Um corpo lançado nas proximidades do solo recebe influência da gravidade da Terra e da força de resistência do ar. Se a força de resistência do ar for eliminada, o movimento ocorrerá sob a influência exclusiva da gravidade. Considere um corpo sendo lançado verticalmente para cima com velocidade de 4 m/s, a partir do solo.
Com base nessas informações, é correto afirmar:
Adotando
$$g = 10\ \mathrm{m/s^2}$$
a velocidade no ponto mais alto é zero. Pela equação
$$v^2=v_0^2-2gh$$
$$0=4^2-20h$$
$$h_{\max}=0{,}8\ \mathrm{m}$$
O tempo de subida é
$$t_s=v_0/g=0{,}4\ \mathrm{s}$$
a volta ao solo ocorre em 0,8 s, e não 1,6 s. A aceleração continua sendo a gravidade mesmo no ponto mais alto
Na altura de 0,6 m
$$v^2=16-20(0{,}6)=4$$
$$|v|=2\ \mathrm{m/s}$$
Assim, somente D corresponde ao movimento
Alternativa do gabarito oficial: D
Um próton-projétil com uma velocidade de 500 m/s colide elasticamente com um próton-alvo, inicialmente em repouso. Os dois prótons se movem, então, ao longo de trajetórias perpendiculares, com a trajetória do projétil a 45 ° em relação ao sentido inicial. Após a colisão, a velocidade do próton-alvo é, aproximadamente igual, em m/s, a
Os prótons têm massas iguais. Depois do choque, um sai a 45 ° da direção inicial e o outro em direção perpendicular à primeira; portanto os ângulos com a direção inicial têm módulos iguais a 45 °
Na direção transversal, a quantidade de movimento inicial é zero
$$mv_1\sin45^\circ=mv_2\sin45^\circ$$
dando
$$v_1=v_2=v$$
Na direção inicial
$$m(500)=2mv\cos45^\circ$$
$$v=500/\sqrt2\approx354\ \mathrm{m/s}$$
aproximadamente 355 m/s
Alternativa do gabarito oficial: B
Um ponto material descreve movimento circular uniforme com velocidade linear de 3,0 m/s, com raio de curvatura de 1,5 m.
Considerando-se que não existem forças de atrito atuando no sistema, conclui-se que o módulo da aceleração nesse trecho é igual, em m/$\mathrm{s}^{2}$, a
No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade é constante, mas sua direção muda. Por isso existe aceleração centrípeta
Seu módulo é
$$a_c=v^2/R$$
Com v = 3 m/s e
$$R = 1{,}5\ \mathrm{m}$$
$$a_c=9/1{,}5=6\ \mathrm{m/s^2}$$
A ausência de atrito não significa ausência de resultante: alguma força ou combinação de forças deve manter a trajetória circular
Alternativa do gabarito oficial: A
O movimento dos corpos é descrito pelas leis de Newton e, com elas, Newton estabeleceu o método de solução de problemas da Dinâmica, levando em consideração que o movimento de uma partícula é influenciado pela natureza e distribuição dos corpos próximos a ela, os quais constituem a sua vizinhança.
Com base nos conhecimentos sobre a Mecânica, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) A resistência à mudança do estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme de uma partícula é denominada inércia.
( ) Em um plano inclinado com atrito, para o corpo permanecer em equilíbrio, o coeficiente de atrito estático é igual à tangente do ângulo de inclinação do plano.
( ) Uma pedra girando presa a um barbante e mantida na trajetória pela tração na corda tem como força centrípeta o seu peso.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
I — Verdadeira. Inércia é a resistência à mudança do estado de movimento; sua medida é a massa
II — No limite de escorregamento de um bloco em um plano inclinado
$$mg\sin\theta=\mu_e mg\cos\theta$$
dando
$$\mu_e=\tan\theta$$
Foi essa situação limite que o gabarito adotou
III — Falsa. “Força centrípeta” é o nome da resultante radial; em um giro horizontal idealizado, a tração fornece essa resultante, e não o peso. Com a interpretação limite da II, a sequência é V V F
Alternativa do gabarito oficial: C
A hipótese de que a Terra e a Lua possam ser tratadas como partículas puntiformes no cálculo da força sobre a Lua é razoável, tendo em vista que ambas podem ser consideradas como aproximadamente esféricas e com densidade uniforme.
