O gráfico representa a variação da velocidade de um móvel que percorre uma trajetória retilínea em função do tempo.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel é igual, em km, a
A distância percorrida é a área sob o gráfico do módulo da velocidade. Nesse gráfico a velocidade é não negativa
A região é um triângulo de base 1 h e altura 80 km/h.
$$d=1(80)/2=40\ \mathrm{km}$$
Não é necessário converter para segundos: km/h multiplicado por horas já fornece quilômetros
Alternativa do gabarito oficial: D
Sobre o campo de interação gravitacional, é correto afirmar:
Para um corpo esférico, no exterior
$$g=GM/r^2$$
O campo aumenta com a massa geradora e diminui com o quadrado da distância ao centro. Isso torna C correta
A é falsa: também existe campo no interior da Terra. B é falsa: a gravitação não é bloqueada como uma blindagem elétrica
D é falsa: campos são somados vetorialmente e podem se opor. E viola a terceira lei: Terra e maçã exercem forças gravitacionais de mesmo módulo uma sobre a outra
Alternativa do gabarito oficial: C
Um cubo de ferro, de densidade igual a 7,9 g/$\mathrm{cm}^{3}$, se encontra em equilíbrio e suspenso na extremidade de um dinamômetro que registra 8,7 N, no ar e 7,1 N, quando completamente submerso na água, de densidade igual a 1,0 g/$\mathrm{cm}^{3}$.
Sabendo-se que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10 m/$\mathrm{s}^{2}$ e desprezando-se a força empuxo exercida pelo ar, o volume da parte oca do cubo, em $10^{-2}$ litro, é de, aproximadamente,
A diminuição da leitura ao mergulhar é o empuxo
$$E=8{,}7-7{,}1=1{,}6\ \mathrm{N}$$
Logo, o volume externo deslocado é
$$V=E/(\rho_ag)=1{,}6/(1000\cdot10)=1{,}6\cdot10^{-4}\ \mathrm{m^3}$$
= 160 $\mathrm{cm}^{3}$
A massa do cubo é
$$m=P/g=8{,}7/10=0{,}87\ \mathrm{kg}$$
= 870 g. O volume de ferro é
$$V_{\rm Fe}=m/\rho_{\rm Fe}=870/7{,}9\approx110\ \mathrm{cm^3}$$
A parte oca ocupa $160-110\approx50$ $\mathrm{cm}^{3}$ = 0,050 L = $5{,}0\cdot10^{-2}$ L
Alternativa do gabarito oficial: A
Considere uma panela de ferro de volume interno igual a 3,0 litros, contendo água até a borda. O conjunto é aquecido até que a temperatura varie de 60 °C com uso de um ebulidor elétrico de 1,0 kW potência. Sabe-se que o estado físico da água não muda com o aumento da temperatura.
Sabendo-se que os coeficientes de dilatação volumétrica da água e do ferro são, respectivamente, iguais a $1{,}3\cdot10^{-4 o}$$\mathrm{C}^{-1}$ e $3{,}9\cdot10^{-5 o}$$\mathrm{C}^{-1}$, o volume de água que transborda é igual, em $\mathrm{cm}^{3}$, a
A água e a panela se dilatam. O volume que transborda é a expansão da água menos o aumento da capacidade da panela
$$V_{\rm trans}=V_0(\gamma_{\rm água}-\gamma_{\rm ferro})\Delta T$$
$$V₀ = 3000\ \mathrm{cm^3}$$
e $\Delta T$ = 60 °C
$$V_{\rm trans}=3000(1{,}3\cdot10^{-4}-3{,}9\cdot10^{-5})(60)=16{,}38\ \mathrm{cm^3}$$
aproximadamente 16,4 $\mathrm{cm}^{3}$
Alternativa do gabarito oficial: B
Considere uma panela de ferro de volume interno igual a 3,0 litros, contendo água até a borda. O conjunto é aquecido até que a temperatura varie de 60 °C com uso de um ebulidor elétrico de 1,0 kW potência. Sabe-se que o estado físico da água não muda com o aumento da temperatura.
Desprezando-se a quantidade de calor absorvida pela panela e sabendo-se que a densidade e o calor específico da água são, respectivamente, iguais a 1,0 g/$\mathrm{cm}^{3}$ e 4,0 J/g°C, e que a potência útil do aparelho é de 80%, o tempo necessário, em min, para que ocorra a variação de temperatura da água de 60 °C é igual a
A massa inicial de 3 L de água é 3000 g. Desprezando o calor absorvido pela panela
$$Q=mc\Delta T=3000(4)(60)=720000\ \mathrm{J}$$
A potência nominal é 1000 W, mas somente 80% é útil
$$P_u=0{,}8(1000)=800\ \mathrm{W}$$
$$t=Q/P_u=720000/800=900\ \mathrm{s}$$
= 15 min. O cálculo usa a aproximação usual de massa de água praticamente constante
Alternativa do gabarito oficial: C
A figura representa uma lente utilizada para ampliar uma imagem.
