OBF 2014

Texto. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) divulgou o balanço energético brasileiro, ano base 2012: a oferta interna de energia (OIE) aumentou 11,3 Mtep (1 M = $10^6$), taxa de 4,1%, atingindo 283,6 Mtep. Do total, 42,4% são energias renováveis, distribuídas como mostra o gráfico. O Brasil consumiu cerca de 500 TWh de energia elétrica. O tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11630 kWh.

Baseando-se no texto e na figura mostrada, estime que porcentagem de energia oferecida provém da lenha e carvão?

Qual das alternativas apresenta apenas fontes de energias consideradas renováveis?

Texto. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) divulgou o balanço energético brasileiro, ano base 2012: a oferta interna de energia (OIE) aumentou 11,3 Mtep (1 M = $10^6$), taxa de 4,1%, atingindo 283,6 Mtep. Do total, 42,4% são energias renováveis, distribuídas como mostra o gráfico. O Brasil consumiu cerca de 500 TWh de energia elétrica. O tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11630 kWh.

Qual das alternativas abaixo mais se aproxima do número de barris de petróleo que deveriam ser usados para gerar a quantidade de energia produzida em Itaipu em 2012? Dados: volume de um barril de petróleo ≈ 160 L e densidade do petróleo ≈ 0,8 kg/L.

Texto. Uma usina hidrelétrica aproveita o potencial hidráulico dos rios, criado pela vazão combinada com os desníveis do relevo: quanto maior o volume de água e sua queda, maior o potencial. A água aciona turbinas, cujo movimento de rotação de bobinas, na presença de um campo magnético, gera eletricidade.

A usina de Itaipu é atualmente a segunda maior usina hidrelétrica do mundo em geração de energia elétrica. Com 20 unidades geradoras ela fornece cerca de 17,3% da energia consumida no Brasil e 72,5% do consumo paraguaio. Cada unidade tem uma vazão de aproximadamente 600 m³/s e altura 120 m. Com base nessas informações, qual seria a potência total da usina de Itaipu se a eficiência no processo fosse 100%?

Texto. Uma usina hidrelétrica aproveita o potencial hidráulico dos rios, criado pela vazão combinada com os desníveis do relevo: quanto maior o volume de água e sua queda, maior o potencial. A água aciona turbinas, cujo movimento de rotação de bobinas, na presença de um campo magnético, gera eletricidade.

Num processo de conversão de energia a eficiência nunca é 100%. Em 2012 a Central Hidroelétrica de Itaipu gerou 100000 GWh de energia elétrica. Qual é a eficiência da usina de Itaipu supondo que durante o ano todas as 20 turbinas funcionaram ininterruptamente?

Texto. A energia solar média por unidade de tempo e de área que atinge a atmosfera é de cerca de 1367 J/(s·m²); em média, apenas 40% chegam à superfície. A figura mostra um coletor residencial: as placas pretas aquecem a água da serpentina de cobre, que, menos densa, sobe espontaneamente ao topo do reservatório térmico (“boiler”, termicamente isolado), enquanto a água fria, mais densa, ocupa a serpentina. A eficiência pode chegar a 60%.

A radiação do Sol viaja à velocidade da luz e leva aproximadamente 8 minutos para chegar à Terra. De acordo com esse dado, qual é, aproximadamente, a potência de radiação do Sol?

Texto. A energia solar média por unidade de tempo e de área que atinge a atmosfera é de cerca de 1367 J/(s·m²); em média, apenas 40% chegam à superfície. A figura mostra um coletor residencial: as placas pretas aquecem a água da serpentina de cobre, que, menos densa, sobe espontaneamente ao topo do reservatório térmico (“boiler”, termicamente isolado), enquanto a água fria, mais densa, ocupa a serpentina. A eficiência pode chegar a 60%.

Suponha que o “boiler” tenha a forma de uma caixa cúbica de 80 cm de lado e que o isolamento térmico seja feito com uma camada de 5,0 cm de poliuretano com condutividade térmica de 0,025 W·m⁻¹·K⁻¹ em cada uma de suas faces. Se, ao final de um dia ensolarado, a água dentro do “boiler” está a 80 °C e a temperatura ambiente é de 20 °C, que quantidade de calor é, aproximadamente, perdida na primeira hora?