Considerando-se que, na superfície da Lua, a aceleração da gravidade da Lua é g, a uma distância do centro da Lua igual a 4 vezes o seu raio, a aceleração, devido à gravidade será igual, em termos de g, a
Fora de uma distribuição esférica, o campo gravitacional é
$$g(r)=GM/r^2$$
Na superfície, a distância ao centro é R. No ponto indicado ela é 4R, portanto
$$g'=(GM/(4R)^2)=GM/(16R^2)$$
Comparando com o campo superficial
$$g'=g/16$$
A distância considerada é medida a partir do centro da Lua
Alternativa do gabarito oficial: E
De acordo com o importante Teorema do Trabalho — Energia Cinética —, a energia cinética de uma partícula pode diminuir ou aumentar se a resultante das forças que sobre ela atuam realizar trabalho.
Com base nos conhecimentos sobre a Mecânica, é correto afirmar:
O teorema afirma
$$W_{\rm resultante}=\Delta E_c$$
Trabalho positivo aumenta a energia cinética; trabalho negativo a reduz. A alternativa A descreve essa transferência
B inverte os sinais. C é falsa: impulso é variação da quantidade de movimento, e não da posição
D é falsa: força perpendicular ao deslocamento realiza trabalho nulo. E é falsa em geral: forças dissipativas convertem energia mecânica em outras formas, embora a energia total continue conservada
Alternativa do gabarito oficial: A
Apesar da dificuldade de se apresentar uma definição precisa para Energia, esse conceito é familiar e, como prova disso, estão os alimentos que se consumem diariamente para manter vivo os seres humanos e animais. Quando se ingere maior quantidade de energia, mais se gasta nos processos metabólicos e nas várias atividades no decorrer do dia, isso se a quantidade adquirida for igual à gasta, caso contrário, alguns quilinhos a mais ficarão armazenados no corpo, na forma de gorduras. O consumo de energia por uma pessoa adulta, na forma de alimentos, é de, aproximadamente, 2500 kcal por dia.
Considerando-se 1,0 kcal = 4,18 kJ, a potência média consumida por uma pessoa adulta é, aproximadamente, igual, em kW, a
Converta a energia diária
$$E=2500(4{,}18)=10450\ \mathrm{kJ}$$
Um dia tem 86400 s.
$$P_m=E/\Delta t=10450/86400\approx0{,}121\ \mathrm{kJ/s}$$
Como 1 kJ/s = 1 kW, a potência média é aproximadamente 0,12 kW. Energia diária e potência média são grandezas diferentes
Alternativa do gabarito oficial: E
No Brasil, a eletricidade é de origem predominantemente hidráulica. A geração hidrelétrica está associada à vazão do rio, isto é, à quantidade de água disponível em um determinado período de tempo, e à altura de sua queda. Quanto maiores são o volume, a velocidade da água e a altura de sua queda, maior é seu potencial de aproveitamento na geração de eletricidade. Considere que, por uma cachoeira de altura h = 10 m, a água é escoada a $1\ \mathrm{m}^{3}$/s. Se a densidade da água é 1 g/$\mathrm{cm}^{3}$, a aceleração da gravidade tem módulo 10 m/$\mathrm{s}^{2}$ e a velocidade da água no início da queda é desprezível, conclui-se que a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira é igual, em MW, a
A potência corresponde à energia potencial perdida pela água a cada segundo
$$\rho=1\ \mathrm{g/cm^3}=1000\ \mathrm{kg/m^3}$$
$$q_v=1\ \mathrm{m^3/s},\qquad g=10\ \mathrm{m/s^2},\qquad h=10\ \mathrm m$$
A massa que passa por segundo é
$$\dfrac{\Delta m}{\Delta t}=\rho q_v=1000\cdot1=1000\ \mathrm{kg/s}$$
$$\Delta E_p=\Delta m\,gh$$
$$P=\dfrac{\Delta E_p}{\Delta t}=\rho q_vgh$$
$$P=1000\cdot1\cdot10\cdot10$$
$$P=100000\ \mathrm W=0{,}10\ \mathrm{MW}$$
Esse é o valor teórico, antes das perdas na conversão em eletricidade
Alternativa do gabarito oficial: B
A atmosfera terrestre é composta por vários gases, que exercem uma pressão sobre a superfície da Terra. Essa pressão, denominada pressão atmosférica, depende da altitude do local, pois à medida que algo se afasta da superfície do planeta, o ar se torna cada vez mais rarefeito, e, portanto, exerce uma pressão cada vez menor.
