (módulo) num trecho circular de uma estrada plana conforme a figura abaixo. A força F representa a resistência que o ar exerce sobre o carro. Qual das outras forças mostradas na figura, melhor representa a ação da estrada no pneu do automóvel?
A)FA.
B)FB.
C)FC.
D)FD.
E)FE.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A rapidez constante exige resultante tangencial nula: a força da estrada precisa compensar a resistência do ar. Ao mesmo tempo, a trajetória curva exige componente radial para o centro.
$$F_{estrada,t}=F$$
$$F_{estrada,r}=\frac{mv^2}R$$
Na figura, a soma aponta para a direita e para baixo, na direção de F_B. A força centrípeta é uma componente da resultante, não uma força adicional.
Alternativa correta: B.
Q24
Pêndulo simples — Aceleração tangencial e centrípeta
Considere o movimento oscilatório executado por um pêndulo simples (massa pendurada numa das extremidades de um fio inextensível). Qual das figuras abaixo melhor representa o vetor aceleração total da massa num ponto intermediário de sua trajetória?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Num ponto intermediário da trajetória, a massa possui rapidez e componente tangencial do peso.
$$a_r=\frac{v^2}L$$
$$|a_t|=g|\sin\theta|$$
A aceleração total soma uma componente para o pivô e outra para a posição de equilíbrio. Na figura, o vetor que reúne essas duas direções aponta para cima e para a esquerda.
Alternativa correta: D.
Q25
Primeira lei — Energia interna em ciclo
Três processos compõem um ciclo termodinâmico, conforme representado pela figura a seguir. i) O processo 1 → 2 é realizado a temperatura constante (300 K). Durante este processo 40 J de calor são absorvidos pelo sistema. ii) O processo 2 → 3 é realizado a volume constante. Durante este processo 40 J de calor são liberados pelo sistema. iii) O processo 3 → 1 é adiabático, com temperatura constante, T3 = 275 K. Qual é a variação de energia interna do sistema durante o processo 3 → 1 ?
A)-40 J.
B)-20 J.
C)0.
D)20 J.
E)40 J.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
O caderno chama a etapa 3 → 1 de adiabática com temperatura constante, embora indique temperaturas diferentes. A resolução adota o ciclo de gás ideal pretendido pela banca.
Para o modelo de gás ideal, a etapa isotérmica tem variação de energia interna nula. Na etapa isocórica, não há trabalho.
$$\Delta U_{12}=0$$
$$\Delta U_{23}=Q_{23}=-40\ \mathrm J$$
Como a energia interna retorna ao valor inicial no ciclo:
A frase que chama 3 → 1 de adiabática com temperatura constante é inconsistente com os estados indicados; o resultado usa o fechamento do ciclo.
Alternativa correta: E.
Q26
Planos inclinados — Competição entre componentes do peso
Dois blocos de massa 17 kg e 15 kg, são conectados através de um fio inextensível e de massa desprezível através de uma polia que também tem massa desprezível. Não há no sistema qualquer tipo de atrito entre as massas e os planos, e entre o fio e a polia. Os blocos são deixados em repouso, sendo T1 e T2 as tensões em ambos os planos do sistema. Qual das seguintes alternativas é a correta?
A)o bloco de 15 kg é acelerado para baixo.
B)o bloco de 17 kg é acelerado para baixo.
C)ambos os blocos permanecem em repouso.
D)T1 > T2.
E)T1 < T2.
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Compare as componentes dos pesos ao longo dos planos, usando os valores trigonométricos da prova.
O bloco de 15 kg desce. No fio ideal e na polia sem massa, as trações têm o mesmo módulo, apesar da aceleração do conjunto.
Alternativa correta: A.