Considerando-se a lente gaussiana, f o foco principal objeto, A o ponto objeto antiprincipal e p a distância do objeto real ao centro óptico da lente, é correto afirmar:
A lupa funciona como lente convergente, com o objeto entre o foco e o centro óptico: 0 < p < f. A imagem é virtual, direita e maior
Da equação da lente
$$p'=fp/(p-f)$$
que é negativo nessa situação. O aumento é
$$A=-p'/p=f/(f-p)$$
maior que 1
A foto indica ampliação, mas não informa um valor numérico de p. Só pela imagem não é possível concluir que a imagem esteja especificamente entre f e 2f. A alternativa E foi a indicada no gabarito definitivo
Alternativa do gabarito oficial: E
Tratando-se do sistema massa-mola que se encontra sobre uma superfície horizontal sem atrito e oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, é correto afirmar:
Para uma mola ideal
$$T=2\pi\sqrt{m/k}$$
O período depende da massa e da constante elástica
A gravidade muda a posição de equilíbrio de uma mola vertical, mas não altera essa expressão do período
Assim, para os mesmos m e k, os arranjos horizontal e vertical têm o mesmo período: D é correta. O período ideal não depende da amplitude nem do valor local de g
Alternativa do gabarito oficial: D
A figura representa uma molécula de água no estado líquido, que é um meio facilitador de reações químicas essenciais à vida.
Considerando-se a constante eletrostática do meio igual a $9\cdot10^9$ N·$\mathrm{m}^{2}$/$\mathrm{C}^{2}$, a carga elétrica elementar igual a $1{,}6\cdot10^{-19}$ C, o comprimento das ligações OH igual a 0,1 nm e cos 105 ° igual a −0,25, a ordem de grandeza do módulo da força eletrostática resultante exercida pelos átomos de hidrogênio sobre o átomo de oxigênio que atua sobre cada átomo hidrogênio, em N, é igual a
No modelo da figura, o oxigênio tem carga −e e cada hidrogênio +e. A separação O–H é 0,1 nm = $10^{-10}$ m
Cada atração tem módulo
$$F=ke^2/r^2=(9\cdot10^9)(1{,}6\cdot10^{-19})^2/(10^{-10})^2=2{,}304\cdot10^{-8}\ \mathrm{N}$$
As duas forças formam 105 °. Pela lei dos cossenos para a soma vetorial
$$R^2=F^2+F^2+2F^2\cos105^\circ=1{,}5F^2$$
Logo, $R\approx2{,}82\cdot10^{-8}$ N
Pela regra da potência de dez mais próxima, o coeficiente 2,82 é menor que $\sqrt{10}$, dando ordem $10^{-8}$ N. O gabarito definitivo indica C, isto é, $10^{-7}$ N
Alternativa do gabarito oficial: C
Considere um circuito elétrico de uma cozinha residencial com seguintes aparelhos elétricos com as suas respectivas especificações: uma geladeira: 220,0 W – 110,0 V, uma lâmpada: 220,0 W – 110,0 V, um liquidificador: 550,0 W – 110,0 V.
Com base nessas informações e desprezando-se a resistência elétrica dos fios de ligação, é correto afirmar:
Em uma instalação residencial, os aparelhos com tensão nominal de 110 V são ligados em paralelo e recebem a mesma tensão
A potência total é
$$P=220+220+550=990\ \mathrm{W}$$
Portanto, a corrente total é
$$i=P/U=990/110=9\ \mathrm{A}$$
As correntes individuais são 2 A, 2 A e 5 A; sua soma confirma 9 A. Não se somam as tensões dos aparelhos ligados em paralelo
Alternativa do gabarito oficial: D
Considere um íon com massa de 9,0 x $10^{-31}$ kg e carga elétrica de $1{,}6\cdot10^{-19}$ C que descreve um movimento circular uniforme na região de um campo magnético uniforme de módulo igual a 4,0 mT.
Desprezando-se os efeitos gravitacionais e adotando-se π igual a 3, é correto afirmar que a ordem de grandeza da frequência do movimento, em Hz, é igual a
Para velocidade perpendicular ao campo, a força magnética fornece a centrípeta
$$|q|vB=mv^2/R$$
$$v/R=|q|B/m$$
$$v/R=2\pi f$$
$$f=|q|B/(2\pi m)$$
$$|q|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}$$
$$B = 0{,}004\ \mathrm{T}$$
$$m=9\cdot10^{-31}\ \mathrm{kg}$$
e π = 3
$$f=(1{,}6\cdot10^{-19}\cdot4\cdot10^{-3})/(6\cdot9\cdot10^{-31})\approx1{,}19\cdot10^8\ \mathrm{Hz}$$
A ordem é $10^8$ Hz
Alternativa do gabarito oficial: B