Estima-se que se fossem alinhados os vasos capilares, as veias e as artérias existentes no corpo de uma pessoa adulta, unindo suas extremidades, esse alinhamento seria capaz de dar duas voltas e meia em torno da Terra, que tem raio médio, aproximadamente, de $6{,}4\cdot10^{3}$ km. Admitindo-se π igual a 3, conclui-se que o comprimento dessa linha imaginária, no SI, é da ordem de
Uma volta ao redor da Terra tem comprimento 2πR. Duas voltas e meia correspondem a
$$L=2{,}5(2\pi R)=5\pi R$$
Com π = 3 e
$$R = 6400\ \mathrm{km}$$
$$L=5(3)(6400)=96000\ \mathrm{km}$$
= $9{,}6\cdot10^7$ m
Como 9,6 é maior que $\sqrt{10}$, a ordem de grandeza no SI é $10^8$ m
Alternativa do gabarito oficial: D

Cuidando da saúde, uma pessoa realiza atividade física, correndo, regularmente, em uma pista de Cooper. O gráfico mostra como varia a velocidade da pessoa nos instantes iniciais da corrida. Uma análise do gráfico permite afirmar corretamente:
Como a velocidade permanece positiva, a distância é a soma das áreas no gráfico v × t
De 0 a 4 s, a área triangular é 4·8/2 = 16 m. De 4 a 8 s, a área retangular é 4·8 = 32 m
De 8 a 10 s, a área trapezoidal é (8 + 6)·2/2 = 14 m. No total, a pessoa percorre 16 + 32 + 14 = 62 m
Em 6 s, a velocidade é constante; a desaceleração só começa em 8 s e tem módulo (8 − 6)/2 = 1 m/$\mathrm{s}^{2}$
Alternativa do gabarito oficial: B

Um agente de saúde que trabalha em um programa de redução da mortalidade infantil observou que as divisões da escala de uma balança de mola, utilizada para pesar crianças nos primeiros meses da vida, estavam danificadas. Para calibrar a balança, realizou a seguinte experiência: pendurou massas aferidas na extremidade livre da mola; mediu com uma régua as deformações, $\Delta x$, da mola no equilíbrio, conforme gráfico apresentado.
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/$\mathrm{s}^{2}$, nas condições da experiência, uma criança suspensa na balança, que se equilibra deformando a mola de 12,0 cm, tem peso, em newtons, igual a
O gráfico mostra proporcionalidade entre peso e deformação: 2 cm correspondem a 1 kgf. A razão é 0,5 kgf por centímetro
Para 12 cm de deformação, o peso é 12·0,5 = 6 kgf
$$g = 10\ \mathrm{m/s^2}$$
1 kgf corresponde aproximadamente a 10 N. Logo, o peso é 60 N
Alternativa do gabarito oficial: C
Um homem com massa de 70,0 kg encontra-se sobre uma balança apoiada no piso de um elevador, que desce com aceleração de 2,0 m/$\mathrm{s}^{2}$. O homem observa que a leitura do seu peso na escala da balança é de 539,0 N.
Nessas condições, o módulo da aceleração da gravidade local é igual, no SI, a
A balança mede a força normal
$$N = 539\ \mathrm{N}$$
Como o elevador acelera para baixo, o peso supera a normal
Escolhendo para baixo como positivo
$$mg-N=ma$$
$$g=N/m+a$$
$$g=539/70+2=7{,}7+2=9{,}7\ \mathrm{m/s^2}$$
Alternativa do gabarito oficial: B

Os corpos de massas m e M, m < M, estão unidos por um fio que passa por uma polia presa ao suporte fixo, S, através de um outro fio, conforme a figura. Admitindo-se os fios e a polia ideais, o módulo da aceleração da gravidade igual a g, é correto afirmar que a intensidade da tração no fio que sustenta a polia é determinada pela relação
No corpo pesado
$$Mg-T=Ma$$
no leve
$$T-mg=ma$$
Somando
$$a=(M-m)g/(M+m)$$
Substitua em
$$T=m(g+a)$$
$$T=2Mmg/(M+m)$$
Essa é a tração em cada ramo do fio que passa pela polia
O suporte sustenta duas forças para baixo, cada uma T. Logo, a tração no fio do suporte é
$$T_S=2T=4Mmg/(M+m)$$
Não se deve confundir a tração no suporte com a de um único ramo
Alternativa do gabarito oficial: C
A força de atrito é tangente às superfícies em contato e se opõe ao movimento relativo dessas superfícies ou à tendência de movimento. O ser humano consegue andar porque há atrito entre o chão e o solado do sapato, que aplica, no solo, uma força de atrito com sentido oposto ao da tendência de movimento dos pés em relação ao solo.