Q27
Atrito estático — Dois contatos resistindo ao movimento
Dois blocos idênticos de peso W estão dispostos de acordo com a figura a seguir. O bloco de cima esta preso, através de um fio inextensível e de massa desprezível, a uma parede. O bloco de baixo é submetido a uma força de módulo F aplicada conforme o esquema da figura abaixo. Todas as superfícies de contato tem coeficiente de atrito estático igual a µ. Qual é o valor máximo da força F para que o bloco de baixo ainda permaneça em repouso?
A)µW.
B)(3/2) µW.
C)2 µW.
D)(5/2) µW.
E)3 µW.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Sobre o bloco inferior, o solo sustenta o peso dos dois blocos. O contato superior sustenta apenas o bloco de cima.
$$N_{solo}=2W$$
$$N_{superior}=W$$
$$F_{max}=\mu(2W)+\mu W=3\mu W$$
Os dois atritos sobre o bloco inferior opõem-se ao início do movimento para a direita.
Alternativa correta: E.
Q28
Empuxo — Carga útil de dirigíveis
Os Dirigíveis modernos utilizam gás Hélio (He) ao invés de Hidrogênio (H2) como nos primeiros exemplares do qual o Zeppelin foi o exemplar mais famoso. O Hidrogênio é muito reativo e pode facilmente entrar em combustão, ao invés do He que é um gás nobre e, portanto inerte. Porém o gás He é mais denso que o H2, fazendo com que a carga útil do Dirigível diminua. Considerando o mesmo Dirigível, qual seria o motivo para a diminuição da carga útil devido à troca do H2 pelo He?
A)a diminuição do empuxo total para o Dirigível utilizando o He como gás.
B)o aumento do empuxo total para o Dirigível utilizando o He como gás.
C)o aumento do peso do Dirigível utilizando o HE como gás.
D)o aumento do empuxo total que atua no Dirigível caso o H2 seja utilizado.
E)o aumento do peso do Dirigível utilizando o H2 como gás.
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Para o mesmo volume externo e a mesma atmosfera, o empuxo permanece igual.
$$E=\rho_{ar}Vg$$
A troca por um gás mais denso aumenta o peso do gás contido. Portanto, uma parcela maior do empuxo precisa sustentar o próprio dirigível e sobra menos capacidade para a carga útil.
Alternativa correta: C.
Q29
Sistemas de blocos — Resultante sobre um elemento
Três blocos de massa m (conforme representado na figura abaixo) estão conectados através de cordas inextensíveis e de massa desprezível. O bloco 3 é submetido a uma força F (constante), resultando no movimento do conjunto sobre uma superfície plana sem atrito. Qual é a força resultante que atua no bloco 2?
A)0.
B)(1/3) F.
C)(1/2) F.
D)(2/3) F.
E)F.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
A força externa acelera a massa total de três blocos.
$$a=\frac{F}{3m}$$
A resultante no bloco central é sua massa vezes a aceleração comum.
$$F_{res,2}=ma=\frac F3$$
Ela é a diferença entre as duas trações que atuam no bloco, não o valor de uma delas.
Alternativa correta: B.
Q30
Gráfico posição-tempo — Parada e retorno à origem
Um estudante sai pela manhã de sua casa em direção a escola. O estudante começa a sua caminhada com velocidade constante. Num certo momento o estudante pára e verifica dentro da sua bolsa se não esqueceu nada, retomando novamente a caminhada, só que com velocidade maior para não se atrasar. Em certo momento o estudante acaba lembrando que esqueceu o trabalho de português. Neste momento, ele retorna rapidamente para sua casa para apanhar o trabalho. Qual dos gráficos abaixo descreve melhor a posição (s) do estudante como função do tempo (t) descrita anteriormente?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
O primeiro trecho deve ter inclinação positiva constante. A parada corresponde a um trecho horizontal. A retomada mais rápida exige uma inclinação positiva maior; o retorno à casa exige posição decrescente até a origem.
O segundo gráfico é o que reúne essa sequência. Trechos inclinados para baixo representam retorno, não redução da rapidez durante a ida.
