Um cometa, movendo-se em direção ao Sol, é inicialmente observado a uma distância $d_{1}$= $4{,}2\cdot10^{9}$ km relativamente ao Sol. Após 10 meses, ele é observado na posição $d_2$ = $2{,}7\cdot10^{9}$ km.
Nessas condições, o módulo da velocidade média desse cometa, em km/s, é de, aproximadamente,
O cometa se aproxima do Sol: sua distância passa de $4{,}2\cdot10^9$ km para $2{,}7\cdot10^9$ km. O módulo da variação é $1{,}5\cdot10^9$ km
Usando a aproximação de 30 dias por mês, 10 meses correspondem a
$$10\cdot30\cdot24\cdot3600=2{,}592\cdot10^7\ \mathrm{s}$$
$$|v_m|=(1{,}5\cdot10^9)/(2{,}592\cdot10^7)\approx57{,}9\ \mathrm{km/s}$$
isto é, aproximadamente 58 km/s
Alternativa do gabarito oficial: E
A rapidez com que o trabalho de uma força é realizado é medida pela sua potência.
Considerando-se o gráfico da potência em função do tempo, é correto afirmar que o trabalho realizado no intervalo de 0 a 4,0 s, em kJ, é igual a
Potência indica a rapidez com que o trabalho é realizado. Em um gráfico P × t, o trabalho no intervalo é numericamente igual à área sob a curva
De 0 a 2 s, a potência é constante em 1,8 kW: a área retangular é
$$W_1=1{,}8(2)=3{,}6\ \mathrm{kJ}$$
De 2 a 4 s, a potência cai linearmente até zero: a área triangular é
$$W_2=(4-2)(1{,}8)/2=1{,}8\ \mathrm{kJ}$$
Somando
$$W=3{,}6+1{,}8=5{,}4\ \mathrm{kJ}$$
A altura do gráfico informa potência; a área informa o trabalho
Alternativa do gabarito oficial: D
As leis do movimento estabelecidas por Newton são leis fundamentais da natureza e servem de base para a compreensão dos sistemas mecânicos.
Com base nos conhecimentos sobre as Leis de Newton, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) Se um corpo não está acelerado, não deve haver forças atuantes sobre ele.
( ) As forças gravitacionais exercidas pela Lua e pelo Sol sobre os oceanos da Terra são responsáveis pelas marés.
( ) Na ausência de forças atuantes sobre um corpo, qualquer referencial em relação ao qual a aceleração do corpo permanece nula é um referencial não inercial.
( ) Um corpo, movendo-se sobre um plano inclinado de um ângulo cujo seno é igual a 0,6, sem atrito, desce com uma aceleração de intensidade 6,0 m/$\mathrm{s}^{2}$, ao longo do corpo, considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/$\mathrm{s}^{2}$.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
I — Falsa. Aceleração nula exige resultante nula; podem existir forças que se equilibram, como peso e normal
II — Verdadeira. As diferenças da atração gravitacional da Lua e do Sol sobre regiões da Terra estão na origem das marés
III — Falsa. O referencial em que um corpo livre permanece com aceleração nula é inercial
IV — Verdadeira. Sem atrito
$$a=g\sin\theta=10(0{,}6)=6\ \mathrm{m/s^2}$$
ao longo do plano inclinado. Sequência F V F V
Alternativa do gabarito oficial: A
No pequeno intervalo de tempo em que ocorre uma colisão, as ações das forças externas são desprezíveis, comparadas com as ações das forças internas que aparecem.
Com base nos conhecimentos sobre choques mecânicos, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) Qualquer que seja o tipo de choque, a quantidade de movimento do sistema sempre permanecerá constante.
( ) Nos choques frontais e perfeitamente inelásticos entre corpos de massas iguais, haverá apenas uma troca de velocidade.
( ) O choque entre duas esferas é dito frontal ou direto, quando os centros das esferas que vão se chocar se movem sempre sobre uma mesma reta.