Assim, a força aplicada no solado do sapato de uma pessoa que caminha sobre uma superfície rugosa é explicada
Ao caminhar, o pé tende a empurrar o chão para trás pela força de atrito
Pela terceira lei de Newton, o chão exerce no pé uma força de mesmo módulo e sentido oposto, para a frente
Essa força externa ajuda a impulsionar a pessoa. As duas forças do par atuam em corpos diferentes e, por isso, não se anulam no diagrama de forças da pessoa
Alternativa do gabarito oficial: D

Partículas aceleradas emitem radiação que pode ser utilizada em terapias para tratamento de saúde. Uma partícula de massa 10,0 g descreve um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 100,0 m/s, conforme a figura.
Com base nessas informações, conclui-se que o módulo do impulso recebido pela partícula acelerada entre os pontos A e B, no SI, é aproximadamente igual a
O impulso resultante é
$$\vec J=\Delta\vec p$$
A massa é 10
$$g = 0{,}010\ \mathrm{kg}$$
e o módulo da velocidade é 100 m/s, portanto p = mv = 1 kg·m/s
Na figura, a velocidade em A é para cima e em B é para a esquerda. Os vetores inicial e final são perpendiculares
$$J=\sqrt{p^2+p^2}=\sqrt2\approx1{,}4$$
N·s. Embora a rapidez seja constante, a quantidade de movimento muda de direção
Alternativa do gabarito oficial: B

A energia armazenada em uma mola é um dos princípios utilizados em dispositivos para substituição de válvulas cardíacas, comprometidas pela calcificação natural em pacientes idosos. O gráfico mostra a energia potencial armazenada em uma mola em função da deformação.
Com base nas informações do gráfico e nos conhecimentos de Mecânica, a energia cinética é igual à energia potencial elástica armazenada na mola, quando a posição, x, em metros, é de, aproximadamente,
Interpretando os extremos x = ±0,5 m como as posições de retorno, o gráfico indica energia mecânica total de 50 J
Quando as energias são iguais, cada uma vale metade do total: $E_p$ = $E_c$ = 25 J
$$E_p=kx^2/2$$
e nos extremos
$$E=kA^2/2$$
$$x^2/A^2=1/2$$
$$|x|=A/\sqrt2=0{,}5/\sqrt2\approx0{,}35\ \mathrm{m}$$
Alternativa do gabarito oficial: A
Em uma das etapas do processo de produção de um fármaco, foram misturados 20,0 g de um líquido de densidade 0,40 g/$\mathrm{cm}^{3}$ com 20,0 g de outro líquido de densidade 0,60 g/$\mathrm{cm}^{3}$.
Sabendo-se que os líquidos são miscíveis, conclui-se que a densidade da mistura homogênea, em g/$\mathrm{cm}^{3}$, é de, aproximadamente,
A massa total é 20 + 20 = 40 g. No modelo usual de volumes aditivos, calcule cada volume por V = m/$\rho$
Para o primeiro líquido
$$V₁ = 20/0{,}40 = 50\ \mathrm{cm^3}$$
Para o segundo
$$V₂ = 20/0{,}60$$
≈ 33,33 $\mathrm{cm}^{3}$
$$\rho_m=40/(50+33{,}33)\approx0{,}48\ \mathrm{g/cm^3}$$
A média aritmética das densidades não serve para massas iguais
Alternativa do gabarito oficial: C
Para que os corpos situados na superfície terrestre, na linha do equador, tivessem peso aparente nulo, a velocidade angular de rotação da Terra deveria aumentar, diminuindo a duração do dia no Planeta.