Texto. A energia solar média por unidade de tempo e de área que atinge a atmosfera é de cerca de 1367 J/(s·m²); em média, apenas 40% chegam à superfície. A figura mostra um coletor residencial: as placas pretas aquecem a água da serpentina de cobre, que, menos densa, sobe espontaneamente ao topo do reservatório térmico (“boiler”, termicamente isolado), enquanto a água fria, mais densa, ocupa a serpentina. A eficiência pode chegar a 60%.

Uma família consome 10 kWh de energia diariamente para aquecer água. Calcule o tempo, em horas, para que essa energia seja coletada com área das placas de 10 m².

Texto. A energia solar média por unidade de tempo e de área que atinge a atmosfera é de cerca de 1367 J/(s·m²); em média, apenas 40% chegam à superfície. A figura mostra um coletor residencial: as placas pretas aquecem a água da serpentina de cobre, que, menos densa, sobe espontaneamente ao topo do reservatório térmico (“boiler”, termicamente isolado), enquanto a água fria, mais densa, ocupa a serpentina. A eficiência pode chegar a 60%.

Qual deve ser a área dos coletores para elevar a temperatura de 200 L de água de 20 °C para 40 °C em 1 hora?

Texto. A energia solar média por unidade de tempo e de área que atinge a atmosfera é de cerca de 1367 J/(s·m²); em média, apenas 40% chegam à superfície. A figura mostra um coletor residencial: as placas pretas aquecem a água da serpentina de cobre, que, menos densa, sobe espontaneamente ao topo do reservatório térmico (“boiler”, termicamente isolado), enquanto a água fria, mais densa, ocupa a serpentina. A eficiência pode chegar a 60%.

Coletores solares residenciais elevam a temperatura da água até 80 °C. Se desejarmos que a água para um banho tenha a temperatura de 30 °C devemos misturar água à temperatura ambiente, a qual provém do reservatório frio. Se a temperatura do reservatório frio está a 25 °C, qual é a razão entre água quente e água fria na mistura?

Para aquecer 500 mL de água a 25 °C, um estudante construiu um forno solar simples utilizando uma caixa de isopor de 30 cm × 40 cm fechada com uma tampa de vidro e forrada internamente com papel alumínio. Supondo que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água, quanto tempo aproximadamente será necessário para aquecer a água até 100 °C? Use a potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kW/m².

A figura mostra uma versão simplificada da “Kyoto Box”, caixa cúbica com refletores usada como forno solar. Nesta versão, a caixa é substituída pelos refletores (espelhos planos E₁ e E₂) de comprimento $L$ e por uma base B de comprimento $L$, com a luz incidindo diretamente nos refletores e na base. Qual deve ser o ângulo $\theta$ de inclinação dos refletores para que toda a luz que incida neles seja direcionada para a base B?

Texto. O ciclo Stirling é composto das transformações: (1) a fonte de calor externa aquece o gás enquanto este se expande, de modo que sua temperatura permaneça constante; (2) o calor é retirado do gás isocoricamente; (3) o gás é refrigerado enquanto seu volume diminui, de modo que sua temperatura não aumente; (4) o gás é aquecido isocoricamente até a temperatura inicial; e o ciclo recomeça. Os coletores solares podem concentrar a luz para gerar vapor que gira uma turbina, e a eficiência de conversão de calor em trabalho é limitada pelas temperaturas das fontes quente e fria (segunda lei da termodinâmica).

Qual(is) diagrama(s) abaixo representa(m) o ciclo Stirling para um gás ideal?

Texto. O ciclo Stirling é composto das transformações: (1) a fonte de calor externa aquece o gás enquanto este se expande, de modo que sua temperatura permaneça constante; (2) o calor é retirado do gás isocoricamente; (3) o gás é refrigerado enquanto seu volume diminui, de modo que sua temperatura não aumente; (4) o gás é aquecido isocoricamente até a temperatura inicial; e o ciclo recomeça. Os coletores solares podem concentrar a luz para gerar vapor que gira uma turbina, e a eficiência de conversão de calor em trabalho é limitada pelas temperaturas das fontes quente e fria (segunda lei da termodinâmica).

Qual é, aproximadamente, a eficiência máxima que pode ser alcançada quando a fonte fria está a 27 °C e o reservatório quente está a 327 °C?