Com base nos conhecimentos sobre Hidrostática, é correto afirmar:
O empuxo sobre um corpo imerso é uma força vertical para cima de módulo
$$E=\rho_{\rm fluido}gV_{\rm deslocado}$$
Ele iguala o peso do fluido deslocado, como diz E
A é falsa: pontos à mesma profundidade de um fluido homogêneo em equilíbrio têm a mesma pressão. B é falsa porque a pressão hidrostática não depende do formato do recipiente
C é falsa: o empuxo diminui o peso aparente. D enuncia o princípio de Pascal, e não o de Arquimedes
Alternativa do gabarito oficial: E
Quando vários corpos com diferentes temperaturas são colocados em contato, há uma tendência de as partículas transferirem e equalizarem as suas agitações. Com o passar do tempo todos os corpos irão adquirir uma única temperatura, denominada temperatura de equilíbrio térmico. Considere uma mistura de 0,8 kg de água a 60 °C com 1,2 kg de água a 20 °C. Baseado nessas informações, a temperatura de equilíbrio atingida pela mistura é igual, em °C, a
Sem perdas e sem mudança de fase, o calor perdido pela água quente é igual ao recebido pela fria
Como ambas são água, o calor específico se cancela
$$0{,}8(60-T)=1{,}2(T-20)$$
Desenvolvendo
$$48-0{,}8T=1{,}2T-24$$
dando
$$72=2T$$
$$T = 36\ \mathrm{°C}$$
O resultado fica entre 20 °C e 60 °C, como esperado
Alternativa do gabarito oficial: C
Praticamente todas as substâncias, sejam sólidas, líquidas ou gasosas, dilatam-se com o aumento da temperatura e contraem-se quando sua temperatura diminui, e o efeito da variação de temperatura, especialmente a dilatação, tem muitas implicações na vida diária. Também em casa, aplica-se o efeito do aumento da temperatura, por exemplo, para se abrir tampa de vidros de conserva, aquecendo-os de alguma forma.
Com base nos conhecimentos sobre a Dilatação Térmica, é correto afirmar:
B é correta: as juntas deixam espaço para a expansão térmica e reduzem tensões que poderiam danificar a estrutura
A é falsa: a água apresenta densidade máxima, e não mínima, perto de 4 °C. C inverte a relação usual: $\gamma\approx3\alpha$ para sólidos isotrópicos
D é falsa: o coeficiente depende do material. E é falsa: calor é energia em transferência por diferença de temperatura; não é a medida da agitação térmica
Alternativa do gabarito oficial: B
Quando qualquer propriedade do sistema é alterada, por exemplo, Pressão, Temperatura, Massa, Volume, etc, diz-se que houve uma mudança de estado no sistema termodinâmico. O caminho definido pela sucessão de estados através dos quais o sistema passa é chamado processo.