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/$\mathrm{s}^{2}$, π igual a 3 e a distância do centro da Terra à linha do equador igual a $6{,}4\cdot10^{3}$ km, nessas condições, a duração do dia na Terra seria, aproximadamente, igual a
No equador, peso aparente nulo significa normal nula. A gravidade fornece sozinha a força centrípeta
$$mg=m\omega^2R$$
$$\omega=\sqrt{g/R}$$
$$T=2\pi/\omega=2\pi\sqrt{R/g}$$
Use R = $6{,}4\cdot10^6$ m
$$g = 10\ \mathrm{m/s^2}$$
e π = 3
$$\sqrt{R/g}=\sqrt{640000}=800\ \mathrm{s}$$
obtemos
$$T = 4800\ \mathrm{s}$$
= 1 h 20 min. A alternativa D, 1 h 19 min 48 s, é a mais próxima
Alternativa do gabarito oficial: D

A figura representa um esquema de respiração humana. Na inspiração, o diafragma abaixa para aumentar o volume dos pulmões e, na expiração, ocorre o inverso.
Considerando-se a densidade do mercúrio igual a 13,6 g/$\mathrm{cm}^{3}$, o módulo da aceleração da gravidade local igual 10 m/$\mathrm{s}^{2}$ e a área da seção transversal das cavidades nasais 2,$0\ \mathrm{cm}^{2}$, a ordem de grandeza do módulo da força com que o ar é inspirado é igual, em N, a
Na inspiração, a figura indica 760 mmHg no ambiente e 757 mmHg no interior. A diferença é 3 mmHg = 0,003 m de mercúrio
Pela equação hidrostática
$$\Delta p=\rho_{\rm Hg}g\Delta h=13600(10)(0{,}003)=408\ \mathrm{Pa}$$
A área é 2 $\mathrm{cm}^{2}$ = $2\cdot10^{-4}$ $\mathrm{m}^{2}$.
$$F=\Delta pA=408(2\cdot10^{-4})=0{,}0816\ \mathrm{N}$$
= $8{,}16\cdot10^{-2}$ N
Como 8,16 supera $\sqrt{10}$, a ordem de grandeza é $10^{-1}$ N
Alternativa do gabarito oficial: A
Diversas doenças, como gripes e resfriados, alteram a temperatura do corpo humano, motivo pelo qual a sua correta avaliação é importante.
Considerando-se que a elevação da temperatura acima do valor crítico 37,5 °C é uma indicação de estado febril, o valor dessa temperatura crítica, na escala Fahrenheit, é igual, em °F, a
A conversão entre Celsius e Fahrenheit é
$$F=32+9C/5$$
Para
$$C = 37{,}5\ \mathrm{°C}$$
$$F=32+9(37{,}5)/5=32+67{,}5$$
Portanto, a leitura é 99,5 °F
Alternativa do gabarito oficial: E
Considere um cobertor, confeccionado com uma fibra sintética, que, ao ser submetido a uma diferença de temperatura de 30 °C entre suas faces, estabelece um fluxo térmico de 30,0 cal/s, em regime estacionário, para cada metro quadrado de área.
Sabendo-se que o coeficiente de condução térmica da fibra sintética é igual a $2{,}0\cdot10^{-4}$ cal/s.cm.°C e que a massa da fibra utilizada para cada metro quadrado do cobertor é igual a 600,0 g, a densidade do cobertor é igual, em $10^{-2}$ g/$\mathrm{cm}^{3}$, a
Na condução em regime estacionário, a taxa de calor é
$$\Phi=kA\Delta T/L$$
O coeficiente usa centímetros; converta A = 1 $\mathrm{m}^{2}$ para 10000 $\mathrm{cm}^{2}$
$$Φ = 30\ \mathrm{cal/s}$$
k = $2\cdot10^{-4}$ cal/(s·cm·°C) e $\Delta T$ = 30 °C
$$L=kA\Delta T/\Phi=2\ \mathrm{cm}$$
O volume por metro quadrado é V = AL = 20000 $\mathrm{cm}^{3}$.
$$\rho=600/20000=0{,}03\ \mathrm{g/cm^3}$$
= $3\cdot10^{-2}$ g/$\mathrm{cm}^{3}$
Alternativa do gabarito oficial: C
Uma pessoa com visão normal tem capacidade de acomodação visual de objetos situados à distância mínima de 25,0 cm até o infinito.
