OBF 2014 — 1ª fase · Nível I (8º e 9º anos) | Física resolvida

Q01

Física geral — Grandezas e unidades — Unidades do SI

Texto. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) divulgou o balanço energético brasileiro, ano base 2012: a oferta interna de energia (OIE) aumentou 11,3 Mtep (1 M = $10^6$), taxa de 4,1%, atingindo 283,6 Mtep. Do total, 42,4% são energias renováveis, distribuídas como mostra o gráfico. O Brasil consumiu cerca de 500 TWh de energia elétrica. O tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11630 kWh. Em 2012, Itaipu (20 turbinas, 1350 km² de área inundada) gerou 100000 GWh de energia elétrica; a vazão necessária em cada turbina é de cerca de 700 m³/s, a partir de um desnível médio de 100 m.

Qual é a unidade de energia no sistema internacional de medidas (SI)?

A)British thermal unit (Btu)

B)watt (W)

C)watt-hora (W·h)

D)joule (J)

E)caloria (cal)

Gabarito oficial: D.

Resolução comentada · Método TEF

A unidade de energia no SI é o joule ($\text{N}\cdot\text{m}$). Watt é unidade de potência; Btu, W·h e cal são unidades de energia fora do SI. Alternativa D.

Alternativa correta: D.

Q02

Termologia — Fontes de energia — Fontes renováveis

Texto. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) divulgou o balanço energético brasileiro, ano base 2012: a oferta interna de energia (OIE) aumentou 11,3 Mtep (1 M = $10^6$), taxa de 4,1%, atingindo 283,6 Mtep. Do total, 42,4% são energias renováveis, distribuídas como mostra o gráfico. O Brasil consumiu cerca de 500 TWh de energia elétrica. O tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11630 kWh. Em 2012, Itaipu (20 turbinas, 1350 km² de área inundada) gerou 100000 GWh de energia elétrica; a vazão necessária em cada turbina é de cerca de 700 m³/s, a partir de um desnível médio de 100 m.

Qual das alternativas apresenta apenas fontes de energias consideradas renováveis?

A)sol, gás natural, biomassa

B)ondas do mar, carvão mineral, vento

C)sol, urânio, rios e lagos

D)marés, biocombustíveis, calor da Terra

E)biomassa, maré, urânio

Gabarito oficial: D.

Resolução comentada · Método TEF

Gás natural, carvão mineral e urânio são fontes não renováveis. Em D, marés, biocombustíveis e calor da Terra (geotérmica) são renováveis. Alternativa D.

Alternativa correta: D.

Q03

Física geral — Grandezas e unidades — Leitura de gráfico de setores e porcentagem

Texto. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) divulgou o balanço energético brasileiro, ano base 2012: a oferta interna de energia (OIE) aumentou 11,3 Mtep (1 M = $10^6$), taxa de 4,1%, atingindo 283,6 Mtep. Do total, 42,4% são energias renováveis, distribuídas como mostra o gráfico. O Brasil consumiu cerca de 500 TWh de energia elétrica. O tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11630 kWh. Em 2012, Itaipu (20 turbinas, 1350 km² de área inundada) gerou 100000 GWh de energia elétrica; a vazão necessária em cada turbina é de cerca de 700 m³/s, a partir de um desnível médio de 100 m.

Estime qual é a porcentagem de energia total oferecida que provém da biomassa.

Gráfico de setores das energias renováveis: biomassa, hidráulica e eletricidade, lenha e carvão, e outras

A)4%

B)9%

C)16%

D)25%

E)30%

Gabarito oficial: C.

Resolução comentada · Método TEF

No gráfico, a biomassa ocupa cerca de $38\%$ a $40\%$ do total das fontes renováveis, que representam $42{,}4\%$ da oferta total.

$0{,}38\cdot42{,}4\%\approx16\%$. Alternativa C.

Alternativa correta: C.