A calha parabólica é um sistema eficiente de concentração da luz solar dotado de um refletor parabólico que concentra a radiação solar em um coletor localizado no ________ da parábola. Ela se move de modo que os raios solares incidam, aproximadamente, sempre na direção do seu eixo de simetria e seu princípio de funcionamento nos remete ao espelho ________. Assinale a alternativa que completa as lacunas no texto.

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. Considere densidade do ar de 1,2 kg/m³, eficiência da turbina de 60% e comprimento de cada hélice de 50 m.

A figura mostra o anemômetro, instalado num aerogerador, usado para medir a velocidade do vento. Se o anemômetro tem $R=60$ cm e executa 250 rotações em um minuto, qual é a velocidade do vento?

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. Considere densidade do ar de 1,2 kg/m³, eficiência da turbina de 60% e comprimento de cada hélice de 50 m.

O gerador elétrico de uma turbina eólica deve trabalhar em altas velocidades. Por isso, muitos aerogeradores têm uma caixa de engrenagens que multiplica a velocidade do eixo do rotor. A figura mostra um sistema de transmissão simples. Para se dobrar a velocidade do eixo do gerador devemos:

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. Considere densidade do ar de 1,2 kg/m³, eficiência da turbina de 60% e comprimento de cada hélice de 50 m.

Suponha que a engrenagem A tem uma aceleração angular constante de 4 rad/s² e o triplo do raio da engrenagem B. Se a engrenagem B está inicialmente girando a 20 rad/s, determine a velocidade angular da engrenagem B após 2 s.

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. Considere densidade do ar de 1,2 kg/m³, eficiência da turbina de 60% e comprimento de cada hélice de 50 m.

Supondo que a turbina eólica do texto seja capaz de produzir 6000 J de energia elétrica, qual é a energia cinética das partículas de ar que entram na região frontal às hélices?

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. Considere densidade do ar de 1,2 kg/m³, eficiência da turbina de 60% e comprimento de cada hélice de 50 m.

Durante uma rajada de vento as hélices de uma turbina eólica são aceleradas com aceleração angular de 0,45 rad/s². Qual é a velocidade de um ponto na extremidade da hélice após esta completar 2 voltas se inicialmente a velocidade angular é de 5 rad/s?

Uma reclamação constante de moradores próximos a usinas eólicas tem sido o nível de ruídos de baixa frequência causados pelas turbinas. Um fabricante garante que, a uma distância de 300 m, uma de suas grandes turbinas gera menos de 50 dB. Qual é o nível de ruído quando uma segunda turbina dessas for instalada? Suponha que as residências estejam aproximadamente equidistantes às duas turbinas.

Uma flywheel (volante de inércia) roda num rolamento que exerce um torque resistivo constante de 12 N·m. Um torque externo de 36 N·m atua na flywheel por 15 s fazendo a velocidade angular aumentar de zero a 60 rad/s. Calcule quanto tempo leva a flywheel para atingir o repouso.

Uma flywheel pode ser usada para evitar o desperdício de energia cinética quando um veículo freia. Alguns especialistas sugerem que cerca de 50% da energia cinética inicial de um veículo de 2500 kg poderia ser armazenada quando este diminui sua velocidade de 12 m/s até o repouso. Supondo que essa flywheel seja um disco de raio 0,60 m, espessura 0,10 m e feita de aço, com densidade de $7{,}4\times10^{3}$ kg/m³, qual a velocidade angular em rad/s que ela deveria ter para alcançar os dados sugeridos pelo especialista? Dado: momento de inércia do disco $mR^2/2$.

Outra maneira de armazenar energia é usar a energia excedente para bombear gás a alta pressão para um tanque grande. Que quantidade de energia pode ser armazenada numa câmara de 500000 m³ de volume se o ar for comprimido de $1\times10^{5}$ Pa até $50\times10^{5}$ Pa à temperatura constante? Considere o ar como gás ideal.

Materiais semicondutores, como o silício, são usados na fabricação de células fotovoltaicas. Para minimizar a reflexão da luz solar as células são, usualmente, cobertas com um filme transparente. A figura mostra o perfil de uma dessas células e os respectivos índices de refração dos materiais usados ($n_{ar}=1$, $n_F=1{,}50$, $n_{Si}=3{,}50$). Para um comprimento de onda de 600 nm, qual é a menor espessura do filme que produzirá a menor reflexão?