Sabendo-se que a amplitude de acomodação visual é a variação da vergência do cristalino de um olho, funcionando como lente, ao deslocar um objeto do seu ponto mais próximo até o seu ponto remoto, é correto afirmar que a amplitude de acomodação visual para uma pessoa que tem o ponto próximo à distância de 40,0 cm e o ponto remoto normal, é igual, em di, a
No modelo de lente delgada do olho
$$V=1/f=1/p+1/p'$$
com distâncias em metros. A distância até a retina p′ permanece aproximadamente fixa
Ao mudar o foco do infinito para o ponto próximo, a variação de vergência é
$$\Delta V=1/p_{\rm próximo}-1/p_{\rm remoto}$$
Como o remoto está no infinito e o próximo em 0,40 m
$$\Delta V=1/0{,}40-0=2{,}5$$
dioptrias
Alternativa do gabarito oficial: D
As ondas que chegam às praias vêm do alto-mar, onde são formadas e se propagam em todas as direções. Quem vai à praia certamente já percebeu que as ondas chegam, tipicamente, de frente e se quebram paralelamente ou quase paralelamente à faixa de areia. Quando o comprimento de onda de uma onda é muito maior que a profundidade da água, como acontece próximo à costa com as ondas que vêm de longe, sua velocidade depende praticamente apenas da profundidade da camada de água, dada por , em que g é o módulo da aceleração da gravidade local e h é a profundidade.
Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar:
O modelo do enunciado é
$$v=\sqrt{gh}$$
Ao avançar para águas mais rasas, h diminui e a velocidade da onda também diminui
A frequência é determinada pela fonte e não muda nessa refração. Como
$$\lambda=v/f$$
o comprimento de onda diminui
Portanto, E é correta. A mudança de velocidade de partes de uma mesma frente de onda ajuda a orientar as frentes quase paralelamente à praia
Alternativa do gabarito oficial: E
Considere uma ambulância com a sirene ligada que se desloca com velocidade de 20,0 m/s, aproximando-se de um automóvel, em movimento, no sentido oposto, com velocidade igual a 30,0 m/s.
Sabendo-se que a velocidade do som é igual a 340,0 m/s, a frequência da fonte é igual a $1{,}0\cdot10^{3}$ Hz, conclui-se que a frequência do som percebida por um observador que se encontra no automóvel é igual, em Hz, a
A fonte e o observador se aproximam. O movimento do observador aumenta a taxa de encontro com as frentes de onda, enquanto o da fonte encurta a separação entre elas
$$f_{\rm obs}=f_0(v+v_o)/(v-v_f)$$
$$v = 340\ \mathrm{m/s}$$
$v_o$ = 30 m/s e $v_f$ = 20 m/s
$$f_{\rm obs}=1000(340+30)/(340-20)=1000(370/320)=1156{,}25\ \mathrm{Hz}$$
Alternativa do gabarito oficial: B
O desfibrilador cardíaco é um aparelho utilizado em caso de parada cardiorrespiratória para restabelecer o ritmo cardíaco. O princípio de funcionamento do desfibrador tem como base a capacidade de um capacitor armazenar energia. Em sua versão portátil, uma bateria carrega um capacitor com alta diferença de potencial, obrigando-a a armazenar uma grande quantidade de energia elétrica em um curto intervalo de tempo. Quando as placas metálicas são colocadas em contato com o peito da vítima e uma chave controladora é acionada, o capacitor envia uma parcela da energia armazenada de uma placa para outra através do tórax da vítima do ataque cardíaco. Considere-se um desfibrilador portátil com capacitor de capacitância igual a 100,0 mF, carregado sob tensão de 5000,0 V. Cada vez que as duas placas são posicionadas no tórax de uma vítima, uma corrente elétrica atravessa a caixa torácica, transferindo em torno de 200,0 J de energia em um intervalo de tempo de 2,0 ms. (PENTEADO, 2010, p. 291).