Q04

Termologia — Calorimetria — Energia de combustíveis

Texto. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) divulgou o balanço energético brasileiro, ano base 2012: a oferta interna de energia (OIE) aumentou 11,3 Mtep (1 M = $10^6$), taxa de 4,1%, atingindo 283,6 Mtep. Do total, 42,4% são energias renováveis, distribuídas como mostra o gráfico. O Brasil consumiu cerca de 500 TWh de energia elétrica. O tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11630 kWh. Em 2012, Itaipu (20 turbinas, 1350 km² de área inundada) gerou 100000 GWh de energia elétrica; a vazão necessária em cada turbina é de cerca de 700 m³/s, a partir de um desnível médio de 100 m.

Qual das alternativas abaixo mais se aproxima do número de barris de petróleo que deveriam ser usados para gerar a quantidade de energia produzida em Itaipu em 2012? Dados: volume de um barril de petróleo ≈ 160 L e densidade do petróleo ≈ 0,8 kg/L.

A)$7\times10^{2}$

B)$7\times10^{5}$

C)$7\times10^{7}$

D)$7\times10^{10}$

E)$7\times10^{15}$

Gabarito oficial: C.

Resolução comentada · Método TEF

Energia de Itaipu: $100\,000\,\text{GWh}=10^{14}\,\text{Wh}=3{,}6\times10^{17}\,\text{J}$.

Energia por kg de petróleo: $\dfrac{11630\,\text{kWh}}{1000\,\text{kg}}=11{,}63\,\text{kWh/kg}\approx4{,}2\times10^{7}\,\text{J/kg}$. Um barril tem $160\cdot0{,}8=128\,\text{kg}$, ou $\approx5{,}4\times10^{9}\,\text{J}$.

Número de barris: $\dfrac{3{,}6\times10^{17}}{5{,}4\times10^{9}}\approx7\times10^{7}$. Alternativa C.

Alternativa correta: C.

Q05

Mecânica — Trabalho e energia — Potência hidrelétrica

Texto. A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) divulgou o balanço energético brasileiro, ano base 2012: a oferta interna de energia (OIE) aumentou 11,3 Mtep (1 M = $10^6$), taxa de 4,1%, atingindo 283,6 Mtep. Do total, 42,4% são energias renováveis, distribuídas como mostra o gráfico. O Brasil consumiu cerca de 500 TWh de energia elétrica. O tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11630 kWh. Em 2012, Itaipu (20 turbinas, 1350 km² de área inundada) gerou 100000 GWh de energia elétrica; a vazão necessária em cada turbina é de cerca de 700 m³/s, a partir de um desnível médio de 100 m.

Nem todas as turbinas de Itaipu funcionam ao mesmo tempo. Quantas turbinas operando ininterruptamente seriam necessárias para gerar toda a energia produzida em Itaipu em 2012? Considere 100% de eficiência.

A)19

B)16

C)13

D)10

E)7

Gabarito oficial: B.

Resolução comentada · Método TEF

Potência média de Itaipu: $P=\dfrac{10^{14}\,\text{Wh}}{8760\,\text{h}}\approx1{,}14\times10^{10}\,\text{W}$.

Potência de cada turbina: $P_1=\dfrac{m\,g\,h}{t}=\rho\,Q\,g\,h=10^{3}\cdot700\cdot10\cdot100=7\times10^{8}\,\text{W}$.

$n=\dfrac{1{,}14\times10^{10}}{7\times10^{8}}\approx16$. Alternativa B.

Alternativa correta: B.

Q06

Eletricidade — Eletromagnetismo — Indução eletromagnética e usinas

A geração de energia elétrica nas usinas hidrelétricas baseia-se no fenômeno da ________. A água retida por enormes barragens escoa através de tubulações e atinge as pás das turbinas, fazendo-as girar. A ________ transforma-se em energia elétrica. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas do trecho acima.

A)conservação da energia mecânica; energia térmica

B)dissipação da energia mecânica; energia cinética

C)conservação da energia mecânica; energia potencial gravitacional

D)indução eletromagnética; energia mecânica

E)indução eletromagnética; energia térmica

Gabarito oficial: C ou D.

Resolução comentada · Método TEF

Ressalva: o gabarito final aceita duas alternativas (C e D).