Com base nos conhecimentos sobre a Termodinâmica, é correto afirmar:
A é a lei zero: se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, têm a mesma temperatura e estão em equilíbrio térmico entre si
B é falsa: em volume constante, W = 0 e
$$\Delta U=Q$$
C é falsa: em um ciclo
$$\Delta U=0$$
e o calor líquido iguala o trabalho líquido
D é falsa no modelo de gás ideal de quantidade fixa: a energia interna aumenta com a temperatura. E inverte a ordem das temperaturas: uma máquina térmica recebe calor da fonte mais quente e rejeita parte para a mais fria
Alternativa do gabarito oficial: A
A radioterapia é um método de tratamento que consiste na destruição de células cancerígenas, em especial na fase de multiplicação celular, utilizando radiações ionizantes eletromagnéticas e radiações corpusculares, que são de elevada frequência e, consequentemente, mais energéticas.
Com base nos conhecimentos sobre Fenômenos Ondulatórios, é correto afirmar:
Frequência é o número de oscilações por unidade de tempo, portanto B é correta
A é falsa: o comportamento de uma onda pode depender de seu comprimento de onda. C descreve incorretamente a relação entre campos na onda eletromagnética
D confunde ressonância com difração. E descreve reflexão; na refração a onda passa de um meio a outro
Alternativa do gabarito oficial: B
A onda eletromagnética, ao contrário da onda mecânica, não necessita de um meio material para se propagar.
Nessas condições, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) As ondas eletromagnéticas são ondas transversais, enquanto as ondas mecânicas são ondas longitudinais.
( ) As ondas sonoras e as ondas de rádio são ondas mecânicas.
( ) As micro-ondas e a luz são ondas eletromagnéticas.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
I — Falsa. Ondas mecânicas podem ser longitudinais ou transversais, como mostram o som no ar e as ondas em uma corda
II — Falsa. O som é mecânico, mas as ondas de rádio são eletromagnéticas
III — Verdadeira. Micro-ondas e luz visível pertencem ao espectro eletromagnético. Sequência F F V
Alternativa do gabarito oficial: E
Dentre todas as aplicações da óptica geométrica, a que mais se destaca pelo seu uso no cotidiano é o estudo das lentes esféricas, seja em sofisticados equipamentos de pesquisa astronômica, ou em câmeras digitais comuns, seja em lentes de óculos ou lupas. As lentes podem ter uma grande variedade de formas. Uma lente é normalmente um sistema óptico constituído por dois ou mais dioptros, um dos quais, pelo menos, é curvo. As superfícies não planas têm os respectivos centros de curvatura sobre um eixo comum. São quase sempre esféricas e frequentemente revestidas de filmes dielétricos, que permitem controlar a sua transmissão.
Com base nos conhecimentos sobre Óptica, é correto afirmar:
O comportamento depende tanto da geometria como da comparação entre o índice da lente e o do meio. Assim, até uma lente de bordas espessas pode ser convergente em certas condições. C é correta
A é falsa: a distância focal é medida entre o centro óptico e um foco principal, no modelo de lente delgada. B é falsa: o cristalino é aproximadamente biconvexo
D chama incorretamente uma lente de bordas finas de côncava e ignora o índice relativo. E confunde foco com centro de curvatura
Alternativa do gabarito oficial: C
O método da pintura eletrostática é bastante utilizado em diversas empresas de vários segmentos de mercado e as razões são muitas, como o baixo índice de desperdício de material, o alto rendimento, o tempo reduzido para pintura, baixo custo, entre outras vantagens. A indústria automobilística é uma das que mais faz uso da pintura eletrostática em sua linha de produção, seja para pintar as carrocerias dos automóveis, que precisam ter acabamento perfeito, seja na utilização em pintura de acessórios automotivos, como rodas, partes plásticas e muitos outros componentes do carro.