Com base nas informações do texto, é correto afirmar que o número de vezes em que as placas do desfibrilador podem ser posicionadas na caixa torácica para transferir 200,0 J de energia, em cada operação, é, aproximadamente, igual a
O gabarito corresponde a uma capacitância de 100 μF. Nessa leitura, a energia inicial é
$$E=CU^2/2=(100\cdot10^{-6})(5000)^2/2=1250\ \mathrm{J}$$
Cada operação transfere 200 J. No modelo de aproveitamento integral
$$N=1250/200=6{,}25$$
Portanto, podem ser feitas aproximadamente seis operações completas, alternativa C. A leitura literal de 100 mF do texto forneceria uma energia mil vezes maior
Alternativa do gabarito oficial: C
O desfibrilador cardíaco é um aparelho utilizado em caso de parada cardiorrespiratória para restabelecer o ritmo cardíaco. O princípio de funcionamento do desfibrador tem como base a capacidade de um capacitor armazenar energia. Em sua versão portátil, uma bateria carrega um capacitor com alta diferença de potencial, obrigando-a a armazenar uma grande quantidade de energia elétrica em um curto intervalo de tempo. Quando as placas metálicas são colocadas em contato com o peito da vítima e uma chave controladora é acionada, o capacitor envia uma parcela da energia armazenada de uma placa para outra através do tórax da vítima do ataque cardíaco. Considere-se um desfibrilador portátil com capacitor de capacitância igual a 100,0 mF, carregado sob tensão de 5000,0 V. Cada vez que as duas placas são posicionadas no tórax de uma vítima, uma corrente elétrica atravessa a caixa torácica, transferindo em torno de 200,0 J de energia em um intervalo de tempo de 2,0 ms. (PENTEADO, 2010, p. 291). Admitindo-se a resistência elétrica do corpo humano com comportamento ôhmico de valor nominal 100,0 kΩ com a pele seca, é correto afirmar que a intensidade da corrente elétrica percorrida entre as duas regiões da caixa torácica, durante a transferência de 200,0 J de energia, é igual, em ampère, a
Para uma corrente constante ou eficaz em um resistor
$$E=Ri^2\Delta t$$
A questão fornece
$$E = 200\ \mathrm{J}$$
$$R = 100\ \mathrm{k\Omega}$$
= 100000 Ω e $\Delta t$ = 2 ms = 0,002 s
Isolando a corrente
$$i=\sqrt{E/(R\Delta t)}=\sqrt{200/(100000\cdot0{,}002)}=1\ \mathrm{A}$$
Esse cálculo reproduz a alternativa A a partir da energia, do tempo e da resistência informados
Alternativa do gabarito oficial: A
Fundamentado na conclusão das experiências realizadas por Oersted, as quais mostraram que um condutor percorrido por uma corrente elétrica gera um campo magnético ao seu redor, o alicate amperímetro — um instrumento de medição elétrica, que mede o fluxo de elétrons que passa por um condutor com base no campo magnético gerado por essa corrente, sem que seja necessário abrir o circuito — foi criado para medir correntes. O instrumento é composto de um núcleo magnético fechado que “abraça” o condutor cuja corrente se deseja medir.
Sabendo-se que o raio da área circular do alicate é igual a R, a permeabilidade magnética do meio é igual a $\mu$ e a intensidade do campo magnético, B, gerado pela corrente, é correto afirmar que a intensidade da corrente elétrica no alicate amperímetro, considerado uma espira, é calculada pela expressão
O enunciado pede tratar o instrumento como uma espira circular de raio R. Nesse modelo, o campo no centro é
$$B=\mu i/(2R)$$
Isolando a corrente
$$i=2BR/\mu$$
Essa é a expressão da alternativa C. O resultado decorre do modelo de espira especificado, e não da fórmula de fio retilíneo longo
Alternativa do gabarito oficial: C
Os raios X, descoberto no final do século XIX, causaram grande impacto na Medicina. O método radiográfico mudou de forma categórica a abordagem médica que até então baseava o diagnóstico apenas na propedêutica clássica representada pela palpação, percussão e ausculta. Sobre o comportamento e as propriedades físicas dos raios X, é correto afirmar:
Raios X e micro-ondas são ondas eletromagnéticas: propagam-se no vácuo à velocidade c e apresentam fenômenos ondulatórios. Esse é o sentido da alternativa D
A é falsa: raios X não têm carga e não são desviados como partículas eletrizadas em campos estáticos. B é falsa: não ultrapassam a velocidade da luz no vácuo
C descreve a origem nuclear típica da radiação gama, e não a origem usual dos raios X. E é falsa: raios X são ionizantes e podem produzir alterações biológicas
Alternativa do gabarito oficial: D