A eletricidade é gerada por indução eletromagnética (as bobinas giram em campo magnético) e a energia mecânica da turbina se transforma em elétrica: alternativa D.

Após recurso dos professores, a banca aceitou também a alternativa C, que descreve a cadeia energética da usina (energia potencial gravitacional da água, conservada até virar energia mecânica na turbina). Alternativas aceitas: C ou D.

Alternativas aceitas: C ou D.

Q07

Eletricidade — Eletrodinâmica — Pilhas e energia química

Pilhas ou baterias que compramos no supermercado convertem energia ________ em eletricidade.

A)eólica

B)térmica

C)química

D)magnética

E)hidráulica

Gabarito oficial: C.

Resolução comentada · Método TEF

Em pilhas e baterias, reações químicas fornecem a energia elétrica. Alternativa C.

Alternativa correta: C.

Q08

Termologia — Fontes de energia — Biocombustíveis

________ é combustível alternativo e renovável produzido a partir de gordura animal ou vegetal.

A)Etanol

B)GNV

C)Gasolina

D)Hidrogênio

E)Biodiesel

Gabarito oficial: E.

Resolução comentada · Método TEF

O biodiesel é obtido de óleos vegetais e gorduras animais. O etanol vem de cana ou milho; GNV e gasolina são fósseis. Alternativa E.

Alternativa correta: E.

Q09

Mecânica — Trabalho e energia — Potência do vento

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. A razão entre a energia produzida e a fornecida pelo vento é a eficiência.

Qual dos gráficos abaixo melhor descreve a potência em função da velocidade?

Cinco gráficos de potência P em função da velocidade v: (a) reta crescente, (b) curva crescente cúbica, (c) senoide, (d) curva decrescente, (e) constante

A)Gráfico (a)

B)Gráfico (b)

C)Gráfico (c)

D)Gráfico (d)

E)Gráfico (e)

Gabarito oficial: B.

Resolução comentada · Método TEF

Como $P=\dfrac{A\rho}{2}\,v^3$, a potência cresce com o cubo da velocidade: curva que parte da origem e sobe cada vez mais rapidamente, sem máximo. É o gráfico (b). Alternativa B.

Alternativa correta: B.

Q10

Mecânica — Trabalho e energia — Energia cinética do vento

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. A razão entre a energia produzida e a fornecida pelo vento é a eficiência.

Para as questões 10 a 12, considere que a densidade do ar é 1,2 kg/m³, a velocidade do vento é 6 m/s, o comprimento de cada hélice é 50 m e a eficiência da turbina é de 60%.

Qual é a energia cinética total que o vento fornece em 1 hora?

Esquema de um aerogerador com hélices, rotor, caixa de engrenagens, anemômetro, gerador e torre

A)4,0 GJ

B)4,0 MJ

C)10 MJ

D)40 kJ

E)1,0 kJ

Gabarito oficial: A.

Resolução comentada · Método TEF

Área varrida: $A=\pi R^2=3\cdot50^2=7500\,\text{m}^2$. Potência do vento: $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}=\dfrac{7500\cdot1{,}2\cdot216}{2}\approx9{,}7\times10^{5}\,\text{W}\approx1\,\text{MW}$.

Em 1 h: $E=P\,t\approx10^{6}\cdot3600=3{,}6\times10^{9}\,\text{J}\approx4{,}0\,\text{GJ}$. Alternativa A.

Alternativa correta: A.

Q11

Mecânica — Trabalho e energia — Potência e rendimento

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. A razão entre a energia produzida e a fornecida pelo vento é a eficiência.

Para as questões 10 a 12, considere que a densidade do ar é 1,2 kg/m³, a velocidade do vento é 6 m/s, o comprimento de cada hélice é 50 m e a eficiência da turbina é de 60%.

Qual é a potência gerada pelo aerogerador?

A)100 W

B)1,0 kW

C)2,0 kW

D)1,0 MW

E)0,6 MW

Gabarito oficial: E.

Resolução comentada · Método TEF

Com 60% de eficiência: $P_{ger}=0{,}6\cdot9{,}7\times10^{5}\approx0{,}6\,\text{MW}$. Alternativa E.