Com base nos conhecimentos sobre Eletrostática, é correto afirmar:
No material de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo. Caso contrário, as cargas livres continuariam se movendo
Sem campo interno, o potencial não varia entre os pontos desse material: o condutor é equipotencial. Essa é a condição expressa por D
B é falsa: a blindagem tem efeito protetor. C é falsa: regiões pontiagudas acumulam maior densidade superficial de carga. E é falsa: forças devem ser somadas vetorialmente. A não descreve de forma adequada a atração de um corpo neutro por polarização
Alternativa do gabarito oficial: D
O raio, uma descarga natural, necessita que exista uma tensão média de $2{,}5\cdot10^{7}$ V entre dois pontos da atmosfera para que seja produzido. Nessa situação, o valor da corrente é da ordem de $2\cdot10^{5}$ A. Considere que o intervalo para que aconteça a descarga seja de, aproximadamente, $10^{– 3}$ s.
Nessas condições, a energia liberada durante a produção de um raio é igual, em joule, a
Para tensão e corrente tomadas como médias, a potência é P = Ui e a energia é
$$E=Ui\Delta t$$
$$U=2{,}5\cdot10^7\ \mathrm{V}$$
$$i=2\cdot10^5\ \mathrm{A}$$
$$\Delta t=10^{-3}\ \mathrm{s}$$
$$E=(2{,}5\cdot10^7)(2\cdot10^5)(10^{-3})=5\cdot10^9\ \mathrm{J}$$
Somam-se os expoentes: 7 + 5 − 3 = 9
Alternativa do gabarito oficial: A
Duas esferas condutoras idênticas carregadas com cargas +Q e –3Q, inicialmente separadas por uma distância d, atraem-se com uma força elétrica de intensidade F. As esferas são postas em contato e, em seguida, levadas de volta para suas posições originais.
Nessas condições, é correto afirmar:
Antes do contato, a força atrativa tem módulo
$$F=k|Q(-3Q)|/d^2=3kQ^2/d^2$$
A carga total é Q − 3Q = −2Q. Como as esferas são idênticas, após o contato cada uma fica com −Q
Recolocadas à distância d, elas se repelem com
$$F'=kQ^2/d^2=F/3$$
Portanto, E é correta
Alternativa do gabarito oficial: E
Um estudante mediu os valores da ddp nos terminais de um gerador e os correspondentes valores da corrente elétrica que o atravessa, conforme dados apresentados na tabela.
Com base nessas informações, é correto afirmar:
Para o gerador real
$$U=\varepsilon-ri$$
Na tabela, quando a corrente aumenta de 1 A para 2 A, a tensão cai de 60 V para 50 V
$$r=(60-50)/(2-1)=10\,\Omega$$
Usando
$$U = 60\ \mathrm{V}$$
em i = 1 A
$$\varepsilon=U+ri=60+10=70\ \mathrm{V}$$
O terceiro ponto confirma
$$70-10(3)=40\ \mathrm{V}$$
Assim, a afirmação correta é a força eletromotriz de 70 V, alternativa C
Alternativa do gabarito oficial: C
Para o tratamento da osteoporose, utiliza-se uma cadeira elétrica que emite sinais elétricos e, quando o campo elétrico atinge os ossos, algumas células do organismo captam os sinais e estimulam a formação de uma nova massa óssea, o que aumenta a absorção de cálcio. Em uma pessoa saudável, os ossos têm células que captam sinais mecânicos gerados pela ação de andar ou correr enviando carga elétrica para outras células, responsáveis pela formação dos ossos. Com o passar dos anos, o ser humano perde as células que captam os sinais elétricos, provocando o enfraquecimento dos ossos. A cadeira consiste de duas placas que formam um campo elétrico que agirá nos ossos durante o intervalo de tempo que o paciente estiver nela sentado. Dessa forma, ela cria os sinais elétricos que o corpo parou de enviar, estimulando a formação da nova massa óssea. Com relação às linhas de um campo elétrico entre duas placas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais opostos, é correto afirmar que essas linhas são
Na região central entre placas paralelas com cargas opostas, desprezando os efeitos de borda, o campo é aproximadamente uniforme
As linhas saem da placa positiva e chegam à negativa, em direção perpendicular às superfícies
Logo, são retas perpendiculares às placas: alternativa B. Linhas paralelas às placas não representariam a direção da força sobre uma carga positiva nessa região
Alternativa do gabarito oficial: B