( ) Uma esfera que cai de uma altura de 80,0 cm, se choca contra o solo e retorna atingindo uma altura de 60,0 cm apresenta um coeficiente de restituição igual a 0,65.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
I — Verdadeira no modelo indicado. Sendo desprezível o impulso externo durante o choque, a quantidade de movimento total se conserva, tanto nos choques elásticos como nos inelásticos
II — Falsa. Na colisão perfeitamente inelástica, os corpos ficam com a mesma velocidade. A troca de velocidades entre massas iguais ocorre no choque frontal perfeitamente elástico
III — Verdadeira. Um choque frontal tem a direção de movimento na linha dos centros
IV — Falsa. Na queda e no retorno verticais, o coeficiente de restituição é
$$e=\sqrt{h_{\rm retorno}/h_{\rm queda}}=\sqrt{60/80}\approx0{,}87$$
diferente de 0,65. Sequência V F V F
Alternativa do gabarito oficial: B
Durante um processo isotérmico, 8,0 mols de um gás ideal apresentam o produto pV constante e igual a 28,22 kJ. Considere que a constante dos gases perfeitos é igual a 8,3 J/mol.K e que o gás recebe do meio exterior uma quantidade de calor igual a 1,9 kJ.
Nessas condições, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) No processo, a energia interna sofre uma variação igual a 3,0 kJ.
( ) O processo ocorre a uma temperatura constante e igual a 152 °C.
( ) O gás sofre nesse processo uma expansão isotérmica.
( ) O trabalho realizado no processo é igual a 26,32 J
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
Em uma transformação isotérmica de gás ideal, a temperatura e a energia interna permanecem constantes. Assim, a primeira afirmação é falsa
$$\Delta U=0$$
Pela equação pV = nRT
$$T=28220/(8\cdot8{,}3)=425$$
K, equivalentes a aproximadamente 152 °C. A segunda é verdadeira
Pela primeira lei
$$\Delta U=Q-W=0$$
logo W =
$$Q = 1{,}9\ \mathrm{kJ}$$
O trabalho positivo indica expansão: a terceira é verdadeira
O trabalho não vale 26,32 J: vale 1900 J. A quarta é falsa. Sequência F V V F
Alternativa do gabarito oficial: A
Uma câmara escura é uma caixa fechada de paredes opacas que possui um orifício em uma de suas faces. Na face oposta à do orifício, fica fixado um filme fotográfico, onde se formam as imagens dos objetos localizados no exterior da caixa.
Considerando-se que um objeto de 1,2 m de altura esteja a uma distância de 2,5 m do orifício e que a distância entre as faces é igual a 5,0 cm, é correto afirmar que a altura da imagem formada no filme, em cm, é igual a
Os raios que passam pelo orifício formam dois triângulos semelhantes: um do lado do objeto e outro do lado da imagem
Use todas as distâncias em centímetros: altura do objeto
$$H = 120\ \mathrm{cm}$$
distância ao orifício
$$p = 250\ \mathrm{cm}$$
e profundidade da câmara p′ = 5 cm
Da proporção
$$h/H=p'/p$$
vem
$$h=120(5)/250=2{,}4\ \mathrm{cm}$$
A imagem é invertida; a pergunta solicita somente seu tamanho
Alternativa do gabarito oficial: C
A velocidade das ondas sonoras depende das características do meio onde se propagam.