Alternativa correta: E.

Q12

Mecânica — Trabalho e energia — Proporcionalidade da potência eólica

Texto. Uma turbina eólica converte a energia cinética do vento em energia elétrica. A potência do vento que sopra com velocidade $v$ perpendicularmente a uma área $A$ é $P=\dfrac{A\rho v^3}{2}$. A razão entre a energia produzida e a fornecida pelo vento é a eficiência.

Para as questões 10 a 12, considere que a densidade do ar é 1,2 kg/m³, a velocidade do vento é 6 m/s, o comprimento de cada hélice é 50 m e a eficiência da turbina é de 60%.

Existe uma previsão de que essa turbina eólica possa gerar energia elétrica para aproximadamente 100 residências. Neste caso, quantas residências seriam atendidas se a velocidade do vento dobrasse e o comprimento de cada hélice reduzisse à metade sem perda de eficiência?

A)25

B)50

C)100

D)200

E)400

Gabarito oficial: D.

Resolução comentada · Método TEF

$P\propto A\,v^3\propto R^2\,v^3$. Com $v\to2v$ e $R\to R/2$: $P^{\prime}=P\cdot\left(\dfrac12\right)^2\cdot2^3=2P$. Atende $2\cdot100=200$ residências. Alternativa D.

Alternativa correta: D.

Q13

Termologia — Transmissão de calor — Processos de transmissão de calor em um coletor solar

Texto. A energia solar média por unidade de tempo e de área que atinge a atmosfera é de cerca de 1367 J/(s·m²); em média, apenas 40% chegam à superfície. A figura mostra um coletor residencial de água quente, com eficiência de até 60%.

Qual(is) processo(s) de transmissão de calor está(ão) envolvido(s) neste sistema?

Coletor solar residencial com placas e serpentina, reservatório térmico (boiler) e reservatório de água fria; pontos A, B, C e D

A)somente radiação

B)radiação e convecção

C)radiação, convecção e condução

D)convecção e condução

E)somente condução

Gabarito oficial: C.

Resolução comentada · Método TEF

Radiação: a luz solar aquece as placas. Condução: o calor passa das placas e do cobre para a água. Convecção: a água quente, menos densa, sobe até o reservatório. Alternativa C.

Alternativa correta: C.

Q14

Termologia — Transmissão de calor — Área de coleta solar

Texto. A energia solar média por unidade de tempo e de área que atinge a atmosfera é de cerca de 1367 J/(s·m²); em média, apenas 40% chegam à superfície. A figura mostra um coletor residencial de água quente, com eficiência de até 60%.

A Central Hidroelétrica de Itaipu gerou em 2012 100000 GWh de energia elétrica. Vamos supor que um dispositivo quadrado colocado sobre a superfície da Terra pudesse converter toda energia solar que incide sobre ele em energia elétrica. Qual seria o comprimento do lado do quadrado para produzir no período de 1 ano toda a quantidade de energia elétrica gerada em Itaipu em 2012?

A)300 m

B)3 km

C)30 km

D)300 km

E)3000 km

Gabarito oficial: questão anulada.

Resolução comentada · Método TEF

Ressalva: o gabarito oficial indica anulada.

Questão anulada. Fluxo na superfície: $0{,}4\cdot1367\approx547\,\text{W/m}^2$. Em 1 ano ($3{,}15\times10^{7}\,\text{s}$) cada m² fornece $\approx1{,}7\times10^{10}\,\text{J}$. Com $100\,000\,\text{GWh}=10^{14}\,\text{Wh}=3{,}6\times10^{17}\,\text{J}$, a área é $\dfrac{3{,}6\times10^{17}}{1{,}7\times10^{10}}\approx2\times10^{7}\,\text{m}^2$, lado $\approx4{,}6\,\text{km}$, valor que não coincide com nenhuma alternativa (o mais próximo seria 3 km, mas a diferença é grande).

Questão anulada pela banca.

Q15

Termologia — Transmissão de calor — Radiação térmica

A cada segundo a Terra recebe aproximadamente $1{,}7\times10^{17}$ J de energia do Sol. Qual das alternativas abaixo melhor descreve o processo de transferência dessa energia?

A)condução

B)convecção

C)radiação

D)evaporação

E)sublimação

Gabarito oficial: C.

Resolução comentada · Método TEF

Entre o Sol e a Terra há vácuo: a energia chega por ondas eletromagnéticas, isto é, por radiação. Alternativa C.

Alternativa correta: C.

Q16

Eletricidade — Eletrodinâmica — Efeito fotovoltaico

Como é conhecido o efeito que converte energia solar em energia elétrica em materiais semicondutores?

A)joule

B)térmico

C)fotossíntese

D)fotovoltaico

E)acústico

Gabarito oficial: D.

Resolução comentada · Método TEF

A conversão direta de luz em eletricidade em semicondutores é o efeito fotovoltaico. Alternativa D.

Alternativa correta: D.

Q17

Física geral — Grandezas e unidades — Unidades de potência

Considere as três unidades abaixo.

I. Joule/segundo
II. Newton·metro/segundo
III. quilograma·metro²/segundo³

É correto dizer que:

A)apenas I é unidade de potência

B)apenas I e II são unidades de potência

C)apenas I e III são unidades de potência

D)apenas III é unidade de potência

E)I, II e III são unidades de potência

Gabarito oficial: E.

Resolução comentada · Método TEF

$\text{J/s}=\text{W}$. $\text{N}\cdot\text{m}/\text{s}=\text{J}/\text{s}=\text{W}$. $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^3=(\text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2)\cdot\text{m}/\text{s}=\text{N}\cdot\text{m}/\text{s}=\text{W}$. As três são unidades de potência. Alternativa E.

Alternativa correta: E.

Q18

Mecânica — Trabalho e energia — Potência média

Que potência média é requerida para acelerar um carro de 1800 kg do repouso até 36 km/h em 10 s?

A)100 kW

B)900 kW

C)18 kW

D)90 kW

E)9 kW

Gabarito oficial: E.

Resolução comentada · Método TEF

$v=36\,\text{km/h}=10\,\text{m/s}$. $\Delta E_c=\dfrac{1800\cdot10^2}{2}=9\times10^{4}\,\text{J}$. $P=\dfrac{9\times10^{4}}{10}=9\times10^{3}\,\text{W}=9\,\text{kW}$. Alternativa E.

Alternativa correta: E.

Q19

Mecânica — Trabalho e energia — Diagrama de Sankey: perdas

Texto. O diagrama de Sankey mostra a energia inicial comparada com as perdas e a produção final de energia útil; a largura de cada seta é proporcional à quantidade de energia, em unidades $u$. A figura mostra o diagrama de um aerogerador.

Que porcentagem da energia é perdida por atrito no gerador?

Diagrama de Sankey de um aerogerador: 100 u de entrada, 30 u de energia do vento perdidas, calor, atrito no gerador e eletricidade

A)20%

B)10%

C)6%

D)30%

E)60%

Gabarito oficial: A.

Resolução comentada · Método TEF

Pelo diagrama (100 u de entrada, 30 u não aproveitadas do vento), a seta de atrito no gerador tem largura de $\approx$ 20 u. Em porcentagem da energia inicial: $20\%$. Alternativa A.

Alternativa correta: A.

Q20

Mecânica — Trabalho e energia — Rendimento

Texto. O diagrama de Sankey mostra a energia inicial comparada com as perdas e a produção final de energia útil; a largura de cada seta é proporcional à quantidade de energia, em unidades $u$. A figura mostra o diagrama de um aerogerador.

Qual é a eficiência deste aerogerador?

A)30%

B)60%

C)9%

D)6%

E)90%

Gabarito oficial: A.

Resolução comentada · Método TEF

Eficiência é a razão entre a energia útil (eletricidade, $\approx30$ u) e a energia inicial (100 u): $\dfrac{30}{100}=30\%$. (Balanço: $100=30+20+20+30$.) Alternativa A.

Alternativa correta: A.

Dados da prova