Com base nos conhecimentos sobre Mecânica Ondulatória, é correto afirmar:
Em um tubo fechado nas duas extremidades, o deslocamento do ar tem nós nas duas pontas. As ondas permitidas obedecem
$$L=n\lambda/2$$
$$n = 1, 2, 3$$
Portanto, as frequências são
$$f_n=nv/(2L)$$
aparecem os harmônicos pares e ímpares. Esse é o sentido da alternativa D
A e B trocam altura e intensidade: altura está ligada à frequência, enquanto intensidade está ligada à energia transportada. E é falsa, pois manter a distância constante não produz o Doppler longitudinal usual
C não apresenta corretamente a faixa audível: no modelo usual ela é aproximadamente de 20 Hz a 20 kHz, e não toda a faixa abaixo de 30 kHz
Alternativa do gabarito oficial: D
O circuito representado é constituído dos seguintes elementos: $E_{1}$ = 28,0 V, $r_{1}$ = 1,5 Ω, $E_{2}$ = 12,0 V, $r_{2}$ = 2,0 Ω e R = 4,5 Ω.
Com base nessas informações, analise as afirmativas e marque V para as verdadeiras e F, para as falsas.
( ) A queda de potencial no resistor R é igual a 9,0 V.
( ) A potência total dissipada no circuito é igual a 40,0 W.
( ) A energia convertida em calor em 25,0 s no resistor $r_{2}$ é igual a 0,2 kJ.
( ) O circuito é percorrido por uma corrente de intensidade 2,5 A no sentido horário.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
Na figura, os geradores estão em oposição. A força eletromotriz resultante é
$$28-12=16\ \mathrm{V}$$
e a resistência total é
$$1{,}5+2+4{,}5=8\,\Omega$$
$$i = 16/8 = 2\ \mathrm{A}$$
I — Verdadeira. A queda em R é
$$U_R=iR=2(4{,}5)=9\ \mathrm{V}$$
II — Falsa. A potência total dissipada nas resistências é
$$P=i^2R_{\rm total}=4(8)=32\ \mathrm{W}$$
III — Verdadeira. Em $r_{2}$
$$E=i^2r_2t=4(2)(25)=200\ \mathrm{J}$$
= 0,2 kJ
IV — Falsa. A corrente tem módulo 2 A, diferente de 2,5 A. Sequência V F V F
Alternativa do gabarito oficial: E
Um campo elétrico existe em um ponto se uma partícula de prova carregada colocada em repouso nesse ponto experimentar uma força elétrica.
Considerando-se uma carga elétrica pontual de 12 µC localizada no vácuo e a constante eletrostática do vácuo igual a $9\cdot10^{9}$$Nm^{2}$/$\mathrm{C}^{2}$, é correto afirmar que, em um ponto distante 20,0 cm dessa carga, uma carga de prova sentirá um campo elétrico, em MN/C, igual a
O campo produzido por uma carga puntiforme é
$$E=k|Q|/r^2$$
A carga de prova não aparece nessa expressão
Converta
$$Q = 12\ \mathrm{\mu C}$$
para $12\cdot10^{-6}$ C e
$$r = 20\ \mathrm{cm}$$
para 0,20 m
$$E=(9\cdot10^9)(12\cdot10^{-6})/(0{,}20)^2=2{,}7\cdot10^6$$
N/
$$C = 2{,}7\ \mathrm{MN/C}$$
Alternativa do gabarito oficial: B
A figura representa uma região em que existem, simultaneamente, um campo elétrico E e um campo magnético B.
Considerando-se que a intensidade dos campos elétrico e magnético são iguais, respectivamente, a 6,0 kN/C e 4,0 mT, e a partícula possui uma carga positiva e igual a 5,0 µC, então, para que a partícula atravesse a região sem sofrer desvio, o módulo da sua velocidade deve ser, em $10^{5}$ m/s, igual a
Para a partícula atravessar os campos cruzados sem desvio, a força elétrica e a magnética precisam ter módulos iguais e sentidos opostos
Na configuração perpendicular da figura
$$F_e=qE$$
$$F_m=qvB$$
Igualando
$$qE=qvB$$
$$v=E/B$$
Converta E = 6 kN/C para 6000 N/C e B = 4 mT para 0,004 T
$$v=6000/0{,}004=1{,}5\cdot10^6\ \mathrm{m/s}$$
= $15\cdot10^5$ m/s. A carga se cancela
Alternativa do gabarito oficial: C